政府补贴下考虑销售努力的绿色供应链决策研究

张鑫月，何建佳，何 静

(1.上海理工大学 管理学院，上海 200093; 2.上海海洋大学 经济管理学院，上海 201306)

近年来，科技经济在飞速发展的同时，自然资源日益紧缺，环境污染也逐渐严重。低碳环保问题越来越受到注意，绿色可持续发展逐渐成为新的发展共识，绿色物流的概念继而被提出[1]。随着消费者环保意识的提升，对生活环境要求不断提高，绿色产品越来越受到青睐。这种情况下，一种考虑资源消耗和环境影响的绿色供应链在全球范围内受到了广泛的关注[2]。各个国家为督促企业更有效地实施绿色供应链相继出台一系列法律法规。2005年美国颁布了给予优惠政策对研发技术进行补贴以实现节能降耗的《2005年国家能源政策法》。而欧盟在2006年实施《限制在电子电器设备中使用某些有害物质的指令》[3]。2009年，为了进一步鼓励企业实施绿色供应链模式，中国实施了“节能产品惠民工程”，对于能效等级1级往上的10类高效节能产品进行财政补贴[4]。许多企业也积极响应政府的号召，实施绿色供应链管理理念。例如，阿迪达斯实施优化制造及对包装材进行甄别来实现产品绿色化；松下电器出台“2018绿色计划”，通过提供创意产品和在自身经营中减轻负荷来实现绿色经营革新[5]。然而在绿色产品的销售过程中，相对于普通产品而言，其需要进行更多的销售投入。且随着供应链的不断改革升级，越来越多的零售商开始成为供应链的主导角色。在这样的背景下，政府应该如何给予制造商补贴，零售商为了推广绿色产品应该投入多少销售努力以及何种模式才能使得供应链决策最优及供应链的效率最佳。基于此，在政府补贴和销售努力下考虑不同权力领导下的绿色供应链是具有现实意义的。

近年来，中外学者对于供应链中政府补贴方面展开充分的研究，Sheu等[6]建立了三阶段博弈模型来研究政府补贴政策对绿色供应链决策的影响。Michalsen[7]在垂直相关产业中将政府补贴纳入考虑，研究结果得出政府应在下游企业集中度较高的时候提供研发补贴，而在其余情况下则应该提供税收优惠。Franco和Gussoni[8]对欧洲的7个国家进行了实证研究，结果发现政府补贴对于企业研发合作等方面有着积极的影响，尤其是服务行业。李友东等[9]对比3种不同的博弈模型对低碳供应链减排合作中政府补贴问题进行研究。张艳丽等[10]考虑对绿色产品制造商和绿色消费者进行政府补贴及不采取政府补贴等情况，分析了政府补贴对绿色产品制造商、普通制造商和零售商进行决策时产生的影响。单汩源等[11]构建了一个制造商和一个零售商组成的双渠道Stackelberg博弈模型，以研究政府创新补贴对供应链的影响。

绿色供应链的实施不仅依赖政府补贴，消费者绿色意识的提升在过程中也起着重要的作用。而消费者绿色意识是一个渐进培养的过程，这就意味着零售商需要在产品销售过程中投入一定的销售努力。而考虑销售努力的研究方面，Ma等[12]在对供应链决策研究中，将产品质量和销售努力同时纳入考虑。Maihami和Karim[13]研究促销折扣活动对非立即变质产品的补货策略和产品定价问题。结果表明任何既定的销售价格都对应着唯一的补货时间计划，促销对总体利润有着巨大的影响。高举红等[14]运用博弈论对双层闭环供应链模型进行研究，对比分析了产品绿色效应和销售努力对决策以及利润的影响。

虽然很多学者对于绿色供应链展开了研究，将政府补贴纳入研究中去，也有学者将销售努力作为研究的着眼点。但是不难发现许多的研究仅仅考虑制造商主导的供应链决策，却忽略了零售商也在日益走入主导供应链决策的舞台。并且在对供应链决策进行研究时，也较少有文献同时将政府补贴和销售努力纳入考量。与现有文献不同，本文同时考虑了政府补贴和零售商销售努力，建立不同权力结构下的Stackelberg博弈模型，全面地考虑了绿色供应链中相关参与者的行为对于绿色供应链定价决策、产品绿色度水平、供应链成员利润以及整体利润的影响，并且对比分析不同模型下供应链效率，以便能够为政府补贴决策以及相关企业开展绿色供应链管理提供一定的理论参考。

