基于增量式PID算法的多种固体肥精确施控系统研究

张继成 严士超 纪文义 朱宝国 郑 萍

(1.东北农业大学电气与信息学院，哈尔滨 150030； 2.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030；3.黑龙江农业科学研究院佳木斯分院, 佳木斯 154007)

0 引言

精准施肥是精准农业体系的重要组成部分，是解决化肥投入不合理、肥料平均利用率低和农业生态环境污染的有效途径之一[1-4]。精准施肥技术又称自动变量施肥技术，即根据目标作物的需肥种类及用量，综合运用全球定位技术、地理信息技术、遥感技术、自动化控制技术等，实现在每一操作单元上因土因作物而全面平衡施肥，从而合理使用化肥，降低生产成本，减少环境污染，提高肥料利用率和施肥经济效益[5-6]。

近年来，国内学者研发了多种变量施肥装备及变量施肥控制系统，在排肥方式、处方图读取、排肥监测、控制器管理模式等方面进行了深入探索[7-8]。

我国施肥机一般采用外槽轮式排肥器，主要有单变量排肥、双变量排肥[9-10]以及氮、磷、钾肥料混配排肥[7]方式。其中，单变量施肥方式(即通过控制排肥轴转速来控制排肥量)结构简单、控制容易，已被广泛使用。文献[11]研究的系统采用一个排肥电动机带动多路排肥器转动，无法分别调节每个排肥器的排肥速度，排肥可调度小。同时，这种变量施肥装备和施肥控制系统只能在一个区域施用单质肥料或是复合肥料[11]。双变量施肥控制系统是一种通过调节排肥口开度和施肥轴转速来控制施肥量的解决方案，如刘成良等[12]开发的基于ARM和DSP的双变量施肥控制系统，增加了变量控制的灵活性和扩展性，但也存在只能施入单一肥料和复合肥的局限性。氮、磷、钾3种肥料电动配比的变量施肥控制系统是利用全球定位技术、测速技术等，依据处方图施肥量，采用独立电机代替地轮链传动控制排肥器工作，以氮、磷、钾肥为对象进行自动配比，从而达到精确施肥的目的。文献[9，13-14]在多种肥料的控制系统和排肥结构等方面进行了试验和研究，改变了传统不合理的均匀施肥或单一施肥方式，实现了多种化肥的不同比例混配，具有较强的实用性和推广价值。

处方图是保证施肥机按需施肥的关键。孟志军等[15-16]和张继成[7]分别设计了固态肥和液态肥的变量施肥控制系统。还有一些学者研究了采用光谱探测[17]、图像处理[18]及土壤传感器[19]等实时获取施肥决策的方法[20]，从而控制施肥机进行施肥。排肥精度是检验变量施肥机工作性能的重要指标，一般采用闭环PID控制算法进行施肥量调节。文献[21-23]在施肥控制系统中采用PID控制算法，提高了施肥精度和施肥均匀性，取得了良好的调控效果。

针对以上研究现状和存在问题，本文设计一种基于处方图读取的变量施肥控制和监测系统，该系统采用增量式PID闭环控制算法进行施肥电机调节，提高氮、磷、钾3种肥料的快速自动配比和实时混合施入水平，以保证施肥量的准确性。

1 系统设计

1.1 系统总体设计

基于处方图的固体肥精确施用控制系统(以下简称施控系统)，主要由施肥控制器、处方图存储器、3组施控电机、外槽轮式排肥器、测速模块、北斗卫星定位模块[24]、人机交互模块和排肥量监测模块组成，如图1所示。其中，施肥控制器实现精确施肥和排肥作业监测等功能的集成控制；人机交互模块可设定播种作物种类、行间距、施肥量等作业参数，并实时显示系统各作业模块的状态信息；处方图存储器存储作业地块坐标数据和相应的理论施肥量；北斗卫星定位模块安装于施肥机顶端，实时获取机具所在的地理坐标；测速传感器安装在机具从动轮上，实时获得机具行进的移动数据信息；3组施控电机通过链轮分别连接氮、磷、钾肥3个肥箱的排肥轴，驱动排肥装置运行实现排肥；排肥量监测传感器安装在驱动电机主轴上，通过监测电机主轴转速，计算排肥速度和排肥量。

