基于蒸渗仪的冬小麦-夏玉米ET估算模型特征参数研究

蔡甲冰 汪玉莹, 刘玉春

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2.河北农业大学城乡建设学院，保定 071001)

0 引言

我国农业用水占全国总用水量的70%左右，水资源短缺是农业可持续发展面临的重大挑战。而节水灌溉是农业发展的必然趋势[1]，对保障我国粮食安全、生态安全和农业可持续发展具有重要意义[2]。作物需水量(腾发量，Evapotranspiration，ET)是制定合理灌溉制度的基础，也是进行区域水资源规划不可缺少的参数，因此有关研究一直备受关注[3]。利用蒸渗仪测定蒸散量可以直接对作物和土体的水分变化进行连续测量，受外界影响较小，是进行蒸发、渗漏研究较为准确的方法[4]，因此广泛应用于农田水分蒸散特征和作物耗水规律[5-7]的研究中，为农田灌溉制度的完善提供精准数据。

红外测温技术具有测量时间短、近距测量误差小、可连续观测等优点[8]。作物冠层温度是进行干旱监测和灌溉决策的指标[9]，也是良好的尺度联结和尺度转换的指标。研究表明，作物蒸散量与冠层温度或冠气温差之间关系密切，基于能量平衡原理，可利用冠层温度估算作物蒸散量[10-12]，并进行精量灌溉决策[13-14]。JACKSON等[15]提出以冠层-空气温度差估算作物日蒸散量的模型，SEGUIN等[16]对模型进行改进，得到更为简单、测量参数较少的ET估算模型(简称S-I模型)。多年来许多研究者利用S-I模型在不同地区对不同作物进行了参数率定和数据验证，讨论和确定了模型中关键特征参数a、b，并应用该模型进行农田日蒸散量的估算[17-21]。然而，农田在不同水分状况下，作物蒸散发过程是不同的，受环境的影响程度也不同，因此其模型特征参数可能产生差异，但目前不同水分处理下有关S-I模型特征参数的变化研究尚未见报道。

华北平原以冬小麦-夏玉米复种连作为主要种植模式，是中国重要的粮食生产基地[22-25]。本文利用24个群集式蒸渗仪，以冬小麦-夏玉米在不同水分处理下的冠层温度和日蒸散量为数据源，对不同水分处理下冬小麦和夏玉米的S-I模型进行参数率定和验证，并分析不同水分处理下模型特征参数的差异，获取适用于华北平原的冬小麦-夏玉米连作模式下农田蒸散量估算模型，为精准ET估算提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验设置

试验于2019—2020年在国家节水灌溉北京工程技术研究中心大兴节水灌溉试验站开展。不同灌溉试验处理布置在12个称重式蒸渗仪和12个固定式蒸渗仪内，其中固定式蒸渗仪尺寸(长×宽×深)为2 m×2 m×3.5 m，称重式蒸渗仪为2 m×2 m×2.3 m。测坑编号北边为N，南边为S，固定式蒸渗仪为NF和SF，称重式蒸渗仪为NW和SW，由西向东依次编号为1～6，见图1。

冬小麦试验期间利用挡雨棚遮挡自然降雨，在24个测坑设置6种水分处理、每个处理4个重复，分别控制各小区的灌水量。表1为冬小麦试验设置情况和实际灌溉量，本文ET计算和详细试验观测在冬小麦返青后的主要生育阶段内展开。由于夏季玉米蒸发量大耗水较多，试验期间不做挡雨处理，使其接收自然降雨、不足部分用人工灌溉补充。为保证各测坑初始含水率尽量一致和玉米顺利出苗，在播种前进行一次灌水(90 mm)。在24个测坑设置3种水分处理、每个处理8个重复，M1处理完全不灌溉，接收自然降雨生长；M2、M3处理在生育期中，当计划湿润层(前期0～60 cm，中后期0～100 cm)体积含水率分别达到田间持水量的60%、70%时进行补充灌水。2019—2020年夏玉米生育期实际灌溉量和降雨量如表2和图2所示。

表1 冬小麦试验处理与灌溉量Tab.1 Irrigation treatments and irrigation amount for winter wheat in 2019—2020 mm

表2 夏玉米灌溉处理和灌水量Tab.2 Irrigation control and treatments for summer maize in 2019—2020 mm

