井喷关井水击压力计算及可靠性分析

史富全，李相方，杨 喜，杨保健，罗 曼

（1. 中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津，300452；2. 中国石油大学（北京），北京 102249；3. 中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452）

常规钻井过程中是依靠井筒液柱压力来平衡地层压力的。但由于某种原因，该平衡被打破，就可能造成溢流。溢流得不到有效控制时，易发展成为井喷、井喷失控[1-4]。为控制溢流或者井喷的发展，应当关闭防喷器，这期间防喷器需经受关井产生的水击压力作用。井喷关井水击压力是进行关井方式选择、井口装置压力等级选择和进行关井可靠性分析的重要依据。

目前对于水平管道水击问题研究较多，已形成了一套较完善的理论体系，但对于钻井中井喷关井水击问题研究较少[5-6]。井喷关井水击问题与水平管道水击问题有很大不同，钻井中井筒上部一般是垂直的，发生气侵后井筒内流体流动也比水平管道复杂得多[5]，对于水击压力的计算影响很大。

1 井喷期间井筒流动特征

钻井过程中，发生溢流或井喷时，侵入井筒的地层流体可能是油、气或水。根据喷出流体的种类不同，井喷喷流分为天然气喷流、钻井液喷流和气液两相喷流。当侵入井筒的流体为油或水时，发生井喷时，喷出井口的流体可能是钻井液或油水两相；当侵入井筒的流体为天然气时，随着气侵的逐步发展，喷出井口的流体可能是天然气、钻井液或气液两相混合物。

气体侵入井筒后，井筒中存在流型划分为泡状流、段塞流、搅拌流和环状流等4种流型，井筒中气液两相流动型态与井筒混合物流动速度和气液质量比有关，沿着整个井筒的分布是不断变化的[7-10]。气体在井筒中的运移符合真实气体状态方程，溢流井喷期间影响气体膨胀的参数为压力、温度和气体偏差系数。气体膨胀速度随着井深的减小，膨胀速度越来越快。在井的中下部，气泡体积膨胀很慢，距离井口越近，体积膨胀越剧烈。

2 关井水击压力计算及可靠性分析

井喷关井产生水击波与声波等其他弹性波一样，具有传播、反射和叠加等现象。因为防喷器是不可能在瞬间关闭的，对于每一个微小的关闭过程都会产生一个相应的水击波，整个井筒的水击压力都是由一系列的不同发展阶段水击压力波复杂叠加的结果。水击压力主要与水击波速、流体密度和流体流速有关。水击压力计算公式为：

式中：Δp为 关井水击压力，MPa；a为水击波速，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；v为流体流速，m/s。

常温常压状态下，水击波在钻井液中传播速度为1 200 m/s左右，在空气中传播速度约为340 m/s。水击波在气、液、固三相中传播时，钻井液含气率对混合流体的压缩性影响很大，随着含气量的增加，水击波速迅速下降；钻井液固相含量对混合流体的压缩性影响较小，随着固相含量的增加，水击波速逐渐下降，但降幅很小，可忽略固相含量对水击波速的影响[11-12]。水击波在气、液、固三相中的传播计算公式可由连续性原理推导可得：

式中：am为井喷关井水击波速，m/s；α为含气率；β为固相含量；Eg为 气泡体积模量，Pa；Es为固相颗粒体积模量，Pa；El为钻井液体积模量，Pa；e为套管厚度，m；D 为套管直径，m；ρm为流体混合密度， kg/m3。

2.1 井喷喷流为天然气

井喷喷流为天然气时，井筒管流为单相气体管流。由于天然气密度比较小，水击波在气体中传播速度也小，即使在井喷产气量达到200×104m3的情况下，计算井口的关井水击压力也很小。对井喷喷流为天然气的井，分析其关井可靠性时可忽略水击压力的影响，应主要考虑关井后井筒压力恢复。

对于井喷喷流为天然气的井，井筒气体与常规钻井液相比，密度要小很多，产生的井底压力很小，井喷时井口压力较大。关井后，随着井筒压力恢复，井口压力和井眼中压力会逐渐接近地层压力，这对井筒薄弱地层威胁很大，也要求井口装置压力等级要按照井筒内已无钻井液，即井筒完全掏空的条件来选择。