随着作业机具前进，施肥控制器根据人机交互界面设置的作业信息、处方图数据和机具行进速度，生成控制电压传送至施控电机，施控电机控制氮、磷、钾3组施肥装置转动排肥，排肥量监测模块实时采集各个排肥轴的转动信息，并将采集到的数据实时反馈给施肥控制器，施肥控制器通过增量式PID闭环控制算法，适时调整传送给施控电机的控制电压，实现精确控制施肥量。

1.2 硬件设计

设计的施控系统结构框图如图2所示。主控制器以STM32F407为核心，采用CAN总线通讯协议，建立施控平台；作业地块的坐标数据和相对应的理论施肥量信息存储在移动存储器中；人机交互采用ATK-HC05-V13(ALIENTEK)蓝牙模块和手机配套APP交互软件，建立主施控系统与手机APP交互软件的连接，通过手机APP端在作业前设定播种的种类、间距、施肥量等信息，同时施肥作业状态信息通过蓝牙通讯实时显示在APP上；定位模块采用带差分的、追踪灵敏度高达-165 dBm的ATK-S1216F8-BD GPS/北斗模块(ALIENTEK)，其测量输出频率最高可达20 Hz，安装于施肥机顶端；通过安装在施肥机从动轮上和各排肥器转轴上的霍尔测速传感器和编码器E38S6G5-100B-G24N(壹贰(捌)电子科技有限公司)实现对施肥机行进速度、实时施肥量的检测；通过在排肥口处安装光电对管实现对施肥状态的监测(堵塞、排空)；从控制器以STM32F103为核心，通过CAN总线接收主控制器指令，通过调节PWM占空比来调节12-100-45R型(Mitsubishi)施控电机的转速。

1.3 测速模块

机具的作业速度是影响施肥精度的一个重要因素。霍尔传感器在保证测量精度的同时，具有较强的抗干扰性，工作性能稳定可靠，受温度、灰尘等环境因素影响较小[25]，作业时，霍尔传感器产生的脉冲信号会传输至主控制器，主控制器计算出机具的行进速度

(1)

式中v——机具行进速度，m/s

Z——霍尔传感器每圈测速脉冲信号数量

T——测速周期，s

N——T时间内的脉冲数

D——测速轮直径，m

σ——滑移率，一般情况下取0.05～0.12

1.4 施控机构驱动系统设计

步进电机、电控液压马达和直流电机是电控精量施肥采用的驱动方式。步进电机具有控制精度高、转速调节速度快等优点，但控制器设计相对复杂，成本高；电控液压马达系统结构复杂，是电子控制技术、机械技术、液压技术三者相结合的控制技术，造价高，需要作业机具具有独立的液压系统；直流电机结构简单、供电电压可以与机车蓄电池直接匹配，而且具有控制方式简单、体积小、功耗低等优点；结合本研究的精量施固体肥的施肥特点及应用成本，选用直流有刷电机作为施控电机，驱动排肥器实现排肥作业。

排肥系统闭环控制系统是由排肥控制器、排肥电机驱动器、排肥电机及电机减速机、排肥轴、排肥器、转速传感器组成，如图3所示。

施控机构驱动系统工作原理如下：在施肥作业时，主控制器根据北斗卫星定位系统所确定的经纬度坐标查询处方图，将得到的地块施肥量信息与实时车速信息、实际排肥量检测信息等数据进行运算，计算出施控电机所应达到的施肥转速数据，下传至从控制器，从控制器接收主控制器的施控电机转速数据后，将电机转速数据转化为相应控制电机转速的PWM占空比电压，从而调节排肥电机转速，控制施肥量[26]。

一段时间内，同种肥料的排肥总量计算公式为

(2)

