矩形侧堰水力性能参数研究

王学贤，陆庆楠，庄铁钢，许 沥

（1.宁夏中卫市水务局，宁夏中卫755000；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州311112）

我国是发展中大国，农业发展相对落后，机械化程度不高，农业用水约占全国总用水量的70%[1]。随着人口增长，我国预计到2030年人均水资源量将低至0.17 万m3[2]，为用水紧张的国家。二十世纪六七十年代，我国修建了许多小型灌区，由于当时技术条件和经济条件较差，管理水平、运行维护能力相对薄弱，很多没有量水设施。即使有量水设施，量水设备过于陈旧、简陋，量测精度偏差过大。在水资源日趋紧张的情况下，大部分地区却存在水资源大量浪费情况和水资源利用率不高的情形。研究一种行之有效且精度较高的，能根据需水量精确配水的量水[3]设备，改进量水方式方法很有必要。

灌区明渠量水设备一般有量水堰[4，5]、量水槽[6-12]、量水喷嘴。随着现代化农业的发展和技术改进，出现了流量遥测系统，NKY-9901明渠水量计等新型量水方式。西北农林科技大学相关学者研究提出了U型渠道抛物线形喉口式量水槽、U型渠道抛物线形移动式量水堰板、仿真机翼形状的量水设施，具有水头损失小、适用范围广、工程量小等优点，均得到广泛应用[8]。侧堰是一种常用的泄水建筑物，在发电、灌溉的渠道上，修建侧堰排泄洪水和宣泄多余水量，实用经济[13]。侧堰量水是相对于其他类型渠道量水的一种新颖的量水方式，结构简单，安装、拆卸方便，测流精度较高。开展其量水原理及机制的研究将对灌区量水设备及方法的发展和改进具有重大意义。1934年，DE M[14]从理论上导出了De Marchi公式，但误差大。之后，EI-KHASHAB A 和SMITH K V H[15]对公式进行改进，提出用动量原理来推导侧堰水力计算的相关问题，但误差仍较大。RAMAH E D S[16]采用变质量动量原理，利用微元法理论，推导出了新的流量系数[17]公式，AYDIN I[18]，EMIROGLU M E[19]，KESHAVARZI A[20]，GHARAHJEH S[21]等都进行了试验研究，误差越来越小。陈祺模[13,22]基于变质量动量原理推导出了简化方程。目前，相关研究限于矩形渠道，基于堰流公式对流量系数与物理变量和几何因素之间的探讨，对侧堰水力性能影响因素、结构优化选型、流量公式适用范围等问题的研究不够深入。探索试验矩形渠道内侧堰的水力性能影响因素，为我国灌区量水的发展提供理论基础，进而为灌区能达到根据需水量精确配水和实现智能配水提供依据，这将对我国灌区量水设备和方法的发展具有重要意义。

1 试验材料与试验方法

1.1 试验材料

试验系统主要包括泵房、电磁流量计、调节阀门、稳水池、矩形渠道、侧堰、回水渠、泄水消能工等。渠道为红砖外包混凝土砌成，渠道水流无沙。渠道长12.24 m，宽0.47 m，外侧渠高0.6 m，内侧渠高0.5 m，渠壁厚0.1 cm。布置图见图1。

1.2 试验处理

采用控制变量法，堰高设置7、10、15、20 cm 4 个高度，堰高固定时变堰宽，堰宽取值依次为47、40、30、20 cm。按次序试验，在流量Q(Qi=5、10、15、20、25、30 L/s)变化下，测定侧堰过流附近的水位，水位测点见图2。一个流量轮次完成后进行下一个流量轮次。测定Ⅰ、Ⅱ断面处渠道中间水深以及①、②、③三条线与Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ断面相交点处的水深。每测完一个堰型，更换完堰板之后，等待10 min，待渠道中水流稳定后再进行下一组试验数据的测定。每组3个重复，共计288组。

1.3 测定指标和方法

流量采用电磁流量计测量，测量精度为0.001 L/s；水位采用SCM60型水位测针，精度为0.1mm。

1.4 数据分析与处理

采用0ffice 2007 统计处理数据、绘制图表。采用SPSS 19.0 进行相关性分析、方差分析和模型建立。

2 结果与讨论

2.1 总能变化

选取渠道上游50 cm 处断面(I断面)和堰上断面进行水流总能分析。以渠道底面为参考面，取α=1。由于水流为明渠水流，水压接近大气压，不考虑平均压能。考虑沿程水头损失和局部水头损失，查表[22]知，混凝土表面未加工类明渠粗糙系数n为0.017。沿程水头损失系数λ从尼古拉兹试验结果曲线查得为0.02，l为0.5 m，堰口处局部水头损失系数ξ取1。通过计算，得出堰上断面总能与上游50 cm 处总能差异比值见图3。可知，所有工况下，堰上断面总能比上游50 cm 处减少均不超过10%。结合水面线变化情况分析可知，水流在堰口近上游端低于远离上游端，在此区域水流流向改变，发生紊动，消耗部分能量。