1 模型描述与基本假设

考虑了一个绿色产品制造商和一个绿色产品零售商组成的二级绿色供应链。在决策过程中假设各成员的信息是完全对称的，并且考虑政府对于制造商产品的绿色度补贴以及零售商对绿色产品投入的销售努力。具体过程如下：制造商以批发价w将绿色产品供应给零售商，零售商再以零售价格p将产品销售给消费者。供应链结构如图1所示。相关参数及含义如表1所示。

表1 相关参数及含义

图1 绿色供应链结构

模型满足以下假设：

2)假设市场上的消费者是价格敏感且具有绿色偏好的，他们更青睐购买价格低绿色度高的产品，同时市场需求也会受销售努力的影响。因此，市场需求函数[17-18]可以表示为

D=a-bp+γg+δe，

其中，a>0,b>0,γ>0,δ>0。

4)根据Dai等[19]和Yang等[20]的研究，将政府绿色度补贴表示为θg,而θ(θ>0)表示政府给予产品绿色度的单位补贴系数。

5)市场供需平衡，无库存，也不会存在缺货，制造商和零售商之间是信息对称的。

2 集中决策模型

集中决策模型中，制造商和零售商不仅考虑自身利益最大化，同时通过合作进而实现供应链整体利润的最优。下面首先分析企业不对绿色产品投入销售努力时政府补贴对供应链定价的影响。在此基础上，进一步分析销售努力和政府补贴同时作用对供应链定价的影响。

2.1 不考虑零售商销售努力时模型分析

在不考虑销售努力时，市场需求仅受消费者价格敏感和绿色偏好的影响。因此，市场需求表达为D=a-bp+γg。此时的供应链总体利润函数可以表达为

(1)

命题1 不考虑销售努力时，在集中决策下，当2bk-(γ+bθ)2>0时，利润是销售价格和绿色度的联合凹函数，存在最优解。

证明：对式(1)分别求p、g的一阶偏导数，得

(2)

(3)

关于p,g的黑塞矩阵为

(4)

(5)

集中决策下的绿色供应链总利润为

(6)

结论1 随着政府补贴度θ的增加，①产品绿色度和集体利润均增加；②当γ(γ+bθ)2-2kb2θ>0时，产品的零售价格p增加,否则减小。

证明：分别对式(4)～式(6)求θ的一阶导数得

可知结论1①成立。

可知结论1②成立。

2.2 企业投入销售努力时模型分析

当企业投入销售努力时，这时市场需求不仅受产品价格影响，还会受到销售努力的影响。所以市场需求应该表达为

D=a-bp+γg+δe。

供应链总体利润函数可以表达为

(7)

命题2 在企业投入销售努力集中决策中，当β(bθ+γ)2-2βkb+kδ2<0时p、g、e存在最优解。

对式(4)分别求p、g、e的一阶偏导，得

(8)

(9)

(10)

进一步可以得到黑塞矩阵为

因为|H1|=-2b<0,|H2|=2bk-(γ+bθ)2>0,所以当|H(p,g,e)|<0时，即β[(bθ+γ)2-2bk]+kδ2<0时，矩阵负定，p,g,e存在最优解。进一步可以求得最优销售价格、最优绿色度以及最优销售努力，即

(11)

(12)

(13)

代入式(7)得

(14)

结论2 在给定的政府补贴和绿色度偏好下，销售价格随着销售努力的增加而增加。

由结论2可以了解到，产品的销售价格是与销售努力成正比的。而在消费者的普遍意识中，零售商采取促销行为时，产品价格是下降的。相比于零售商的长期销售努力投入而言，降价促销行为是短期的定价。零售商的成本投入会影响产品的销售价格，然而长期以来的销售努力增加使得零售商销售成本增加。所以，在长远角度看零售价格会随着销售努力的增加而提升。