式中Q——排肥总量，kg

t——施肥机工作时间，h

ni——每个排肥电机输出转速，r/min

w——机具作业幅宽，m

q——施肥量设定值，kg/hm2

p——排肥器每转排肥量，g/r

m——工作的同种肥料排肥器个数，个

1.5 增量式PID闭环控制算法

为了提高变量施肥控制系统的排肥精度，在电机上加装转速传感器，实时监测电机转速，运用增量式PID闭环控制算法实现施控装置的闭环控制。某地块某时刻理论排肥量和实际排肥量构成了控制偏差，即

e(t)=r(t)-y(t)

(3)

式中r(t)——理论排肥量，kg

y(t)——实际排肥量，kg

e(t)——控制偏差，kg

e(t)作为PID控制器的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入信号。模拟PID控制器的控制规律为

(4)

式中Kp——比例系数

TI——积分时间常数

TD——微分时间常数

u0——控制常量

增量式PID控制算法，需要计算控制量的增量Δuk。由

(5)

可得控制器在第k-1个采样时刻的输出值为

(6)

得到增量式PID控制算法公式为

(7)

由式(7)可以看出，控制系统如果采用恒定的采样周期T，一旦确定系数A、B、C，只要用前后3次测量值的偏差，就可以求出控制增量。增量式PID控制算法流程图如图4所示(图中ε为误差阈值)。

1.6 施控系统工作流程

系统启动后，程序初始化参数，主控芯片与人机交互模块通讯，读取初始控制指令，并通过对应的协议解析获得各个施控参数值；定位模块加电启动，将作业机具的实时位置数据传输至主控制器；霍尔传感器将检测到的车轮转动脉冲信号传输至主控制器，主控制器计算作业机具行进车速(式(1))；主控制器通过接收到的定位信息查询处方图中的施肥量，并结合接收到的作业机具行进速度和实时施肥量反馈数据计算此时施控电机的理论转速数据(式(2))下传给从控制器，从控制器根据指令调节PWM占空比调整施控电机的转速，实现精量施肥作业，如此往复进行。控制系统流程如图5所示。

2 试验与结果分析

2.1 单一排肥器排肥速率测量试验

于2019年3月2日在东北农业大学工程研究中心进行排肥器排肥速率测量试验。试验选用的氮、磷、钾肥料分别为中国石油天然气股份有限公司昆仑牌尿素、中海石油化学股份有限公司翔燕牌锌腐酸磷酸二铵、米高化工(长春)有限公司布兰德农业用硫酸钾。试验通过控制器控制排肥器排肥轴转动，以排肥轴转动50圈排出的肥料量除以检测脉冲数作为排肥速率，重复3次，取平均值。测得试验用外槽轮式排肥器在全开情况下，尿素、磷酸二铵、硫酸钾3种固体肥的排肥速率分别为31.82、40.76、73.89 g/r(如图6所示)。

在实验室，搭建单一固体肥料的施肥控制和监测系统试验台，对系统排肥精度和响应时间等性能进行试验(图7、8)。

2.2 试验准备

在田间试验前，由黑龙江省农业科学院佳木斯分院的工作人员完成测土工作，于2019年4月对黑龙江省哈尔滨市双城区东海村的8个地块进行土壤采样，土壤样本送检至河南广电计量检测有限公司，取得土壤检测报告后，以大豆产量3 000 kg/hm2为目标，应用黑龙江省农业科学院佳木斯分院自主开发的测土配方施肥系统TRPFV1.0(软件登记号：2014SR030165)对土壤基础肥力数据进行优化施肥分析，并出具测土配方指导施肥量报告，尿素、磷酸二铵、硫酸钾的指导施肥量数据如表1所示。图9为固体肥精量施控系统样机，图10为施控系统主、从控制器实物图。

