倾斜板状体探地雷达波形特征研究

李远强

摘 要：探地雷达方法在地质勘探、工程勘探及其他勘探工作中，经常会遇到地下倾斜板状体的探测，其异常特征为沿反射波同相轴的一条斜线，倾角的解释也是依据图像倾角读取。在实际工作中发现，其数值与实际有时会存在很大的偏差，当板状体的倾向与测线方向一致时，倾斜板状体真倾角大多是大于图像倾角的;当板状体的倾向与测线方向不一致时，倾斜板状体真倾角也是大于图像倾角的，其反演计算更为复杂一些。倾角越大，偏差值也越大;倾角越小，偏差值也越小，并给出了校准计算公式。

关键词：倾斜板状体;探地雷达;倾角

Abstract： In geological， engineering geophysical and other explorations， GPR method often encounters the exploration of oblique boards. The abnormal characteristic is the existence of an oblique line along the reflection phase axis and the dip-angle is interpreted in terms of image obliquity. In practice， it is discovered that there is sometimes a great discrepancy between the actual value and the interpreted value. When the inclination of the board is the same as the line direction， the true obliquity of the oblique board is greater than the image obliquity. The true obliquity of the oblique board is also greater than the image obliquity when the inclination of the board is not the same as the line direction， and the inverse calculation is more complicated. The larger the dip-angle is， the larger the discrepancy is， and vice versa. The calibration formula is presented here.

Keywords： oblique board; GPR; dip-angle

自20世纪80年代以来，探地雷达较成功的应用于地质勘探、工程勘探、水文勘探、考古勘探、军事勘探等领域，解决了不少地下勘探问题，如地层划分、管线探测、道路质量检测、隧道开挖超前预报、不良地质体（岩溶等）勘探、土壤含水率探测、考古探测、地下未爆物探测等（JOL，2009;王惠濂，1993;李大心，1994;曾昭发等，2006）。在实际工作中经常会遇到地下目标体为倾斜板状体的情况（陈从新等，2007;郭石礼等，2013;恩和得力海等，2017），而板状体探地雷达反射波的同相轴的倾角与实际板状体真倾角有一定的差异。从理论上分析了倾斜板状体环境条件下的探地雷达探测中电磁波的传播路径（王杰，2018），数值模拟了不同倾角情况下真倾角与图像倾角的关系，并采用探地雷达进行了室内试验，在工作实例中，应用该方法对倾斜板状体的倾角进行了校正解释。

1 基本原理

1.1 电磁波的传播

电磁波沿直线传播，遇到介质分界面时产生反射波。通常来说，电磁波在分界面上的反射率与介质的物理性質、波长及入射角相关（李伟和，2001;邵顺安，2011），当电磁波接近垂直入射（即入射角等于0）时，反射率最大。

探地雷达发射天线可视为一个点状发射源，发射的电磁波是全空间向外发射并传播，探地雷达通过天线（设计了屏蔽天线，屏蔽了上半空间的电磁波信号）接收来自地下的反射波。以假设电磁波发射源为点状半空间发射源进行以下分析研究。

1.2 倾斜板状体模型

点源半空间的电磁波传播为下半空间任意角度的直线传播，在倾向板状体的上方，测点距离倾斜板状体最近距离为垂线，该垂线才是探地雷达发射并反射电磁波的路径，并非是向垂直于地平面的方向发射并反射（图1）。

测点在倾斜板状体的垂点C为电磁波的最强反射点，该点处电磁波传播距离（H）最短，反射信号最强，接收天线收到的电磁波信号首先为该点信号，而不是测点正下方的A点，也不是沿测线方向垂向斜面的视垂直B点。竖直垂向路径H"及测线方向垂向斜面路径H'均不是电磁波传播、反射、再传播的真实路径。A、B两点的电磁波反射方向会偏离点源处接收天线。

2 正演计算

由图1可以采用三角函数来描述真倾角α、方向夹角β、视倾角γ、图像倾角θ之间的关系，如公式（1）。

在此基础之上，真倾角α、方向夹角β，每间隔5°取值进行计算，得到表1。

从表1可以看出，真倾角α越小，图像倾角θ越接近于真倾角α;反之，真倾角α越大，图像倾角θ与真倾角α差值越大。同时，真倾角α相同的情况下，测线与倾向的夹角β越小，图像倾角θ也越接近于真倾角α;反之，方向夹角β越大，图像倾角θ与真倾角α差值越大。

