滚石轨迹预测技术在边坡灾害防治中的应用

马 增 刘正宇 虎万杰 王飞飞 邹 平 李爱兵 孟中华，3

（1.长沙矿山研究院有限责任公司；2.金属矿山安全技术国家重点实验室；3.沧州职业技术学院）

滚石在矿山建设和开采中时常能够遇到，是一种难以预测的、突发的地质灾害［1］。滚石是个别石块在自身重力或外力的作用下经过滚落、回弹、滑动等形式向下运动，最终动力消耗完结而静止的过程。

目前滚石在水利边坡、矿业边坡和公路边坡的研究较多，由于研究的目的比较相近，所以研究结论的适用性较强，特别是对防护手段和滚石运动特征的研究结论。试验模拟是最初研究滚石的方法，比如黄润秋等［2］在四川省泸沽铁矿选择不同形状、不同质量的滚石在不同的剖面上进行了256次试验，利用正交试验原理以平均加速度为指标，确定了冲击能量最小工况，并提出了可行的防治方法；韩文奇等［3］在室内选用大理石圆球撞击3种不同材质的面板，使用传感器和摄像机分别记录了滚石的撞击力和运动轨迹，发现撞击力与速度呈幂指数关系，为现场防护技术提供了很好的数据支撑。还有很多学者通过试验手段得到滚石碰撞效应、坡面制裂机理、损伤参数等等。数值模拟是模拟实际最为有效的方法，李爱兵等［4］应用RocFall 软件对边坡爆破飞石进行了轨迹分析，确定了安全距离，为矿山下部公路安全通车提供了依据，爆破后根据现场飞石情况验证了分析的可靠性；钟焰梨等［5］应用Rockyfor3D 模拟方法，确定了崩塌点的滚石危险范围；叶唐进等［6］为解决川藏公路某段的阶地斜坡滚石治理问题，使用FLAC 和PFC数值建模方法，对滚石的成因、机理和运动特征进行了研究。另外张正雄等［7］应用三维DDA 法模拟了滚石运动，模拟仿真的软件和方法较多。RocFall 为二维的滚石轨迹分析软件，操作简单，结果可靠，被众多研究者所接受。滚石的防治是一个消能的过程，防护措施皆为主动消能，在边坡上留足平台宽度为被动消能，在矿山应用时或在众多方案设计中平台宽度的取值变得至关重要。

本研究以德尔尼滑坡治理设计方案为基础，分析被动消能过程中不同平台宽度对应的滚石轨迹，同时对防护措施提供建议。

1 工程概况

德尔尼铜矿位于青海省果洛藏族自治州玛沁县大武镇境内，矿区东西走向，南边为德尔尼山，北边为德尔尼河，属于典型的山坡露天矿。2018 年12 月北边坡下部蛇纹岩层失稳发生滑塌，导致上部的坚硬板岩层失去支撑，大面积垮塌但有部分未滑下，在下部边坡冲出滑槽，滑槽内虚方量较大，上部板岩层不断有滚石从上面滚下。从现场来看，上部板岩层剩余未滑落部分有滚落可能，失稳的小块石每天都有不同程度的滚落，这对矿山开采的难度和安全都是很大的挑战。

目前矿山已经停产，处于设计处理阶段。在治理设计中进行了多方案的比较，最终确定了在4 336 m 处留设平台的方案。该方案一方面能够使损失矿量达到最小，另一方面平台能够缓冲滚石降低下部作业危险性，在计算该方案过程中平台宽度为10.33 m 和20.83 m 时都能够满足许用安全系数要求；那么就应当考虑滚石的危害，即要在平台宽度为10.33 m和20.83 m 的方案中选择一个方案，既保证滚石不能够滚落在平台下方，又要保证防护措施成本最小。那么滚石轨迹的分析结果对于平台宽度的选择就变得至关重要。

2 滚石模拟计算

2.1 假设边界条件［4，8］

（1）滚石运动为质点运动，运动过程中不变形，质量不减少。

（2）滚石在滚动过程中不分解、不裂开，不考虑裂开后成为多个滚石的情况。

（3）滚石之间不存在相互作用，只考虑边坡覆盖层对滚石的轨迹影响。

（4）滚石从运动到静止的过程能量损失来自于坡面的摩擦和塑性变形，忽略其他形式的能量损失。

2.2 计算方法

滚石模拟分为抛射计算和滑移计算［9-11］。

2.2.1 抛射计算

抛射计算的假设是从某一开始位置以某一速度启动到另一个位置，即滚石与坡面的碰击位置，碰击到坡面时反弹后以该点为新的启动位置，如此反复。抛射的本质是找到滚石抛线与坡面的碰击点，以该点为启动点重复开始的步骤，直到滚石滑移及能量完全损失；撞击的影响能够根据恢复系数求出［12］，如下式，每一次撞击滚石的能量都会减小。

式中，VNA为滚石撞击后沿斜坡法向方向的速度，m/s；VTN为滚石撞击后沿斜坡切向方向的速度，m/s；RN为法向恢复系数；RT为切向恢复系数；VNB为滚石在撞击前沿斜坡法向方向的速度，m/s；VTB为滚石在撞击前沿斜坡切向方向的速度，m/s。

