夜光遥感支持下的河南省城市规模结构演变

冯先超，唐丽玉*，陈晓玲，江 锋，彭 巍，胡 颖

(1.福州大学 空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福建 福州 350108； 2.福州大学 地理空间信息技术国家地方联合工程研究中心，福建 福州 350108)

中国城市化正处于不断发展阶段，城市化建设的不断推进对于吸引人才和推动经济发展有着不可或缺的作用。掌握区域内城市时空演变过程对于优化区域城市布局，促进城市间的协调发展有着重要意义[1]。河南省是我国农业大省，城市化率较低，不仅是连通境内外、辐射东西的重要物流通道枢纽，也是东部发达地区和西部欠发达地区的过渡地带，其对于协调我国整体发展有着独特作用。了解并掌握河南省空间结构的发展演变特征及规律，有助于理解和优化区域空间布局[2]，推动其协调发展。

目前，城市时空演变进程的研究主要是依赖于传统的统计数据和遥感技术[3-5]。其中，统计数据由于缺乏必要的空间信息且统计数据口径不一而难以满足研究需求，而遥感数据则能提供时效性好的空间信息，夜间灯光影像的出现为大尺度范围城市发展研究提供了新的数据手段。目前最为常用的两种夜间灯光影像分别为美国军事气象卫星所搭载的线性扫描业务系统(defense meteorological satellite program/operational linescan system，DMSP/OLS)和索米国家极地卫星(Suomi national polar-orbiting partnership，Suomi NPP)所搭载的可见光/红外辐射成像仪(visible infrared imaging radiometer suite,VIIRS)所获得的遥感数据[6]，以其时间序列长、数据量小、数据处理简单、与人类活动具有强烈的相关性[7]等特点而受到众多学者青睐，常被用来进行区域内、国家乃至全球范围内人口[8-9]、城市扩张[10]、经济[11]、污染[12]以及能源消耗[13]等方面研究。李德仁等[14]利用DMSP/OLS夜间灯光遥感数据对“一带一路”沿线国家城市时空演变进程进行研究，结果发现DMSP/OLS数据可以有效地反映城市发展规律；徐慧敏等[15]利用灯光数据对中国城市规模的演化特征进行研究，发现中国除东北经济区外的其他经济区的城市聚集程度正在削减；晁静等[16]对长江经济带城市群结构研究后发现该区域内部相对差异降低，城市规模分布逐渐合理；杨洋等[17]通过对环渤海三大城市群城市用地规模时空演变进行研究，发现该地区三大城市群城市用地规模总体上的差异逐渐缩小；王利伟等[18]以夜间灯光数据揭示了京津冀地区的时空扩展格局和驱动力机制；王翠平等[19]从城市扩张强度、类型及方向性等方面研究了京津冀、长三角和珠三角城市群的空间演变特征。

结合已有研究发现，夜间灯光数据能够对城市规模进行表征并可应用于不同尺度的城市发展演变研究，研究区域多选择京津冀[20]、长三角[21-22]和珠三角[23]等经济发达地区。随着我国经济的快速发展，“中部崛起”战略已成为我国的重要布局之一。而现阶段对于河南省城市空间展布性、规模结构等研究较为匮乏，无法满足不断增长的现实需求。虽然有学者对河南省建成区扩张进行研究[24]，但较多基于缺乏空间性的统计数据和未校准的灯光数据，使研究存在一些不合理之处，且由于DMSP/OLS数据已经停止更新，难以反映近年来的发展状况，而两种灯光数据存在的差异性[25]导致现有研究较少综合利用DMSP/OLS和NPP/VIIRS两种数据进行区域结构演变分析。因此，需要采用一种技术手段有效整合两种夜间灯光数据，以确保研究的时序性和实效性。

本文利用Sigmoid模型结合核函数方法将NPP/VIIRS数据模拟为DMSP/OLS数据，生成一致性夜间灯光数据，延长夜间灯光数据的可用性，以灯光规模变化、标准差椭圆和位序-规模法则等方法分析河南省1992—2018年城市规模结构变化的时空特征，揭示其发展规律，为区域协调发展提供参考。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

