小学生代数思维培养实践与思考

付程善

【摘要】小学数学的教学在新课改的推动下有了新的发展和进步。在小学数学的教学中，培养学生的代数思维是一线数学教师的共同教学目标之一。帮助小学生建立良好的代数思维，可以降低学生在数学学习过程中的难度。在小学数学的教学中不断地渗透代数的思想，进而引导学生逐步建立起代数的思维模式，为小学生的数学学习奠定一个良好的基础，促进小学数学的教学目标得以早日实现。

【关键词】小学生  代数思维  实践与思考

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）31-0102-02

在小学阶段培养小学生的代数思维模式受到教育界的广泛关注。目前我国的教育处在改革的浪潮中，小学数学的教学也不例外，这就使得早期的代数思维培养的趋势愈加的明显。在小学数学教学中，将数和代数相结合，可充分地体现数学本质。由此可见，在小学的数学教学中重视对学生代数思维的培养，不仅是教育改革的需求，同时也是小学数学高效课堂的选择。

一、在小学培养小学生代数思维的影响因素

首先，小学生本身所具备的代数思维。在人类的成长中，算术是人类天生所拥有的一种思维模式。在人类开始语言的学习之前，幼儿就会对较小数量给出强烈反应。在幼儿四个月到六个月期间，已经对黑色的圆点有所回应。在幼儿六个月到八个月期间就会对卡片上的几何图形有相应的反应。在儿童五岁到六岁之前就可以开始按照从小到大的顺利数数。由此可见，在儿童进入小学学习之前就已经拥有了一定的算术思维。小学生在生活中会习惯利用算术来解决生活中的实际问题。所以在小学阶段具备培养学生代数思维的条件，通过小学数学的教学促进小学生从算术的思维模式向代数的思维模式进行转变，依然有着较大困难，这就需要小学的数学教师要不断地探索和创新教学模式，有效地帮助小学生建立良好的代数思维。

然后，小学生具备的代数的基本知识结构。在小学数学教学中，小学生的数学思维从算术阶段向代数思维的阶段开始过渡，尤其是到小学的高年级后，小学生具备了对抽象符号应用假设能力，可以对相对简单的题目进行假设和推理。但是因为小学生整体的思维发展水平还不健全，在一定的程度上限制了代数思维模式的形成。从目前的小学数学的教学内容上看，小学生在开始代数知识的学习之前，只学习了相关的算术知识，并形成了算术的知识体系。因此，小学生很难在较短的时间里，将代数的相关知识与自身的算术知识体系进行有效的结合。小学生整体的数学基础薄弱，在没有良好的数学阅读理解和推理能力的情况下，已知的数学知识会对小学生代数思维的发展造成一定的影响。

二、目前小学生在代数学习中的问题

从思维的形式来看，代数思维是一种基于基本规则下的推理;从解决问题的本质而言，代数思维又是一种数学的建模活动;小学生对抽象化知识的概括能力较低，这就需要小学的数学教师要不断地引导学生应用代数的思维去解决数学问题，但是如果教师不重视对学生代数思维能力的培养，在小学生的代数学习中就会出现各种问题，降低了数学的教学效率。

1.体现在学生对代数符号的应用和理解上的困难

代数中的符号应用是一大特色，在代数式、方程不等式以及函数中用符号来表示数学的对象和结构。从代数的角度来看，就是用符号来代表其中的某些数字。符号主要是指字母和图形等，用符号来表示数字就是将符号看作是等待解决的已知數字，进而使需要解决问题的焦点进行转移。但是小学生因为还未形成良好的数学逻辑能力，在梳理一些代数问题条件的时候，往往难以理解其中符号所代表的意思。在具体的数字被符号所替代的时候，学生就会产生疑惑，没有解决问题的思路和方法。教师要在教学中使得学生明白在解决代数问题的时候，要从符号的关注转移到方程式的解答上，而不要过多地关注符号目前所代表的具体数字。

2.在将特殊化的情境聚焦在一般化解题的方法上有所困难

在代数的学习中让学生能够使用方程式表示相对简单的数量之间的关系，进而掌握简单方程式的解答方法，同时需要学生可以应用方程以及函数的思想找到问题中不同数量之间的关系，通过发现等量关系，找到问题中关键的情境内容和数字。在进行简单代数问题的解决中，如果学生只是借用代数符号进行解题，只关注算术的结果，像8+9=17学生只关注了结果为17。这其实还是应用了算术的思维模式，并没有真正关注符号背后的两边等式之间存在的代数关系，这种就会影响学生在面对复杂的代数问题时，难以发现已知数据与未知数据之间的代数联系，导致学生无法顺利找到问题的答案。在传统的数学教学中，小学的数学主要是培养学生的算术思维，将代数思维的培养当作是中学的数学教学任务，这样就使得教师在小学的数学教学中缺乏代数思维的渗透意识，同时为小学生的代数思维培养和发展造成了困难[1]。

