“细分层教学法”在数学基础课中的应用

覃春桂

《义务教育数学课程标准（2011年）》明确指出，数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。然而，受家庭、生活环境、智力发展快慢等因素的影响，学生的学习能力存在一定差异，如果按统一的教学方式、步骤进行教学，可能会挫伤部分学生学习数学的积极性。为此，我校在多年实践基础上提出了“细分层”教学策略。

“细分层”教学策略是我校在柳州市提升中小学幼儿园课程领导力行动研究的引领下总结出的适合校情、生情的教学策略之一。所谓“细分层”，是指在同一个教学班内，根据接受能力的差异将学生细分为不同的层次，然后針对不同层次学生设定不同的学习要求和目标，进行相应的学习指导，使每个学生都能在各自的起点上获得不同程度的成长和发展。

在具体教学中，教师应该如何关注所有层次的学生呢？笔者认为，采取“大板块活动式教学法”是解决这一问题的有效路径。大板块活动式教学，就是在整个教学过程中以教师为主导、以学生为主体，用几个板块活动将各教学环节串联起来的教学方法。本文以“5的乘法口诀”教学为例，谈谈如何用“大板块活动式教学法”在数学教学中实施细分层教学。

一、在表达方式上体现“细分层”

理解“四五二十”的意义，是“5的乘法口诀”一课的重要教学目标。教学中，笔者设计了一个让学生在学习单上说明4只手确实有20根手指的活动，以帮助学生更加形象直观地理解这一意义。考虑到不同能力层次的学生会在学习中有不同的方法和表现，笔者便鼓励学生采用自己喜欢的表达方法呈现活动成果。

板块活动一：用你喜欢的方式说明4只手确实有20根手指。

师：同学们，上课前我们先来猜个谜语好不好？谜面是“一棵小树5个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话”，打一个人体器官。

生：手。

师：老师有一项特别强的本领，就是你们说出几只手，我就能快速知道有几根手指。（生问师答）你们想拥有这种神奇的本领吗？那么，我们今天就一起来学习这种本领吧！

师：刚才是你们考老师，现在轮到老师考你们啦。请听好，4只手有几根手指？

生：20根。

师：你能用自己的方式说明“4只手有20根手指”这个事实吗？你可以数一数、画一画、算一算，请把你的想法写在“学习单1”上。

师：哪个同学愿意分享一下自己的想法？有同学用数一数的方法吗？（师带着学生一根一根地数）还有谁也是用数一数的方法，但数起来没这么麻烦的？

生：我是5根5根地数。

师：还有不同的方法吗？

生1：我是用加法计算的，5+5+5+5=20。

生2：我是用乘法计算的，5×4=20。

师：刚才老师听见有个同学小声地说，他是用乘法口诀“四五二十”来计算的，你知道他是怎么想的吗？

生：4个5合起来是20。

师：刚才这几个同学说的这几种表示方法有什么一样的地方？

生：都有4个5。

师：“四五二十”是什么意思？

生：……

师：你在哪里看到了“四五二十”？

生1：我在点子图中看到了“四五二十”。

生2：我在加法算式中看到了“四五二十”。

生3：我在乘法算式中看到了“四五二十”。

师：比较乘法算式与乘法口诀，你有什么发现？

生：我发现乘法算式用的是阿拉伯数字，口诀用的是汉字。

师：是的，乘法口诀是我们的祖先发明的，所以是用汉字来书写的。

生：我发现乘法算式多了一个等号。

师：刚才同学们找到的都是它们的不同之处，那它们有没有相同的地方呢？

生：乘法口诀的前两个数就是乘法算式中的乘数和被乘数，后一个数是乘法算式中的积。

在这一板块活动中，各层次学生都能用自己熟悉的方式说明“4只手有20根手指”。接受能力较慢、思维不够灵活的C层次学生，多用数一数的方法来说明，且各有不同：有些学生懂得“5根5根地数”，有些学生则是“1根1根地数”。B层次学生会先画图表示，再用加法或乘法计算加以说明;A层次学生则多会两种或两种以上的说明方法，甚至想到了用乘法口诀来说明。无论学生们采用哪种方法，其实质都是在说明“四五二十”这句乘法口诀的含义。

