基于SHAW模型的山西沁河流域水资源配置方法研究

赵电雷

(晋城市水务局水利水电事务中心，山西 晋城 048000)

0 前 言

目前常用的水资源配置方法有基于改进果蝇算法[4]和基于地下水“双控”2种水资源配置方法[5]。但上述方法计算得到流域产流损失数值较小，易导致水资源出现供需失衡的情况。SHAW模型最初用于模拟土壤冻融过程，研究冻融过程水分的迁移，经过研究人员不断地改进，SHAW模型可实现对循环系统中多种物理指标的模拟，并整合多指标的物理性质形成垂向的一维剖面，在该剖面内建立一个生物分层系统，描述剖面的水通量，从而能够更加准确得到流域周围土壤成分中水分的变化。

山西沁河流域发源于长治市沁源县霍山南麓的二郎神沟，属于黄河的一级支流，位于太行山脉西侧，地形北高南低，大部分流域为海拔700 m左右及以上的海拔高度的山区，支流数量众多[1]。由于地势原因，沁河的径流大多由降水形成，降水一部分形成地表水汇入河道中，另外一部分渗入地表下形成地下水[2-3]。为此，本文研究利用SHAW模型，结合沁河流域的自然环境，提出1种山西沁河流域水资源配置方法，因地制宜的调度沁河流域的水资源，合理配置水资源，改善沁河的水生态环境。

1 水资源配置方法研究

1.1 SHAW模型处理流域下边界水热通量

由于沁河流域的特殊地理位置及特殊的土壤剖面，故采用SHAW模型处理流域下边界水热通量。考虑到沁河流域海拔过高，存在部分土壤冻结融化的过程，首先计算该过程中土壤内的水通量，计算过程如下：

(1)

式中：θl为土壤体积内含水率变化；θi为土壤体积内含冰率变化；t为时间；ρi表示进入土层的液态水通量；ρl为进入土层的气体通量；z为土壤深度；h为土壤基质势；k为土壤导水率；qv为土壤内水分蒸发所需的热量；U为根系吸水源系数。在此基础上，根据水通量计算结果，采用BC模型描述流域周围土壤水分特征，描述公式可表示为：

(2)

式中：he为进气值;θsat为孔隙含水量;b为土壤孔径分布参数。当沁河流域土壤冻结的情况下，假定该部分冻土水分位于非饱和土壤中，土壤孔隙的基质势不变，导水率受到冰量的影响，导水率逐渐减小直至为零，此时土壤内的有效孔隙率为0.13[6]。但土壤孔隙中存在部分的溶质势，孔隙内温度在冻结温度之下，土壤孔隙内部的液态水与冰处于平衡状态，故得到土壤总土水势与温度间的关系，如下：

(3)

式中：E为土壤总土水势;R为溶质势，Lf为溶质水的冻结潜热，g为重力加速度，Tk为冰量转化为溶质的时间，其余参数含义保持不变。根据上述数值结果，计算得到溶质势数量关系：

(4)

式中：c为土壤水质中溶质浓度;A为气体常数。根据上述得到的土壤液态水含量，假设沁河流域土壤内大于含水量部分的水分以冰形态存在[7]，考虑到冰在融化时吸收的热量，沁水流域周围的温度分布就可表示为：

(5)

式中：Cs为体积热容量;T为水域土壤温度;ql为液态水通量;cl为水的比热容，其余参数含义不变。部分土壤中水溶质存在部分的植物吸收，计算溶质在流域土壤内的吸收系数，计算过程如下：

(6)

式中：Dw为溶质的浓度;τ为土壤迂曲度参数。综合上述SHAW模型处理过程，流域土壤含水量及土壤温度可根据不同沁河流域的季节改变，模型可自行对流域土壤含水量及温度进行线性处理，得到不同季节时间点下沁水流域下边界热量变化[8]。

根据下边界数值结果，采用SHAW模型模拟得到整条沁水流域含有水力梯度的重力梯度，进而得到沁水流域土壤底部温度[9]。根据温度变化值，得到沁水流域外部降水部分转化为地下水的含量，便于合理化配置沁水流域水资源。

1.2 山西沁水流域可配置水资源调度量计算

(7)

(8)

式中：Kp为模比系数;Hp为点暴雨均值。计算得到定点雨量的计算结果如表1所示。

参照上表所得到的各项数值，得到面暴雨的计算公式，如下：

(9)

式中：Hp,A(tb)为设计面暴雨；ηp(A,tb)为点面折减系数，可按下式计算：

(10)

式中：A为流域面积;C，N均为经验参数。整理得到设计面的暴雨计算公式：

表1 设计定点雨量计算结果表

(11)

