地震灾害快速自动评级方法研究

仇新莉，刘培顺，唐瑞春

（中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100）

0 引言

地震是一种破坏力很大的自然灾害，强烈的地震会对人畜造成伤亡和财产重大损失。强震后灾区灾情信息上报受限于灾区环境、灾害程度、灾区通信等因素，不能及时获取准确的灾情信息。灾情发生后如何快速研判灾区的灾情程度、级别、空间分布和伤亡人数，一直是地震应急救援面临的重大科学难题。

国内外学者从各种角度和不同层面结合地震灾害特点开展了大量地震灾区灾害程度研究工作。胡伟华[1]等（2010） 根据人员死亡与失踪、烈度影响情况、房屋震害系数及地震地质灾害危险度等指标对汶川地震灾区进行分级与灾害程度排序。卢永坤[2]等人介绍了灾害等级的发展演化和研究现状，基于云南3 次震例对地震灾害区域等级评估方法的探讨，提供了计算受灾程度影响因子及综合灾害指数的方法。刘军[3]等人对地震灾害区域等级划分模型进行了分析，并以云南鲁甸地震为例，对各震害因素进行分析研究。Erdik M，S，e，setyan K[4]等人总结了过去几十年来在开发新方法和建立地震快速响应系统新应用方面所做的工作，提出地震后损失评估的方法。目前对地震灾区程度的研究工作非常详细，但需要参考的因素十分繁多且不易及时获取，部分参考因素在震后统计中才能得到，因此，一种快速自动评级技术成为迫切的需求。

本文分析了2007—2017 年我国发生的40起地震数据，通过指数回归分析模型，提出了一种对地震灾害等级快速进行评定的方法，该方法依据《国家地震应急预案》，主要参考地震震级、受灾人数因子、经济损失因子三类可及时获取的因素，在灾害刚发生时快速评定灾害级别，推断出应急响应级别和灾区分类情况，且经过实例验证后，本文提出的方法与《工作指南》中提到的综合灾害指数的灾区分类结果基本一致，可为应急响应提供参考，保障了救灾工作的展开。

1 地震灾害程度与应急响应级别

根据2012 年8 月28 日修订的《国家地震应急预案》地震灾害分为特别重大、重大、较大、一般四级，具体情况如表1 所示。本文对应这四类不同程度的灾害分别启动四类不同程度的应急响应，应急响应的级别不同可以指导有关部门有效调动人员和设备，最大程度做好资源保障工作。

《地震灾害区域等级评估工作指南》（以下简称《工作指南》） 中指出综合灾害指数主要考虑行政区划统计单元内人口、经济和自然环境受地震破坏所造成的灾害综合影响指标。包括五类因素：死亡和失踪人数、房屋震害系数、烈度影响系数、经济损失和地震地质灾害危害程度[5]。地震灾害等级根据灾害区域内受到地震影响的轻重程度，由重至轻一般划分为四级：极重灾区、严重灾区、较重灾区和一般灾区。

《工作指南》中参考的死亡和失踪人数在震后统计才能得到，本文参考受灾人口，涵盖了人口密度这个影响因素，房屋震害系数、烈度影响系数和地震地质灾害危害程度都与经济、人口相关，经济损失参考黄孝昆[6]模型进行快速评估。所以本文提出的地震灾害快速自动评级方法主要考虑三类因素：地震震级、受灾人口因子、经济损失因子，涵盖了地震震级、受灾人数、总人口、经济损失情况、人均GDP 等。这些因素在震害初期可通过评估模型或者是当地的统计信息及时获取，使得在震害初期快速评估出地震灾害等级，启动对应的应急响应。本文提出的方法是衡量地震灾害的轻重程度的指标，由重至轻一般划分为4 级，分别对应四级应急响应级别。

表1 地震程度与响应等级对照表

2 地震灾害影响因子及评估技术

2.1 地震震级

震级是表征地震强弱的量度，是划分震源放出的能量大小的等级，单位是“里氏”，地震释放能量越大，震级也越大。地震震级分为九级，一般小于2.5 级的地震人无感觉，2.5 级以上人有感觉，5 级以上的地震会造成破坏。震级是决定地震灾害级别的重要因素，比如国际救援组织划分了三种地震灾害响应类型：类型一：强震无灾，不响应，无援助；类型二：强震轻-中灾，中级响应，一般援助；类型三：强震大-巨灾，高级响应，震后3 小时启动国家地震灾害紧急救援队，地震发生之后国家相关部门的设备能够迅速准确的测出地震震级。