3 分散决策模型

3.1 制造商主导的Stackelberg博弈模型

实际情况中，制造商零售商往往会为了自身利益最大化而进行非合作博弈。进行分散决策时，在制造商领导的市场中，一般的决策顺序是制造商首先决定产品的批发价格w和绿色度g，零售商在观察后再决定产品的零售价p以及销售努力e。

制造商利润表达式为

(15)

零售商利润表达式为

(16)

利用逆向归纳法求解，分别对p,e求一阶偏导，得

(17)

(18)

关于p,e的黑塞矩阵为

因为|H1|=-2b<0，|H|=2bβ-δ2而由命题2可知2βbk>β(bθ+γ)2+kδ2，所以|H|>0。此时黑塞矩阵负定，πr是关于p,e的联合凹函数，存在最优解。令式(17)、式(18)等于0，得

(19)

(20)

代入式(15)得

(21)

对式(21)求w、g的一阶偏导，得

(22)

(23)

关于w,g的黑塞矩阵为

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

3.2 零售商主导的Stackelberg博弈模型

以往研究大多只考虑了制造商主导的情况，而如今随着供应链的不断变革，许多零售商开始逐渐占据主导地位，如沃尔玛、家乐福等。在零售商领导的市场中，一般的决策顺序是零售商首先决定产品的零售价p以及销售努力e，制造商在观察后再决定产品的批发价格w和绿色度g。为了便于求解设p=w+x,其中x(x>0)为零售商加价。制造商利润函数可以表示为

(31)

采用逆向归纳法求解，对式(31)求关于w、g的偏导，得

(32)

(33)

在此基础上求二阶偏导数可得黑塞矩阵为

|H1|=-2b<0，而有命题1可知|H|=2bk-(γ+bθ)2>0。此时矩阵负定，存在最优解。可以求得最优解为

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

结论3 无论是制造商主导还是零售商主导的分散决策模型下，随着政府补贴系数θ的增加，产品的绿色度、销售努力、制造商利润、销售商利润以及供应链总体利润均相应地增加。

证明：分别将式(25)、式(27)～式(30)对θ求一阶导数，得

同理可证结论3成立。

由结论3可以了解到在考虑政府补贴和销售努力的分散决策模型下，无论谁是市场的主导者，政府给予绿色度补贴的系数越大，都会增加产品的绿色度、销售努力和企业利润。政府增加投入补贴，有利于促进企业生产出绿色水平较高的产品，激励企业开展绿色供应链管理。

4 均衡决策的比较

4.1 不投入销售努力的集中模型与投入销售努力的集中模型对比

证明:

1)由式(5)和式(12)可知

由命题3可知

根据前面结论3可知当政府补贴系数增加时，销售努力会随着增加。因为政府绿色度补贴系数越大，企业生产的产品绿色度也会越高。相比于传统产品消费者对于绿色产品还不够了解，这时需要投入更多销售努力来增加消费者的需求，激励购买。因此当投入销售努力时的绿色度是大于不投入销售努力时的绿色度。

2)由式(6)和式(14)可知

在对绿色产品投入销售努力时，虽然增加了供应链的成本投入，但是由于销售努力的投入使得更多消费者了解到绿色产品，激发他们对于绿色产品的需求。需求增加带给整体供应链的利润增加是大于销售努力的投入成本的，因此供应链利润增加。

3)由式(4)和式(11)可知

βb2θ2+2βbθγ-2βkb+βγ2+kδ2<0。

在政府补贴系数θ较小时，企业对于绿色研发的投入较少，产品绿色度不高，消费者的需求也不是很高。而供应链又投入了销售努力，使得总成本增加，为了尽可能地弥补供应链整体的利润，只能采取提升零售价格来平衡投资和回报。而在θ较大的时候，企业会增加对绿色研发的投入，产品的绿色度水平也比较高，消费者对于绿色产品的需求较大。供应链会采取稍微降低价格的方式来刺激更多的消费者进行购买，进一步扩大盈利。