式中：Sp为设计雨力，即1 h的设计雨量;λ为经验参数;ns为设计面雨量修正值。在此基础上，计算山西沁河流域产流，计算过程如下：

(12)

式中：tanh为双曲正切运算符;tZ为设计暴雨的主雨历时;Rp为设计洪水净雨深;FA(tZ)为主雨历时内的流域可能损失。根据该部分流域的可能流失，得到该时段下净雨量，计算公式如下：

Δhp,j=hp(tj-1+Δt)-hp(j-1)

(13)

式中：hp(t)为设计时段净雨深;Δt为雨量计算时段;j为雨量流失时间段。综合沁水流域内的调度量作为总配置量[11]，实现山西沁河流域水资源的的合理配置。

1.3 实现水资源配置

应用上述得到的可配置调度量，采用综合瞬时单位线法进行汇流计算，量算各汇流地类面积占流域面积的权重，根据权重值计算沁水流域洪水过程线，过程线计算公式如下：

(14)

式中：J为河道比降;C1,A为复合地类汇流参数;C1,i为单地类汇流参数;β为经验性指数;α为面积权重。根据上述计算出的数值，得到书院河段的洪峰流量及最大24 h洪量值，结果如表2所示。

表2 洪峰流量及最大24 h洪量值表

以沁水流域洪水过程线内的水资源作为分配指标，预测山西省对沁水流域的需水情况时，以沁河流域人口分布情况作为配置依据[12]，见表3所示。

表3 沁河流域现状人口分布情况表

按照表3所示的人口成分，综合区域内城镇化的情况，将人均用水量定额为200 L/人·d，参照城镇与农村人口的数量预测得到沁河流域配置的生活需水量[13]。利用表3中农村人口数量，认定当前山西沁河流域周围的耕地面积不变。根据沁河流域产业分布情况，确定3项产业的水资源需求以及产业分布情况，结果如表4所示。

使用表4所示的产业分布，在考虑农业节水灌溉技术水平的同时，利用第一产业占比数值，查阅历史资料的农业用水来配置沁河的水资源[14]。由于工业、建筑业需水受到行业结构、生产技术等外部因素的影响，该行业配置水资源存在较大不确定性，故将一个工作单位作为计算单位，每个单位分配可用于一周日常工作活动的预算水量[15]。同理配置得到第三产业配置得到的水资源。

表4 沁河流域产业分布表

2 仿真实验与结果分析

为验证基于SHAW模型的山西沁河流域水资源配置方法的应用效果，采用仿真实验加以验证。

2.1 实验准备

实验在MATLAB仿真平台中完成。选用沁河流经晋城市内的书院河作为实验对象。书院河道总长为4.61 km，流域面积5.95 km2，平均纵坡26.8‰。书院河的地理位置如图1所示。

图1 实验流域对象地理位置图

在此基础上，结合书院河流域周围的产业分布及人口分布，设定不同降水保证率下工业、农业及生活用水情况，结果如表5所示。

表5 实验设定的水资源使用情景表

按照表5所示的设定情景，分别采用传统的基于改进果蝇算法、基于地下水“双控”与基于SHAW模型的水资源配置方法完成水资源模拟配置，并对比3种配置方法的应用性能。

2.2 实验结果及分析

根据上述实验准备，以配水量为计算指标，定义水资源的供需平衡系数计算公式如下：

(15)

式中：ε为供需平衡系数；Q为设定情景内的需水量；Q′为配备方法配置水量。一般来说，ε的数值越接近于1，则表示水资源配置方法的配比结果更佳。

汇总3种水资源配置方法的供需平衡系数，结果如表6所示。

表6 三种配备方法供需结果表

由表6所示的供需平衡系数可知，基于改进果蝇算法的方法得到的供需平衡系数小于1，表明该方法并超出书院河所有产业的用水需求的预期，配置的水量过多，存在水资源浪费的情况，不利于流域内的水资源循环。基于地下水“双控”的方法得到的供需平衡系数在1.20上下，大于1，表明该方法所配置的水量无法满足该支流下产业的日常运营，不适合在沁河流域中使用。而应用基于SHAW模型的水资源配置方法得到的供需平衡系数接近1，表明该方法能够在满足产业的日常用水需求外，有效避免了配置的水资源过量。

综上所述，基于SHAW模型的水资源配置方法更加适合在沁水流域水资源配置中应用，符合水资源供需平衡的实际需求。

3 结 语

随着流域水资源与社会用水供需矛盾的日趋激化，对水资源进行合理分配成为了相关领域的研究热点。本研究在SHAW模型的基础上，实现了对山西沁河流域水资源的合理配置，有效减少了配置过程中水资源的浪费。