真倾角α、测线倾角（视倾角）γ、图像倾角θ的关系如下式：真倾角α≥测线倾角（视倾角）γ≥图像倾角θ

2.1 测线方向与倾向一致时图像倾角θ与真倾角α分析

当β=0时，测线方向与板状体倾向一致，此时，间隔5°进行计算，得到图像倾角（θ）值，与真倾角对比结果见表2。

由表2可以看出，测线方向与倾向一致时（β=0），真倾角α从90°到0变化，图像倾角θ对应数值为45°～0。这说明，倾角α越大，其探测成果（图像倾角θ）误差越大。所以，在实际工作中，对于较大倾角的倾斜板状体，解译时必须对倾角进行校正。

将表2数值中间隔10°的部分，用计算机数值正演模拟，见图2。

由图2可以看出，对于大倾角倾斜板状体，图像倾角θ分布较密集，对于小倾角的分布较稀疏，说明小倾角的倾斜板状体倾角识别精度会高于大倾角。

2.2 测线方向与倾向不一致时图像倾角θ与真倾角α分析

取真倾角α=30°，方向夹角β不同的情况下，计算图像倾角θ值，得到图像倾角θ随方向夹角β变化的情况，结果见表3。

由表3可以看出，方向夹角β小于15°，由此引起的图像倾角θ误差小于1°，差值微小。后随着方向夹角β的变大，差值越来越大。

2.3 反演推导公式

在实际工作中，首先通过探地雷达图像获取图像倾角θ，测绘倾斜板状体倾向，获取板状体倾向与测线方向夹角β，然后，通过计算得到板状体真倾角α。依此过程，可以推导计算出板状体真倾角α的计算公式：

3 室内模型试验

室内模型实验分为2个部分，实验模型1为测线方向与倾斜板状体倾向一致（β=0），实验模型2为真倾角α不变（30°），图像倾角θ随方向倾角β变化的情况。

实验使用加拿大pulse EKKO Pro探地雷达，配置1000 MHz分体式天线，收发间距0.15 m，点距2 cm，时窗22 ns，波速0.3 m/ns，采用225 P/T，发射电压180 V，叠加次数8。实验前进行首波校正和仪器一致性校准，保证仪器工作正常，收集的数据真实可靠。

3.1 测线方向与倾向一致

实验在室内进行，模型采用水平木板模拟地面，木板长2 m，宽1 m。木板下面悬挂铁板长1.0 m，宽0.5 m，其倾角可以从90°到0随意变化（图3）。

实验时铁板倾角从90°逐步调小，每15°为1格，共计测试实验剖面测线7条，数据处理后生成探地雷达成果彩色图像（图4）。

从实验结果可以看出，随真倾角α从90°至0不断变化，图像倾角θ也从45°至0随之变化。图像倾角θ的读取，采用黏贴图像，在CAD软件界面下调整横竖比例为1∶1，然后沿铁板反射波同相轴绘制直线，注释出该斜线的倾角，即为图像倾角。实验图像倾角与理论计算值对比见表4。其误差小于1°，分析为实验平台装置误差及操作仪器时的晃动引起。

3.2 测线方向与倾向不一致

室内实验模型选取真倾角α=30°进行模型实验，铁板倾角不变，测线方向与倾向夹角从0至90°逐步调大，每15°为一格，共计测试实验剖面测线7条。

实验结果（图5）显示，随测线方向与倾向夹角从0至90°不断增大，图像倾角θ也从逐渐变小至0。实验图像倾角与理论计算值对比见表5。

4 应用实例

在怀柔泥石流沟精细调查项目工作中，发现沉积岩地区和花岗岩地区均有倾斜板状体的强反射波，图像倾角从25°～32°不等，异常解译为沉积岩的顺层裂隙（缝）、火山岩的节理裂隙（缝）。在工作区用罗盘量取了出露基岩的产状及主控节理面的产状，作为异常解译的重要参考。