4.2 考虑政府补贴和销售努力集中模型和分散模型对比

结论5 考虑政府补贴和销售努力下分散决策模型下绿色度和销售努力均低于集中决策模型下的绿色度和销售努力。

证明：

1)由式(12)、式(25)得

由命题2知

2βkb-kδ2-β(γ+bθ)2>0,

在分散决策下，无论是制造商还是零售商主导市场，他们往往都是只考虑自身利益最大化的。由于产品绿色度是由制造商控制的，考虑到自身利益最大化，这时制造商会通过提高批发价和降低绿色度来实现。且在分散决策中，绿色度研发成本由制造商独自承担，降低绿色度水平会降低需要投入的绿色度研发成本。所以制造商往往会通过降低绿色度水平来实现利润最大，因此绿色度相比集中决策时低。而集中决策时，供应链成员往往会考虑整体利润最大，这时会通过增加对绿色产品研发的投资，生产出绿色度高的产品来吸引消费者。

2)由式(13)、式(27)可得

尽管在不同的权力结构下，分散决策时供应链中的销售努力都低于集中决策，这是因为在分散决策中，销售努力成本是由零售商独自承担。因此考虑到自身利益最大化，零售商会尽可能地降低销售努力来降低成本的投入。而供应链集中决策时销售努力成本是共同承担的，且决策时会考虑到整体利润最大化，这时供应链会加大对销售努力的投入来推广绿色产品吸引更多的顾客购买产品，所以集中决策下的销售努力往往会比分散决策下高。

5 数值分析

5.1 政府补贴系数对供应链的影响

由表2可以看出，随着政府补贴系数θ的增加，无论是集中决策还是分散决策下，产品的绿色度、销售努力也是不断增加的。而产品的批发价格和零售价格随θ的变化是不同的。在集中决策下，产品零售价随θ的增加，先增加然后降低。在分散决策中，产品批发价格随θ的增加而不断降低，制造商主导下产品零售价格随θ不断增加，而零售商主导下的零售价格则是先增加后降低。由表3可以看出，无论何种模式，供应链成员及供应链整体的利润都随着政府补贴系数θ的增加而增加。这与结论1、3相符合。其原因在于：政府补贴系数增加，一定程度上缓和了产品绿色研发投资成本的压力，使得企业增加对绿色度的投资，生产出绿色度更高的产品，需要投入更多的销售努力来推广绿色产品。绿色度和销售努力的增加会使得消费者对产品的需求增加，从而使得供应链成员利润增加。

表2 政府补贴系数对供应链决策的影响

表3 政府补贴系数对供应链利润的影响

5.2 销售努力成本系数对供应链的影响

由表4可以看出，随着销售努力成本系数β的增加，无论是集中决策还是分散决策下产品的零售价格和销售努力水平都会不断降低。而从表5可以知道，供应链整体的利润也随着销售努力成本系数的增加而不断降低。这是因为：销售努力成本系数增加，意味着为了达到相同的推广效果，企业需要为销售努力付出的成本增加，这时企业会稍微降低对于销售努力的投入，因此销售努力水平会降低。而销售努力水平降低，会使得消费者对于产品的需求减少，企业会采取降低零售价格的方式来吸引消费者的购买。而供应链成员的利润会由于销售努力成本的增加和产品需求的降低而降低。

表4 销售努力成本系数对供应链决策的影响

表5 销售努力成本系数对供应链利润的影响

5.3 销售努力敏感系数对供应链决策的影响

由表6可以看出，在一定的范围内，无论是集中决策还是分散决策下，随着销售努力敏感系数δ的增加，产品的销售努力和零售价格都是不断增加的。这是因为：消费者对于销售努力表现出更高的敏感，这时企业为了扩大盈利会增加对于产品销售努力的投入。而增加销售努力会增加企业的成本，企业会通过提升零售价格来缓和成本的增加。可是销售努力敏感系数过高的时候，会导致企业盲目的增加销售努力的投入，使得成本不断增加，零售价格也因此增加对。这表示增加的销售努力投入成本一部分是由消费者承担了，对于消费者来说是不利的。