1.2 观测项目

利用手持红外测温枪，在作物生育期内每个晴朗天气10:00—16:00间隔0.5 h观测作物冠层温度；每次用红外测温枪顺时针沿蒸渗仪小区8个方位监测数据并记录此时的空气温度。

称重式蒸渗仪测量土体总质量，采集间隔为2 h。蒸渗仪土壤含水率用内置Hydra Probe Ⅱ型土壤水分传感器测定，间隔为10、30 min。其中，非称重式蒸渗仪监测的土壤深度分别为10、20、40、60、100、150、210、240、270、300、330 cm，称重式蒸渗仪内分别为10、20、40、60、100、150、210、240 cm。

实验站安装有TRM-ZS1型自动气象站，数据采集间隔30 min，包括空气温度、相对湿度、风向、风速、太阳辐射/净辐射、降雨量等。

冬小麦按不同生育期干旱控制灌水量；夏玉米则关注每天土壤含水率变化，达到灌水下限时进行灌溉。

用规格为5 000 mL的量杯记录各蒸渗仪小区渗漏量，每天08:00、20：00各记录一次。

1.3 计算方法与模型

试验区域称重式蒸渗仪可以直接根据质量变化计算日蒸散量(ETa)。在非称重式蒸渗仪小区，则利用基于称重式蒸渗仪不同灌水处理推求出的实际作物系数Kc和土壤水分胁迫指数Ks，从而根据单作物系数法计算其相同试验处理下的作物日蒸散量。由此得到作物全部生育期的实测ETa。在此基础上进行S-I模型计算结果的率定和验证，以及相关特征参数的确定。

1.3.1蒸渗仪实际日蒸散量

(1)称重式蒸渗仪

由称重系统获取蒸渗仪总质量，根据前后的质量差计算每天实际蒸散量。不考虑生长季内地表径流量、地下水补给量的影响，根据水量平衡方程计算ETa，计算式为

ETa=ΔW+P+I+D

(1)

式中ETa——作物实际蒸散量，mm

ΔW——阶段储水量差值，mm

P——阶段降雨量，mm

I——阶段灌溉量，mm

D——阶段渗漏量，mm

参照FAO-56中推荐的生长阶段时间，确定和计算冬小麦-夏玉米各生长阶段天数。根据Penman-Monteith方程计算每日参照作物蒸散量(ET0)，计算式为

(2)

式中ET0——参照作物蒸散量(腾发量)，mm/d

Rn——作物表面净辐射，MJ/(m2·d)

G——土壤热通量，MJ/(m2·d)

T——平均气温，℃

U2——2 m高处平均风速，m/s

es——饱和水汽压，kPa

ea——实际水汽压，kPa

Δ——水汽压曲线斜率，kPa/℃

γ——湿度计常数，kPa/℃

由式(1)计算试验设置中称重式蒸渗仪小区中充分灌溉处理下的作物实际日蒸散量ETa，再利用单作物系数法和式(2)计算作物系数Kc(即ETa/ET0)，其中快速生长期和生育后期Kc由生育阶段时间线性插值得到。试验期内作物生育阶段和作物系数Kc的实际计算值见表3。

表3 冬小麦-夏玉米生育阶段时间和KcTab.3 Days of growth stages and Kc values for winter wheat-summer maize

(2)非称重式蒸渗仪

在称重式蒸渗仪实测值的基础上，来确定非称重式蒸渗仪的日蒸散量。充分灌溉处理可由上述计算的Kc直接用单作物系数法确定；非充分灌溉处理，可用称重式蒸渗仪实测ETa与ET0Kc的比值得出不同处理的土壤水分胁迫系数Ks，以此计算其他同处理小区作物实际日蒸散量，公式为

ETa=KcKsET0

(3)

1.3.2基于S-I模型的作物蒸散量

作物日蒸散量与日净辐射和冠气温差有着密切的关系，文献[14-15]在基于冠气温差估算作物日蒸散量的方法上进行改进，计算公式为

ETd-Rnd=a+b(Tc-Ta)

(4)

式中ETd——S-I模型计算日蒸散量，mm/d

Rnd——日净辐射，mm/d

Tc——冠层温度，℃

Ta——空气温度，℃

a、b——经验系数，与作物类别、风速、辐射等因素相关，需要根据作物和本地的条件进行率定和验证

1.4 统计参数

利用2019年试验获得数据对模型进行特征参数率定，并在2020年进行重复试验，所测得数据对2019年得到的模型进行验证。为检验模型精度，采用决定系数R2、均方根误差RMSE、一致性系数d来对实测值和模型计算值进行评价。

