基于LabVIEW的正弦响应法状态滤波器动态特性测试研究

付晓云

（沈阳理工大学 机械工程学院 辽宁沈阳 110159）

随着计算机电子技术和集成电路的发展以及各种测试软件的诞生，为适应发展的需求。本文设计出基于 LabVIEW 的滤波器特性分析系统，具有较好的操作界面，可以在计算机中仿真模拟实验。首先将信号发生器发出的信号送到滤波器试验仪，把电压信号放大、滤波、电平转换；经采集卡把模拟信号转换成数字信号，然后经LabVIEW采集信号、测量数据、存储数据，完成经过低通、带通、高通滤波器的幅相频曲线的绘制。通过信号在三种滤波器幅相频特性曲线二阶系统传递函数的实验分析。在设计中，采用LabVIEW来编程。整个软件系统采用模块化的设计思想，把不同功能的子程序模块化。

改造前的状态滤波器动态特性实验测试中，由于各种硬件设备的局限性(设备的不稳定、连接线的损坏)导致实验数据的失准，状态滤波器动态特性实验测试达不到理想的要求。改进后，以虚拟仪器代替了部分硬件处理环节，数据的采集、复现及处理都是基于 LabVIEW 编写的软件实现，提高了实验数据处理的速度和精度。

1 虚拟仪器搭建测试平台

虚拟仪器测试装置的总体程序框图，如图1所示。而传统实验仪器有滤波器特性实验仪、信号发生器、示波器和动平衡测试仪，仪器连接的布线如图2所示。信号发生器发出正弦信号，示波器显示信号的波形，动平衡仪测量正弦信号的幅值和相位。

图1 总体程序框图

图2 传统测试装置

本实验低通滤波器的中心频率为50Hz，阻尼比约为0.5。为便于分析，设该滤波器为理想滤波器。由理想低通滤波器幅频特性可知，该低通滤波器的通频带为0～50 Hz，通过低通滤波器时，其幅值基本不变。50 Hz以上的频率范围，是低通滤波器的衰减区域，当大于50 Hz的高频信号输入低通滤波器时，其输出信号幅值会被衰减为零，实现了低通滤波器低频通过、高频截止的功能。

当输入方波频率为5 Hz时，该方波可分解为频率为5、15、25、35、45、55等正弦信号的合成。低通滤波器的中心频率为50 Hz，通频带为0～50 Hz的信号可以通过滤波器，只有在0～50 Hz范围内的信号可以通过滤波器，其它高次谐波会被衰减。所以，示波器上显示的信号可以看作是 5、15、25、35、45Hz的五个正弦信号的合成。因此，图3中的输出信号具备方波曲线的基本形式。

图3 5 Hz方波经过低通滤波器输出后的波形

当输入方波频率为15Hz时，该方波可分解为频率为15、30、45、75、90、105等正弦信号的合成。低通滤波器的中心频率为50 Hz，通频带为0～50 Hz的信号可以通过滤波器，只有在0～50 Hz范围内的信号可以通过滤波器，其它高次谐波会被衰减。所以，示波器上显示的信号是15、30、45 Hz的三个正弦信号的合成。由于通过滤波器的谐波数量较少，图4中的输出信号不具备方波曲线的基本形式。

图4 15 Hz方波经过低通滤波器输出后的波形

当输入方波频率为25 Hz时，该方波可分解为频率为25、50、75、100、125、150等正弦信号的合成。低通滤波器的中心频率为50 Hz，通频带为0～50 Hz的信号可以通过滤波器，只有在0～50 Hz范围内的信号可以通过滤波器，其它高次谐波会被衰减。所以，示波器上显示的信号是25、50 Hz的两个正弦信号的合成。由于通过滤波器的谐波数量更少了，图5中的输出信号与正弦信号曲线相似。

图5 25 Hz方波经过低通滤波器输出后的波形

当输入方波频率为35 Hz时，该方波可分解为频率为35、70、105、140、175、210等正弦信号的合成。低通滤波器的中心频率为50 Hz，通频带为0～50 Hz的信号可以通过滤波器，只有在0～50 Hz范围内的信号可以通过滤波器，其它高次谐波会被衰减。所以，示波器上显示的信号是35 Hz的一个正弦信号。由于只有基波信号通过低通滤波器，其它高次谐波被截，图6中的输出信号是一个频率为35 Hz的正弦信号。

