车载非静止轨道卫星监测系统链路计算

简 晨，潘 琳

（国家无线电监测中心陕西监测站，陕西 西安 712000）

1 NGSO卫星系统及监测

随着卫星通信技术快速发展，传统应用的C/ Ku频段静止轨道（GSO）资源日趋饱和，Ka等更高频段的NGSO卫星得到广泛关注，兴起了以NGSO为主的宽带互联网卫星建设热潮。国际上已有多个新型宽带互联网卫星通信星座系统投入运营，如O3B、Oneweb及Starlink等。NGSO星座具有规模大、频段宽、覆盖范围广等特点，因此，有必要采用车载式监测系统对固定监测系统覆盖不到的区域进行下行信号频率占用情况等信息的监测。对于NGSO卫星系统的监测，应采用跟踪天线。为获得更高的G/T值，应尽可能增大天线口径，而车载系统受车辆平台限制口径不宜过大。因此，系统设计应精确考虑不同地区不同仰角时的链路损耗。

本文首先介绍ITU相关建议书对降雨、云层、水蒸气和对流层导致的卫星通信损耗精确计算的方法及计算模型，之后利用Python及相关模块，给出计算示例，为车载系统建设提供依据。

2 地空链路损耗介绍

地空链路除自由空间损耗外[1]，还应考虑非电离层大气效应[2]，主要包括降雨衰减、云层衰减、大气吸收衰减和对流层闪烁衰减。

2.1 自由空间损耗

对于点到点链路，应用以下公式计算自由空间损耗：

式中，Lbf为自由空间传输损耗（dB）；f为频率（MHz）；d为距离（km）。

2.2 降雨导致的固定概率衰减

单位距离雨衰量γR（dB/km）可以通过公式（2）计算[3]：

式中，k和α均为频率f（GHz）的函数；R为降雨强度，详细参数的计算参考引文[3]。超出年均降雨量p时间雨衰Ap可通过超出0.01%年平均降雨量R0.01导致的衰减A0.01计算：

p≥1% 或 |φ|≥36° ：β=0 ；

p＜1% 或 |φ|＜36°且θ≥25° ：β=-0.005（|φ|-36）；

其他情况 ：β=-0.005（|φ|-36）+1.8-4.25sinθ。

式中，θ为仰角；φ为所在地纬度。该方法提供了雨衰长期统计数据的预测。计算过程可参考引文[2]中第2章的内容。

2.3 云导致的固定概率衰减

云中液态水比衰减系数Kl表示为[4]：

式中，f为频率（GHz）；T为云中液态水水温度（K）；ε为水的介电常数；η通过式（5）可得：

ε'和ε"的值可利用引文[4]中的公式计算。

要计算云衰减，需要相应地点的云中液态水总柱状含量L（kg/m2）测试数据。若没有相应数据，可利用基于ERA-40数据的预测方法，该方法使用了降至固定温度273.15 K的云中液态水总柱状含量Lred（kg/m2），该值在ITU-R P.840建议书中以数字地图的形式提供。给定概率p，倾斜路径云衰减Ac为：

式中，θ为仰角，Lred为273.15 K时概率p下的云中液态水柱状含量。利用公式（4）、（5）、（6）结合可计算出在固定概率云层衰减。

2.4 水蒸气和氧气导致的固定概率的衰减

大气中气体对不同波长气体不同程度吸收，可造成倾斜路径上的衰减，主要由氧气和水汽引起。氧气引起的单位距离衰减量γo（dB/km）和水汽引起的单位距离衰减量γw（dB/km）在ITU-R建议书P.676给出了其计算方法[5]，同时描述了不同假设条件下的衰减计算方法：①已知与高度相对的气压、温度和水汽密度，采用逐线求和法计算1-1000 GHz频率范围内的路径衰减；②使用ITU-R建议书P.836[6]估算地球表面水汽密度，计算1-350 GHz频率范围内路径衰减；③使用ITU-R建议书P.836估算沿路径上整层大气水汽含量，计算1-350 GHz频率范围内路径衰减。

方法②和③中，根据余割法计算水汽和氧气导致的路径衰减AG：

式中，ho和hw分别为大气中氧气和水汽产生的等效高度；θ为仰角；除以sinθ为倾斜路径长度。根据公式（7）、（8）、（9），结合P.836中补充文件：平均每年0.1、0.2、0.3、0.5、1、2、3、5、10、20、30、50、60、70、80、90、95和99%的时间超出的地表水汽密度的年度值（g/m3），计算固定概率水蒸气氧气吸收衰减。

2.5 对流层闪烁导致的固定概率衰减

对流层闪烁取决于传播路径折射率的变化，闪烁随着频率和路径长度增大而增加，实测数据显示闪烁与折射率Nwet关系密切，折射率取决于大气中水蒸气含量。折射率Nwet可通过ITU-R P.453[7]中补充文件获得。仰角大于5°时，超出时间百分比p%内的对流层闪烁衰减As（p）可表示为：

