在小学数学教学中渗透数学文化

左明旭

义务教育课程标准（2011年版）中指出：“数学文化作为教材的组成部分，应该渗透在整套教材中，帮助学生了解人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。”数学中蕴藏着丰富的数学文化，在数学课堂教学中，可以依据小学生身心发展的特点，结合教学需求，整合相关素材，以主题的形式构建文化意蕴浓郁、文化色彩丰富的活动，并以问题引领学生在探索的过程中感悟数学之美，发展数学思维，培养理性精神。

1.关键人物主题活动的创设

选择数学发展历史中有着突出贡献的数学家，如刘徽、华罗庚、哥德巴赫、韦达等，可以立足相关的知识，结合他们的事迹，了解他们对数学发展的贡献——取得了哪些突破？是如何获得这些突破的？对后续的数学发展产生了哪些影响？对我们有何启发？让学生体会数学家的智慧与坚韧精神，并进一步推动学生在追寻知识形成的过程中获得数学观念的提升。

例如，通过对“用字母表示数”这节课所涉及历史知识的深入分析，可以发现，在代数发展的历史上有两个关键人物：一个是古希腊的丢番图，他在著作《算术》中第一次用音节的第一个字母的缩写来表示未知量;一个是法国数学家韦达，他不仅用固定的字母表示未知数，而且用固定的字母表示已知数。通过对这两个关键人物的分析，让学生在主题活动中体会“用字母去概括已知量”，促进其从算术思维向代数思维转化。

一个小组在主题活动报告中写道：丢番图用字母缩写表示未知数，把数学的发展带入一个全新的领域，但是用音节的第一个字母的缩写来表示未知数，会导致未知数不同，音节不同，缩写字母也不同，这样会给后面方程解答造成麻烦。但就是对这种不够概括的改进，才进一步推动了历史的进程。直到韦达用x、y、z表示未知数，用a、b、c表示已知数，使得方程的解答有了通用的办法。

在此基础上，立足“怎样促进儿童数学学习”的视角，抓住从“字母缩写表示数”到“系统的使用字母来表示数”的历史发展进程，通过对比、分析让学生切实体会到韦达实现有意识、系统使用字母来表示数所开创的符号代数时代的价值。

2.关键事件主题活动的创设

选择数学发展历史中的一些关键事件，如数的产生与发展、十进制计数法、计算工具的认识、计时工具的演变等，通过探寻这些事件演变的历程，理解数学发展的脉络——这些事件的由来与发展是怎样的？对数学的发展产生了哪些影响？未来又会有何演变？让学生在理解知识演进的过程中，获得数学理性精神的提升。

以“十进制计数法”为例，在主题活动中引导学生运用多种途径，了解十进制发展的历程，尤其是不同文明中十进制是如何逐步完善的，以及与五进制、二十进制、六十进制之间的区别与联系，促进学生对数学知识演变过程的理解，进而加深对数学本质的理解。

学生在数学日记中写道：经过主题活动的学习，我们对十进制计数法的认识更深刻了。我们都有10个手指头，记录1到10很简单。但是，大于10该如何计数呢？不同文明国度的人们进行了不同的创造，中华文明的十进制、玛雅文明的二十进制、巴比伦文明的六十进制。后来随着文化交流的深入，用十进制表示数的阿拉伯数字成为通用计数方法，实现了用0到9这十个数字结合十进位值制就可以表示出无限多的数，真是太神奇了……

3.关键著作主题活动的创设

关键著作主题活动的创设，主要是选择与小学教学内容密切相关的数学书籍，如《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《算法统宗》《几何原本》等，可以向学生介绍这些著作的数学成就、成书历程等，以便让学生在感受这些辉煌数学成就的同时，开拓数学思维，培养探究精神。

例如，《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，题目一出，立马勾起了学生们的各种奇思妙想：鸡和兔为什么要放在一个笼子里？这要怎么解决呢？古人是用什么办法解决的呢……通过对这些问题的探寻，学生们不仅感受到了问题解决后获得的成就感，而且进一步体会到了数学所特有的魅力。

一个小组在学习汇报中写道：数学书里的世界真是奇怪又有趣，针对“雉兔同笼”问题，我们小组展开了探究，前后共找到了6种方法：靠运气的猜测法、超简洁的方程法、眼前一亮的“砍足法”、很直观的画图法、特有序的列表法、最独特的面积法。这个题目太有趣了，让我们根本停不下来。

4.其他相关主题活动的创设

除此以外，还可以根据不同年级、不同群体学生身心发展的特点，创设其他主题活动，如数学儿歌、数学符号、数学之美等。

例如，以“年月日”的教学为例，在借助儿歌“一三五七八十腊，三十一天永不差”学习每个月的天数时，有学生提出：“应该1、3、5、7、9、11是大月啊，这样多有规律啊？”针对这个问题，学生们表现出了浓厚的兴趣，这背后有何玄机呢？在问题的驱动下，教师结合与此相关的文化内容，引导学生们开展了“探寻年月日秘密”的主题活动。

一位学生在手抄报中写道：开卷有益！通过查阅资料，我知道了“年、月、日”背后非常有意思的历史故事。在公元前46年，古罗马帝国的凯撒大帝决定统一历法，由于凯撒大帝是7月份出生的，于是新历法就将单数月份规定为大月，每月为31天，双数的月份规定为小月，每月30天，这样一年一共366天，是不是很有规律啊？但是，平年只有365天啊，多出了一天该怎么办呢？ 凯撒大帝便从不吉祥的2月减去了1天，这样2月就变成了29天。

后來，奥古斯都大帝继位，但他是8月份出生的。他想：“作为君王，我怎么能出生在小月呢？”于是，下令将8月改为大月，并将8月之后的双数月都改为了大月，单数月改为小月。可这样一来，全年又多出了1天，该怎么办呢？奥古斯都大帝决定再从倒霉的2月里减去1天，这样平年的2月就只剩28天了。这个规定一直沿用至今。

经过对历史文献的查询与分析，学生了解了历史，弄明白了知识背后的玄机，真正做到了知其然，更知其所以然，也进一步增强了他们对数学文化的兴趣。

本文系北京市教育科学“十三五”规划2019年度一般课题“在小学数学教学中渗透数学文化的策略研究”（课题编号：CDDB19183）阶段成果

编辑 _ 李刚刚