双折减系数法在单双面边坡稳定分析中的应用

何文思

(龙门县水利水电勘测设计室,广东 惠州 516800)

1 概述

传统强度折减法对岩土材料粘聚力c和内摩擦角φ进行等比例折减，但c和φ在岩土结构失稳过程中的衰减速度以及衰减程度并不相同，采用同一折减系数并不能真实反映出c和φ各自的安全储备。针对以上问题，唐芬[1]首先提出对c和φ单独进行折减的双折减系数法，并从物理和力学机制出发提出了配套的折减机制，并用双强度折减参数的均值来表示安全系数。袁维[2]通过数据拟合来确定c～tanφ关系曲线，并用最短折减路径来定义安全系数。白冰[3]提出“参照边坡”的观点来计算安全系数。薛海斌[4]从岩土材料的软化特性出发，提出双折减参数的配套折减关系，并用强度参数对抗滑力的贡献为权重来计算安全系数。朱彦鹏[5]从理论上完善了唐芬的折减机制，并从强度储备面积出发提出了安全系数的计算方法，双折减法应符合以下两个标准：① 必须符合强度弱化的本质，即临界状态的粘聚力和内摩擦角的值都必须小于初始状态值；② 双折减与等比例折减及极限平衡法的计算结果偏差不应过大，若在5%以内，则双折减法的结果可以采用。根据以上两点标准，得出折减比K(K=SRFφ/SRFc)在0.6～1.4时双折减法的结果适用。目前学者们多采用传统等比例强度折减法对单面边坡进行研究，针对双折减系数法和双面边坡的稳定性研究较少[5]。本文基于有限元软件ABAQUS，分别采用等比例折减法和双折减系数法对单面和双面边坡的稳定性进行分析。

2 计算理论与方法

2.1等比例折减法

等比例强度折减法[6]把边坡现状抗剪强度参数(c、φ)等比例折减k倍，然后用折减之后的边坡抗剪强度参数(c1、φ1)进行稳定性分析，计算公式如下：

(1)

定义使边坡达到临界失稳状态时对边坡抗剪强度参数(c、φ)的折减程度k为安全系数。

2.2 双折减系数法

2.2.1双折减参数配套折减机制

双折减的关键就是根据实际情况对粘聚力c和内摩擦角φ进行非等比例折减，为此，唐芬提出了折减比的概念，即K=SRF1/SRF2，其中SRF1为共同折减过程中内摩擦角φ的折减系数，SRF2为共同折减过程中粘聚力c的折减系数，双折减法始终围绕折减比K来进行，具体实施过程如下：

1) 保持粘聚力c不变，只折减内摩擦角φ直到边坡破坏得到SRFφ。

2) 保持内摩擦角φ不变，只折减粘聚力c直到边坡破坏得到SRFc。

3) 折减比K=SRFφ/SRFc。

4) 当对粘聚力c和内摩擦角φ同时进行折减时，始终保持K=SRF1/SRF2直到边坡失稳，从而得到2个安全系数SRF1和SRF2。

2.2.2安全系数的确定

2.2.3双折减法的适用范围

双折减法应符合以下两个标准[5]：

1) 必须符合强度弱化的本质，即临界状态的粘聚力和内摩擦角的值都必须小于初始状态值。

2) 双折减与等比例折减及极限平衡法的计算结果偏差不应过大，若误差在5%以内，则双折减法的结果可以采用。根据以上两点标准，得出折减比K在0.6～1.4时双折减法的结果适用。

2.3 边坡失稳判据

边坡失稳判据主要有：① 计算不收敛判据；② 位移突变判据；③ 塑性区贯通判据。本文基于塑性区贯通判据对单双面边坡的稳定性进行分析。

3 算例分析

3.1 单面边坡算例

单面边坡尺寸及有限元网格划分分别如图1～2所示，强度准则选取Mohr-Coulomb准则，具体材料参数见表1。

图1 单面边坡模型尺寸示意

图2 有限元计算模型示意

表1 单面边坡材料物理力学参数

3.1.1等比例折减结果分析

图3为等比例折减法计算出的单面边坡塑性区分布示意。随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区从边坡最薄弱的地方慢慢开展直至贯通。当k=1.1时，塑性区产生于坡脚附近的区域，随着k的不断增大，塑性区在慢慢向坡顶扩展；当k=1.25时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

k=1.1

3.1.2双折减系数法结果分析

图4为双折减系数法计算出的单面边坡塑性区分布示意。和等比例折减边坡的破坏过程类似，当折减系数较小时，在边坡坡脚处产生部分塑性区，随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区在慢慢向坡顶扩展，当F=1.286时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

k=1.15

图3和图4对比来看，边坡失稳时两种方法计算出的滑裂面位置一致，但双折减系数法计算出的边坡塑性区较为发散。双折减系数法计算出边坡安全系数为1.286稍大于等比例折减法计算出的安全系数1.25。

3.2 双面边坡算例

双面边坡尺寸及有限元网格划分分别如图5～6所示，强度准则选取Mohr-Coulomb准则，具体材料参数见表2。

图5 双面边坡模型尺寸示意

图6 有限元计算模型示意

表2 双面边坡材料物理力学参数

3.2.1等比例折减结果分析

图7为等比例折减法计算出的双面边坡塑性区分布图。随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区从双面边坡的两个坡脚处产生，然后不断向坡顶扩展。当k=1.25时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

k=1.1

3.2.2双折减系数法结果分析

图8为双折减系数法计算出的双面边坡塑性区分布图。和等比例折减边坡的破坏过程类似，当折减系数较小时，在边坡坡脚处产生部分塑性区，随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区在慢慢向坡顶扩展，当F=1.17时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

k=1.1

图7和图8对比来看，双折减系数法计算出边坡安全系数为1.17稍大于等比例折减法计算出的安全系数1.15。

4 结论与建议

4.1 结论

1) 传统强度折减法对岩土材料粘聚力c和内摩擦角φ进行等比例折减，但c和φ在岩土结构失稳过程中的衰减速度以及衰减程度并不相同，采用同一折减系数并不能真实反映出c和φ各自的安全储备，双折减系数法考虑了c和φ的不同折减程度，其折减机制更符合岩土体实际的劣化过程。

2) 通过单面和双面边坡两个算例对比分析可知，双折减法计算出的滑动体范围略大于传统等比例强度折减法计算出的结果，从安全系数计算结果来看，双折减法计算出的结果均稍大于传统等比例强度折减法计算出的结果，说明传统等比例强度折减法计算出的边坡安全系数较为保守。

3) 粘聚力c和内摩擦角φ在岩土结构失稳过程中的衰减速度以及衰减程度并不相同，采用同一折减系数并不能真实反映出c和φ各自的安全储备，双折减系数法考虑了c和φ的不同折减程度，其折减机制更符合岩土体实际的劣化过程，在工程设计计算过程中应优先考虑双折减系数法。

4.2 建议

对于双折减计算结果的核定，均是通过与极限平衡法和等比例折减法的结果进行对比，如果差距太大，学者们均认为双折减法结果不够可靠，安全系数接近才能说明计算结果的准确性。对于非均质边坡而言，双折减是对应某一局部区域进行折减而言，还是对整个边坡进行折减，关于双折减在非均质边坡的应用还需投入大量精力进行研究。至于特殊工况，例如地震，认为双折减系数法进行边坡抗震稳定分析时，可能会稍有夸大边坡的安全裕度，还需要进一步研究。