河南省地处我国中部地区，位于北纬31°23′～36°22′，东经110°21′～116°39′之间，周边与安徽、山东、河北、山西、陕西和湖北相连，为我国东部和中西部地区的过渡地段，气候以温带季风气候和亚热带季风气候为主，地貌主要以平原为主，西南部多山。河南省由18地市组成，总面积超过16万平方公里，是我国人口最为密集的区域之一和“一带一路”的重要组成部分，在中原城市群的发展、中部崛起战略和辐射中西部发展中有着重要的作用，近年来经济发展迅猛，截至2019年，河南省生产总值突破5万亿，也是我国农业大省、人口大省，粮食产量常年占据全国10%左右，人口占全国总人口超过10%。

1.2 数据源与数据预处理

1.2.1数据源

DMSP/OLS数据分为经过辐射定标的影像、无云观测频数影像、平均灯光影像和稳定灯光影像几种数据类型，其中经过辐射定标的年数据时序较短，因此不做选择。综合考虑数据可靠性和完整性，本文选择1992—2012年第四版稳定无云覆盖的DMSP/OLS夜间灯光影像，该影像从美国国家地理信息中心网站下载(http://www.ngdc.noaa.gov)；产品空间分辨率约为1 km，点亮的像元灰度值(digital number,DN)在1～63之间，无灯光覆盖区域的背景值为0，该影像抛弃了月光、天然气燃烧和极光等偶然光源的影响，记录了城镇、乡村居民地等稳定光源发出的年平均灯光数据，其中DMSP/OLS遥感影像如图1(a)所示。

图1 河南省DMSP/OLS和NPP/VIIRS夜间灯光影像Fig.1 Nightime light image of DMSP/OLS and NPP/VIIRS in Henan Province

NPP/VIIRS数据为DMSP/OLS数据的替代产品，空间分辨率约为0.5 km。数据从2012年每月发布一次，与上一代夜间灯光数据相比具有更强的灯光探测能力，共分为VCMCFG和VCMSLCFG两种类型数据。虽然后者覆盖范围更广，但数据质量较低，因此本文选择前者进行研究，时间范围为2012—2018年。由于该数据发布时并未对其他非必要灯光进行消除，导致难以直接使用，需要进一步处理。NPP/VIIRS夜间灯光影像如图1(b)所示。

两种灯光数据存在空间分辨率、时间分辨率和辐射分辨率的差异，且各自数据所存在的问题不同，DMSP/OLS数据存在灯光溢出、过饱和和不连续性；NPP/VIIRS数据存在背景噪声和异常值等问题，因此，在生成长时序灯光数据之前应综合考虑不同的数据特征，分别进行处理。

1.2.2数据预处理

为克服数据由于纬度变化对结果产生影响，将夜间灯光数据转为Albers等积投影，并将DMSP/OLS和NPP/VIIRS数据分别重采样至1 km和0.5 km分辨率。利用分步校正法实现对DMSP/OLS数据进行时序校正[26]，较少文献进行NPP/VIIRS数据年度合成时并未考虑到其在某些月份由于杂散光影响导致的数据丢失现象，抛弃这些月份的数据后进行均值合成年数据，且该数据由于未对其他非必要灯光进行排除，导致背景噪声和异常值的出现，而DMSP/OLS数据不存在异常灯光，利用2012年的DMSP/OLS数据为掩膜去除同年度NPP/VIIRS噪声，并以0.3为阈值进一步去除微弱噪声[27-28]，对2015和2018年数据采取同样方法处理。对于异常值现象采用八邻域法替代，即选择胡为安等[29]所述的各年份中国最大值像元作为极大值，将超过此值像元的认定为异常值像元，利用此像元周边非异常像元的平均值替代。

2 方法

2.1 DMSP/OLS与NPP/VIIRS时序构建

若要保证DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据的一致性，需主要解决NPP/VIIRS数据的空间降解和两种数据的辐射一致性调整两个问题。已有研究[30]表明，DMSP/OLS夜间灯光影像的模糊性是由高斯点扩散函数所控制的(Gaussian point-spread function，PSF)。因此，本文利用移动的四次核函数实现NPP/VIIRS数据的空间降解，以五倍于数据分辨率大小的数值作为核函数移动窗口值[25]，以各像元的灰度值大小决定参与运算次数。

