轴向反复荷载下灌木分叉处根段强度及变形特性研究

兰鹏波,刘 静,苏慧敏,王成龙,白潞翼,胡晶华,袁亚楠

(内蒙古农业大学 沙漠治理学院，内蒙古 呼和浩特 010011)

植物根系穿插、缠绕在土壤中，形成“土壤-根系复合体”，整体表现出一种细根“加筋”，粗根“锚固”的作用[1]。采煤塌陷区土体发生坍塌或分层挪移会引起裂缝处植物位移，根系会产生损伤，严重者会将根系拉断，植株撕裂，甚至致使植物死亡，蒙仲举等[2]对神府-东胜矿区北沙柳(Salixpsammophila)的研究表明坍塌地的坡度、裂缝宽度、错位和裂缝与植物的距离都会影响植物根系的损伤程度。根系的抗拉特性不仅可以抵抗外界对自身的损伤，还可以增强土壤整体的稳定性。当外力作用减弱或消失时，植物根系的变形开始恢复，因此根系变形特性是植物根系固土特性的又一个关键性因素[3]。

目前，对植物根系的力学特性的研究较多集中在直根的材料力学特性，李雪松等[3]对黑沙蒿(Artemisiaordosica)的研究、Comino等[4]对矮生栒子(Cotoneasterdammerii)、平枝圆柏(Juniperushorizontalis)、狗蔷薇(Rosacanina)直根段的研究，李有芳等[5]对小叶锦鸡儿(Caraganamicrophylla)、北沙柳、沙棘(Hippophaerhamnoides)和黑沙蒿的侧根分支处和相邻直根的研究结果，不同程度地表明根系抗拉力、抗折力与根径均呈幂函数正相关，抗拉强度、抗折强度与根径呈幂函数负相关。对于根系受力变形规律的研究，Jonasson等[6]研究了北极地区的低灌木和禾本科植物等直根的拉伸强度、应变和弹性，表明根的抗拉强度、断裂应变、断裂应力和弹性在不同物种之间差异很大。牛国权等[7]发现北沙柳、白沙蒿(Artemisiasphaerocephala)直根在拉伸初期，试验根所产生的变形为弹性变形，若荷载超过试验根的弹性极限，试验根产生塑性变形。郑永刚[8]对4种植物直根反复加载-卸载折断试验，发现小叶锦鸡儿、沙棘、北沙柳和白沙蒿4种植物的变形特征是以弹塑性变形为主，纯弹性变形为辅的整个变形过程。这些报道均集中讨论了植物直根的极限强度，对应力-应变曲线趋势的分析多以植物直根为研究对象，对含分叉处根段在受反复拉伸后的强度、变形特性进行准确、定量的报道较少。

本文以陕西省神木市大柳塔镇神东煤田采煤塌陷区的北沙柳和小叶锦鸡儿根段为研究对象，通过室内反复拉伸试验，研究其材料力学特性，进一步充实灌木根系固土的力学机制，为试验区水土保持植物种的选取提供一定的理论依据。

1 研究区概况

研究区位于陕西省神木市大柳塔镇，地理坐标为39°13′—39°27′N，110°04′—110°24′E。此地区处于毛乌素沙地与陕北黄土高原丘陵区过渡带，平均海拔1 100～1 300 m。研究区属于温带半干旱大陆性季风气候，土壤以砂砾含量为主，多数土壤砂砾含量为80%～89%，物理性粘粒含量10%～12%，土壤质地较粗，通气性强，透水性好，持水能力差，水分易失，土壤结构差，易遭风蚀[9]。植被类型多为旱生、半旱生的灌木和草本植物，常见的有小叶锦鸡儿、北沙柳、沙棘、黑沙蒿等。

2 材料与方法

2.1 试验材料

2019年8月在试验区选取北沙柳和小叶锦鸡儿长势良好的区域，并从中随机选取北沙柳和小叶锦鸡儿各20株，测量其株高、冠幅、地径，各项指标取均值后即为标准株选取的依据(表1)。

表1 2种灌木生长指标

为尽可能小地影响植物生长，采用二分之一发掘法(图1)，对标准株的部分根系进行挖掘并采集，采集后将土回填。为保证根系的活性，采集后的根系放于不透光容器中保存，并在根系上覆盖沙土，同时在沙土上喷水，保持沙土湿润。回到实验室后，放于4 ℃低温保鲜箱中保存，并在10 d内完成试验，以得到具有活性根系的材料力学特性[10]。

