基于负二项分布的高速公路事故多发路段风险划分等级方法研究

吴志敏　陈新　张潇潇

摘要：事故多发路段一直是高速公路安全管理工作的重点问题之一。为了对高速公路事故多发路段风险等级进行划分，文章采用了负二项分布的统计原理，对高速公路事故多发路段进行鉴别，并以3条高速公路事故数据作为分析依据，提出了一种基于统计特征的高速公路事故多发路段风险等级划分方法。研究结果表明：负二项分布可用于高速公路事故多发路段的鉴别，事故路段总数与路段划分长度呈反方向变化;同时引入负二项分布的置信区间上限值可对事故多发路段风险等级进行划分，为高速公路事故多发路段治理排序提供参考。

关键词：负二项分布;事故多发路段;风险等级划分;危险值

0 引言

高速公路事故多发路段一直是高速公路运营者重点关注的对象之一。由于高速公路具有路况复杂、车速管理不易控制等特点，往往在某些路段发生多次事故，形成事故多发路段[1]。因此，如何有效治理高速公路事故多发路段是目前交通安全领域有关事故研究的关键问题，亦是提高公路服务水平及行车舒适性的基本要求。

目前国内外学者针对事故多发路段开展了一系列的研究。谢练[2]针对现有的事故多发路段的鉴别方法存在的不足，提出一種自适应聚类算法的事故多发路段的鉴别方法。田准[3]用优化经验贝叶斯对城市道路的事故多发路段进行识别，并对事故多发路段的危险程度进行了排序。符锌砂[4]考虑治理资金的有限性，构建了事故多发路段治理紧迫性评价体系。Quddus[5]对英国高等级公路事故进行了分析，建立了事故多发路段与各影响因素的统计关系。

以上研究从不同角度对事故多发路段进行了深入探讨，丰富了事故多发路段的理论基础。但大多数研究仅针对事故多发路段的鉴别方法及影响因素，对于事故多发路段的风险等级划分研究较为鲜见。与此同时，相关研究表明高速公路事故样本呈现负二项分布[6-7]，对事故多发路段的鉴别具有客观性。因此笔者将采用负二项分布对事故多发路段进行统计分析，有效鉴别高速公路事故多发路段，同时为了对事故多发路段进行风险等级划分，提出了一种基于不同置信区间的事故多发路段风险等级划分方法，可为高速公路事故多发路段高效治理提供有利依据。

1 相关数据说明

本文数据来源于广东省3条运营高速公路近三年的交通事故数据，均由各路政大队提供相应的事故台账。台账内容涵盖了天气、事故地点、事故类型以及伤亡路产损失等方面，可为事故鉴别及风险分级提供可靠的数据支撑。表1为3条高速公路的基本情况。

2 事故多发路段的鉴别和风险等级划分

由于高速公路事故样本呈现负二项分布，因此采用统计方法对事故多发路段进行鉴别，确定事故多发路段的临界点。同时，结合交通管理控制对百分位车速等级划分经验，利用负二项分布中的置信区间上限值对事故风险等级进行划分，为高速公路事故多发路段治理优先次序提供有力依据。

2.1 基于负二项分布的事故多发路段鉴别

（1）事故多发路段确定标准

当事故数服从负二项分布时，随着事故发生概率不断累积，事故发生越频繁，因此国内外通常采用事故发生累积概率超过95%的事故路段将鉴定为事故多发路段[8]。依据负二项分布的统计特征，其事故多发路段判别公式如下：

（2）事故多发路段划分长度的确定

目前对事故多发路段划分长度采用定长与不定长两种方式[9-10]。其中采用以累积频率法为主的定长划分路段存在划分路段遗漏、路段划分长度确定过于简单等缺陷，而以动态道路单元划分为主的不定长划分路段存在划分路段重复、路段事故数失真等缺陷。

本文通过负二项分布对事故数的统计特征进行分析，结合事故多发路段鉴别结果，对事故多发路段长度进行确定，可克服主观因素对事故多发路段长度的影响，其计算公式如下：

2.2 基于不同置信区间的事故多发路段风险等级划分

（1）事故多发路段危险值的确定

根据文献[11]中认为事故路段危险值可通过正态分布曲线计算其线下面积与经济损失之间的比值得出，而负二项分布所组成的曲线近似于正态分布，因此本文采用相对路产损失作为衡量危险值大小的评价指标，其相对路产损失为该路段的路产损失与全路段的平均路产损失的比值。

引入不同事故参数形成的负二项分布曲线线下面积与相对路产之间的乘积作为事故多发路段的危险值，其值越大，表明危险值越大，风险越高。其计算公式如下：

（2）事故多发路段风险等级的确定

在交通管理控制中，一般采用50%位车速与85%位车速作为限制车速参考依据，而事故又与车辆运行速度存在相关性，因此本文以Tα（α=50%，85%）的置信区间上限值作为风险等级的高低值，其置信区间的计算公式如下：