NPP/VIIRS数据由于传感器过于敏感，导致数据的跳跃性较为严重，数据不够平滑。对数变换[31]可以对数据的剧烈变化有一定的缓解作用。因此，利用对数变换对降解后的NPP/VIIRS数据进行处理，为了保证数据的非负性，在统一对数变换之前对所有数据统一添加常数值。通过观察对数变换后的像元点，发现数据之间存在一种类似生长型曲线的关系。因此，采用如图2所示的一种变换的Sigmoid曲线模型[25]进行模拟。变换的生长曲线模型如式(1)所示：

(1)

式中：x是对数处理后的数据值，a、b、c和d是变换的S模型的参数，f(x)是最终的模拟值。将上述方法应用于其他所用年份的数据中，统一对夜光数据进行年际校正处理[32]后应用。

图2 2012年两种灯光数据S模型拟合Fig.2 Sigmoid model fitting of two nighttime light data in 2012

2.2 夜间灯光统计

以河南省各地级市的总体灯光亮度(sum of nighttime light，SNL)、平均灯光亮度(mean of nighttime light，MNL)为统计的主要指标进行统计分析，其计算公式如下：

(2)

M=S/n。

(3)

其中：Di表示某个区域内第i个像元的DN值，n表示区域内的总像元个数，S表示区域总体灯光亮度，M表示区域平均灯光亮度。

2.3 标准差椭圆

地理要素空间演变的一个非常重要的特征就是其重心的动态变化[33]。标准差椭圆(standard deviational ellipse，SDE)可以揭示地理要素空间演化的多个特征演变。这种方法常用来揭示地理要素空间分布的整体性、中心性、展布性、方向性和空间形态等特征，并用来判断不同地区或同地区不同时间的发展差异和水平，被广泛应用于城市和经济空间格局[1,34]研究等领域。标准差椭圆的基本参数主要包括重心、方位角和长短半轴，分别用来表示区域内地理空间要素的重心、区域主趋势变化方向和区域发展的主次方向上驱动力的强弱。椭圆面积大小变化表示区域总体灯光的扩张和收缩程度，椭圆面积越大则表示灯光分布越分散，反之则越集中。

2.4 位序-规模法则

规模变化也是区域城市发展变化的重要特征之一，而位序-规模法则[14,35]常用来进行区域内城市格局方面的研究，可以反映出各组成部分之间的分散或集中程度。与已有研究相同，利用夜光总量刻画城市规模[16, 22]，基于夜间灯光影像，利用位序-规模法则对河南省各市规模进行量化，其中位序-规模法则的描述形式如下：

Pi=P1·Ri-q。

(4)

对其进行对数变换可得：

lnPi=lnP1-qlnRi。

(5)

式中：Pi为第i个城市的夜光数据总体规模；P1为区域内理论上最大城市的夜光数据总体规模；Ri为第i个城市的位序；q为捷夫指数，可以用来表示城市规模和位序的集中和分散的程度。|q|值越接近于1，则表示夜间灯光规模分布接近捷夫的理想状态，城市规模的差异性较小；若|q|值大于1时，则表示城市规模分布为首位型，高位序城市的发展较为突出且用地规模相对集中，中小型城市发育则不足；若|q|值小于1时，则表明城市规模分布为位次型，城市规模分布相对分散，高位次城市发育不够突出，而中小城市较为发育。同时对河南省长时间序列的|q|值变化情况进行分析，若|q|值增大，则研究区内城市趋于集中的力量大于分散力量；反之，则表明趋于集中的力量小于分散的力量。

3 结果分析

3.1 一致性效果评价

将DMSP/OLS与模拟前后的NPP/VIIRS两种数据进行影像特征分析和皮尔逊相关系数分析，以影像特征相似程度和相关系数大小评估模拟结果的可靠性。研究区部分区域的夜间灯光遥感影像特征对比如图3所示。

图3 2012年NPP/VIIRS影像、模拟的DMSP/OLS影像和DMSP/OLS影像对比图Fig.3 Comparison of NPP/VIIRS images, simulated DMSP/OLS images and DMSP/OLS images in 2012

