冰荷载作用下钢带柔性管力学性能研究

白 勇，孙国威，惠胜利，徐龙达，赵卫东，田永花，彭 渤

（1.浙江大学建工学院，杭州310058；2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451）

0 引 言

极地资源丰富，资源开发迫在眉睫，立管是冰区平台钻井作业的重要组成部分，但在极地环境下钻井立管系统不可避免地会与运动的海冰发生碰撞，特别是在钻井立管系统的飞溅区，海冰直接作用于钻井立管，容易诱发钻井立管结构失稳、失效等现象，从而给钻井立管系统安全性及使用带来危害，这些复杂的响应给立管的设计提出了极大的挑战。针对这一问题，国内外专家学者进行了一系列的相关研究，Tucker等[1]利用反应谱方法研究了海洋立管对随机波浪力和确定性稳定流非确定性响应的影响参数，发现基本模态对立管的随机响应有显著贡献。戴伟等采用有限元软件ABAQUS 对各种环境条件下的钻井立管进行了静态和动态分析，并指出弯矩和应力的峰值将出现在伸缩缝附近。考虑到实际的立管形态，Mao 等[2]开发了一个动力分析模型来分析钻井立管的力学行为，认为立管模型是位于垂直平面上的简支梁，承受轴向和侧向海洋环境荷载。为了有效避免立管端角过大，有研究者倾向于将动力定位系统引入钻井平台，以优化平台运动,Sørensen等[3]提出了一种基于除顶部张力之外的顶部和底部立管角度的测量方法来开发立管角度位置参考系统的程序，计算程序分为初始化模式和运行模式。Nguyen 等[4]提出了一种最佳设定点追踪算法，通过定位系泊来控制船舶，实现覆冰海域钻井作业时的小立管端角。Nguyen 等[5]建立了冰荷载模型来模拟船冰相互作用。海冰与海洋结构相互作用的理论模型比较成熟，大连理工大学的学者们[6-8]基于离散元方法，开发了离散元软件IceDEM 来模拟海冰与海洋结构的动态相互作用，并且发表了若干论文。此外，Alawneh等[9]将冰视为一组具有非常简单属性的离散对象，并将系统力学主要模拟为一组离散的接触和失效事件，这种方法被称为冰事件力学建模（IEMM）方法。

然而，钻井立管系统受冰载作用下的动态响应研究还很少，应引起足够的重视。本文利用有限元软件ABAQUS 进行立管系统在冰载作用下的力学响应分析研究，考虑变形和运动相互耦合所导致的非线性特性，形成适用于工程实际的立管动力响应分析方法，并通过相应的试验对该方法进行验证。

1 冰-立管碰撞实验研究

1.1 实验对象

在本实验中，选用宁波欧佩亚管道公司生产的4英寸的钢带缠绕加强柔性管作为实验对象，早年该类管也曾在冰岛附近使用。该管结构如图1 所示，内外两层均是HDPE，中间是螺旋缠绕的钢带加强层。实验立管的几何参数如表1所示。

图1 试验管段示意图Fig.1 Cross section of the MSFP

表1 钢带缠绕立管几何参数Tab.1 Geometric parameters of the MSFP

由于冰块的难储藏性质，故采用工业石蜡块模拟冰，实物如图2 所示，工业石蜡与冰块的力学性能如表2所示，从表中可以看出两者有相近的力学性能参数，相关几何材料参数见表3。

图2 实验用石蜡实物图Fig.2 Processed experimental paraffin block

表2 石蜡与冰块的力学性能参数Tab.2 Mechanical properties of paraffin and ice

1.2 实验测量器材

为确定环境参数，需测量流速和波高，选用的流速仪和波高仪如图3所示。

图3 流速仪（左）和波高仪（右）Fig.3 Flow-velocity meter(left)and wave-height meter(right)

为测量在浪流及冰载碰撞时，钻井立管顶端的拉力变化，采用数显拉力计（如图4）进行测量。

图4 数显拉力传感器Fig.4 Digital tension meter

1.3 实验水槽

该实验在浙江大学海洋工程实验室的多功能风浪流水槽中进行，该水槽的试验段尺寸为59 m×1.2 m×1.6 m，中部凹坑深1 m，整个循环系统的底部可进行正反双向造流，填制细沙土体模拟海床区域，水槽一端装有造波机，两端装有消波岸，如图5所示。造流最大水深为1.0 m，最大流量为0.6 m3/s，平均流速为0.1～0.3 m/s(水深<1 m)，造波主要采用推板式造波，造波板宽为1.2 m，造波最大水深为1.0 m，可造规则波、不规则波，规则波周期为0.5～5 s，最大波高为400 mm，不规则波最大波高为300 mm。

图5 试验布置简图Fig.5 Experimental reservoir

1.4 实验过程

如图6 所示将样管上端焊接套环并与数显拉力计相连，样管下端连接钢块底座使其固定在水槽底部。

图6 立管两端连接Fig.6 Processed riser ends

下放石蜡开启碰撞过程，下放点距立管一定距离以保证在碰撞前石蜡加速完成，进行多次试验并确保每次撞击的位置相同或相似以得到可比较的结果。石蜡与立管的碰撞点如图7所示。