式中，a（p）为时间百分比0.01＜p≤50范围内的系数：

σ为路径上信号的标准偏差，参数的计算公式参考引文[2]，结合公式（10）、（11）可计算出固定概率的对流层闪烁衰减。

2.6 总体衰减估计

车载系统天线口径限制导致设计系统余量低，因此必须考虑多种大气衰减情况。计算给定概率的多种大气总体衰减可采用下式[2]：

整个链路衰减L为自由空间损耗与大气衰减之和：

3 地空链路大气损耗计算示例

上一节介绍了ITU中不同大气损耗的计算公式，Python中的ITU-Rpy模块[8]基于ITU-R相关建 议书，用于计算GHz范围内地空和水平路径大气衰减。利用该模块，可以快速计算不同地区不同仰角下固定概率大气衰减。以西安地区为例，分别计算不超过固定概率（50%、1%）的降雨衰减、云导致的衰减、水蒸气和氧气吸收导致的衰减、对流层闪烁衰减和大气总体衰减。

3.1 1-30 GHz雨衰计算示例

考虑不超过年平均降雨量50%时间的10～90°仰角1-30 GHz频率范围内的雨衰，如图1所示。计算结果表明，在10 GHz以下，仰角10°时，雨衰约0.03 dB；在20 GHz处，仰角10°时，雨衰约0.19 dB，仰角大于20°时，雨衰约为0.1 dB。

不超过年平均降雨量1%时间不同仰角的雨衰减计算结果如图2所示。对于此种情况，不同频率衰减不同程度地增大。在20 GHz时，10°仰角衰减约4 dB。

3.2 1-30 GHz云层衰减计算示例

同样的情况，不超过年平均50%时间云中液态水柱状含量时的云层导致的衰减如图3所示。由图3可知，最大值小于0.006 dB，在此情况下云层衰减可忽略。

图1 西安地区不同仰角雨衰（p=50%）

图2 西安地区不同仰角雨衰（p=1%）

不超过年平均1%时间云中液态水柱状含量时的云层导致的衰减如图4所示，此情况下衰减相应增大。在20 GHz时，10°仰角衰减约6 dB。

图3 西安地区不同仰角云层衰减（p=50%）

图4 西安地区不同仰角云层衰减（p=1%）

3.3 1-30 GHz大气吸收衰减计算示例

考虑水汽和氧气吸收情况，不超过50%平均时间地表水汽密度时的大气吸收损耗如图5所示。在10 GHz时，仰角10°，损耗约为0.3 dB；仰角大于20°，损耗为0.2 dB以下；在20 GHz时，仰角大于20°时，大气吸收损耗为0.2～0.7 dB；在21-23 GHz 出衰减迅速升高，10°仰角时达3 dB。

不超过1%平均时间地表水汽密度时的大气吸收损耗如图6所示。在20 GHz，仰角10°大气吸收损耗约4 dB。

图5 西安地区不同仰角大气吸收衰减（p=50%）

图6 西安地区不同仰角大气吸收衰减（p=1%）

3.4 1-30 GHz对流层闪烁衰减计算示例

不超过年平均50%时间对流层闪烁引起的衰减，如图7所示。由图可知，仰角10°时在20 GHz引起的衰减为0.0013 dB左右，因此在此概率条件下闪烁衰减可忽略。

图7 西安地区不同仰角闪烁衰减（p=50%）

不超过年平均1%时间对流层闪烁引起的衰减，如图8所示。20 GHz，仰角10°时衰减约为1.2 dB。此概率下闪烁衰减相应增加，相比雨衰、云层衰减和大气吸收衰减而言，闪烁引起衰减较小。

3.5 1-30 GHz大气整体衰减计算示例

根据公式（12）计算得到不超过50%概率下地空路径大气整体衰减，得出一般情况下的链路衰减，如图9所示。由图可知，在20 GHz、10°仰角情况下大气整体衰减约为1.6 dB，20°以上仰角大气整体衰减小于1 dB。

图8 西安地区不同仰角闪烁衰减（p=1%）

对于极端情况，不超过1%概率下地空路径大气整体衰减如图10所示。此情况下对于低仰角和Ka频段衰减影响较大。

图9 西安地区不同仰角总衰减（p=50%）

图10 西安地区不同仰角总衰减（p=1%）

对于一般情况（p=50%）衰减主要贡献来源于雨衰和大气吸收，且低仰角时衰减大于髙仰角。

4 结束语

车载NGSO监测系统受限于口径，系统余量较低，在设计过程中应仔细考虑链 路损耗和不同仰角链路衰减情况。本文通过研究ITU相关建议书，介绍了地空链路大气损耗情况，引入精确地大气衰减计算模型，利用Python中ITU-Rpy模块分别对西安地区不同仰角空间链路中50%概率和1%两种情况下的降雨、云层、大气吸收和闪烁导致的衰减进行比较计算，发现在一般情况下（p=50%），衰减主要贡献来源于雨衰和大气吸收，在极端条件下 （p=1%）衰减急剧增大。该计算模型对车载NGSO设计时的链路计算具有指导意义，同时也可运用于计算其他卫星系统空间链路损耗。