陇东黄土的物理力学性质指标统计分析

杨 泽 蔺晓燕 李同录 杨永辉

(1. 西安石油大学 地球科学与工程学院， 西安 710065； 2. 陕西省油气成藏地质学重点实验室， 西安 710065； 3. 长安大学 地质工程与测绘学院， 西安 710054；4. 信息产业部电子综合勘察研究院， 西安 710054)

黄土的性质特殊，黄土覆盖区常发生水土流失、地基沉降、滑坡等地质灾害。在黄土覆盖区开展工程建设活动，首先必须掌握相关区域岩土的物理力学参数，因为这些参数会直接影响到工程设计的可靠性、工程的投资成本和工程建设及使用过程中的安全性。现以陇东地区的典型黄土为研究对象，对陇东区域黄土的物理力学指标进行概率统计分析，利用软件MATLAB(矩阵实验室)进行指标概率分布函数的拟合与检验，判别各个指标的分布类型，确定具有典型概率分布特征的指标的概率分布，为研究区的工程建设、地质灾害防治、水土流失治理等提供理论依据。

1 指标数据来源

陇东地区属于大厚度黄土分布区，黄土层厚度为150～300 m，广泛分布第四系马兰黄土[1-3]。马兰黄土具有特殊的湿陷性特征。按国标《湿陷性黄土地区建筑标准》(GB 50025 — 2018)附录中给出的《中国湿陷性黄土工程地质分区略图》及《湿陷性黄土的物理力学性质指标》[4]，陇东地区在地质区域上属“陇东 — 陕北 — 晋西地区”，该区湿陷性黄土的物理力学性质指标如表1所示。这种工程地质分区“陇东 — 陕北 — 晋西地区”包含的地域范围很大，工程设计中不能机械地套用这些指标数据，在陇东地区开展工程建设活动需要对该地区黄土的性质进行更具针对性的研究。

我们依照《公路土工试验规程》(JTG E40 — 2007)的有关规定，在陇东地区近地表进行第四系马兰黄土的取土、装运，然后进行室内实验，最终获得189组土性参数数据。按照《公路工程地质勘察规范》(JTG C20 — 2011)中关于岩土参数的分析和选定要求，对这189组数据进行统计分析。统计项目主要包括均值、标准差和变异系数。其中，变异系数表示统计参数变异性的大小，变异系数小指示相应参数的稳定性和确定性，变异系数大指示相应参数的随机性和模糊性。

2 指标统计分析

2.1 物理指标统计分析

黄土的物理指标是对黄土客观存在状态的一种描述，可作为黄土区工程分类的重要依据。表2为陇东地区黄土物理指标统计表。采样地点主要在陇东地区高阶地，因此将表2数据与表1中高阶地数据进行对比。可以看出，陇东地区黄土的含水率相对较高，均值为16.3%，更接近高阶地的上限值(22%)，且该项指标具有较大的标准差与变异系数。含水率可以指示该地区的气候及水文环境。该地区黄土的天然密度较大，均值为1.56 gcm3，更接近高阶地的上限值(1.6 gcm3)。孔隙比指示土质的疏松程度。陇东地区黄土孔隙比的均值为1.01，与高阶地指标的中值接近，说明将国标中该项指标应用于陇东地区相对比较合适。塑性指数作为细粒土分类指标，可指示土粒的物质组成。陇东地区黄土的塑性指数较低，均值为8.88，更接近于高阶地的下限值，说明陇东黄土的土粒较粗，黏粒含量较低。

表1 “陇东-陕北-晋西地区”湿陷性黄土的物理力学性质指标

表2 陇东地区黄土的物理指标统计

2.2 力学指标统计分析

黄土的力学指标指示黄土在受到外界能量或物质扰动时内部发生调整的自适应性质，是一种功能性指标。黄土的力学指标值不仅仅取决于黄土现在的客观存在状态，还受扰动的方式、强度、频次等因素的影响[5]。表3给出了陇东地区黄土的力学指标统计分析结果。

表3 陇东地区黄土的力学指标统计

压缩系数和压缩模量都是评价黄土变形的参数，可用来研究建筑地基或道路路基的沉降问题。压缩系数越大，压缩模量越小，黄土的压缩性就越大。陇东黄土的压缩系数较大，均值为0.49 MPa-1，更接近高阶地的上限值。粘聚力与内摩擦角为岩土的抗剪强度指标，对这两个指标的选取是边坡稳定性及地基承载力计算中最基础和最关键的环节。

3 指标概率分布特征

由于黄土具有非均质性和各向异性，获取的黄土物理力学性质参数也具有随机性和不确定性，因此采用概率论与数理统计的方法更能描述土性的真实情况。我们利用 MATLAB软件进行分布函数的拟合与检验。参与假设检验的概率分布函数有正态分布、对数正态分布和威布尔分布。这3种典型概率分布函数已被广泛运用于材料、土建、机械工程研究领域[6-7]。当 H=1时，否定原假设；当 H=0时，接受原假设。表4列出了研究区黄土的物理力学指标具有上述分布特征的情况。可以看出，含水率、干密度、孔隙比这3项指标符合正态分布、对数正态分布和威布尔分布；压缩系数、压缩模量、粘聚力指标符合对数正态分布和威布尔分布，不符合正态分布；密度符合正态分布和对数正态分布，不符合威布尔分布；内摩擦角符合威布尔分布，不符合正态分布和对数正态分布；塑性指数对于这3种分布都不符合。结合频数直方图可知，塑性指数分布较为集中，随机性较小，因此在研究中可直接取为固定值。陇东地区黄土的物理力学指标频数直方图及概率密度分布函数的拟合情况见图1至图9。

表4 陇东地区黄土的物理力学指标概率分布判别

图1 含水率分布频数及概率拟合

图2 天然密度分布频数及概率拟合

图3 干密度分布频数及概率拟合

图4 孔隙比分布频数及概率拟合

图5 塑性指数分布频数及概率拟合

图6 压缩系数分布频数及概率拟合

图7 压缩模量分布频数及概率拟合

图8 粘聚力分布频数及概率拟合

图9 内摩擦角分布频数及概率拟合

4 结 语

对陇东地区黄土进行野外勘察和室内实验，获得189组土性参数数据。与国标《湿陷性黄土地区建筑标准》给出的指标参考值相比，实验测得的陇东黄土含水率和天然密度相对较高，这可能与取样地点为公路边坡而多靠近水系有关；陇东黄土的孔隙比与国标所给参考值基本一致；陇东黄土的塑性指数相对较低，压缩系数相对较大，这与陇东黄土的土粒较粗、黏土成分含量较少的情况是相吻合的。

采用MATLAB软件对陇东黄土的物理力学性质参数进行了概率分布函数的拟合。参与假设检验的概率分布函数为正态分布、对数正态分布和威布尔分布。结果显示：含水率、干密度、孔隙比这3项指标都符合所拟合的3种分布；压缩系数、压缩模量、粘聚力不符合正态分布，而符合对数正态分布和威布尔分布；天然密度不符合威布尔分布，内摩擦角仅符合威布尔分布；黄土的塑性指数数据对于3种分布都不符合。