图7 石蜡碰撞点Fig.7 Collision point of paraffin block at different views

1.5 实验结果

对40cm和50 cm两种水深分别进行了纯流+石蜡、波流+石蜡两种工况的实验，记录了不同工况作用下，流速、波高变化以及顶部拉力的变化情况。

1.5.1 水深40 cm纯流下的碰撞

加水至40 cm，首先进行单独水流作用下的碰撞实验，调节发动机频率为12Hz和15 Hz，通过流速仪测得的稳定流速为0.26m/s 和0.32 m/s，待流速稳定以后，观察拉力计读数，发现拉力计数值并无明显变化，随后于指定位置下放石蜡块，通过拉力计可得到立管顶部拉力的变化如图8所示。

图8 不同流速碰撞时顶部拉力Fig.8 Top tension under different current velocities

从图8可以看出，随着流速增加，碰撞发生时间越早，拉力正改变值的最值由0.177 kN变为0.230 kN，说明了碰撞力度加大。其他工况的规律与此相似，因此后续仅比较最大值。

1.5.2 水深40 cm波流下的碰撞

波流作用的工况加载顺序为先加波，待产生稳定的波后加流，在波流均达到稳定后，观察拉力计读数，发现拉力计读数并无明显变化，最后下放石蜡块，本实验加载的为规则波，可通过波高仪测出各个冲程下波高的变化，如图9所示。

图9 40 cm水深不同冲程下波高变化Fig.9 Wave height variation under different strokes with a water depth 40 cm

在波流共同作用下，碰撞时立管顶部的拉力最大值如表4所示。可以看出，随着波高增大流速加快，立管顶部拉力变大，且均大于纯流下的结果。

表4 40 cm水深不同波流下碰撞时顶部拉力（kN）Tab.4 Top tension under different combinations with a water depth of 40 cm（kN）

1.5.3 水深50 cm纯流下的碰撞

将水深加至50 cm，由于水深变深，水槽造流波系统将变得更加稳定，因此可以稳定进行三组工况的实验。根据流速仪测量的稳定性，将造流仪发动机频率分别设置为9 Hz、12 Hz、15 Hz，通过流速仪测出的流速稳定在0.15 m/s、0.21 m/s、0.26 m/s，在流速达到稳定后，观察拉力计读数，发现拉力计读数并无明显变化，随后下放石蜡得到的立管顶部拉力最大值分别为0.192 kN、0.366 kN、0.62 kN，与40 cm水深相比，在流速相同的情况下，由于碰撞位置较高，因此顶部拉力值更大。

1.5.4 水深50 cm波流下的碰撞

立管顶部的拉力最大值如表5所示，由表可知，对于50 cm 水深的情况，随着波高、流速增大，顶部拉力的变化与40 cm 水深情况相似，都呈现逐渐增大的趋势，同时和40 cm 相比，高位碰撞对顶部拉力的作用更大。

表5 50 cm水深不同波流下碰撞时顶部拉力（kN）Tab.5 Top tension under different combinations with a water depth of 50 cm（kN）

2 冰-立管碰撞有限元分析

除了工作载荷外，立管还受到复杂环境因素的影响，例如波浪、流、冰载荷、地震载荷以及海底部分与海底土壤之间复杂的相互作用[10-12]。这些复杂问题的存在使得有限元成为不可或缺的分析手段。ABAQUS 是一套用于工程仿真的强大有限元软件，其解决范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。本阶段将通过ABAQUS有限元分析软件建立相应的有限元模型，形成合适的冰-立管碰撞的有限元模拟方法。

2.1 计算模型

2.1.1 有限元模型的建立

该模型一共包含三个部分，分别是立管、冰块以及弹簧固定块，其中弹簧固定块用于模拟拉力计测量碰撞过程中立管顶部拉力。该模型中螺旋条带的生成如图10 所示。为了便于部件网格划分的规整以及便利，且尽可能地使四边形网格接近矩形，对螺旋条带的两端做了相应的切割。由于钢带的厚度与长度及宽度相比较小，为了节省计算时间，选取S4R单元作为钢带层的网格单元。

对于内外层PE管，选用C3D8I单元。对于冰块，直接使用C3D8R单元进行结构划分，要将其移动到与水面平齐且与立管外壁相切的位置。另外测量记录顶端拉力变化的拉力计由弹簧单元springa模拟，该弹簧单元可得到弹簧两点连线方向的力，弹簧刚度与拉力计相同，该弹簧一端连在弹簧固定块的底面中心处，该固定块也选用C3D8R进行划分。另外，为了获得良好的模拟结果，先进行模拟试算，根据碰撞过程中立管的应力变化，在立管碰撞区域的上方和下方各取100 mm 的长度细化网格，考虑到模拟计算时间，在距离碰撞区域较远处进行网格尺寸的适当增加以缩短模拟时间。同时，在冰碰撞区域附近也进行适当的网格细化。有限元模型的网格划分如图11所示。

