基于“思维发展”的高等数学课堂教学实践与思考——以第二个重要极限教学为例

刘琼玲

（中国矿业大学数学学院 江苏·徐州 221000）

0 引言

数学中蕴含了丰富的思维方法，尤其是高等数学，更是集高度的抽象性和严密的逻辑性于一身。在课堂教学中，将抽象的数学内容与实际生活相结合，创设合理生动的教学情境，通过合理的教学设计，教师适当的引导，激活课堂，引导学生积极参与，实现“教中有乐，乐中有学，学中有得，得以致用”，从而丰富课堂教学、激发学生的学习兴趣，促进学生思维发展。本文以第二个重要极限的教学为例，通过复利问题引入重要极限，让学生了解并体会数学与实际生活的联系，以“猜想—求证”的方式导出主要结论，循序渐进的引导学生思考和分析问题，体会其中的思想方法和内涵，促进思维的发展。

1 第二个重要极限的教学设计

1.1 从实例出发引入新课，激发学生学习兴趣

1.1.1 提出问题

1.1.2 推测与主要结论阐述

图1

表1

1.2 分析与证明

1.2.1 猜测的分析与证明

于是

2007年9月29日，中投公司成立。楼继伟亲任董事长兼党委书记，首任总经理是高西庆，另外还有包括汪建熙在内的4位副总经理。

课后巩固：猜测的论证，虽然有点复杂，但是希望学生课后要自己推导一遍，这对于理解和运用极限存在的单调有界准则非常有帮助。

1.2.2 数列极限到函数极限

综合以上分析，得到第二个重要极限

1.3 巩固应用

1.4 总结与引申

第二个重要极限是学习极限计算的一个重点内容，学生通常能够比较好的理解极限本身，但是要想做到能够灵活运用极限还需要进一步的学习和巩固。因此，需要叮嘱学生课后及时复习，查阅参考资料或利用相关的网络教学资源巩固课堂学习成果，并在后续课程中，进一步强调第二个重要极限的运用规律和特点。