模拟生成的2012年夜间灯光影像与原始的DMSP/OLS影像在空间分布特征和影像特征上具有高度相似性。在像元水平上，选择2012年DMSP/OLS和NPP/VIIRS模拟前后的数据在像元尺度上进行相关性分析，为保证像元数量的一致性，将模拟和原始的DMSP/OLS数据重采样至与NPP/VIIRS分辨率等同，结果如图4和表1所示。在未进行处理之前，2012年NPP/VIIRS数据和DMSP/OLS数据之间存在一定的相关性，说明存在可以利用后者对前者进行模拟的可能性，但两者之间的相关性相对较弱，皮尔逊相关系数为0.62；而经过处理后得到的模拟DMSP/OLS数据和实际数据之间存在较强的相关性，其关系系数达到0.93，相关性明显增强，说明模拟得到的结果是可靠的，具有一定的可行性。这种一致性处理后的灯光数据可以用来对区域内的发展状况进行评估。

图4 原始和模拟的DMSP/OLS散点密度图对比Fig.4 Comparison of the original and simulated DMSP/OLS scatter density map

表1 模型参数表Tab.1 The table of model parameter

3.2 分区发展变化

城市的发展变化是多种因素共同参与和促进的，而夜间灯光也是多种因素的集中体现，其变化可以在一定程度上揭示河南省的发展规律。其中夜间灯光在研究区空间分布上如图1所示，可见河南省夜间灯光的高亮度区域形成了以郑州市为中心，以京广线和陇海线等交通线为骨架的分布状况，说明了交通对于区域城市发展所起到的作用是积极的。河南省各地级市的灯光总量和平均灯光变化如图5所示。

图5 1992和2018年灯光总量和均值变化图Fig.5 Total and average light changes in 1992 and 2018

由图5，河南省各地级市的灯光总量和平均灯光亮度值均有所增长，在灯光总量上，增长量最大的包括郑州市和南阳市，而济源市和鹤壁市辖区面积较小，总体灯光增长量偏低。综合来说，南部地区灯光总量相对增加较多。从灯光平均值来看，河南省范围内除许昌市有较大波动外，其余各市排名并未发生明显变化。郑州、焦作和濮阳三市是全省平均灯光最高的地区，而信阳、驻马店和南阳三市夜间灯光平均值基本为省内最低。从空间位置上来看，这些灯光平均值较大的区域普遍分布在河南省中北部等工业基础较好的地区；而平均灯光较小的市基本位于西南和南部，这些区域存在辖区面积较大，地形多山导致交通不便或第一产业占比较重等特点。值得一提的是洛阳市和南阳市的灯光总量在省内靠前，但平均灯光却相对偏低，综合考虑主要是由于辖区面积过大和地形原因导致灯光聚集度较高而发展均衡程度相对较低。

3.3 空间演变分析

本文利用标准差椭圆的面积、重心、扁率等参数的变化对河南省区域内夜间灯光时空变化总体趋势进行分析，判断河南省在地理规模整体上的分布情况。研究区1992—2018年标准差椭圆分布如图6所示。

表2 河南省1992—2018年标准差椭圆参数表Tab.2 Henan Province standard deviation ellipse parameter table from 1992 to 2018

河南省整体上灯光空间演变过程呈现由北向南的趋势。如表2和图6，1992—2018年夜间灯光的重心逐渐实现了从(113.603°E，34.585°N)至(113.788°E，34.240°N)的转移过程，重心位置逐渐从郑州市境内移动到许昌市境内，向几何中心靠近，多年来重心移动距离为42.40 km，平均每年移动约1.63 km，移动方向为持续由北向南、由西向东，时间范围内东部和南部地区所占的比重相对1992年逐步提高。与行政区几何中心相比，各期灯光重心均位于几何中心北方向，北部地区所占比例相较于南部地区更大，相对发展更好，但存在重心在向南移动的速度总体变缓的情况，说明就全省而言仍然是郑州市在重心的迁移中占据重要地位。可以预见，在后续一段时间内全省重心不会发生过于剧烈的变化。研究时间范围内，重心持续向东转移可能与郑州持续向东扩张和“郑汴一体化”政策有关。

图6 1992—2018年河南省标准差椭圆及其重心变动图Fig.6 The standard deviation ellipse and center of gravity change in Henan Province from 1992 to 2018