图10 MSFP增强层中的螺旋钢带Fig.10 Spiral steel strip in MSFP reinforcement layer

图11 有限元模型网格划分图Fig.11 The meshes of the finite element model

2.1.2 接触设置

碰撞模拟中最重要的问题是冰和立管之间的接触设置。一般接触算法或接触对算法可用于ABAQUS/Explicit 中的接触模拟。通常，接触模拟仅需要指定接触算法和接触将发生的表面。在该模拟中，定义面-面接触类型来模拟冰块和立管之间的相互作用。发生碰撞的两个物体表面分别被定义为从面和主面，一般情况下，被撞物体的表面作为主面，碰撞物体的表面作为从面[13]。因此，立管的外PE表面和冰的冲击表面分别被定义为主接触面和从接触面。由于钢带表面有涂漆，查得钢带与钢带之间接触的摩擦系数为0.15；钢带与PE 之间的摩擦系数根据实验得出值为0.22；冰与PE 外表面的摩擦系数仿照其与钢材的数值，设为0.02。

2.1.3 边界条件

边界条件与实验完全一致，管道的一端完全固定，另一端耦合于截面中心位置的参考点RP1 处。为了保证该截面的连续性及有一定的刚性，6 个位移自由度均耦合于参考点RP1，前文所述的弹簧另一端即与RP1相连，通过弹簧反力即可得出顶部的拉力变化情况。对冰模型施加预速度场，使得该速度与流速相等。载荷和边界条件如图12所示。

图12 冰-立管碰撞系统有限元模型示意图Fig.12 Schematic diagram of finite element model of ice-riser system

2.2 计算参数

数值模型的几何尺寸与实验管段一致。模型中所用到的材料应力-应变曲线从预备管道的单轴拉伸实验中获得。钢带与PE 材料的拉伸实验以及力学性质如图13-14所示，测得的两种材料力学性能参数如表6所示。

图13 材料单轴拉伸实验Fig.13 Uniaxial tensile test of materials

图14 材料的应力-应变曲线Fig.14 Stress-strain curve of material

表6 材料力学性能参数Tab.6 Material mechanical properties

2.3 计算结果

2.3.1 能量变化分析

可以通过查看能量平衡来评估ABAQUS/显式分析过程的正确性。模型的总体能量平衡可表示为

式中，EI是内能，EV是粘性耗散能，EFD是摩擦耗散能，EKE是动能，EW外力所做功，Etotal是总能，必须保持不变。

从图15中可以看出，总能基本保持不变，表明满足能量平衡关系。当t=0～0.045 s时，系统的动能和内能急剧变化，动能连续衰减，内能连续增加，表明接触面的碰撞力从一开始t=0 s就迅速增大。同时，由于接触力的作用消耗冰的动能，立管和冰的内部能量也急剧增加。当t>0.045 s 时，由于立管变形的恢复，内能减少，动能增加，然后每个能量曲线的变化逐渐趋于平缓。当t=0.10 s 时，整个碰撞过程基本完成，并且每个能量也在整个立管上有效传输。

从上述分析可以看出，整个碰撞过程非常短，当t=0～0.045 s时，系统能量变化最大，碰撞阶段最强烈，需要重点关注。

2.3.2 拉力时程分析

图16 所示为50 cm 水深情况下不同流速对应的顶部张力时程响应过程。从图中可以看出，在相同的流速下，当t=0～0.045 s 时拉力急剧增大，在0.045 s 左右达到拉力最大值，此后拉力开始减小，在0.1 s左右拉力减小至0，标志着整个碰撞过程的基本完成，这与能量的变化趋势一致。此外，从图中还可以看出，顶部拉力随着流速的增加基本呈线性增加。

图15 碰撞过程中总能、内能和动能时程曲线Fig.15 Time history curve of total energy,internal energy and kinetic energy

图16 50 cm水深下不同流速下的顶部拉力时程图Fig.16 Top tension at different flow rates with a water depth of 50cm

2.4 与实验结果对比

将纯流作用下有限元模拟的立管顶部最大拉力与实验结果进行比对如表7所示。

表7 立管顶部拉力有限元与实验对比结果Tab.7 Comparison of the top tension results between finite element method and experiment

由表7 可以看出，5 种工况下的有限元与实验立管顶部拉力最大值相差均在10%以内，说明了有限元模型的准确性。

3 结 语

本文采用实验和数值方法研究了MSFP 在冰荷载作用下的力学性能。从实验中获得的MSFP 顶部拉力与从模拟获得的数据非常一致，五组工况误差均在10%以内，说明了本文所提出的有限元模型的准确性和可靠性；另一方面，根据实验现象表明冰块碰撞在立管响应中占据主要作用。因此，为了保证立管作业时的安全性与完整性，在实际操作中需要尽量避免冰块与立管的碰撞。

作为探索受到冰荷载作用的钢带柔性立管力学性能的初步工作，本文得出的结果可以给出此新兴管道结构响应的全局概念。此外，本文所提出的FEM 及其可靠的结果不仅可以为工程师在初始设计和估算期间提供一些参考，而且还可以为以后进行理论推导提供一些指导。