小型预制桩基础承载特性数值模拟研究

刘 畅，杨天恩，曹子祥

（扬州工业职业技术学院，江苏 扬州，225127）

小型桩是我国近年来逐渐发展起来的一种新型桩基础，主要被应用于旧房改造、房屋加固、防洪堤坝加固、建筑物加固防震、矿井等煤矿构筑物设计、铁塔抵抗交替荷载的基础、边坡加固等工程之中[1-4]。对于桩基础承载力方面的研究，国内外的很多学者都做了大胆的探索。Shanker K 等[5]根据模型试验的结果，提出了能够在砂类土中预测抗拔桩的极限承载能力的半经验模型；郦建俊等[6]利用了极限平衡法，在假设滑移面为幂函数形式的基础上推导出了分层地基中极限承载力的简化计算公式。随着我国计算机应用程序的发展，也有很多学者采用了数值模拟的研究方法来探究桩基础的承载特性，黄茂松等[7]利用了有限元的计算方法，提出了适用于不同桩长的扩底抗拔桩的极限承载力的统一计算模式。但是在目前已有的研究中，针对小型预制桩基础的研究较少，尤其是利用数值模拟计算方法进行的在软土地基中小型预制桩基础承载特性的相关研究更是不多。

本文建立硬化土本构模型，针对江苏省软土地区的土质条件选取数值模拟的计算参数，通过PLAXIS 2D 软件对小型预制桩基础的单桩水平受荷及竖向受荷情况进行数值模拟，得到桩身弯矩沿桩长的分布以及桩顶荷载- 位移曲线，分析小型预制桩基础桩身弯矩的分布特点，并探求其在水平及竖向荷载作用下的承载特性，进而能够为小型预制桩基础工程设计以及计算方面提供一定的参考依据。

1 数值模型的建立及参数确定

1.1 硬化土（Hardening Soil）本构模型特性

Hardening Soil（HS）模型属于塑性模型，由Schanz 提出，可以很好地反映土体的压缩硬化和剪切硬化，同时能够更加全面和准确地反映小型预制桩基础的承载特性。HS 模型的三轴排水试验的应力应变关系如图1 所示，HS 模型的主应力空间屈服面如图2 所示。从图1 和图2 中可以得知，与Mohr-Coulomb（MC）模型相比，HS 模型改进增加了帽盖屈服面，可以考虑到土体应变对其的影响及屈服面的多轴膨胀。

图1 三轴排水试验应力- 应变关系（Brinkgreve）

图2 HS 模型主应力空间屈服面（Brinkgreve）

1.2 不同土类HS 本构模型参数的确定

根据江苏省软土地区工程地质报告及公路勘察设计资料，选取江苏省软土地区共四种典型土体，分析研究不同的土体类型中，小型预制混凝土管桩基础承载特性的影响[8]。不同土类的HS 本构模型参数计算取值如表1 所示。

表1 不同土类HS 本构模型参数取值

结合江苏省工程建设标准站的（2012）《预应力混凝土管桩》中可供选择的小型预制混凝土桩的相应参数，选取得到桩的基本计算参数如表2所示。

表2 桩体材料基本计算参数

1.3 HS 模型的建立

为了研究小型预制桩基础的承载特性，利用PLAXIS 2D 有限元软件建立如下数值模型：假设地下水位位于地表，因为土体是饱和土，所以排水类型选用不排水A，从而使用有效刚度以及有效强度参数来模拟不排水行为[9-10]。桩体材料设置采用各向同性弹性模型，土体则是硬化土塑性模型。桩土间的相互作用属性选用“土层相关”，这样，在PLAXIS 有限元计算中便可将局部侧摩阻力与桩身所在土层的强度参数和在土层材料数据组中定义的界面强度折减系数相联系起来。具体几何模型及网格划分示意图如图3 所示。

图3 几何模型及网格划分示意图，单位mm

2 小型预制桩基础受力分析

2.1 水平荷载

桩径为0.3m，桩长为10m 小型预制混凝土管桩，桩顶转角约束时，计算分析了不同类型土质条件下，桩身弯矩沿桩长分布图，如图4（a）～（d）所示。

图4 不同类型土对桩身弯矩分布影响

从图4（a）～（d）中可以看出，对于桩顶转角约束时，不同的桩顶水平位移条件下，桩身弯矩的分布规律基本相同，桩顶弯矩最大，在距桩顶2.5 米左右的深度处，弯矩值达到零，而在距桩顶的距离大于2.5 米时深度范围内，桩身均存在与桩顶范围内弯矩方向相反的弯矩分布区，该弯矩在小型预制桩设计中应进行桩身抗弯能力的复核。

同时从图4 中也可以看出，随着桩周土体的土性参数的变好，在相同桩顶水平位移作用下，桩身所承担的弯矩变大，不同土体类型按照承载力由弱至强的顺序排序为：淤泥，粉质粘土，粉质粘土夹粉砂和粘性土粉砂。

2.2 竖向荷载

在桩顶施加下压位移时，不同类型土体桩顶竖向下压和上拔荷载与竖向位移关系曲线分别如图5 和图6 所示。

图5 不同类型土桩顶下压荷载与位移关系曲线

图6 不同类型土桩顶上拔荷载与位移关系曲线

从图5 可以看出，小型预制桩的下压荷载-竖向位移曲线为缓变型，这是由于在加载的过程中，桩周土的侧摩阻力和桩端反力逐渐发挥作用，沉降的增长趋于稳定。但随着桩周土的塑性区范围的扩大，其塑性沉降量逐渐增加，直到桩周土发生剪切破坏。因此在实际工程应用中，这类桩可以通过控制允许的沉降值大小来控制其极限承载力。

从图6 可以看出，小型预制桩的上拔荷载-竖向位移曲线为陡升型，这是由于在上拔荷载施加的过程中，受荷初期，桩周土的侧摩阻力逐渐发挥作用，位移几乎呈线性增长，但是因为不存在桩端反力的作用，导致土体一旦发生破坏，位移会迅速增加。

由图5 和图6 可知，对比下压荷载及上拔荷载关系曲线则可以看出，桩的下压极限承载力要大于上拔极限承载力，这是由于存在桩端反力的作用。同时也可以看出，随着桩周土体的性能参数变好，桩土竖向刚度和桩身极限承载能力均会有所提高。

3 结论

本文通过PLAXIS 2D 软件对小型预制桩在的单桩水平受荷及竖向受荷进行数值模拟，得到桩身弯矩沿桩长的分布以及荷载- 位移曲线，分析小型预制桩基础桩身弯矩的分布特点，并探求其在水平及竖向荷载作用下的承载特性，主要得出以下结论：

（1）不同的桩顶水平位移条件下，桩身弯矩的分布规律基本相同，桩顶弯矩最大，在距桩顶2.5米左右的深度处，弯矩值达到零，而在距桩顶的距离大于2.5 米时深度范围内，桩身均存在与桩顶范围内弯矩方向相反的弯矩分布区，该弯矩在小型预制桩设计中应进行桩身抗弯能力的复核。

（2）随着桩周土体的土性参数的变好，在相同桩顶水平位移作用下，桩身所承担的弯矩变大，不同土体类型按照承载力由弱至强的顺序排序为：淤泥，粉质粘土，粉质粘土夹粉砂和粘性土粉砂。

（3）小型预制桩的下压荷载- 竖向位移曲线为缓变型，上拔荷载- 竖向位移曲线为陡升型，桩的下压极限承载力要大于上拔极限承载力。