PCA算法的人脸识别技术研究

山东华宇工学院 孙德刚

人脸识别作为热门研究技术，有关其生物特征识别算法陆续被提出。PCA作为经典算法，在人脸识别领域运用可以取得显著效果。基于此，在对PCA算法理论展开分析的基础上，结合人脸识别基本思路和流程提出了该算法在人脸识别上的应用原理，并对算法实现方法进行了探讨。从仿真结果来看，采用PCA算法能够提高人脸识别率。

伴随着科学技术的发展，人工智能被运用到各行各业，为各项工作的高效开展提供支持。而人脸识别属于生物特征识别技术，早在19世纪得以被提出，目前在智能交通、智慧安防等多个领域得到了运用。采用PCA算法实现人脸特征提取，能够使因光照、角度等原因造成的人脸识别率低的问题得到解决，因此还要加强基于该算法的人脸识别技术研究，以便使技术得到更好地推广应用。

1 PCA算法

PCA为主成分分析法的英文简称，通常理应原始变量线性组合对原本指标数据进行替代，从而实现主成分解释。采用该算法能够使原本数据结构分布得到最大限度的保留，并在最小均方条件下进行最能代表原始数据的投影查找，从而在特征空间中实现数据降维。作为常用人脸识别算法，能够实现方差最大化，同时实现冗余最小化，在数据降维、数据相关性分析等多个领域拥有显著优势。采用该算法能够对原始数据进行线性变换，将数据变换到新坐标系中，在数据方差最大的方向树立第一个坐标轴，即第一主成分。与坐标轴正交平面为第二个坐标轴，则为第二个主成分。对低阶主成分进行保留，使高阶主成分得到忽略，能够使数据集方差贡献最大的特征得到保持。利用不同维度线性无关数据进行表示，可以得到一组不相关的综合指标。通过对数据主要特征分量进行提取，将高维空间数据向低维空间投影，能够完成数据降维处理。

2 基于PCA算法的人脸识别技术

2.1 基本思路

采用人脸识别技术，需要通过构建人脸分类器获得人脸识别模型，通过运用高效识别算法保证人脸特征得到准确提取。在算法运用上，还要完成大量样本训练，以便得到科学分类模型。现阶段，主要采用的人脸识别技术可以划分为三类。一类为实现弹性图匹配的技术，能够利用发生一定变形的样本实现人脸识别。如在拍摄图片存在角度旋转或人脸存在表情变化的情况下，还要对各图像进行分别计算，完成相应模型图的存储，要求选用具有较强适应性的算法。第二类为利用几何特征实现人脸识别的技术，需要对人脸的眼睛、鼻子等器官几何特征进行提取。由于这些生物特征相对稳定，因此可以适应光照、姿态等因素引起的变化。第三类为基于子空间的识别技术，通过将图像从高维向低维投影，能够实现人脸特征判别，容易受光照等外界因素干扰。实际采用PCA算法进行人脸识别，还要解决因光照等因素造成人脸识别率低的问题。具体来讲，就是要在利用PCA算法进行生物特征提取时，利用直方图均衡化方法完成图像预处理，使原始图形大部分信息得到保留基础上完成主要元素提取，继而使技术稳定性得到增强。

2.2 识别流程

从人脸识别流程来看，需要先获取人脸图像信息。采用多种采集设备，能够完成大量图像采集，然后转化为计算机能够处理的数据信息。考虑到图像质量受光照、拍摄角度等复杂因素的影响，还要通过预处理增强图像识别性，避免特征提取受到过大影响。为此，还要从明暗度、姿态、尺寸等多个角度进行数据预处理，使各种影响得到消除。在特征提取环节，应认识到每幅图像拥有各自的特征。不同于人眼依靠物理和结构特征进行人脸记忆和识别，计算机在视觉处理上需要对数学特征进行提取，通过协方差矩阵计算、样本平均值统计等操作获得特征数据。机器学习需要大量训练样本，数据维度过高将造成算法消耗资源过大。采用PCA算法实现主要信息提取，然后对原始高维向量进行重构，能够为人脸识别提供支持。在特征匹配阶段，需要将提取的特征与数据库中的人脸特征样本进行比对，按照分类规则实现匹配分析，最终使人脸得到有效识别。

2.3 算法原理

在样本分类过程中，还要假设样本存在n个特征，通过对样本平均值、离散度矩阵Sw进行计算，能够对投影方向进行选择，将样本投影至一维空间Y。对空间边界点进行查找，能够根据投影点与分界点关联完成分类。如在各样本均值向量为mi时，样本类间的离散度矩阵满足：

想要使投影后的一维空间保持较大距离，需要使样本均值差（m1-m2）较大，实现类间距离最大化。与此同时，使类间距离实现最小化，能够使各样本保持紧密。对向量W *进行求取，需要完成分类准则函数的构建，得到：

对投影空间分割阈值y0进行计算，能够得到一维空间内各样本均值和离散度矩阵。针对给定原始变量X，通过在W*投影得到y，可以根据y与y0大小比值完成分类。对样本数据协方差进行计算时，对得到的矩阵Σ=(Sij)p×p（i,j=1,2,...，p），还要完成特征值λi和对应正交化单位特征向量ai进行分析。根据主成分贡献率，能够完成重要主成分筛选。主成分Fi特征值平均更与原始变量Xj系数乘积为主成分荷载，能够对其与原始指标间的关联程度进行反映，得到：

对不同主成分得分进行分析，能够完成样本特征评判，得到：

2.4 算法实现

在算法实现上，在二维人脸图像长和宽分别为M和N的条件下，可以看成是MN列向量，转换为一维列向量，需要先对图像M*N值进行计算。按照行实现转置运算，能够按列实现图像灰度值提取，得到一维向量矩阵T。通过对图形进行预处理，可以得到一维列向量平均值。采用列阵对每列平均值进行削减，能够得到矩阵A。利用A实现样本训练，维度能够达到M×N×P，与转置相乘可以得到协方差矩阵C，维度为（MN）2。由于维度较高，还要采用PCA算法进行降维处理，能够利用C=AAT实现矩阵L构造，得到L=AAT∈Rm×m。通过对特征值及向量进行计算，能够从中筛选出数值超100的值作为C的特征值，然后重新进行特征向量计算，生成特征脸图像。在人脸识别阶段，通过样本训练从数据库中提取图像，得到特征数据库后，可以进行样本测试。针对需要识别的人脸，对提取得到的特征和数据库中样本距离进行比较，将距离最小的图像当成是结果，从而完成人脸识别。为确定算法实现效果，还要采用matlab软件进行编程实现，从face 94 Essex face database中获得400张人脸图像。在样本图像占比超出65%的情况下，通过样本训练后采用剩余35%图像数据进行人脸识别测试，可以发现人脸识别率能够达到92%以上，能够满足人脸识别技术应用要求。

结论：在人脸识别技术实现过程中，采用PCA算法还要确定算法在人脸生物特征提取方面的缺陷，通过科学进行图像预处理降低数据处理难度，确保原始图形主要元素得到最大限度提取，为后续特征匹配和分析提供有力支撑。通过大量样本训练建立人脸特征库，并采用欧式距离法实现图像判别，能够使人脸识别算法得到有效实现，最终取得理想技术效果。