表6 销售努力敏感系数对供应链决策的影响

5.4 集中决策与分散决策对比

由表2～表6可以看出，无论补贴系数、销售努力成本系数还是销售努力敏感系数影响下，集中决策下产品的绿色度、销售努力水平和供应链的总利润总是优于分散决策下的。而产品的零售价格却一直是低于分散决策下的零售价格，这与结论5一致。对比集中决策和分散决策，在集中决策时，供应链成员是以整体利益最大化为目的做决策的，这时销售努力成本是供应链成员共同承担，产品的绿色度和销售努力水平是高于分散决策的。而分散决策下，由于供应链个体的自利行为带来的双重边际效应会导致产品零售价格高于集中决策下的零售价格。这说明集中决策下供应链的效率是高于分散决策下供应链的效率，且集中决策也是对消费者更有利的一种模式。因此实际生活中的供应链应该多考虑集中决策的模式。

5.5 制造商领导与零售商的分散决策对比

在分散决策中，不同权力结构会导致供应链决策和利润的差异。根据表2、表4、表6可以看出，无论是在政府补贴系数、销售努力成本系数还是销售努力敏感系数的影响下，零售商主导的分散决策中产品的绿色度和销售努力水平总是高于制造商主导的。且制造商主导的分散决策中，产品的批发价格、零售价格总是高于零售商主导的分散决策下的。结合图2～图5可以看出，制造商自身的利润也是在自己主导的分散决策中比较高，零售商利润在自己主导的分散决策中比制造商主导决策时要高很多。综合表3、表5可以发现，无论在何种相关系数的影响下，零售商主导的分散决策下的供应链总利润都是大于制造商主导的分散决策。这是因为：在供应链中制造商属于上游企业，而零售商属于下游企业是直接接触到消费者的，对于市场情况相对更了解。而零售商主导时，可以很好地压制制造商，使得批发价格控制在合理的范围，会结合市场行情考虑到消费者利益进行合理的定价，使得消费者需求增加提升自身的利润。而制造商由于常年远离消费者群体，对市场情况不是特别了解，常常忽略了市场情形和消费者的利益制定较高的批发价，这样往往会造成产品质量低下，销售努力不足而价格却又较高的情况，严重损害了供应链的利润和效率。因此实际生活中，如果供应链难以形成集中决策模式，应该多多考虑零售商主导的分散决策模式。

图2 销售努力成本系数对πm的影响

图3 销售努力成本系数对πr的影响

图4 政府补贴系数对πm的影响

图5 政府补贴系数对πr的影响

6 结论

构建了一个制造商和一个零售商组成的二级绿色供应链，在考虑政府补贴的前提下，分别对集中决策下不投入销售努力、集中决策下投入销售努力、投入销售努力的制造商主导的分散决策以及零售商主导的分散决策4种情况进行了对比研究。对政府补贴系数、销售努力成本系数对于产品绿色度、产品零售价、销售努力、制造商利润、零售商利润以及总体利润的影响进行了比较分析。

通过此次研究发现：①政府补贴系数的增加会带来产品绿色度、销售努力、供应链总利润的增加；②在一定范围内，政府补贴系数的增加会带来零售价格的增加，而到了一定程度零售价则会相应地减少；③分散决策下的零售价总是大于集中决策下的零售价，而产品绿色度、销售努力、供应链总利润却低于集中决策下绿色度，销售努力和供应链总利润，即分散决策下的供应链效率低于集中决策下的供应链；④零售商主导的分散决策下，产品的绿色度、销售努力以及供应链总利润总是高于制造商主导的分散决策，而产品的批发价、零售价格则一般低于制造商主导时，即零售商主导的分散决策时供应链效率高于制造商主导时的效率。

本文研究的是需求确定，供应链中信息对称情况下制造商领导的供应链，然而现实生活中顾客的需求往往是变化且受各方面因素影响的，供应链上的各参与方信息也不会做到完全对称，且现在实际生活中的供应链往往是闭环的。因此，进一步可以针对需求变化及信息不对称下不同主导者的闭环供应链最优定价决策做出研究。