有限元离散模型在化工区地下水污染预测中的应用

2021-04-10赵岚李俊叶

天津化工 2021年2期

赵岚，李俊叶

（华东交通大学理工学院，江西南昌330000）

随着中国城市化和工业化的迅速发展，工业和生活污水排放越来越多，导致地下水的水质不断恶化。近年来频繁发生的水污染事件表明，目前水资源的污染状况已经非常严重，因此水污染预测也就成为环境保护领域的研究热点[1]。为解决上述问题，更好的进行环境保护工作，对有限元离散模型在化工区地下水污染预测中的应用方法进行优化，把环境保护作为落实科学发展观，转变经济发展方式，推进生态文明建设的重要手段。目前国内外水污染预测的方法还没有形成统一的规划，各行业、各监测部门的方法也不尽相同[2]。为了找出地下水环境质量变化的原因和污染趋势，结合有限元离散模型进行地下水环境进行分析预测，很多情况下，不同的预报方法会有不同的预报结果，每种水的特性也不一样，所以在进行水质预报时，要根据实际情况选择合适的方法进行评估和预测。根据水污染预测方法机理不同，可分为统计预报、智能预报和机理模式预报，实现对地下水污染的准确预测和有效控制。

1 化工区地下水污染安全评价算法

当前，我国经济和社会不断发展，地下水环境面临严峻挑战。为加强对周边地下水的管理与保护，应及时评价地下水环境质量，并对地下水污染进行预测与风险评估[3]。运用有限元离散模型进行了实证研究，为类似工程的地下水环境影响评价提供了一种简便有效的新方法。

有限元离散模型的基本思想是将连续几何机构离散为有限元，在每个单元内设置有限个结点，将一个连续的单元视为一组仅在结点上连接的单元。将单元的结点数值作为基本未知量，在每个单元中假定一个近似插值函数，以表示单元中结点的分布规律，并建立结点数值的有限元方程[4]。在计算结点值之后，通过设置插值函数，确定元素的场函数，实现了集合的场函数设置。对于每个单元，选取适当的插值函数，使其满足子区、子区域外边界和子区域外边界的条件。当单元组合处于平衡状态时，在已知外荷载作用下，给出了以节点和位移为未知量的线性方程组。应用弹性力学的相关公式，用计算机求解节点位移，计算单元的应力应变。若单位小到一定程度，则可表示整个连续体的实际尺寸。基于此用有限元方法求解地下水中的不稳定渗流场及污染物迁移。对于均匀的介质，简单的几何区域，计算模型得到了解析和验证。并对非均质介质地下水污染问题进行了模拟。非均匀介质非稳定渗流基本公式：

在公式中，H=h+z，h表示为压力水头，K为渗透系数；θ为土壤水分，且满足θ=nSω，进一步修正公式可得：

其中Ss=dn/dh，物理意义为孔隙率随压力的变化；c(h)=dθ/dh，物理意义为含水随压力的变化；c(h)=d6/dh，物理意义为含水随压力的变化；c(a)表示系数。进一步将边值范围记为V，计算有限元离散方程可得：

利用有限元离散模型，对化工区地下水数据进行整理、分析，并对事物的发展趋势和状况进行预测。针对地形、水环境是多层次复杂系统的特点，应用有限元离散模型理论，把化工区地下水环境看作灰色系统记为P，把污染物看作一定范围的灰色变量记为C。用初始列x为DS模型的单变量列建立一级矩阵：

进一步采用标准值法对污染源进行评价，标准值>1表示水质因子超出规定标准，且指标越大，超标越严重。水质因子标准指数的计算方法为：

其中：P1为第一个无量纲水质因子的标准指数，C1为第一个水质因子监测浓度值，Csi为第一个水质因子，基于此进一步计算化工区地下水污染标准pH指数：

当pH<7时，可得：

当pH>7时，可得：

在上述算法中：pHsu为标准指数，pHm为水质下限。地水环境现状监测点位采用功能点与控制点相结合的方式进行水污染预测评价。进一步用浓度-时间-空间关系函数来进行水质污染的定量描述，深度区域地下水流速、扩散系数、污染物初始浓度和污染源相关参数以及研究区边界条件[5]。进一步计算地下水二维非饱和态下，保守性物质运移模拟方程可写成：

式中f为地下水源汇项，求解域为Ψ，进一步利用有限元离散模型对研究区不规则形状地下水的非均匀近似解进行了研究，获取地下水污染情况的精确解，从而用于预测污染物浓度，通过预测数值的可靠性，具体浓度算法为：

进一步转换可得：

此外，解析解还可用于估算溶质扩散速度，对地下水相关数据的采集及水质监测具有重要意义。基于质量守恒定理，建立了对流-弥散型溶质迁移方程，具体算法如下：

其中t为溶质浓度，A为水动力扩散系数张量，地下水的渗透性为V。通常情况下由于污水池的渗漏失效，排出的污水被破坏，废水渗入地下水。这时的污染源可概括为点连续污染和持续污染。为了使二维数值计算在各个方向上都能得到精确的结果，比较了均匀流瞬时线源排放污染物二维扩散问题的解析解。具体算法为：

均匀流中，u和V是计算区域内X和Y方向的均匀流速，U和D是均匀流纵向和横向扩散系数。进一步选取了一维稳定流动的水动力扩散模型作为分析溶质迁移的模型。

2 化工区地下水污染等级评估

研究区浅、中、深地下水之间存在稳定的隔水层，在进行预测过程中，只考虑污染物对浅层地下水的影响，为了研究最大风险，未考虑溶解和吸附作用，因此需要进一步进行污染评估。监测地下水污染源和周边环境敏感区域，根据现场水文地质条件，对状态监测点及周边地下水环境进行检测评价。详情请见表1：

表1 地下水环境状态监测数值

进一步结合统计学方法对化工区地下水污染指数进行迭代，以便进行化工区地下水污染风险评价。通过客观筛选影响地下水污染的主要因素，采用有限元离散模型进行赋值，计算化工区地下水污染权重设置以便进行评价，由于其评价因子的权重是基于经验进行设置，因此其评价因子的权重是基于经验进行的，以反映污染物在地下水中的迁移过程，从而更好的对地下水污染物的时空分布特征进行研究，利用有限元离散模型，以地下水标准物质含量指数为划分标准，计算污染物浓度值，污染物在地下水中的迁移主要包括对流和水动力扩散两个过程。对流是指污染物在水中随处下水的流动，污染物在地下水中的浓度会与介质发生反应，包括微生物降解，从而影响污染物浓度。基于此将化工厂特征污染物对地下水污染的危害程度划分为低、中、较高、高，具体风险等级（见表2）。

基于表2进一步分析，可有效对化工地区地下水污染情况进行准确预测评估，保证地下水污染预测的转型，并有针对性的给出相应的防治方案。