2.2 井喷喷流为钻井液

钻井过程中如钻遇高压裂缝性或溶洞气藏，在负压差很大的情况下，短时间内进入井筒的气体流量可能很大，在井的底部可能会出现段塞流，在井口形成不含气的钻井液喷流。

为分析井喷喷流为钻井液的关井水击情况，假设某井井深H=3 000 m，套管内径D=215.9 mm，套管体积模量 Ep=2.1×1011Pa，钻井液体积模量El=2.04×109Pa ，钻井液密度 ρl=1 500 kg/m3，套管壁厚 e=0.008 m。通过公式（2）计算得到水击波速a=1 038 m/s。

当井口钻井液速度不同时，采用水击压力计算公式（1）计算关井水击压力如表1所示。计算表明，井喷喷流为钻井液的情况下，井口水击压力受钻井液流速影响很大，随钻井液流速增加而迅速增大。当井喷喷流流速较小，为0.5 m/s时，关井水击压力约0.78 MPa，这种情况下对关井可靠性影响较小，井口装置和套管鞋处薄弱地层一般都能承受。但当井口钻井液流速达到10 m/s的时候，关井水击压力可达到15 MPa，这对套管鞋处薄弱地层危害较大，也可能造成井口装置损坏而导致关井失效。因此，对于井喷喷流为钻井液的情况，应根据喷流流速选择合理关井方式，当喷流速度较小时，应选择“硬关井”减少地层流体侵入；当喷流速度较大时，应选择“软关井”降低关井水击压力。

表 1 不同井口钻井液流速下水击压力Table 1 Water hammer pressure with different wellhead drilling fluid flow velocity

2.3 井喷喷流为气液两相

2.3.1 井筒气液两相管流计算方法

气液两相管内流动规律的计算均是从建立能量方程入手，其中最主要的是获得管流的沿程压力分布情况。得到压力分布之后，就可以根据管中各处的压差来计算流量、密度等参数。井筒两相管流压力梯度与井筒混合物的密度、流速及其流动时的摩擦阻力系数有关，而这些参数沿程是变化的，而且与混合物流型变化有关。不同学者通过实验研究总结出了各自的气液两相流动参数计算方法，其中Beggs-Brill方法和Orkiszewski较为常用。本文使用Beggs-Brill方法来计算井筒气液两相流动参数[13-14]。

（1）基本方程

假设气液两相混合物的流动是绝热流动，则气液两相混合物流动的机械能守恒方程如下：

式中：p为压力，Pa；Z为流动位移，m；ρ为混合物平均密度，kg/m3；θ为井斜角，°；dE为单位质量混合物的机械能量损失，J；v为混合物平均速度，m/s；g为重力加速度，m/s2。式中右端的三项分别表示管流的压降消耗于位差、摩擦和加速度。

总压力梯度公式为：

式中：ρl为液相密度，kg/m3；ρg为气相密度，kg/m3；Hl为持液率（在流动的气液混合物中液相的体积分数）；λ为流动阻力系数；D为管道内径，m；A为管道流通截面积，m2；G为混合物的质量流量，kg/s；D为管道内径，m；vsg为气相表观（折算）流速，m/s。

（2）流型判别

Beggs-Brill将气液两相管流的流型分为三类：

1）分离流：层状流、波状流和环状流；

2）间歇流：弹状流和段塞流；

3）分散流：泡流和雾流。

Beggs-Brill根据实验结果，以弗鲁德数NFr为纵坐标，入口体积含液率El为横坐标绘制流型图，以L1、L2、L3、L4分 成 四 个 流 型 区，判 别 条 件 如表2，参数表达式如下所示：

式中：NFr为弗鲁德数，无因次；El为体积含液率，无因次；v为混合物的平均流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；D为管道内径，m；Ql为入口液相体积流量，m3/s；Qg为入口气相体积流量，m3/s。