2.2 受灾人数

由于伤亡人数在地震初期难以快速准确的评估，且随着时间的推移，伤亡人数一般会不断增加。地震伤亡人数与地震烈度密切相关，本文基于地震烈度和人口密度评估人员伤亡程度。

2.2.1 地震烈度评估

地震烈度是指地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。一次地震发生后，根据建筑物破坏的程度和地表面变化的状况，评定距震中不同地区的地震烈度，绘出等烈度线，作为对该次地震破坏程度的描述。

吴立新[6]等人指出，地震发生后，可以利用中国地震局快速发布的震级、震中地理坐标等相关参数，结合地震烈度联合衰减模型快速评估出带方向性的地震烈度分布，用于受灾人数的评估。本文参考的地震烈度联合衰减模型为：

其中I 为地震烈度。L 为震级，Ra、Rb分别是等烈度的长半轴和短半轴长度（km），b1、b2、b3、b4、b5、b6为回归常数，ε 为回归分析中表示不确定性的随机变量，通常假定为对数正态分布，其均值为零[6]。

但不同区域的地质构造存在差异，回归常数不同，吴立新等人[6-14]总结出了不同区域的联合衰减方程，如表2 所示。

表2 中国大陆不同区域的联合衰减方程[6]

吴立新[6]等人提出根据震级和震区联合衰减方程计算得到各个烈度值（即等震线上的各烈度值），根据烈度值和灾区位置从表2 中选取联合衰减方程反推各等震线长短半轴的长度值Ra、Rb。根据椭圆面积计算公式S=π×Ra×Rb可以得到以震中心为坐标原点的各个椭圆等震线的面积，进一步作差得到各个烈度区的受灾面积Si。

2.2.2 地震受灾人数评估

吴立新[6]等人提出综合地震烈度分布情况，和受灾地区的人口密度，不同烈度下的受灾人口可按公式（2）[6]进行评估。将不同烈度区域的受灾人口叠加起来即为本次地震总的受灾人口P1。

其中i 为不同的烈度区，Si为i 烈度区的面积（km2），Pi为i 烈度区的受灾人数，m 为人口密度（人/km2）。

2.3 经济损失程度

地震灾害经济损失不仅受地震强度控制，也受当时社会经济发展水平、房屋建造及各种工程设施的抗震能力、人口分布密度及活动范围等相关。地震发生的时间、地点、震级和震源深度等震情参数，可通过地震台网获得；受灾人数、房屋建筑破坏、经济损失等因素受技术条件限制无法在第一时间精确获取，需要根据相关模型进行评估分析。

地震影响范围内存在着危险源，往往会引发一个或几个新的突发事件，造成叠加危害和影响，灾害的经济损失也会相应提高。比如地震区域内有一个化工厂可能会引发爆炸或危险品泄漏；发生地震的中心在海滨地区，则会引发海啸，造成严重次生灾害。因此在地震灾害损失评估中不仅应考虑地震直接灾害的影响，还应考虑可能发生的次生灾害的影响，使经济损失评估结果更准确，进而提高了灾害等级评级结果的准确度。

本文把地震直接灾害造成的经济损失计为E1，加上地震衍生灾害造成的经济损失计为Emax。经济损失与震级、烈度、区位、人口分布等因素有关。地震震级越高，震中烈度越高，所造成的直接经济损失也越大；人口密度越高，经济越发达的地区的经济损失越大；地震直接经济损失的多少也与灾区面积有密切联系，灾区面积越大、经济损失也会更加惨重。黄孝昆[15]给出一个快速评估模型，地震直接经济损失与地震震级、烈度、当地居民消费水平，受灾人口有关，得到地震直接经济损失计算模型为：

其中E1表示经济损失，L 表示震级，C 表示受灾地区的居民消费水平，X 表示震中烈度。

但由于地震并不是孤立存在的，一个初始的地震灾害可能引发其他的灾害，地震的衍生灾害可能造成受灾人数、受灾面积、经济损失加大，后果更加严重。所以在预估经济损失时，我们需要考虑衍生灾害造成的经济损失E2来表征最终的经济损失Emax，以使得经济损失更加接近真实。公式为：