分层教学的目的不是有意识把学生分成“三六九等”，而是要更清楚地了解每一个学生的学情，以便针对不同层次的学生设计更加适合他们的教学活动，让每一个学生都能在活动中获得知识、收获快乐，向自己的最近发展区靠近。为了实现这样的目标，我校要求教师重视活动后的交流、引导。在本环节中，学生完成活动后，教师让学生寻找几种表示方法的共同点，比较乘法算式和乘法口诀的异同，进一步加强了生生间、师生间的交流沟通，让学生逐步明晰乘法口诀的结构。通过交流，学生很快把图、算式、口诀联系起来，在实现多元化表达的基础上初步认识了乘法的意义，理解了“四五二十”的意思，C层次、B层次学生也能用自己的方式来说明对“四五二十”的理解，为下一环节让学生自主编制乘法口诀奠定了坚实的基础。

二、在学习单设计上体现“细分层”

在让学生自主探究编制乘法口诀这一教学环节，笔者精心设置了适合不同层次学生的学习单。因为课堂时间有限，不能呈现所有有关5的乘法，所以笔者在设计学习单时只呈现了1和5、2和5、3和5、4和5、5和5相乘的情形。又考虑到A层次学生的学习能力较强，笔者在学习单中留下一行空白，让学有余力的学生自己画图编制其他与5有关的乘法口诀。

板块活动二：让学生编制与5有关的乘法口诀。

师：你还能编出其他和5有关的乘法口诀吗？

生：能。

师：好，接下来就请你试着编一编，请看活动要求。

屏显要求如下：①每个小组有4份学习单，任选一份完成，有能力的同学可以尝试编第二句;②编好后在小组内说一说你是怎么编的，说一说你编的那句口诀表示什么意思。

师：谁来说一说活动要求？

生1：要根据图片编一句关于5的乘法口诀，编好后先在小组里交流。

生2：编得快的同学可以自己画图再编一句关于5的乘法口诀。

师：说得非常清楚！下面请大家动手写一写吧。

师：哪个同学愿意上来展示自己编的口诀？

生1：我的加法算式是5+5=10，乘法算式是5×2=10，口诀是“二五十”，大家同意我的看法吗？

生2：口诀写成“二五一十”读起来更顺口。

生3：乘法算式也可以写成2×5=10。

师：你赞同同学们的补充吗？（生点头）同学们还有什么疑问吗？

生：没有。

师：老师有个问题，“二五一十”表示什么意思呢？

生：“二五一十”表示两个5相加得10。

师：太棒了，你们不仅能编出口诀，还知道了它的意义。

师：还有谁编的口诀也是“二五一十”？你能说一说你是怎么得出“二五一十”这句口诀的吗？

生：编口诀的关键是写出乘法算式。我先看图，图上有2个5，所以加法算式是5+5=10;把它改成乘法算式就是5×2=10或2×5=10。因为乘法口诀的前半部分就是乘法算式的乘数和被乘数，后半部分是乘法算式的乘积，然后把小数写在前面，就得出“二五一十”这句口诀了。

师：真了不起，能把自己编口诀的过程表达得这么清楚！他告诉我们，编口诀的关键是什么？

生：关键是根据加法算式写出乘法算式。

师：真棒！你们不仅回答了问题，还能把写乘法算式的依据也说出来。

师：谁还编了关于5的其他乘法口诀？

在以往的教学中，常常出现A层次学生做得快、C层次学生做得慢的现象，为此，我校精心设计了学习单，引导不同层次的学生展开有针对性的学习。在本环节的板块活动中，笔者针对不同层次学生的要求分别如下：C层次学生根据点子图写加法算式、乘法算式及其表示的意义，允许编制的口诀不简洁或不规范;B层次学生独立完成一句乘法口诀的编制，能说出乘法口诀的意义，但不要求能用语言陈述自己是如何编制口诀的;A层次学生在编制出一句口诀后，尝试自己画图编制第二句口诀，并在小组交流中比较清晰地说出自己是怎么编的。如此设计，既兼顾了各层次学生的学习能力和水平，又让学有余力的学生得到适当发展。在小组交流中，A层次学生的陈述能在一定程度上解决B层次、C层次学生的困惑，帮助他们逐步提升学习能力。在全班汇报时，笔者也有意识地让C层次学生进行汇报展示，然后由A层次、B层次学生进行补充，每个层次学生都得到了很好的锻炼。

