基于Matlab 面向对象编程的电气化铁路牵引仿真算法实现

白小伟，段成刚，郭 磊

0 引言

Matlab 在电气工程及牵引供电系统计算中应用广泛，尤其是在电路网络模型的构建、方程求解、数据处理等方面，具有简单、智能、高效等优点。由于牵引计算专业性强、模型复杂、数据量大，早期通过编写脚本语言进行的计算多采用过程式的编程，但是面对系统规模的增加，用户数据交互频繁，这种过程式编程在模型创建、算法分析、数据交互等方面局限性很大，无法满足工程需求。如果采用面向对象的编程（OOP）方式，将极大地简化整个工程的仿真计算，降低计算难度。

列车牵引计算仿真以研究列车牵引运动力学及电气特性为基础，借助算法实现列车牵引过程的模拟，最终得到工程预期结果。本文采用基于Matlab 的面向对象编程（OOP）方式，将机车、线路、控制策略进行抽象，采用UML 图对机车牵引仿真计算的关键步骤进行说明，其方案的代码实现相比采用C#、Java 等编程更加简单高效。

1 方案设计

1.1 类的实现方法

在Matlab OOP 中实现类设计，其方法与采用C#、Java 等语言类似，同样离不开类的封装、继承、多态的特性，只是代码实现上发生了变化。Matlab 的OOP 代码更加简单。

Matlab 类定义采用“classdef…end”语句，其中属性定义采用“properties...end”，方法定义采用“methods...end，最后采用脚本对类实现封装。程序中采用“<”符号实现继承，提高代码的复用性；在设计结构中，采用类的层次化设计，从虚拟到具体逐步演化，灵活应用多态增强程序的扩展性能。

采用Matlab 类实现机车类的定义示例如图1所示。由于类脚本编程中省略了变量类型的定义，相比C#和Java 要智能很多，便于用户将精力集中于本专业算法编程。

图1 Mat lab 类设计程序示意图

1.2 牵引计算软件结构

列车牵引计算软件的操作过程通过输入机车、线路、编组、运行等数据，实现牵引仿真计算。采用UML 图对模块进行说明，如图2 所示。

图2 软件模块化示意图

在本软件中，线路数据是通过Matlab 读取Excel 表格数据，完成线路的车站、坡道、弯道等数据提取，存储在“cell”数组中。“cell”元包数据类型是Matlab 独有，便于多维数据操作。线路数据表示意如表1 所示。

表1 线路数据表示意

应用Matlab 构建机车、车辆类，如图3 所示。采用 UML 类图简明直观展示了类的构建方法，及类之间的泛化关系，利于机车模型多态的实现，提高代码复用性。

图3 机车类

除了线路、机车信息数据的建模，列车牵引计算中最重要的是列车运动控制逻辑的实现，即对发车、停站、加速、匀速、制动等进行控制。本文采用给定速度曲线的跟踪算法，控制列车的运行速度在目标速度值附近。其控制逻辑中，关键点是通过实时提取线路位置信息、列车运行状态，与列车实际位置进行对比，经过信息综合后，调用牵引计算算法，如图4 所示。例如，在仿真过程中，机车位置处于下坡区段，速度未达到目标值，则列车牵引状态标志位置1，否则置0。这样可以实时调整机车牵引状态，兼顾停站、限速、信号机等实际控制条件。所有逻辑判断均在牵引算法库中实现。

图4 列车运行逻辑判断时序图

2 计算实例

机车类型为SS4，车辆类型为滑动轴承DG4，限于篇幅，机车牵引特性、制动特性曲线、车辆闸瓦压力等数据参见《TB/T 1407.1-2018 列车牵引计算 第1 部分 机车牵引式列车》。特性曲线拟合采用Matlab 线性拟合函数。列车牵引质量为100 t，停站时分300 s，仿真步长为0.1 s。

机车运行速度仿真曲线如图5 所示，图中显示全线车站分布及里程，机车在车站发车、停站的过程模拟在速度曲线中可以看出。区间限速80 km/h，采用速度跟踪算法，使机车速度保持恒定。

图5 机车牵引计算速度仿真曲线

牵引计算的合力曲线如图6 所示，为说明机车运动过程中出力状态，图中将坡道数据放大10 倍后叠加在合力曲线中，验证在上/下坡道过程中机车的出力，仿真结果显示正确。

按照牵引计算原理计算得到机车合力后，通过推导计算可得到机车瞬时功率、电流值，同时可以得出功率及电流的统计值等，本文不做重点论述。

由于本研究中列车运行控制是基于给定速度曲线的跟踪控制，速度曲线、合力曲线出现类似脉宽特性实属正常。

图6 机车牵引合力/速度结果

3 结论

本文采用Matlab 面向对象（OOP）编程，给出了电气化铁路牵引计算算法的设计方案，实现了列车运行建模与运动控制计算，最终得到了列车合力、速度曲线。通过对列车牵引过程的仿真计算，了解机车出力状况，可为后续计算提供依据。由于面向对象的编程技术灵活性高，文中尚有诸多不足之处，待将来进一步完善。