(a)北沙柳根系采集

在前期做预试验的过程中发现，当试验根的根径大于4 mm时，试验过程中容易在拉力机夹口处发生滑脱。因此本次试验只选取1～4 mm径级根段进行试验，将其分为1～2 mm、2～3 mm、3～4 mm 3个径级组。将采集回的根，均剪为8 cm的试验根，其中中间的4 cm为试验段，两端的各2 cm为拉力机夹持段(图2)，每个径级组根段的重复量为20根。在测量根径的时候，用精度为 0.01 mm 的电子游标卡尺在分叉处O点，每隔60°测量1次，共测量3次，取分叉处3次测量直径的平均值作为其根径。

图2 试验根示意图

2.2 试验仪器

本试验采用TY8000伺服控制试验机(精确度：0.01 N、0.1 mm)，分叉处根段夹口采用自制卡具(专利号：ZL201520299176.1)。如图3所示，将自制卡具固定在强力机上，再把试验根固定在自制卡具上，调节卡具使得与分叉处相连的3条直根均处于轴向受拉状态，并保持试验根处于自然舒展状态。

图3 单根拉伸装置

试验采用位移控制法，设置仪器的加载速度为 10 mm·min-1，对试验根匀速施加轴向拉力，当试验根的变形比上一次拉伸变形增加 0.5 mm 时开始卸载，直到仪器拉力为 0，随之进行下一次的加载-卸载过程，直至根系断裂，通过伺服强力机拉伸试验,系统自动记录整个加载过程中的伸长量ΔL与拉伸力F。

本文所用极限抗拉力为拉伸过程中仪器记录拉伸力的最大值，极限抗拉强度计算公式如下：

(1)

式中：P为抗拉强度(Mpa)；F为极限抗拉力(N)；D为根径(mm)。

图4为单根拉伸过程中的抗拉力-位移曲线(后文简称为F-S曲线)。如图4所示，将试验根断裂时的前一次循环中，当仪器施加拉力达到最大值时(图中a点)，即当前循环根段变形量的最大值，记为Xa；当仪器施加的拉力归零时(图中b点)，即当前循环根段的塑性变形量，记为Xb，则当前根段的弹性变形量为X弹性=Xa-Xb；将全部循环中变形量的最大值(图中c点)，记为Xc。试验中根段的延伸率、弹性应变、塑性应变的计算公式如下：

图4 单根拉伸F-S曲线

(2)

(3)

(4)

(2)～(4)式中：根段试验长度为40 mm。

2.3 数据分析

试验数据处理与作图使用Excel和Origin 95软件，并采用SPSS 20.0软件进行统计检验，选用最小显著极差法(LSD)对2种灌木根系受反复拉伸后的极限抗拉强度及变形特性进行方差分析。

3 结果与分析

3.1 反复拉伸后根段强度特征

3.1.1根段极限抗拉强度

在试验中，只记录在试验段断裂的根，在夹口处断裂或滑脱的视为无效数据。北沙柳和小叶锦鸡儿的极限抗拉强度与根径均呈负相关关系(图5)。其中小叶锦鸡儿的极限抗拉强度1～2 mm径级组显著大于2～4 mm径级组(P<0.05)，表明其细根单位面积上的抗拉力要大于粗根；相同径级的2种植物相对比，在1～4 mm范围内的极限抗拉强度表现为小叶锦鸡儿显著大于北沙柳(P<0.05)。

注：不同大写字母表示不同植物相同径级的抗拉强度差异性显著(P<0.05)；不同小写字母表示同一种植物不同径级的抗拉强度差异性显著(P<0.05)。

3.1.2根段极限抗拉力

在试验中，只记录在试验段断裂的根。2种植物的极限抗拉力与径级均呈正相关关系(图6)，其中2～3 mm径级组的极限抗拉力显著大于1～2 mm径级组的极限抗拉力(P<0.05)，3～4 mm径级组的极限抗拉力显著大于1～3 mm径级组的极限抗拉力(P<0.05)；2～4 mm范围内小叶锦鸡儿的极限抗拉力显著大于北沙柳(P<0.05)。

注：不同大写字母表示不同植物相同径级的抗拉力差异性显著(P<0.05)；不同小写字母表示同一种植物不同径级的抗拉力差异性显著(P<0.05)。

3.2 承受反复拉伸后根段变形特征

3.2.1北沙柳根段弹塑性特性

北沙柳分叉处根段在轴向荷载下，1～4 mm范围内的F-S曲线表现出相似的变化规律(图7)，因此本研究只针对北沙柳的2～3 mm径级内的分叉处根段的弹塑性曲线进行详细分析。