2.2 水面线变化

根据测定水位绘制①、②、③线的水面线变化图见图4。可知，③线流经堰口得以充分泄流，水面线变化较大，水位最低点在③线与Ⅲ断面的交点处，见图5；②线水面线变化不大，接近平稳，但还轻微受到泄流的影响；①线变化不受泄流影响。

2.3 侧堰泄流流量公式

2.3.1 流量公式

薄壁堰自由泄流流量与堰上水头的1.5 次方成正比，与堰宽成正比，即式（1）。

式中：md为流量系数；b为堰宽，cm；H为堰上水头，即侧堰泄流处，水位与侧堰高度之差，cm；Q为流量，L/s。

2.3.2 流量系数

(1)利用量纲分析理论研究流量系数md的影响因素。侧堰泄流流量与多种因素有关，流量系数也与多种因素有关。研究发现，平坡渠道中，流量Q与堰上水头H、重力加速度g，液体的密度ρ、动力黏度η、表面张力σ和堰宽b有关。即[23]：

选取H，g，ρ三个物理量为基本物理量，利用π 定理，得：

可知应有4个量纲一致的数π的表达式。由：

解三元一次方程，可得：

则可知流量系数md可用下式表达

式中：Re为雷诺数；We为韦伯数；Fr1为上游佛汝德数；h为上游水深，cm；P为侧堰高度，cm。

试验堰上水头H＞2 cm，可以忽略韦伯数We的影响（表面张力的影响）。雷诺数取值范围为10 010＜Re＜43 279，可以忽略雷诺数的影响（液体黏滞性的影响）。则流量系数将主要受上游佛汝德数Fr1、上游水深与堰高比h/P、上游水深与堰宽比h/b的影响。

(2)md与Fr1，h/P，h/b的关系。md与Fr1，h/P，h/b的关系见图6。CHEONG H F[24]研究发现，上游佛汝德数Fr1对流量系数md的影响相对于其他两个因素来说最大。JALILI M R[25]，NOVAK G[26]通过灵敏度分析也证实了这个结论。随着上游佛汝德数的增大，流量系数呈增加趋势。流量系数随着h/P增大而有减小的趋势，但h/P对流量系数的影响没有上游佛汝德数对流量系数的影响显著。流量系数随着h/b增大而减小，但h/b对流量系数的影响没有h/P显著，也没有上游佛汝德数对流量系数的影响显著。通过线性拟合，可得出流量系数md与三者的关系如下式。

在对6 个流量下288 组试验数据的分析中，不论堰宽、堰高如何变化，所算得的流量系数均在0.400～0.700 之间，且变化相对稳定。规范[27]建议，流量系数md=(0.9～0.95)m0，m0为正堰的流量系数。而正堰的流量系数取值范围为0.400～0.700，符合规范要求。

2.3.3 流量公式及误差

由2.3.2得侧堰泄流流量计算公式如下式。

用此公式计算得到的流量与实测流量对比，误差范围在-0.01%～6.86%之间，拟合效果较好，符合水利量测误差范围之内。实测流量与计算流量线性拟合，回归系数1.003 6，R2为0.986 7，见图7。采用该公式计算侧堰泄流流量，测量精确。

3 结 论

矩形侧堰作为一种新型量水设施，结构简单，安装、拆卸方便，测流精度较高。论文成果基于流量在0～30 L/s 之间，我国北方小型灌区末级渠道流量范围在10～50 L/s[23]之间，研究成果可为我国北方灌区末级渠道相关方面的设计与改进提供理论依据。侧堰泄流在堰口处由于流向转变，发生水流紊动，产生较大能量损失，但不超10%。堰口近上游端水面线低于远上游端。流量公式在矩形薄壁堰的基础上对流量系数进行修正，流量系数受佛汝德数Fr1、上游水深与堰高比h/P、上游水深与堰宽比h/b的影响显著，得出的流量计算公式Q=测流精确，误差不超6.86%，相对误差小于10%，满足灌区量水精度要求。