2 结果与分析

采用称重式蒸渗仪和非称重式蒸渗仪测量作物实际日蒸散量(ETa)；通过手持红外测温仪观测作物在不同水分条件下的冠层温度和相关环境因子，并利用S-I模型来计算作物蒸散量(ETd)。通过对比分析冬小麦-夏玉米不同水分条件下两种方法计算的作物日蒸散量差异的基础上，率定S-I模型特征参数，从而获得其农田蒸散量估算模式。

2.1 冬小麦-夏玉米不同处理实际日蒸散量变化

2.1.1冬小麦主要生育期不同处理ETa变化

由实际情况和蒸渗仪观测数据，根据水量平衡方程和单作物系数法确定2019年(4月1日—6月5日)和2020年(3月26日—6月11日)冬小麦返青后主要生育期的ETa。图3为冬小麦主要生育期内不同水分处理实际日蒸散量ETa变化过程。将冬小麦不同水分处理分为3组，其中W3处理为充分灌溉处理，2019年和2020年主要生育期总蒸散量最大分别为361、396 mm；W1、W2和W5总灌水量相同且设置一个生育阶段缺水，2019、2020年3个处理主要生育期内总蒸散量分别为311、325、340 mm和332、354、358 mm；W4、W6总灌水量相同，均为两个生育阶段缺水但缺水的时期不同，生育期内发生严重水分胁迫，2019、2020年主要生育期ETa分别为270、266 mm和305、297 mm；2020年主要生育期蒸散量均大于2019年，但实际日蒸散量最大值较2019年略小。

由图3可知，小麦主要生育期内ETa呈现先升高再降低的趋势，几次峰值出现在灌水后。生育前期随着生长和气温的升高，ETa逐渐增大；生育中期除阴雨天气外日蒸散量均较大；生育后期随叶片变黄，ETa下降变小。不同处理之间ETa有显著差别，含水率高的处理ETa大于含水率低的处理。充分灌溉处理与缺水处理ETa差值较大，2019年最大为95 mm，2020年为99 mm；对比W1、W2和W5处理可以发现，当生育期灌水量相同时，缺水生育阶段不同也会使总蒸散量有较大差异，其中W1处理主要生育期总蒸散量最小，说明拔节-抽穗期对水分较为敏感，这一时期缺水会引起总蒸散量减少较多。

2.1.2夏玉米生育期不同处理ETa变化

和冬小麦类似，由蒸渗仪观测数据，根据水量平衡方程和单作物系数法计算了2019年(7月1日—9月25日)和2020年(7月14日—9月22日)夏玉米主要生育期ETa，如图4所示。其中M1处理整个生育期仅接收自然降雨，发生严重水分胁迫，M2处理以田间持水率的60%为灌水下限，M3为充分灌溉。从图中可以看出，夏玉米生育期内ETa变化范围较大，最大达到10 mm/d以上，最高峰值出现在灌水后。苗期日蒸散量较小，快速生长期气温高需水量大，ETa较大；2019年8月初由于连续阴雨天气ETa较小；生育后期叶片变黄，作物需水量小，ETa较小。M1、M2、M3处理主要生育期总蒸散量分别为381、557、582 mm，M2、M3处理总蒸散量相差不大，严重水分胁迫的M1处理明显小于充分灌溉M3处理，差值达201 mm。2020年由于天气原因6月底进行玉米播种，在玉米生育期内多阴雨天气，主要生育期总蒸散量较2019年小很多，ETa变化幅度较2019年大；M1、M2、M3处理主要生育期总蒸散量分别为295、403、464 mm，严重水分胁迫的M1处理与充分灌溉M3处理差值达169 mm。

2.2 基于2019年蒸渗仪实测ETa的S-I模型特征参数率定

2.2.1冬小麦不同处理S-I模型特征参数率定

在冬小麦主要生育期内由各个处理中蒸渗仪实测数据计算出ETa，根据气象站观测数据计算得到日净辐射Rnd，然后用10:00—16:00之间每个时刻实测的冠气温差(Tc-Ta)分别与ETa-Rnd作线性回归分析。在此基础上，通过拟合方程得到S-I模型中特征参数a、b。表4为冬小麦不同处理下10:00—16:00每小时Tc-Ta与ETa-Rnd拟合方程的决定系数R2，以及所得到的特征参数a、b。图5是以充分灌溉处理(W3)为例二者拟合图。