表1 测土配方施肥量Tab.1 Soil testing and recommendation fertilizer amount kg/hm2

2.3 试验结果

2.3.1排肥精度试验

2.3.1.1单排肥器排肥量变化响应试验

排肥量变化响应时间直接影响到施肥机启动和施肥量发生改变时的施肥效果。为了获得系统排肥量变化响应时间关系，利用试验台进行室内排肥量变化试验。试验时，以排肥量监测值作为实际排肥量，以1 000 g/min递增进行试验，在0～5 000 g/min(0～83.3 g/s)范围内，记录各阶段肥量，获得的肥量变化如图11所示。试验表明，系统响应时间最大为1.85 s，平均为1.45 s。以播种施肥机具行进速度范围为3.5～6.5 km/h计算，在系统响应时间内的机具平均行进距离为1.41～2.62 m。

2.3.1.2单排肥器排肥精度试验

实验室单一排肥试验使用氯化钾，设定施肥量为50、100、200、300 kg/hm2，模拟机具在4、5、6 km/h下匀速行驶。设计利用施肥总量减去剩余总量获得排肥量，计算排肥量准确率；利用传感器转速和单转排肥量，计算监测排肥速率，从而验证监测系统准确率。排肥精度和监测准确率试验结果如表2所示。由试验结果可得，随着机具行进速度的提高，施肥控制系统的排肥量精确度和监测准确率无明显波动，排肥量准确率达97.16%，监测准确率为98.56%。

表2 排肥精度和监测准确率试验结果Tab.2 Experiment results of accuracy of fertilization

2.3.2田间试验

2.3.2.1定位精度试验

为了测试定位系统在施肥机行进过程中的精度和稳定性，在农场内画半径为5 m的圆，施肥机分别以速度4、5、6 km/h沿着圆匀速运动，每个速度重复试验3次，并记录定位数据。表3为定位测试数据计算的平均半径与真实半径的误差。表明定位系统精度能够达到亚米级，动态符合程度高，可以为施肥机械提供高精度定位数据。

表3 定位精度试验结果Tab.3 Experimental results of positioning module

2.3.2.2测速试验

施肥机精准测速，关系到施控系统排肥量计算和控制精度。测速试验在双城区东海村的大豆试验田中进行，施肥机在3.5～6.5 km/h范围内保持匀速行驶，记录施肥机通过标定区间(100 m)的行驶时间。以行驶距离与行驶时间的比值作为实际速度，并通过式(1)计算滑移率。经过反复试验，研究选取施肥机行进速度的5%作为机具行进的滑移率；试验过程中通过式(1)计算监测速度，结果如表4所示。试验中测速精度都在98%以上，使用霍尔传感器能够满足变量施肥试验的工作需求。

表4 霍尔传感器测速试验结果Tab.4 Speed test of Hall sensor

2.3.2.3多排肥器排肥量控制准确率试验

在田间作业时，施肥机具分别在3、4、5号地内，以速度4、5、6 km/h行进，依据指导施肥量(表1)，变量施入尿素、磷酸二铵和硫酸钾，施肥准确率分别达到97.22%、98.80%和97.73%(表5)。表明系统在大田工作环境仍能保持良好的排肥量准确率。需要指出由于施肥机具行进速度增加，在相同的控制系统响应时间下，施肥机具行进距离增加，导致排肥量准确率略有降低。

表5 控制系统田间作业试验结果Tab.5 Field experiment results of control system

3 结论

(1)采用增量式PID闭环控制算法设计了一种基于处方图读取的精量施肥控制系统，系统主要包括主-从控制器模块、处方图模块、北斗卫星定位模块、霍尔测速模块、人机交互模块、施控电机和施肥量监测模块，实现了氮、磷、钾3种固体肥料的适时快速配比和实时精量施入。

(2)在实验室单一肥料排肥试验中，模拟播种施肥机具行进速度在3.5～6.5 km/h范围内时，控制系统最大响应时间1.85 s，平均响应时间1.45 s；在设定施肥量50、100、200、300 kg/hm2下，模拟行进速度4、5、6 km/h时，控制系统的排肥量准确率达97.16%，监测准确率为98.56%。

(3)在田间试验中，制作了哈尔滨市双城区东海村测土配方施肥的处方图，在车速4、5、6 km/h时，尿素、磷酸二铵、硫酸钾的排肥量准确率分别达到97.22%、98.60%、97.73%，满足精确施肥系统的施肥精度要求。