通过上述公式计算得出的置信区间的上限值，以危险值T≥T85作为具有高风险的事故多发路段，作为事故治理紧迫路段，须尽快给予有效的治理手段;当危险值T处在（T50，T85）范围内时，作为具有中风险的事故多发路段，在时间与资金充足的情况下对其进行治理与改善;当危险值T

3 案例应用及结果分析

通过对3条高速公路事故数据进行分析，验证事故路段的事故数所服从统计学中的分布特征，说明了事故数服从负二项分布。同时，对事故多发路段进行鉴别，在此基础上确定了各高速公路事故多发路段风险等级划分标准。

3.1 路段事故数的统计特征分布验证

本文将高速公路划分为平直路段、平曲线路段、纵坡路段、弯坡组合路段、隧道路段和互通立体交叉路段作为分析单元，以广梧高速河口至平台段为例，共划分为367个路段。对各路段事故数进行拟合优度检验，结果如表2所示。

从表2结果可看出，经统计分布检验得出路段事故数服从负二项分布，同时对其他2条高速公路路段事故数进行统计分布检验，得出其检验p值分别为0.243与0.169，说明高速公路路段事故数均服从负二项分布。

3.2 事故多发路段鉴别结果分析

利用负二项分布特征，对3条高速公路事故多发路段进行鉴别，分别得出了事故多发路段临界点、事故多发路段总数以及路段划分单位长度，结果如表3所示。

从表中可看出，广梧高速河口至平台段在3条高速公路中事故多发路段总数最高，但路段划分单位最短，考虑该条高速公路存在多个隧道以及互通立交，而隧道与互通立交路况复杂，事故较为频发，往往是事故多发路段;而云罗高速互通立交比广梧高速马安至河口段多，但交通量不大，且重载交通所占比例较小，因此事故多发路段相对其他高速公路较少。同时，路段划分长度与事故多发路段呈现反方向变化，说明事故多发路段越多，路段划分长度越短，事故路段相对集中。

3.3 事故多发路段风险等级划分结果分析

依据2.2节中计算方法，结合事故多发路段鉴别结果，得出各条高速公路事故多发路段风险等级划分结果（如表4所示）。

广梧高速河口至平台段事故多发路段风险等级划分标准均高于其他高速公路，说明高速公路大型结构物（隧道、互通立交）较多所形成的复杂路况，其事故多发路段的危险值较高。对于事故多发路段判定为高风险时，应尽快对其采取有力措施予以改善，降低行车风险;对于事故多发路段判定为中风险时，考虑资金的有限性，应对其主要问题进行加以改善;而判定为低风险的事故多发路段，应随时关注，防止其往高风险演变。

4 结语

（1）对高速公路路段事故数进行拟合优度检验，证明了高速公路路段事故数服从负二项分布，可用于鉴别高速公路事故多发路段。

（2）通过对高速公路事故多发路段进行鉴别，发现高速公路路况越复杂，事故多发路段总数越多，而路段划分长度与事故多发路段总数呈反方向变化。

（3）可通过统计特征对事故多发路段风险等级进行划分，为事故多发路段治理排序提供理论依据。

参考文献：

[1]王 迎，罗小强，袁长伟.基于FCM聚类的山区高速公路事故多发点成因分析[J].公路，2013（8）：218-222.

[2]谢 练，吴超仲，吕能超，等.基于改进聚类算法的道路交通事故多发路段鉴别方法研究[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2014，38（4）：904-908.

[3]田 準，张生瑞.优化经验贝叶斯事故黑点识别与排序方法[J].长安大学学报（自然科学版），2019，39（5）：115-126.

[4]符锌砂，陈 丹，钟时雨.基于BP神经网络的事故黑点治理紧迫性排序研究[J].公路工程，2018，43（1）：154-158.

[5]Quddus M A.Modelling area-wide count outcomes with spatial correlation and heterogeneity：An analysis of London crash data[J].Accident Analysis & Prevention，2008，40（4）：1 486-1 497.

[6]孟祥海，覃 薇，霍晓艳.基于统计与假设检验的高速公路交通事故数据分布特性[J].交通运输工程学报，2018，18（1）：139-149.

[7]Tasic I，Porter R J.Modeling spatial relationships between multimodal transportation infrastructure and traffic safety outcomes in urban environments[J].Safety Science，2016（82）：325-337.

[8]马 明.基于多元统计方法的城市道路交通事故分析研究[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[9]张铁军，唐琤琤.事故多发段判别中动态步长法与累计频率曲线法的综合应用[J].道路交通与安全，2008（1）：49-55.

[10]阎 莹，刘浩学，游小青，等.道路交通事故多发位置鉴别新方法的探讨[J].交通运输系统工程与信息，2005（3）：82-86.

[11]揭 强.高速公路交通事故黑点安全改善决策优化研究[D].广州：华南理工大学，2014.