一节函数奇偶性的教学课例反思

杨月明

教学有法，但教无定法，同课异构课就是相互学习相互成长的一种交流形式。不同的老师对于同一节内容，其教学方法、教学策略、教学风格以及老师自身和学生的特点不同，展现出来的课堂也就各有千秋。下面这堂课是笔者的一堂同课异构的展示课，一些感触和体会和大家分享。

教学过程简示

（一）新课引入

1、师：请同学们伸出双手跟我做这样一个动作，（做拍手动作），

学生们迅速回归课堂，带着好奇跟着我一起拍手，速度越来越快，变成热烈的掌声。

师：这个掌声送给自己，也送给周围的人（本堂课是学生与笔者第一次接触，教室里有听课的评委和老师）咱们在做拍手动作的时候，应该也发现其实人体的结构在某种程度上也具有一定的对称性（伸出双手示意）。那么在咱们的生活中还有没有这样的对称呢？

2、观察图片，数学源于生活，让学生直观地感受生活中的对称美——轴对称和中心对称;并通过玩填字游戏让学生进一步感受对称的存在。

3、思考：函数是否也会具有这样的对称性呢？ 给出一些函数的图像，让学生观察和分类。

（二）探索思考（学生参照导学案）

PPT中函数图像（1）（2）分别是函数 和函数 ，完成导学案上的表格，观察图像并思考以下问题：

（1） 根据表中数据，当自变量取一对相反数时，相应的函数值 有什么关系？

（2） 如何利用符号语言来描述函数图象的这种对称性？

观察图像和表格数据，引导学生思考，归纳总结图像特征，提炼符号语言的生成;几何画板动态展示，感受特殊到一般数学思想，并通过函数解析式加以证明;

（三）新课教学

归纳总结得到函数奇偶性的概念;关键问题重点强调，加深理解与记忆。

偶函数：一般地，设函数 的定义域为 ，如果 ，都有 ，且 ，那么函数 就叫作偶函数。

注： 为偶函数    图像关于y轴对称。

思考：观察如下函数图象，函数的定义域是什么？它是偶函数吗？

前提条件：定义域关于原点对称

（四）探索思考（学生参照导学案）

观察函数 和 的图像，填写下面的函数值对应表，并回答问题：

（1） 这两个函数定义域是什么？图象的对称性如何？

（2） 根据表中数据，当自变量取一对相反数时，相应的函数值 有什么关系？如何利用符号语言来描述函数图象的这种对称性？

（3） 类比偶函数，你能给奇函数下定义吗？

把课堂还给学生，学生分组讨论，并由学生以小组形式作总结发言，教师引导点评。

奇函数：一般地，设函数 的定义域为 ，如果 ，都有 ，且 ，那么函数 就叫作奇函数。

注： 为奇函数    图像关于原点对称。

定义域关于原点对称

（五）讲练结合

例1  判断下列函数的奇偶性

（1）（2）由教师讲解，引导分析，规范作答，給学生板书呈现解题过程;（3）（4）（5）由学生自主完成，并到黑板上进行板书演示，教师点评。

例2.已知偶函数f（x）的定义域为[-5，5]，且在区间[0，5]的图像如图所示：

（1）画出区间[-5，0]的函数图像;

（2）写出使f（x）<0的x的取值集合.

（六）课堂小结（教师引导，学生完成）

教学反思

一、值得肯定的地方

1、引入自然，新颖，鼓士气，得人气。

本节课的引入笔者让学生动动手，看看图，由自然，生活中的对称，汉字的对称，引出函数图像的对称，自然流畅，激发了学生学习兴趣。

2、新课教学，目标明确，重视奇偶性概念的形成过程。

新课程实施下，我们教师要改变传统的教学模式，从重视结果向过程转变，让学生在感知、概括、应用的思维过程中去发现真理，掌握规律。本节课由学生动手填表，观察图像找特征，符合人类的认知规律;教师引导，由特殊到一般，引出偶函数概念，符合学生的认知水平;小组讨论，自主学习，让学生通过观察类比给出奇函数的定义，设计合理，活跃了课堂气氛，激发了学生的探知热情。在函数奇偶性的关键地方着重强调，加深学生的理解，对新知识的呈现完整具体。另外，课件的制作，几何画板的演示，学生练习的投影，实现了多媒体服务于教学的目的。

二、有待改进的地方

1、新知识教学上几个遗憾之处。

①定义中“任意”二字的处理，通过几个图像例子做了展示，没有对“ ”做严谨地讲解和说明，这里可结合“无数”与“任意”，特殊值与“任意”加以理解和区分。

②函数 的奇偶性判断上稍显仓促。学生自主完成该函数奇偶性判断的时候，很多学生都是只判断出这个函数是奇函数或偶函数，并没有给出正确的答案，由于板书展示的同学给出了正确解答，笔者也就只是稍作讲解而过。这里其实可以让学生去思考讨论函数 的奇偶性，并结合图像分析，这样，学生可以更好地理解函数 奇偶性。

2、教学基本功上的不足：加强板书练习，讲课语速需控制。

教学之路漫漫，每一次课例展示对自己来说，既是挑战也是提高，在日后的工作中，还需多学多磨。

（云南省下关一中）