浅析数学在计算机领域中的应用

苏丹雯 马羽彤 刘鼎言 刘嘉泰

摘要：關于数学与计算机之间的关系，一般认为，数学逻辑是了解和整合计算机学科的工具，而计算机则为逻辑学的问题提供了新的途径，同时也强调了逻辑学的重要作用。连续数学、离散数学、逻辑学是很多计算机专业的基础课程，数学基础可以帮助他们了解大量的计算机基础知识。首先，本文对数学和计算机之间的关系进行了简要的介绍，认为数学和计算机之间的联系主要有两个方面：一是把计算机看成是一种工具，另一种是把数学当作一种工具，把数学当作一种服务于计算机程序的工具。其次，从数据结构、数据库和人工智能等方面对数学的运用进行了论述，以期对两者之间的关系有所启发。

关键词：数学;计算机;应用

引言：现在的高数这一学科都是计算机专业的基础课程，在学生的培养计划中，数学是一门很重要的学科，而且，在招生的时候，老师们也很重视学生的数学，从这一点就能看得出来，数学和计算机之间的关系很好。回顾计算机的发展历程，我们会看到，计算机最初的诞生，是用来解决数学问题的。随着自然科学的飞速发展，很多理论都需要大量的数学运算，光靠人类的计算是很困难的，所以计算机的概念才会出现。在这种情况下，计算机就是建立在数学理论之上的。计算机最初是为了计算而诞生的，但随着时间的推移，它逐渐发展成了很多新的功能。

1数学科学与计算机科学与技术的联系

从发展史的角度来看，艾伦和冯诺依曼，都是数学界的佼佼者。由此可以大致推论出，计算机科学与技术是一门与数学息息相关的学科，它的发展必然与其相关。或者说，计算机科技的产生和发展，就是在某种程度上表示数学的发展。计算机仪器最初是艾伦提出的，那时候的计算机叫做图灵机，也就是后来人们所熟悉的计算机，而冯诺依曼发明的计算机，就是以数理逻辑为基础。因此，计算机的发展与革新，不管是过去，还是将来，都离不开数学的支撑与引导。

2、计算机科学与技术中所用到的比较重要的数学知识

当我们讨论数学在计算机科学和技术中所起到的作用时，我们首先要讨论的是，它对计算机技术的影响。学数学的人都知道，数学里的运算法则和计算机科学里的运算法则是完全一致的，或者说是完全相同的。计算机演算法一般是用逐个步骤来详细说明计算机是怎样把一个输入值转换成一个需要的输出数值的。计算机算法为逻辑操作提供了技术上的支撑，可以说，没有了它的辅助，计算机就不能正常地执行指令，也不能完成任务，没有了它的算法支撑，它就会陷入一种逻辑上的混乱。有一种由沃斯提的通用公式，它能让人明白计算机运算对于计算机程式的重要性。这一公式可以说是计算机程式之魂。计算机的演算为计算机程序的操作提供了一种可行的操作方式，使计算机能够准确地完成程序的操作，并能够正确地执行指令。计算机算法是数学的一个大分支，它包含了大量的数学知识，包括离散数学、集合论、逻辑、函数、图论等等。在计算机科学与技术中，除了计算之外，还有许多其他的数学知识，比如二进制的基础运算。

3数学在计算机领域中的应用

3.1数学在数据结构中的应用

抽象的问题很好解决，但要用计算机来处理特定的问题，就必须要用到相关的数据结构。首先，要解决这些问题，要建立一个数学模型，然后才能进行相应的计算，最后才能得出正确的结论。至于数学模型的建立，则是由数据结构来决定的。解决问题的方法，就是建立数学模型，建立一个数学模型，就是要找到目标，然后利用自己的数学知识，把所有的东西都联系起来，然后用数学语言来表达。在资料结构中，作业物件有四种基本的关系。这些关系包括集合关系、线性结构关系、树形结构关系、图状结构关系、网格结构关系等。首先是关于集合论，我们都知道，在数学里，已经有过集合论。集合是由各种元素构成的，在此，这些元素并非周期表中的元素，而是世界上所有的客观存在。其次就是关系，正如它的名字所暗示的那样，集合中的各个要素都有一定的联系。

3.2数学在数据库中的应用

现在，数据库技术已广泛地应用于各行各业。在日常生活中，不管是个人、家庭、大型企业、政府部门，都会有大量的资料要录入，而数据库技术就是其中之一。可以说，在任何一个行业中，都离不开数据库，传统的数据记录方式不仅效率低，还易产生冗余，难以检索。但是，数据库就不同了，这极大地减少了工作人员的工作量。关系型数据库是目前最主要的数据库技术。在此，我们给出了与高级数学相对应的笛卡尔乘。在为研究工作提供理论依据的同时，也极大地促进了数据库的开发。

3.3数学在人工智能中的应用

如何使计算机系统变得更智能，使之能够更精确地解决日常生活中的一些问题，这一直是计算机工作者所面临的难题。所以，人工智能才会诞生。然而，目前最大的问题在于，二进制系统并不能完全模拟人脑的神经功能，因此，人工智能的发展受到了很大的限制。而其中最大的问题在于，我们的生命中有太多的事情，不能用言语或行动来描述，而是要用某种难以言喻的方式来描述。当然，这并不能用逻辑和数据来解释。为了解决这个问题，美国的 Zadeh提出了一种利用模糊数学进行求解的方案。他认为，我们可以把古典集合论推广到“模糊”集合理论中去，这样就可以把自然语言转化为一种可以编程的算法。可以说，模糊数学是现代人工智能的一个很好的基石。而且，目前有了机器学习、神经网络等概念，未来的人工智能将会更加的强大。相信在将来，随着技术的发展，将会有越来越多的数学知识被运用到人工智能中。

3.4数学在计算机其他学科中的应用

现在，在计算机的研究领域，数学所扮演的角色也日益超乎想象。它不仅在以上三个方面起到了很大的作用，而且在其它方面也有广泛的应用，例如编译原则。比如，在开发和设计计算机硬件时，需要运用数学和逻辑的知识。还有就是，集合理论的应用范围很广，可以说是计算机科学的基石。还有，在计算机科学中，代数的研究也被广泛地运用于各个学科。总而言之，在计算机里有无数的数学运用，本文只有一些例子，我们就不多说了。

结束语：

综上所述，我们可以知道，目前在我国计算机行业可谓是一个风向标，随着李克强的“大众创业，万众创新”的号召，很多创业者都选择了与网络有关的行业。不可否认，计算机技术对于我们的生活有很大的影响，但是我们必须要明白，数学对于计算机来说，也是非常重要的，可以说，计算机就是诞生于数学的，计算机的理论，就是建立在数学理论的基础上。

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