表4 冬小麦不同处理S-I模型特征参数a、b及拟合方程决定系数R2Tab.4 Feature parameters of S-I model and R2 of fitted regression equation for different treatments of winter wheat

由表4可看出，不同处理之间模型参数a、b变化范围不同，但R2最高值都出现在13:00。W1～W6处理参数a变化范围分别为-0.446～1.277、-0.825～1.261、-0.520～1.170、-0.977～-0.032、-0.553～1.560、-1.038～-0.007，其中W1、W2、W5和充分灌溉处理(W3)参数a均由正值变为负值，W4和W6处理参数a则是全为负值且变化范围小于其他4个处理。W1～W6处理的特征参数b变化范围分别为-1.254～-1.070、-1.360～1.057、-1.250～-1.057、-0.966～-0.703、-1.388～-1.041、-0.942～-0.778，6个处理参数b均为负值；W1、W2、W5和充分灌溉处理(W3)参数b均小于-1，而W4和W6处理参数b均在-1～-0.7之间。可见，灌水量最小的W4和W6处理的特征参数明显与其他不同。

不同处理之间特征参数变化趋势也有明显差异。6个处理参数a都随时间变化先增大再减小，W4处理拐点出现在13:00，W5处理拐点出现在11:00，其余处理拐点均出现在12:00。参数b在W3和W5处理随时间逐渐增大，W1和W2处理先增大再减小，灌水量最小的W4和W6处理参数b随时间先增大再减小而后再增大，拐点出现在14:00。由此可见，水分胁迫对S-I模型参数有显著影响，其值与无水分胁迫处理的日内变化趋势、变化范围有差别。

2.2.2夏玉米不同处理S-I模型特征参数率定

与冬小麦计算过程类似，以蒸渗仪观测数据为基础，将夏玉米整个生育期一天中10:00—16:00之间每个时刻的冠气温差(Tc-Ta)分别与ETa-Rnd作线性回归分析，得到回归方程，推求S-I模型中玉米特征参数a、b。表5为3个处理拟合结果和回归方程决定系数R2，图6为充分灌溉处理(M3)的数据拟合图。

表5 夏玉米不同处理S-I模型特征参数率定值及回归方程决定系数R2Tab.5 Feature parameters of S-I model and R2 of fitted regression equation for different treatments of summer maize

从表5可以看出，不同处理之间模型参数a、b变化范围不同，但R2最高值都出现在13:00。M1、M2、M3处理参数a均为正值，变化范围分别为0.816～1.489、0.585～2.151、0.333～1.890，其中M1处理变化范围较小。参数b在M1、M2、M3处理下变化范围分别为-1.397～-1.178、-1.599～-1.242、-1.687～-1.303，均为负值。可见极旱M1处理参数a、b均小于同一时刻的M2、M3处理。

不同处理参数变化趋势较为相似，3个处理参数b都随日内时间变化逐渐增大。参数a略有不同，M2、M3处理参数a随时间先增大再减小，拐点出现在13:00；极旱的M1处理参数a先增大再减小再增大最后一直减小，两次拐点出现在10:00和13:00。

2.3 基于2020年蒸渗仪实测ETa的S-I模型特征参数验证

2020年灌溉试验处理与2019年类似，利用本年度试验观测数据对2019年模型率定参数进行校核。根据表4、5所得的特征参数，利用S-I模型和生育期观测数据计算每日ETd，并结合2020年称重式蒸渗仪实测数据ETa，对其进行验证。

2.3.1冬小麦不同处理S-I模型特征参数验证

2020年冬小麦试验过程因疫情原因，缺失12:00和13:00的作物冠层温度观测数据，因此每日只对10:00、11:00、14:00、15:00和16:00 5个时间点进行验证和校核，可利用的有效数据为36 d。表6为上述5个时间点模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa之间拟合关系的统计参数，图7为以冬小麦W3处理为例二者之间关系散点图。

可见，6个处理模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa之间的决定系数R2均在0.7以上，说明基于2019年获取数据建立的模型能够较好估算ETa。各个处理均方根误差RMSE均小于0.89 mm/d，一致性系数d均在0.9 以上，进一步说明利用模型估算的ETd较为准确。由表6可知，灌水量最小的W4和W6处理决定系数R2和一致性系数d小于其他处理，均方根误差RMSE大于其他处理。总体来看，W3处理决定系数R2和一致性系数d均较高，均方根误差RMSE小于其他处理，说明水分胁迫影响模型估算精度，利用S-I模型估算蒸散量的适用性在充分灌溉处理时优于水分胁迫处理。