三、在记忆方法上体现“细分层”

笔者发现在记忆口诀时，C层次学生一般都是机械记忆，B层次学生会根据乘法的意义进行记忆，而A层次学生不仅会在理解的基础上记忆，还会联系前后句口诀进行记忆。为了提高每个层次学生的记忆效率，在记忆口诀环节，笔者先让学生观察口诀，发现规律，再结合自己发现的规律进行记忆，同时允许不同层次学生运用不同的记忆方法。

板块活动三：让学生用自己喜欢的方法记忆口诀。

师：你们不但编出了乘法口诀，还把它的意义解释得这么清楚，真棒！让我们一起读一读你们的劳动成果吧。（生齐读关于5的乘法口诀）

师：请你们仔细观察，说一说这5句乘法口诀有什么规律？（屏显5句乘法口诀）

生：我发现后一句的得数都比前一句的多5。

师：谁知道为什么会这样？

生：后一句都比前一句多加了一个5。

师：请用你发现的规律记忆这些乘法口诀。（学生自主寻找记忆方法）

师：都记住了吗？有没有觉得哪一句比较难记？有个小女孩刚学完5的乘法口诀，我们一起去看看她的乘法口诀背得怎么样吧。（播放视频）

师：你们看，小女孩都急哭了，你有什么好办法帮帮她吗？

生1：三五表示三个五相加，用加法算一算就知道“三五十五”了。

生2：因为“二五一十”，三五比二五多一个五，所以也可以用十加五等于十五。

师：真棒！其他同学都知道了吗？如果你也像小女孩那样有哪一句记不住，就可以用刚才同学们说的方法记一记哦。

在这一环节，笔者首先让学生自己找规律、找方法，然后通过播放相关视频让学生认识到机械记忆的不足，再通过让学生帮视频中的小女孩记忆乘法口诀的小活动，引导各层次学生懂得在理解基础上记忆口诀，甚至可以联系前后句口诀进行记忆，实现了记忆方法的迁移和优化。

四、在习题设计上体现“细分层”

设计练习题既应考虑学生对基础知识的掌握程度，又应让学生在练习中深化对所学知识的理解，有所提升，还要满足不同层次学生的学习需求。这也是我校“细分层教学法”的具体体现。为此，笔者设计了板块活动四“根据自己的能力完成习题”（如图1）。

在学生完成习题前，笔者提出如下要求：第1题，要求B层次、C层次的学生都能根据口诀迅速说出得数，A层次学生在说出得数的基础上，继续编写五六、五七、五八、五九相乘的乘法口诀;第2题，要求C层次学生能填2—3个框，B层次学生能填4—5个框，A层次学生能填4—5个框并罗列一些能用2×5解决的实际问题。

在板块活动四中，笔者有意识地设计了不同层次的问题，先由C层次学生回答，再由B层次、A层次学生回答，体现了课堂提问的“细分层”。在评价过程中，笔者也注意分层评价，如对C层次学生主要以“加油”“你进步了”等激励语言为主，对B层次与A层次学生则以能力提升为主。有针对性的评价，既能激发不同层次学生的兴趣，又能為不同层次学生指明努力的方向，促使学生朝着更好的方向发展。

在本课中，笔者通过4个板块活动将整节课联系起来，然后在板块活动中采取“细分层教学法”，有效引导不同层次学生进行有效的学习。在这样的课堂中，学生不会因为完成不了学习任务而失去兴趣，成为学习的“边缘人”。这样的教学真正实现了人人有事干、时时有事干，充分调动起全体学生学习的积极性，让学生都能成为学习的主人，从而提高课堂的教学效率。

（责编 蒙秀溪）