两星一地时差定位方法性能分析

王玉林，夏 彬，张宗恕

（1.中国电子科技集团公司第54研究所，河北石家庄 050081；2.战略支援部队某部，福建福州 350000）

0 引言

基于卫星平台的无源定位技术具有覆盖范围广、定位精度高、工作频率范围宽和受地形影响小等诸多优势，工程中得到了广泛的应用。文献[1-2]介绍了同步轨道双星对地面干扰源的时差/频差定位技术，文献[3]提出了高低轨联合定位设想。文献[4-5]针对多星定位体制展开讨论，分析了每种体制的解析或迭代算法以及定位误差的分布规律。多星定位体制要求多颗卫星有相同的极化方式，工作频段可同时覆盖目标频率，波束可同时覆盖待定位区域，选星条件较严苛。若无法满足多星定位条件，可引入地面站构成星地联合定位系统。星地联合定位方法，是指空间卫星和地面接收站联合组成空间上庞大的定位基线，融合了卫星接收大空域覆盖和地面高增益接收的特点，是多星定位选星困难时的一种代替手段。文献[6]提出了星地协同单边时差与测向交会定位模式，采用一星一地实现目标定位，适用于岛礁等阵地建设地形受限的场合。本文将重点关注多个观测站与卫星的联合侦察，定位体制采用时差定位，适用于沿海岸线部署的阵地。

涉及到卫星平台的定位系统需要考虑卫星资源调度、上行下行信号接收匹配、大量数据传输等许多工程问题，本文将从工程实现的角度出发，针对星地联合双时差定位系统的设备配置关系，建立理论模型，并进一步分析定位性能。以时差定位体制为例，根据卫星数量可分为一星三地和两星一地2种时差定位体制，针对每种定位体制，本文将从定位场景、定位原理和误差分布3个方面对星地联合时差定位体制展开论述。

1 一星三地时差定位

1.1 定位场景

一星三地时差定位场景如图1所示，一星指一颗高轨卫星，三地指地面站1、地面站2和地面站3。其中，地面站1、地面站2和地面站3接收目标辐射源旁瓣辐射信号，地面站4是高轨卫星下行信号的地面接收站，不参与定位解算。目标辐射源装载于机载运动平台，处于地面站1、地面站2、地面站3和高轨卫星的通视范围内。

一星三地时差定位系统的优势体现在扩展了三站时差定位系统的作用距离。当辐射源距离地面站1、地面站2和地面站3较远时，3站侦收到的信号较弱，时差测量误差较大，定位误差也偏大。地面站4接收高轨卫星转发的目标辐射源信号，通过主瓣辐射和大口径天线侦收获得高信噪比信号，可作为目标信号检测和时差测量的基准，并提高检测概率和定位精度。

1.2 定位原理

图1 一星三地时差定位场景图

如图1所示，选地心地固坐标系，信号从目标辐射源发出，存在4条路径，对空路径到达卫星并向下转发到地面站4，对地路径到达3个地面站。目标辐射源信号到达地面站1、地面站2和地面站3的传输距离分别记为l1、l2、l3，目标辐射源信号到达地面站4的传输距离记为l4+lm4。其中l4表示目标辐射源信号到卫星的传输距离，lm4表示卫星下行信号到地面站4的传输距离。

地面站1、地面站2、地面站3和地面站4采集到的数据打上时标，统一传送至后端数据处理中心，经过检测、配对实现参数测量，从各地面站到后端处理中心的传输时延在匹配过程中被自动消除。

地面站1、地面站2和地面站3相对于地面站4的时差测量值分别为:

式中，vc表示光速。

差分时差可表示为：

式中，(l2-l1)/vc、(l3-l1)/vc是目标辐射源相对于地面站1、地面站2和地面站3的时差，其中地面站1为主站。通过时差差分处理消除了从目标辐射源通过卫星到达地面站4的路径时延，定位解算过程不需要卫星星历和卫星转发器的转发时延，需借助卫星的转发通道，易于工程实现。

通过以上分析可知，一星三地时差定位体制具有如下特点：

1）接收卫星转发的下行目标辐射源信号，获得高信噪比的基准信号，增加对辐射源目标的检测概率、提高了时差测量精度和时差定位精度。

2）通过时差双差处理抵消了卫星转发处理延时，卫星位置不参与定位解算，实现复杂度低。

3）定位误差的地理分布特征由地面3站的位置布局决定，与选取卫星的轨道位置无关。误差分布规律与常规三站时差定位相同。

4）未涉及参考站。

2 两星一地时差定位

2.1 定位场景

两星一地时差定位场景如图2所示，两星指2颗高轨卫星，一地指地面站1。地面需配置4个地面站，其中地面站1接收目标辐射源旁瓣辐射信号及参考信号，地面站2接收卫星1转发的下行目标辐射源信号，地面站3接收卫星1转发的下行目标辐射源信号，参考站向卫星1、卫星2和地面站1发射参考信号。目标辐射源装载于机载运动平台，且处于地面站1和两颗卫星的通视范围内。引入参考站的目的是消除卫星转发器产生的处理延时。