表6 冬小麦不同处理S-I模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa回归参数Tab.6 Regression parameters between ETa measured by lysimeter and ETd calculated by S-I model for winter wheat

2.3.2夏玉米不同处理S-I模型特征参数验证

2020年夏季降雨较多，晴朗天气较少，可利用的有效数据为31 d。表7为2020年夏玉米10:00—16:00模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa拟合关系的统计参数，图8为以夏玉米不缺水的M3处理为例二者之间关系的散点图。

表7 夏玉米不同处理S-I模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa回归参数Tab.7 Regression parameters between ETa measured by lysimeter and ETd calculated by S-I model for summer maize

可见，夏玉米M1、M2、M3处理模型计算ETd与蒸渗仪实测ETa的决定系数R2变化范围分别为0.910～0.929、0.958～0.980、0.930～0.961，3个处理回归系数和R2均在0.8以上，说明基于2019年获取数据建立的模型能够较好地估算ETa。M1、M2、M3处理模型计算ETd和蒸渗仪实测ETa的均方根误差RMSE均不大于0.68 mm/d，一致性系数d均在0.9以上，进一步说明利用模型估算ETd较为准确。由表7可以看出，极旱的M1处理决定系数R2和一致性系数d均小于M2、M3处理，均方根误差RMSE大于M2、M3处理，而M2、M3处理各统计参数相差不大，说明水分胁迫影响模型估算精度，利用S-I模型估算蒸散量更适用于不缺水的情况。

2.4 讨论

由以上冬小麦-夏玉米不同水分条件下不同时刻的模型特征参数率定和验证可知，不同水分条件下模型参数存在差异，但两种作物的不同处理都在13:00精度最高，其中充分灌溉处理精度高于其他处理，说明在本地区S-I模型对于充分灌溉处理的适用性优于发生了水分胁迫的其他处理。整体来看，两种作物不同水分处理模型参数率定精度均有待提高，可能是由于实际测量过程中存在人工误差，而天气骤变也会使气象数据存在误差，进而影响率定和验证精度。

对比冬小麦不同水分条件下模型特征参数，总灌溉量相同的处理之间参数也有差异，可能是由于每个生育阶段灌水量不同，发生水分胁迫的时间不同，进而影响模型参数；夏玉米M2、M3处理参数差异不大，可能是由于以田间持水率的60%～70%为灌水下限是适宜夏玉米生长发育的水分条件，所以参数差异较小，不同生育阶段灌水量差异对模型参数具体影响有待进一步研究。

冬小麦和夏玉米两种作物之间模型参数a、b差异较大，可能是由于两种作物生育期存在差异，下垫面条件也有所不同，这进一步说明了模型在不同区域及不同作物上应用时需要提前校核和验证。

3 结论

(1)冬小麦不同水分处理之间模型特征参数的变化范围和变化趋势均有差异。其中，特征参数a在日间随时间变化先增大、后减小，在严重水分胁迫处理时a为负值且数值较小，其余灌溉处理时参数a由正值变化为负值；特征参数b均为负值，充分灌溉处理时参数b在日间随时间变化逐渐增大，严重水分胁迫处理时参数b先增大、再减小、而后再增大，但生育阶段缺水的两个处理参数b相对较大。

(2)水分胁迫对夏玉米模型参数的影响程度低于冬小麦。特征参数a均为正值，参数b均为负值，且随时间变化逐渐增大，水分胁迫处理时参数b变化范围明显小于其他两个处理，干旱处理时特征参数日间变化较大。

(3)冬小麦与夏玉米不同处理之间模型参数a、b变化差异较大，但Tc-Ta与ETd-Rnd都在13:00拟合精度最高，此时充分灌溉处理时模型参数a、b分别为：冬小麦1.082、-1.127，夏玉米1.588、-1.363。

(4)利用2020年蒸渗仪实测数据进行了验证，结果表明利用率定的S-I模型计算冬小麦和夏玉米生育期ETd与实测ETa之间R2均在0.7以上，均方根误差RMSE均小于0.89 mm/d，一致性系数d均在0.9以上。尤其是充分灌溉处理时R2和d均较高，均方根误差小于其他处理，说明水分胁迫影响模型估算精度，S-I模型能够更准确地估算较少受到水分胁迫的农田ET。