其中Emax表示发生地震后如果引发衍生灾害初步粗略估计造成的的最大直接经济损失，单位是亿元。E1表示地震造成的直接经济损失，单位是亿元。E1通过公式（3） 计算进行初步预估。E2表示地震衍生灾害造成的直接经济损失，单位是亿元。S 表示地震受灾面积，S1表示衍生灾害与地震直接灾害重合的受灾面积，单位是平方千米。γ 表示衍生灾害的叠加系数。

为了验证改进后的模型，选取近几年我国发生的经济损失重大并且伴有次生灾害发生的地震来进行分析。震级、震中烈度、受灾人口、消费水平等一些数据大多来源于国家统计局官方网站和一些学术论文中。分别运用黄孝昆模型和改进后的模型对2007 云南宁洱地震，2008四川汶川地震，2009 云南姚安地震进行经济损失评估，γ 表示次生灾害的叠加系数，经过回归分析计算出γ=0.15。评估结果如表3 所示。

表3 地震经济损失评估结果表

3 地震灾害等级快速评估模型

本文运用的是一种预测性的建模技术指数回归分析，它研究的是因变量（目标） 和自变量（预测器） 之间的关系，这种因变量与自变量的不确定性的关系（相关性关系），利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式。本文分析2007-2017 年发生的地震[18-27]的震级、受灾人口、经济损失等信息，如表4 所示，制成散点图，并进行拟合，发现震级与受灾人口，震级与经济损失之间存在指数回归关系。其中以拟合优度R2（测定系数）来说明因变量与自变量之间的相关性，拟合优度取值区间为0～1，拟合优度越高，相关性越大，预测越准确。孙永富[28]等人提出，在指数回归模型中，数据列如果具有指数或者近似指数规律时，可以建立指数回归模型进行分析。回归模型为：

其中，yi为数据列的各样本值，i 为对应样本值的序列值（i=1，2，……n）。

两边同时取对数得到公式：

令Yi=ln yi，A=ln a，便可以将指数回归模型转化为线性回归模型，公式为：

表4 往年地震详情表

续表

图1 地震震级与受灾人口相对值关系图Fig.1 Relationship between earthquake magnitude and relative value of affected population

表4 中的部分数据偏离趋势较大，需要进行去噪处理，人工去噪回归分析后，从图1 可以看出震级L 与受灾人口相对值R 之间存在较大的相关性，拟合度为0.8832，反应此模型的拟合度较好。公式为：

其中，L 表示震级，P1表示受灾人口，P表示该地区总人口，R 表示受灾人口的相对值，即受灾人口和该地区总人口的比值。进一步可以推导出灾害评级ℓ1（ℓ1=f（R）），f（R）表示该地区在受灾人数为P1，总人数为P，比值为R的情况下，根据往年历史数据和经验推断出来的相应的灾害评级。根据地震f（R）最大值为9，如果计算结果超过9，则取值为9。公式为：

图2 地震震级与经济损失相对值关系图Fig.2 Relationship between earthquake magnitude and relative value of economic loss

表4 中的部分数据偏离趋势较大，需要进行去噪处理，经过人工去噪回归分析后，从图2 可以看出震级L 与直接经济损失相对值G 之间存在较大的相关性，拟合优度为0.8614，反应此模型的拟合度较好。公式为：

其中，g 表示该地区人均GDP，G 表示直接经济损失相对值，即直接经济损失和该地区受灾人口与地区人均GDP 乘积的比值。进一步可以推导出灾害评级ℓ2=f（G），f（G）表示在最大直接经济损失为Emax，受灾人数为P1，该地区人均GDP 为g，比值为G 的情况下根据往年历史数据和经验推断出来的相应的震级。f（G）最大值为9，如果计算结果超过9，则取值为9。公式为：

地震灾害等级的划分由地震本身震级、受灾人数、经济损失、衍生灾害等因素确定，本文推导的公式为：

其中，σ 表示评级结果，a 表示受灾人口相对值对于地震灾害等级的权重因子，b 表示经济损失相对值对于地震灾害等级的权重因子，a+b=1。受灾人数因子和经济损失因子的权重分别占0.5。f（R）表示受灾人口相对值所对应的地震等级，如公式（11） 所示；f（G）表示经济损失相对值所对应的灾害等级，如公式（13） 所示。本文根据评级结果制定了预案灾害级别的衡量方法：评级结果在6.5 以上的启动一级响应，包括一般灾区、较重灾区、严重灾区和极重灾区；评级结果在5.5～6.5 之间的启动二级响应，包括一般灾区、较重灾区、严重灾区；评级结果在4.5～5.5 之间的启动三级响应，包括一般灾区、较重灾区；评级结果在4.5 以下的启动四级响应，包括一般灾区。