两星一地时差定位主要应用在以下场合：

1）无法凑齐3星形成三星时差定位时，可借助地面站形成星地联合三站时差定位；

2）地面站1已发现重点目标，但周围无合适站点组合定位或单站无法定位时，可申请调用卫星资源实现三站时差定位。

图2 两星一地时差定位场景图

2.2 定位原理

目标辐射源信号到达地面站1、地面站2和地面站3的传输路径分别记为l1、l2+lm2和l3+lm3。参考站信号到达地面站1、地面站2和地面站3的传输路径分别记为ld、lr2+lm2和lr3+lm3。

参考站信号到达地面站3和地面站2的时差为：

参考站信号到达地面站1和地面站2的时差为：

目标辐射源信号到达地面站3和地面站2的时差为：

目标辐射源信号到达地面站1和地面站2的时差为：

差分时差抵消了卫星传输路径，消除了卫星转发延时和时统误差。于是，卫星1作为主站，地面站1和卫星2作为辅站，时差观测量进一步转换为：

卫星1、卫星2和地面站1构成一个庞大的三角形布局，因此可实现高精度的时差定位。将卫星1、卫星2和地面站1的位置及时差测量误差代入三站时差定位理论定位误差公式即可获得一星两地时差定位误差分布公式。

2.3 误差分布

2.3.1 定位误差地理分布

在译者充分理解了原文内容的情况下，不局限于字面含义和结构，将源语译为目的语。例如，Queen’s English标准英语black sheep害群之马small talk闲聊。

设定卫星1和卫星2位同轨道双星，卫星1大地坐标为（125.72° E，29.733° N，25 000 km），卫星2大地坐标为（125.66° E，30.595° N，25 000 km），地面站1的大地坐标为（122.3° E，29.9° N，500 m），地面站2的大地坐标为（121.74° E，28.46° N，500 m），地面站3的大地坐标为（121.91° E，30.68° N，500 m），参考站大地坐标为（121.31°，29.2°，80 m），时差测量误差200 ns，卫星位置误差1 km。

在STK中模拟卫星运行轨迹，并标记地面站及卫星星下点位置，如图3所示。

定位误差分布如图4所示，其中圆形表示地面站，菱形表示参考站，星形表示卫星星下点，考虑到侦察站侦收距离不超过500 km，图中只保留距离地面站500 km内的结果。

观察图4可知，在当前卫星、参考站及地面站位置配置下，两星一地时差定位体制的定位误差地理分布具有如下特点：

图3 两星一地各站部署示意图

图4 两星一地时差定位误差分布

1）误差分布近似成线性对称分布，对称轴不在卫星1、卫星2和地面站1的两两连线上；

2）存在不可定位区域，不可定位区域即地面站1位中心呈现带状分布，走向近似平行于双星星下点连线；在地面站1、卫星1和卫星2的连线上可以正常定位。

2.3.2 定位误差时间分布

观察图5可知，当卫星飞跃地面站及双星共视区域时，两星一地时差定位方法对目标定位的误差随卫星位置的变化很小，说明在文中设定的仿真条件下，定位误差具有近似非时变特征。

图5 定位误差随时间的变化

从原理上分析，当双星沿图3航迹从右下角飞行到右上角的过程中，两星一地形成的定位三角形仅发生了细微的变化，卫星相对于双站的张角维持在1.04°左右，卫星到双站的距离变化未超过50 km，相对于卫星高度25 000变化只有千分之二，因此卫星位置变化对定位误差只产生很小的影响。

2.3.3 定位误差随卫星高度的变化

进一步通过仿真验证卫星星下点位置不变高度变化对定位误差的影响，设定辐射源大地坐标为（124° E，30° N，8 000 m），卫星1大地坐标为（125.709°E，29.763° N），卫星2大地坐标为（125.659° E，30.625°N），卫星高度从500 km变化到25 000 km，对辐射源的定位误差随卫星高度的变化趋势如图6所示。

图6 定位误差随卫星高度的变化

观察图6可知，随着双星高度升高，定位误差逐渐增大。双星高度升高，参与定位的三站构型相应发生变化，如果只考虑定位误差，建议选用低轨双星参与定位；若考虑大空域覆盖及中等定位误差，建议选用高轨双星参与定位。

3 结束语

本文从定位场景、定位原理、理论定位误差和误差分布4个方面对2种定位方法的性能进行了初步分析。其中一星三地时差定位是对三站时差定位系统效能的增强和扩展，适用于高精度监视重点目标；两星一地时差定位系统适用于三星定位条件不具备的情况，通过引入地面站形成超长基线，可提高侦察卫星作战效率，定位误差分布具有地理分布线性对称、近似非时变和对卫星高度敏感的特征。分析结果可支撑后续卫星定位方向的立项论证和过程实现。