冲击地压危险性评价的FCA-PCA模型及其应用

2021-04-10石嘉栋

煤 2021年4期

史默,石嘉栋

(陕西彬长文家坡矿业有限公司，陕西咸阳 713599)

冲击地压危险性评价是冲击地压预防的前提，我国众多学者提出了多种研究方法。窦林名等[2]提出基于采矿与地质因素的综合指数法来评估开采区域的冲击地压危险综合指数；朱广安等[3]以朝阳煤矿3108工作面为例，针对临断层孤岛面冲击地压危险性进行评估；邓志刚等[4]对巷道冲击地压有效研究煤岩受载条件下纵波波速与应力之间的关系进行研究，分析了冲击地压事件与采矿地质因素之间的关系，认为开采深度是最重要的影响因素；冯泽杰等[5]针对煤矿冲击地压的类型、预测的方式方法做了整体的概述。上述方法基于不同数学模型提出了多种评价方法,但是部分方法未考虑冲击地压影响因素之间的权重差异,导致评价结果失去一定准确性。本文针对某煤矿所拥有的冲击地压影响因素，利用模糊综合评判法和主成分分析方法相结合的冲击危险性评价模型，为具有冲击地压倾向的矿井预警提供依据。

1 算法原理

1.1 模糊综合评判法

模糊综合评判(FCA)[6]可以用来对模糊信息进行全面和定量的评价，能够有效地提高判断与决策的准确性。要正确评价一个具体对象，首先要对该对象的若干个因素给出评语，然后再进行综合分析。因素就是评价对象的各种属性和性能，在不同的场合，也称为参数指标或质量指标，它们可以综合反映对象的“质量”，所以可以用这些因素来评价对象。煤矿冲击地压危险性评判基本步骤分为以下三步：

第一步：危险性评判指标集合为：

U={u1,u2,u3…,un}

(1)

第二步：根据煤矿实际情况将评语划分为m个等级，分别记为v1，v2，v3…,vm，则这m个等级又构成一个评语的有限集合：

V={v1,v2,v3…,vm}

(2)

第三步：利用评判指标集与评语集之间的模糊关系可以用评判矩阵表示如下：

(3)

给予U中不同的权重，它可以表示U中的不同模糊子集，A=(a1，a2，a3…,an)，得出评判标准为：

C=AR

(4)

根据最大隶属原则，确定评判对象所属的评判等级，然后将所属的评判因素结合主成分分析进行进一步的整理。

浑浊的积水漂浮着杂草、垃圾，忧郁的面孔毫无生机。昨日，这污浊之水可能是沧海碧波，抑或是翠山峻岭的涓涓溪流，为了追逐名利来到天上，化作厚厚乌云，今日被妖风挟持做了帮凶。或许，现在正为自己犯下的罪行忏悔，愧对大地，愧对苍生。

1.2 主成分分析方法

主成分分析(PCA),又称为主分量分析[7]，是一种统计方法,通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，通过将多个问题变量转化为少数的综合变量进行对问题的研究，得到的这组变量叫主成分。

简言之，在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量(关系紧密的变量)删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息，主成分分析计算步骤分为五步[8]：

第一步：指标数据(SPSS软件自动执行)，原始指标数据的标准化采集P维随机向量m=(m1，m2，m3…,mp)T，n个样本mn=(mn1，mn2，mn3…,mnp)，构造样本阵，对样本阵做如下变换：

i=1,2,3，…，n，j=1,2,3，…，p

(5)

其中，

(6)

(7)

第二步：对标准化矩阵Z求相关系数矩阵，