3.学生既定的算术思维习惯对代数思维培养的影响

在人类的思想中都有先入为主的意识，尤其是小学生在掌握了基本的数学知识之后，自身已经建立的数学思维需要进行新的突破就会显得尤为困难。儿童在小学期间就已经有了基本的算术思维。在小学一年级到四年级，学生都是在用算术进行数学解题，之后在进行代数的学习时就会出现困难，并且还会容易沿用自身已知的算术思维进行解题。另外，在相关的研究中发现，与结构化的解题方式相比，学生更加喜欢用算术思维中的数值性方法进行解题。这主要是因为小学生大多接触的都是相对简单的数量之间的关系，并有相对的解决办法。在这种情况下让学生利用代数思维进行解题就会有所难度，在解决数学问题中利用方程的意识薄弱，进而导致学生通过列方程进行解题的能力也受到影响。

三、在小学数学教学中培养学生代数思维的教学策略

在小学阶段培养小学生的代数思维，教师不仅要考虑小学生本身已定的算术思维，还要深入地了解代数思维形成所需要的条件。进而探索出符合小学生发展的代数思维教学策略。

1.在教学中利用数字之间的关系进行代数思维的渗透

为了让小学生深入地理解数字间的联系，建立良好的关系思维是培养小学生代数思维的基础和前提条件。在小学低年级的数学教学中，利用数与式间的结构和关系进行分析，让小学生在早期的数学学习中建立代数思想，这样有利于培养学生的代数思维。在关系思维的渗透下，逐渐地帮助学生去熟悉在数学式中未知数的存在形式，帮助学生更好地形成代数思维[2]。比如，在小学人教版的加法教学中，教师可以利用加法算式中数与式之间的关系，对学生进行代数思维的培养。像“6+3=9”这个加法的算式就可以转化成“6+（  ）=9”，通过在一个加法运算式中增加未知数的方式，可以让学生在未来代数的学习中更好地理解未知数的含义。其中的（  ）就相当于代数中x，y等字母或者是图形○、△等。这种教学方式有利于学生代数思维的建立，同样在减法的教学中也可以利用这样的方式进行代数思维的渗透教学。虽然在算式中还没有出现代数中常用到的字母或者是图形，但是从结构和形式上让学生提前接受代数的形式有利于学生代数思维的形成。

2.利用符号表征渗透代数思维

符号是代数思维中重要的载体，同时也是小学生代数思想的建立标志之一，也就是说可以正确地理解代数中的字母以及符号的含义，并能够利用数学思维中的语言和行为或图形对其进行充分的表达。在数学教师的教学中用丰富的符号形式来引导学生去分析同一个算式的等价关系，便于小学生代数思维的建立。比如：题目“小明的爸爸今年是30岁，小明今年是8岁，5年之后，小明的爸爸比小明大几岁呢？”这个时候教师就要引导学生去梳理题目中的关键情境和数字。之后引导小学生用数学语言去表达题目中的数量等价关系，即“被减数和减数同时增加相等的数，其差是不变的”。同时也可以利用字母或符号去对这一问题进行描述，用不同的图形或符号代表不同人物的年龄，促使学生建立简单的代数等式。在这样的学习过程中，教师引领学生去接触不同的符号和字母，了解代数中符号的语言特点，帮助小学生建立初步的代数思维意识[3]。

3.利用替代的思想渗透代数思维

在代数的教学中，最重要的是其中的一个“代”字，在小学数学教师在为学生进行代数思维的培养中，需要数学教师去深入到教学内容中，进而发现其中所蕴含的代数知识。小学阶段的数学知识相对比较简单，在数学的教学中积极地进行代数思维的渗透，在潜移默化中培养学生的代数思维模式，为学生未来的代数学习以及发展打下良好的基础。比如：在人教版小学数学关于正方形面积的教学时，教师就可以将代数的思维与教学内容相结合，在无形中渗透数学的代数思维。题目“正方形面积是S，四个边的长为a”。之后教师引导学生将正方形的面积公式进行书写，即S=a×a。在学生利用字母将正方形面积进行书写的时候，有效地渗透了数学中的代数思维。所以小学数学教师要深入地挖掘教材中的内容，将其与代数有关的知識与小学数学知识相结合，为学生创建一个代数思维的培养环境，利用替代的思想在数学教学中进行潜移默化的代数思维培养，使得小学生的数学知识和能力得到不断提升。

总之，在小学阶段培养小学生的代数思维对学生未来的成长和发展有着重要的意义。但是因为小学生的心理和身体发展还不完善，在理解代数思想的时候会遇到很多的困难，这就需要小学的数学教师深入地研究数学知识中所蕴藏的代数知识，在教学中利用科学合理的方法进行代数思维的渗透，进而逐步帮助小学生建立良好的代数思维基础。

参考文献：

[1]汪庆荣.小学生代数思想的培养策略[J].广东教育（综合版），2021（5）：45-46.

[2]吴登文.早期代数思维概念与教学实践[J].青海教育，2020（4）：21-23.

[3]冯琳.浅析如何在数学教学中培养小学生的思维能力[J].小品文选刊：下，2019（5）：0164-0164.