4.1 白云岩地区

探测地点位于怀柔区琉璃庙镇杨树底下南沟，该区域地形为山间沟谷地带，沟道内地势稍缓，两侧地形较陡，植被茂密，测线HR164-2顺沟道布置。区域内地层岩性主要为：①表层为洪积卵石，粒径以10～20 cm为主，最大0.5 m，磨圆度稍差，土质含量少，厚度2～6 m不等;②下部为蓟县系雾迷山组（Jxw）燧石条带白云岩藻叠层白云岩，灰色，薄层—中层。

测线HR164-2中位于160～210 m、深部4～15 m处，分布倾斜板状体反射波（图6）。从图像上量取倾角约25.3°，而测线较近处罗盘测量出露基岩产状为300°∠35°，差值近10°。按照“真倾角α≥测线倾角γ≥图像倾角θ”的理论，测线方向330°，与倾向夹角β=30°，图像倾角θ=25.3°，计算真倾角α=33.1°，接近于罗盘测量值35°;计算沿测线方向地层视倾角γ约为29°。

4.2 花岗岩地区

探测地点位于怀柔区桥梓镇上王峪村，该区域地形为山间沟谷地带，沟道内地势稍缓，植被茂密，测线HR256-1顺沟道布置。区域内地层岩性主要为：①表层为洪积碎石土，土块粒径以10～30 cm为主，最大1.0 m，棱角状—次棱角状，土质含量少，全风化花岗岩粗砂充填，分层性稍好。厚度0～4 m不等;②下部为中生代燕山期二长花岗岩（ηγ5），灰白色，节理裂隙发育，局部为裂缝，宽度0.1～1.5 cm。

测线HR256-1中355～385 m处、深部2～15 m，分布倾斜板状体反射波（图7），从图像上量取倾角为28°、31°、32°，而测线较近处罗盘测量出露基岩主控节理为110°∠35°～40°，差值近10°。按照“真倾角α≥测线倾角γ≥图像倾角θ”的理论，测线方向110°，与倾向夹角β=0，图像倾角θ=28°、31°、32°，计算真倾角α=33°、37°、39°，接近于罗盘测量主控节理面真倾角35°～40°。

5 结论

（1）探地雷达倾向板状体异常倾角的解译，从理论分析、数值计算、模拟实验，到实际工作应用，其倾角大小都是遵循“真倾角α≥测线倾角γ≥图像倾角θ”这一规律。

（2）倾向板状体倾角较小时，真倾角α、测线倾角γ、图像倾角θ的差值较小;倾斜板状体倾角较大时，真倾角α、测线倾角γ、图像倾角θ的差值较大。

（3）推演了真倾角α、测线倾角γ、图像倾角θ的相互关系公式，并计算出5°间隔的关系对照表，方便速查应用。

（4）研究成果提高了倾向板状体探地雷达探测成果的解译精度。

（5）对于研究滑移式岩质崩塌，层理角度在35°左右，是边坡稳定性的关键区间，准确的倾角对边坡稳定性的计算至关重要。

由于作者水平有限，不当之处，敬请各位专家同行批评指正。

参考文献：

陈从新，黄平路，卢增木，2007. 岩层倾角影響顺层岩石边坡稳定性的模型试验研究[J]. 岩土力学，28（3）：477.

郭石礼，朱培民，施兴华，等，2013. 裂缝宽度对探地雷达波场影响的对比分析[J]. 电波科学学报，28（1）：131.

李大心，1994. 探地雷达方法及应用[M]. 北京：地质出版社.

李伟和，邱庆程，2001. 地质雷达在不同岩性介质中的应用[J]. 物探与化探，24（4）：313.

恩和得力海，冯，张明贺，等，2017.基于全极化探地雷达的冰层裂缝探测研究[J]. 中国科技论文，12（9）：967-971.

王惠濂，1993. 探地雷达概论： 暨专辑序与跋[J]. 地球科学（3）：249.

王杰，2018. 探地雷达在断层构造探测中的应用[J]. 内蒙古煤炭经济（11）：131-132.

曾昭发，刘四新，王者江，等，2006. 探地雷达方法原理及应用[M]. 北京：科学出版社.

邵顺安，2011. 风化花岗岩的地质雷达波的频谱特征研究[J]. 地下空间与工程学报，7（S2）：1674.

JOL H M， 2009. Ground Penetrating Radar： Theory And Applications[M]. Elsevier， Amsterdam.