《工作指南》中综合灾害指数是地震破坏所造成的灾害综合影响指标，其灾害级别的衡量方法为：极重灾区综合灾害指数大于0.51，严重灾区综合灾害指数0.31～0.5，较重灾区综合灾害指数0.11～0.3，一般灾区小于0.1。本文可通过对地震的评级，推断出地震灾害的事件级别，推断出应急响应等级，并且根据评级结果映射到综合灾害指数区间可推断震中心的综合灾害指数以及本次地震包括的灾区级别。

4 实例分析

为了验证本文建立的评估模型，选取一些数据进行测试，测试数据集来源于参考文献[2，9，12，13]、地震局网站、统计局网站、中国地震应急搜救中心官网中公布的数据。根据评级结果推断近几年地震的应急响应级别，判断本文地震评级的合理性，如表5 所示。将评级结果映射成综合灾害指数区间，判断本文提出的办法在快速预估的基础上与《工作指南》中的灾区分级结果是否相符，结果如表6 所示。

表6 自动评级结果与综合灾害指数

云南丽江的7.0 级地震综合震级、受灾人数1075000 人和经济损失250000 万元，全年人均GDP3779 元，总人数2084300 人[29]，根据本文的自动评级公式可以得出云南丽江地震属于特别重大地震灾害，应启动一级响应。本文评级结果映射到综合灾害指数取值区间为0.61 与震中心的丽江县的综合灾害指数0.54[2]接近，评级结果合理。

云南宁洱的6.4 级地震综合震级、受灾人数403128 人和经济损失189860 万元[18]，全年人均GDP10609 元，总人数2576000 人，根据本文的自动评级公式可以得出云南宁洱地震属于特别重大地震灾害，应启动一级响应。本文评级结果映射到综合灾害指数取值区间为0.506与震中心宁洱县的综合灾害指数0.55[2]接近，评级结果合理。

四川汶川的8.0 级地震综合震级、受灾人数22703600[15]人和经济损失8523[19]亿元，全年人均GDP8459 元，总人数886000 人，根据本文的自动评级公式可以得出四川汶川地震属于特别重大地震灾害，应启动一级响应。本文评级结果映射到综合灾害指数取值区间为0.977与震中心汶川县、北川县的综合灾害指数0.916[30]很接近，评级结果合理。

云南姚安的6.0 级地震综合震级、受灾人数803206 人和经济损失215400 万元[20]，全年人均GDP13539 元，总人数2701000 人，根据本文的自动评级公式可以得出云南姚安地震属于重大地震灾害，应启动二级响应。本文评级结果映射到综合灾害指数取值区间为0.476 高于震中心姚安县的综合灾害指数0.37[2]，原因是受灾区域姚安、大姚等县的人口密度和财产密度都较为集中，受损情况较为严重。

云南鲁甸的6.5 级地震综合震级、受灾人数1800507 人和经济损失1984900 万元[25]，全年人均GDP27264 元，总人数5387000 人，根据本文的自动评级公式可以得出云南鲁甸地震属于特别重大地震灾害，应启动一级响应。本文评级结果映射到综合灾害指数取值区间为0.546 与震中心鲁甸的综合灾害指数1.0[3]有较大的差距，原因是受灾区域只有鲁甸县和巧家县属于极重灾区，人口密度和财产密度都较为集中，受损情况严重，而其余的昭阳区、永善县等7 个县基本都属于较重灾区和一般灾区，受损情况较轻，拉低整个地震的评级结果。

5 结语

本文研究的地震灾害快速自动评级方法，能真实的根据地震震级、受灾人数、经济损失、总人口、人均GDP 等因素评定地震的等级，进行应急响应，充分调配资源，大大提升救援效率，且相对于《工作指南》中提到综合灾害指数的计算方法在灾区等级评定的结果基本一致的情况下更加快速高效。本文提出的用可量化的因素来刻画等级属性，为以后的地震影响评定的研究开拓了新的思路。