图7 1～4 mm径级北沙柳根段变形特性

图8左上小图为前4次加载-卸载图，第1次加载路线为oa段，此阶段基本为直线型，当仪器卸载拉力时，F-S曲线与第1次加载时的路线基本吻合，外部荷载以弹性势能的形式积累在根内，外力卸载时，弹性势能全部释放，根段产生的弹性变形得以恢复，此阶段为弹性变形阶段；第2次加载路线为bc段，此过程基本为下凹型，当仪器卸载时，卸载路线cd与加载路线bc有微小偏移，当拉力为0时，产生不可恢复的塑性变形量为 0.15 mm；第3次加载路线为de段，整体呈上凸型，此过程中有明显拐点p1(Fp1= 16.42 N，Xp1= 1.11 mm)，即在p点的上下两段相比，单位变形量所受产生的抗拉力不同，dp段的斜率明显大于pe段的斜率，仪器卸载拉力，当拉力为0时，产生不可恢复的塑性变形量为 0.422 mm，卸载曲线与加载曲线有偏移，且偏移程度大于第1次和第2次加载-卸载曲线的偏移程度，此阶段外部荷载一部分转化为弹性势能，另一部分通过根段塑性变形的方式耗散。之后每次的加载-卸载曲线基本类似，直到第20次，到达m点试验根被拉断。当拉力逐渐加大，加载曲线逐渐由直线转变为上凸型曲线特征，拉力卸载时，曲线则呈下凹型曲线特征。在拉伸过程中的F-S关系表现为弹性变形(体现在第1次加载-卸载过程)、弹塑性变形和突然断裂3个变化阶段。

图8 北沙柳根段(D=2.33 mm)变形特性

3.2.2小叶锦鸡儿根段弹塑性特性

在试验中发现，在1～4 mm径级范围内，小叶锦鸡儿分叉处根段在轴向拉力作用下，1～4 mm范围内的F-S曲线表现出相似的变化规律(图9)，因此本研究只针对小叶锦鸡儿的2～3 mm径级的内分叉处根段(D=2.03 mm)的弹塑性曲线进行详细分析。

图9 1～4 mm径级小叶锦鸡儿根段变形特性

图10左上角为前4次加载-卸载曲线图，第1次加载路线为oa段，此阶段基本呈上凸型曲线特征，抗拉力从零开始随着变形量的增加达到Fa= 8.68 N，此过程中有明显拐点p1，p1点之后的曲线斜率(抗拉力随变形量的增量)明显变小，认为此阶段为弹塑性变形，第1次卸载路线为ab段，当拉力为0时，产生不可恢复的塑性变形量为 0.26 mm；第2次加载路线为cd段，此阶段为明显的上凸型图线，p2点为明显拐点，在p2点(Fp2=9.93N，Xp2=0.548 mm)以前，cp2段的图线斜率(单位变形量抗拉力的增长量)要明显大于p2d段，第2次卸载路线为de段，为直线型，且当抗拉力为0时，产生不可恢复的塑性变形量为 0.644 mm；第3次加载路线为fg段，此阶段同样为上凸型曲线，且有明显拐点p3，p3点之前抗拉力随变形量的增长量明显大于p3点之后，当达到g点(Fg= 18.31 N)时，仪器开始卸载拉力，直到抗拉力为0 时，产生塑性变形量为 0.922 mm；第4次加载路线为hi段，此阶段图线呈上凸型，同样存在拐点p3，拐点之前的图线斜率要大于拐点之后，第4次卸载曲线为ij，呈下凹型。之后每次的加载-卸载曲线基本类似，直到第20次试验根被拉断。

图10 小叶锦鸡儿根段(D=2.03 mm)变形特性

小叶锦鸡儿在受轴向拉力的作用时，抗拉力随变形量的曲线图基本呈上凸型，而卸载时，由直线型逐渐转为下凹形；此外，每一段加载路线基本都有拐点存在，同时，每一段加载曲线的拐点的抗拉力值与上次加载的最大抗拉力极为相近；并且小叶锦鸡儿在每次受力后基本都会有不可恢复的塑性变形产生。

3.2.32种植物根段承受反复拉伸后变形特性差异

北沙柳的延伸率与弹性应变各径级组之间的差异性均不显著，塑性应变2～3 mm径级显著大于1～2 mm径级(P<0.05)，但在数值上延伸率、弹性应变、塑性应变均随根径的增加表现为先增加后减小；小叶锦鸡儿的延伸率和弹性应变各径级之间差异性均不显著，3～4 mm径级组的塑性应变显著大于1～2 mm(P<0.05)，在数值上延伸率、塑性应变与根径的增加呈正相关关系，弹性应变与根径呈负相关关系；相同径级的2种植物作对比，延伸率和弹性应变均为北沙柳显著大于小叶锦鸡儿(P<0.05)，塑性应变方面，仅在3～4 mm范围内北沙柳显著小于小叶锦鸡儿(P<0.05)(表2)。

