注重自主探究学习 实现数学素养落地*

翁建新

(福建省莆田第四中学 福建 莆田 351100)

现阶段，教育教学工作的首要任务就是对学生的核心素养进行培养，如何在教学中倡导从创设情境到提出问题，进而自主探究，分工协作，实现有效评价，素养落地，这也是引起广大教学人士重点关注的话题。

1.创设情境 开垦素养沃土

建构主义学习理论强调创设情境,把创设情境看作是“意义建构”的必要前提。创设与主题相关的有效情境,学生乐意在真实情境中参与。例如在上高二数学“正方体截面”课时，通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件(图1)，学生积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”……

图1

在创设这样的问题情境后，学生会很乐意去参与学习，不仅能培养学生的数学实践能力，更能让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在。创设一定的问题情境激趣的同时，也可以开拓学生的思维，给学生发展的空间，这样无形中就会为学生开垦出一片肥沃的素养土壤。

2.提出问题 催发素养萌芽

在核心素养下理念下，尤其突出的是要培养学生“提出问题”的意识，爱因斯坦曾说，提出一个问题，比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着真正的进步。一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。

例如新版数学必修A版第一册第四单元后期，在教学数学建模部分“建立函数模型解决实际问题”时，教师从中国茶文化博大精深引入，引导学生学会考虑实际情境问题，尝试让学生提出自己感兴趣的相关数学问题。如茶水的口感与茶叶类型、水的温度、水质等等有关因素，进而可以让学生提出有意义的数学问题，如用水泡制，再等到茶水温度降至时用，可以产生最佳口感，那么在室温下，刚好泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？像这样的问题很容易让学生产生共鸣。多尝试让学生提出问题，就会让学生心中原有的素养种子萌芽出来。

3.自主探究 浸润素养根基

教学中给出问题，让学生在教师指导下独立探索，让学生自己去分析问题和解决问题；无形中会提升了学生分析问题和解决问题的能力。当然探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。

例如，在高三数学总复习时，设计这样一道试题：

表面看来这是一道不等式证明的问题，但给予学生自主探究的时间和空间，有学生就会联想解三角形或与复数等知识来，然后可以用三角形性质或复数知识，找出其中的联系，推理中减少计算量并避免分类讨论实现最佳解答。

解法2：设Z1=a+bi(a,b∈R),Z2=b+ci(b,c∈R)，Z2=b+ci(b,c∈R),Z3=c+ai(a,c∈R)

则|Z1+Z2+Z3|≤|Z1|+|Z2|+|Z3|

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导;教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。自主探究中定会不知不觉中浸润了素养的根基。

4.分工协作 涵育素养花朵

为深度学习新知，进行小组协商、讨论必不可少。通过分工协作，在共享集体思维成果的基础上会达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，最终实现对所学知识的意义建构。

例如在复习轨迹方程问题：

学生自主探究完成后，但不会拓展延伸到对于一般的情形，引导学生分工协作探究，体验拓展延伸的实际情况。由基础比较扎实的同学思考拓展延伸的方向，会使用几何画板的同学演示参与，尝试后会产生新的发现。

图3 图4

在此基础上学生勇气有了，大家就进行一步探究开去了。

探究2：在弦AB上任意取一点Q，跟踪点Q，点Q的轨迹是椭圆。

探究3：弦AB的两端A、B分别与椭圆长轴两个端点A1、A2连起来，则这两条直线A2A与A1B的交点C好像在椭圆的准线上。

探究4：△ABC的重心G，其轨迹也是一个椭圆。探究5，探究6，探究7，……

从椭圆到圆、双曲线、抛物线等常见轨迹，能探究出很多的性质来了。同学们的思维炸开了花，后来发现时间根本不够用了。

这样在同学们的全力协作探究下，通过这样师生、生生间的交流，不但使学生模糊的思想明确起来，也启发了更多学生的思维。自然地，素养之花悄无声息的开放了。核心素养落地虽不会一蹴而就，通过自主探究，深度学习，人人勤于深耕，素养之花定会遍地开花，结果。