表 2 流型判别表Table 2 Flow pattern criterion table

（3）计算流程

按压力增量迭代计算井筒流动参数，流程图如图1所示。

2.3.2 井筒流动参数计算

为分析井喷关井水击压力，选取一口井喷气井做为算例，其基本参数如表3所示。假设井喷时，喷出钻井液体积流量为0.07 m3/s，根据Beggs-Brill方法，通过编程计算得到喷流气体流量分别为0.01、0.1、0.5、1、2、3 m3/s时井筒混合物密度、混合物流速、含气率沿井筒的分布，分别如图2、图3、图4所示。

图 1 按压力增量迭代计算的流程图Fig. 1 Flowchart of pressure increment iterative calculation

表 3 某井喷气井基本参数表Table 3 Basic parameters of a blowout gas well

图 2 井筒混合物密度随井深的变化Fig. 2 Density changes of Wellbore mixture with well depth

图 3 井筒混合物速度分布随井深的变化Fig. 3 Velocity distribution of wellbore mixture with well depth

图 4 井筒截面含气率分布随井深的变化Fig. 4 Gas void fraction distribution changes of Wellbore with well depth

2.3.3 井筒水击压力计算及关井可靠性分析

根据式（2）计算得到井筒水击波速分布如图5所示，井筒水击波速对井口气体流量变化非常敏感。当井口气体流量为0.01 m3/s时，水击波速随井深增加而逐渐增大，井口水击波速为44 m/s，井底为426 m/s；当井口气体流量为3 m3/s时，整个井筒的含气量都较大，水击波速小，在27 m/s左右变化。水击压力分布如图6所示，其变化趋势基本与水击波速变化趋势相似。对比5种气体流量下水击压力分布，发现当井口气体流量最小时，即为0.01 m3/s时，水击压力最大，且随井深增加而逐渐增大，井口水击压力为0.2 MPa，井底为1.87 MPa，这种情况下，关井水击压力对井口装置影响很小，但如果套管下入深度较浅时，有压破井筒薄弱地层的风险。当井口气体流量最大时，即为3 m3/s时，整个井筒的水击压力都很小，大小在0.12 MPa左右变化，这种情况下关井，水击压力对井口装置和井筒薄弱地层影响都很小。

图 5 水击波速沿井筒的变化Fig. 5 Velocity changes of Water hammer wave along the borehole

图 6 水击压力沿井筒变化Fig. 6 Changes of water hammer pressure along the wellbore

3 关井方式讨论

发现溢流或井喷后，应当立即关井，我国石油行业标准《井控技术规程》（SY/T 6426—2005）中已明确了钻进、起下钻杆、起下钻铤、空井等四种工况下发生溢流或井喷应采取的关井操作程序[15]，通常将其简称为关井“四、七”动作，“四、七”动作的核心是采用了“软关井”，其目的是降低水击压力对井口装置、井眼的危害。溢流或井喷发生后，有时井口喷势发展很快，“四、七”动作关井程序繁琐，耗用时间较长，易出现关井操作失误，易延误最佳关井时机，导致井口喷流情况恶化，关井失效。由上述对关井水击压力分析可知：仅仅在井喷喷流为不含气的钻井液时，且井口喷流流速较大时，产生的水击压力会比较大，建议采用“软关井”，这种情况的井喷是比较少见的；对于其他情况的井喷，应采用“硬关井”。

4 结论与建议

（1）当井喷喷流为天然气时，天然气密度很低，关井产生的水击压力很小，对井口装置和井筒薄弱地层影响不大。对于该情况的井喷，建议采用硬关井方式，减少地层流体侵入井筒。

（2）井喷喷流为钻井液时，水击波速较高，当井口钻井液流动速度较大时，关井水击压力较大，可能造成井口装置损坏或压破井眼薄弱地层。对于该情况的井喷，建议应根据喷流流速选择合理关井方式，当喷流速度较小时，应选择“硬关井”减少地层流体侵入；当喷流速度较大时，应选择“软关井”降低关井水击压力。

（3）井喷喷流为气液两相时，整个井筒中水击波速很低，关井水击压力较小，井口装置和井眼一般都能承受。但当井喷气体流量较大、液相流量较小时，井筒混合液柱压力较低，关井后随着井筒压力恢复，可能会压破井眼薄弱地层。对于该情况的井喷，建议采用硬关井方式，减少地层流体侵入井筒。