2.2.2 滚石滑移计算

滚石的滑移计算是抛射计算的后阶段，滚石不能够抛射时在坡面上进行滑动，其运动与斜坡角、摩擦角相关。

3 德尔尼铜矿滚石的预测分析

德尔尼铜矿北边坡37 线为此次滑坡主要位置，下部堆渣70 m，滑槽中间坡面上基本都是上部板岩层和蛇纹岩的碎块覆盖物，上部为坚硬岩体的危岩体，不断有石块从上部滚落，严重危及到下部生产的作业人员和机械的安全。目前坑底4 130 m，设计坑底4 102 m，滑坡压矿200 万t 以上，亟待对边坡进行处理恢复生产。在措施方案研究中分析了多种情况，考虑了今后滚石会不会滚落到采坑内、设置大平台的安全性、阻挡滚石的平台宽度等问题，最终选择在4 336 m平台处留大台阶方案。

3.1 分析剖面

德尔尼铜矿位于青藏高原地区，标高在4 000 m以上，为山坡露天矿。矿区主要河流为边坡下部的德尔尼河，北边坡西帮有出水点。分析剖面主要为37线，边坡上部突出一块为坚硬岩体，下部主要为坚硬岩体和蛇纹岩的石块堆积物，地表的实际情况见图1。

根据德尔尼现场边坡覆盖物的情况，综合考虑收集的若干国内外工程的阻滞系数经验值，选取德尔尼滚石的分析参数如表1 所示，阻滞系数的均方差为0.04［4］。

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边坡只有自然滚落的石块，滚石的初始速度为零，分析时系统设定的滚石重量为10 kg，随机模拟的滚石数为50个。

3.2 分析结果

从预留台阶的宽度情况进行分析，分析结果如下［13-14］。

（1）从2 个剖面的对比分析可以看出，在平台宽度为10.33 m 时有35 块滚石滚落到坑底，在平台宽度为20.83 m 时滚石就完全被阻截在平台上部，滚石轨迹如图2（a）和图3（a）所示。

（2）从滚石速度分析结果来看，滚石在经过平台时速度有所减小，但越过平台后速度陡然增加，能量随之增加。当平台宽度为10.33 m 时，经过平台有5块滚石最大速度为27.09 m/s，有4 块速度为19.62 m/s，加权平均速度为23.31 m/s，见图2（b）。当平台宽度为20.83 m 时，经过平台中部有1 块滚石最大速度为11.33 m/s；最小速度为0.60 m/s，有2块，见图3（b）。从本角度分析来看，只要在20.83 m 的平台外侧稍加围挡，就可以阻挡住上部的滚石。

（3）平台宽度为10.33 m 时，只有14 块滚石留在了平台上，35 块滚落在坑底，见图2（c）。而平台宽度为20.83 m 时50 块滚石全部被拦截到在平台以上，见图3（c），充分体现了平台宽度对滚石截留的作用。

（4）从滚石的能量分析来看，平台宽度为10.33 m时，滚石在经过平台时最大能量达到了3 665.30 J，而且经过平台后滚石能量激增，到坑底是能量达到最大6 981.52 J，见图2（d）；平台宽度为20.83 m 时，滚石在经过平台时最大能量为639.95 J 且只有1 块，最终在平台上静止，见图3（d）。平台对滚石的防护有十分明显的作用，平台宽度至关重要，如果平台宽度选择不合适，将会对坑底工作人员和机械造成更严重的威胁。

3.3 滚石的防护

滚石的防护主要目的是保护采坑内工作的人员和机械不受危害，除了设置宽平台外，还应当采取多种配合措施，比如在平台上设置围挡、在平台下部布置柔性钢丝网等防护系统。如果平台堆积太多废石，应当及时进行清理，处理时也应当注意安全。

从分析图中可以看出：当平台宽度为10.33 m时，滚石能量在平台处有降低，但越过平台位置后能量增加，所以在设置滚石拦截工程时最佳位置在平台边缘。当平台宽度为20.83 m 时，平台宽度就能够拦截滚石，如果仍然要采取工程措施，根据能量分布图显示，工程应当布置在平台上部的一段缓坡处。工程措施的布置位置确定后，能量分布图能够指导施工人员对防护网等防护措施进行合理选材。

4 结 语

使用RocFall 软件对德尔尼滑坡37 线边坡滚石轨迹进行预测分析，为以后相似工程研究提供了参考数据；同时通过计算数据论证了平台对滚石的速度和能量的影响，平台的设置既能够减缓滚石的速度，也能够消减滚石的能量，同时认为只要平台的宽度足够，就能够保证小块滚石不滚落在采坑内；最终通过对比选择了平台宽度为20.83 m的方案。在滑坡治理设计时，首先应当能够满足稳定性的要求，然后应该注意滚石的轨迹预测对方案研究的选择，被动消能是最经济的滚石防护措施。

根据滚石的能量分布图，既可以确定防护措施施工位置，又可以为防护设施选材提供参考；建议矿方采取多种组合措施进行滚石防护，在平台前段设置土堆围挡，在总能量最小处设置柔性的钢丝网拦截大块滚石。