标准差椭圆的覆盖范围不断扩大，从1992年的62 718 km2增加至2018年的76 095 km2，空间增长率为21.33%，整体呈现扩张态势，说明河南省总体发展较为迅速，这也与中小城市数量较多的现状是分不开的。从标准差椭圆的形状分布来看，多年来椭圆短轴和长轴之比总体上有所增加，且标准差椭圆方位角总体呈现减小趋势，但始终是东北-西南方向，表明推动河南省夜间灯光不断演化的力量仍然是以南北方向为主，但是存在东西方向的作用力逐渐增强的现象。

3.4 位序规模分布

受限于夜间灯光数据分辨率的影响，本文在地级市尺度下利用位序-规模法则分析河南省范围内的城市规模特征，其中，以各地级市年度灯光规模总和的大小进行排序。如表3，1992—2018年间位序-规模法则分析双对数回归的拟合情况较好，回归后的决定系数R2均在0.7以上，说明河南省各城市发展比较符合位序-规模法则分布特征，正在形成较为合理的位序规模体系。

表3 1992—2018年河南省城市位序-规模双对数回归结果Tab.3 The regression results of the rank-scale logarithmic of Henan Province from 1992 to 2018

1992—2018年间，河南省位序-规模法则双对数回归结果的|q|值均小于1，说明河南省城市规模仍处于“位次型”分布，高位序城市的聚集效应不够明显，夜间灯光的垄断性不够突出且相对来说不够发育，对周边城市发展的带动能力较弱；而中小规模城市数量较多且发展规模差异不大，相对较为发育，区域内各市总体规模分布比较分散。从时间序列上来看，河南省高位城市处于不断发展的状态，而|q|值的变化以2000年为界可以分成先降后升两个时期。在2000年之前，|q|值呈现逐渐减小的趋势，说明河南省范围内城市规模趋于分散的力量超过趋于集中的力量；在2000年之后，|q|值逐渐变大，由夜间灯光所代表的河南省各市规模分布逐渐呈现由趋于分散转为趋于集中的态势，究其原因可能是河南省不断推动“中原崛起”战略的逐步实施所致。总体来说，该区域内高位序城市的辐射带动能力虽然不够明显，但随时间变化总体上略有增加，说明河南省正在形成较为合理的规模等级结构。

4 结论与讨论

本文以河南省为研究区，以DMSP/OLS和NPP/VIIRS多源夜间灯光数据为研究数据，采用核函数结合变换的Sigmoid曲线模型方法，完成了DMSP/OLS和NPP/VIIRS两种夜间灯光数据的一致性处理，改善了夜间灯光数据的应用环境，借助灯光统计方法、标准差椭圆和位序-规模法则等方法对河南省1992—2018年的城市发展进程和规律进行系统性分析，揭示了其规模结构演变趋势，结论如下：

在研究时期内，河南省各市的夜间灯光总量和平均灯光亮度都呈现增长的趋势。郑州、洛阳和南阳市的总体灯光增长量最为突出，而济源和漯河等小城市的灯光增长量相对较小；中北部各市夜间灯光平均值相对较高。总体而言，南部大城市灯光总量相对较高，但平均值相对较低。

根据标准差椭圆分析结果可知，夜间灯光标准差椭圆具有明显的南北轴向性，空间范围呈扩张态势，1992—2018年空间增长率为21.33%，河南省灯光重心多年来均位于几何中心北方，演变方向为从北向南、由西向东，移动速度总体变缓，推动河南省整体演变的力量以南北为主，但东西方向作用力也逐渐加强。

由位序-规模法则分析结果可知，1992—2018年河南省区域内的时序捷夫指数|q|值均不超过1，区域内各市规模始终呈位次型分布，其中|q|值以2000年为分界线，分别呈现先减小后增加的态势，区域城市规模分布由趋于分散转为趋于集中的趋势。此外，高位序城市发育不够突出，无法形成有效的辐射带动能力，中小城市数量较多。

夜间灯光在区域发展的研究中具有其特色和优势，可以在一定程度上反映区域各市的发展情况，但受限于数据分辨率影响，难以进行更为细致的探究，珞珈一号星夜间灯光影像的使用将有望解决这一问题。此外，本文的工作仅揭示了河南省城市空间格局演变规律，并未深入挖掘其背后机制。今后将对引起发展变化的因素进一步探究，更深入地理解河南省发展进程。