表2 1～4 mm北沙柳和小叶锦鸡儿分叉处根段变形特性

4 讨论

4.1 2种灌木根段抗拉强度

植物根系的抗拉力及抗拉强度随根径的增加变化显著，蒋希雁等[11]对沙地柏(Sabinavulgaris)根系的抗拉试验表明，沙地柏单根抗拉力随着根系直径的增大呈幂函数形式增大，单根抗拉强度随着根系直径增加呈近似幂函数的关系递减。而对于不同施力方式下，根系同样表现出这一性质，武艺儒等[12]以小叶锦鸡儿、北沙柳和沙棘为研究对象，分析其抗剪特性，认为3种灌木直根抗剪力、抗剪强度均存在显著差异，种间变化为柠条>沙柳>沙棘，这一结论与本试验结果相似，北沙柳和小叶锦鸡儿侧根分支处受反复加载-卸载拉力后的极限抗拉力都与根径呈正相关，2种植物分叉处根段受反复加载-卸载拉力后的极限抗拉强度与根径均呈负相关，表明反复荷载不影响2种植物分叉处根段强度与根径的相关规律。2种灌木受反复拉力作用后的极限抗拉力与极限抗拉强度相对比，1～4 mm范围内均为小叶锦鸡儿显著大于北沙柳(P< 0.05)。

4.2 2种灌木根系变形特性

植物根系是一种弹塑性材料，其变形的过程可分为弹性变形和塑性变形两部分[13]。徐文秀等[14]以狗牙根(Cynodondactylon)、苍耳(Xanthiumstrumarium)2种草本植物为对象，通过室内单根拉伸试验得出2种草本单根均呈现出弹塑性材料特征，吕春娟[15]对油松(Pinustabuliformis)、华北落叶松(Larixprincipis-rupprechtii)、白桦(Betulaplatyphylla)、蒙古栎(Quercusmongolica)、榆树(Ulmuspumila)的研究也表明其应力应变曲线特征参数虽然不同，但均为单峰曲线，具有弹塑性材料特征。本试验中，北沙柳和小叶锦鸡儿也表现出相似的特征，北沙柳在拉伸过程中的应力-应变关系表现为弹性变形、弹塑性变形和突然断裂3个变化阶段，而小叶锦鸡儿只表现出弹塑性变形和突然断裂2个阶段。在每次受到拉伸作用时，在弹性极限点之前，根段发生弹性变形，弹性极限点之后视为弹塑性变形。

小叶锦鸡儿与北沙柳根系的变形特性存在差异，北沙柳分叉处根段在受反复加载-卸载拉力的作用下，根段延伸率以及弹性应变在数值上均表现为2～3 mm径级高于1～2 mm和3～4 mm径级。而小叶锦鸡儿分叉处根段在受反复加载-卸载拉力的作用下，根段延伸率在数值上均表现为与根径呈正相关关系，弹性应变在数值上与根径呈负相关关系。

相同径级的2种灌木分叉处根段的延伸率和弹性应变相比，北沙柳根系均显著大于小叶锦鸡儿，当土体间出现滑坡裂缝时，北沙柳相较小叶锦鸡儿有更大极限延伸率，根系能够更有效地把根系所受的拉力向土体深层传递，同时在受拉过程中北沙柳根系更有利于对土壤下滑力进行缓冲[16]。

5 结论

(1)1～4 mm径级范围内的北沙柳和小叶锦鸡儿分叉处根段在承受反复拉力作用时的极限抗拉力与根径呈正相关关系，极限抗拉强度则与根径呈负相关关系。

(2)2种灌木分叉处根段在承受反复拉力作用时，小叶锦鸡儿的平均极限抗拉强度(25.91±5.95 MPa)显著大于北沙柳的平均极限抗拉强度(14.83±2.6 MPa)；小叶锦鸡儿的平均抗拉力(127.94±68.27 N)显著大于北沙柳的平均抗拉力(92.62±51.39 N)。

(3)1～4 mm径级范围内的北沙柳和小叶锦鸡儿分叉处根段在承受反复拉力作用下的力-位移曲线均呈现出弹塑性特性。北沙柳的平均延伸率(21.84%±3.09%)显著大于小叶锦鸡儿的平均延伸率(19.37%±2.82%)；北沙柳的平均弹性应变(3.37±0.54)显著大于小叶锦鸡儿的平均弹性应变(2.12±0.52)。