图6 35 Hz方波经过低通滤波器输出后的波形

2 实验数据的采集

按照实验步骤读取在不同频率经过低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的动平衡仪上的幅频、相频值，经过整理编成TXT文本文件，如图7所示。

图7 不同频率下的幅频、相频

将TXT文件经LabVIEW的读取文件VI创建数组，编后面板程序求得在每个采样频率下的幅频值与相频值，得到幅相频特性曲线图及后面板程序如图8～图11所示。

图8 后面板程序

图9 低通滤波器的幅频特性曲线图

图10 高通滤波器的幅频特性曲线图

图11 低通滤波器的相频特性曲线图

在采集低频率的波形时，由于经过高通滤波器后滤波后的波形幅值太小，采集卡采集不到，需要接一个如图12的放大电路来放大波形以便采集。按图12的放大电路原理图在 NI ELVIS上的接线如图13所示。

图12 放大电路原理图

图13 NI ELVIS上的接线图

打开 LabVIEW，新建一个 VI，并将程序保存随后将自动弹出“新建Express任务窗口，在程序框图中调出函数选板，找到“DAQ助手”Express VI并将其在程序框图点击采集信号→模拟输入→电压，然后点击Dev1左侧的“+”的标志，选择通道ai0，然后点击“完成”。在弹出的“DAQ助手”配置相关参数，其中接线配置选择为Differential，采集模式为连续采样，待读取采样为 100，采样率为 1K。点击“运行”按钮，将在对话框的波形窗口中查看到相应的正弦波波形。点击“停止”，然后点击“确定”关闭窗口，返回到 LabVIEW 程序框图中，LabVIEW自动创建用于测量任务的代码。在弹出对话框中点击YES，自动创建While循环。在“DAQ助手”Express VI右侧的数据输出接线端上点击右键，并创建图形显示控件。可以注意点图形显示控件被放置在前面板上。数据采集程序的程序框图如图14所示。While循环自动将停止按钮放置到前面板上，使得用户可以终止循环的运行。切换到前面板，运行该程序，看到之前设置FGEN软面板产生的正弦波显示在波形图表中，说明该程序可以正确的测量到相应的正弦波。将采集的波形导出至TXT文件保存在一个文件夹中，如图15所示。

图14 数据采集程序

图15 采集的各频率波形的TXT文件

根据图16波形的程序，可以复现到各个频率下输入的波形以方便计算幅值。举108 Hz的输入波形为例，先从路径中读取108 Hz的波形的TXT文件的 VI，接一个读取电子表格的 VI再连接两个for循环结构，连接一个索引数组，索引第一列的电压值，然后是一个创建波形函数，取0.25s为时间间隔，复现波形如图17所示。

图16 波形复现程序

图17 复现的108 Hz的输入波形

通过 LabVIEW 中的波形最大值与最小值函数VI算得幅值。这个VI的意义在于可以读出所连接的波形的最大值与最小值，波形幅值即为波形最大值与最小值做差的绝对值。通过写入文本文件的VI保存计算的幅值到设定的文件夹的路径中，如图18、图19所示。

图18 幅值计算程序

图19 各个波形的幅值TXT文件

3 幅频值计算程序及幅频特性曲线

3.1 高通滤波器的幅频值计算程序

用读取文本文件的 VI把存入指定路径的幅值读取出来，再由上式编得4Hz的LabVIEW程序，如图20所示。

图20 4Hz的AL(f)、AB(f)、AH(f)的计算程序

3.2 高通滤波器的幅频特性曲线的伯德图

将经过图 21的计算程序的各个频率的AL(f)、AB(f)、AH(f)值分别存进各自创建数组的VI中，以便得到低通滤波器的幅频特性曲线、高通滤波器的幅频特性曲线伯德图。

图21 后面板程序

4 实验结果分析

分析图22、23可知，低通时当ω≺≺ωn时，H(ω)≈1；当ω≻≻ωn时，H(ω)→0。高通时当ω≺≺ωn时，H(ω)→0；当ω≻≻ωn时，H(ω)≈1。二阶系统的伯德图可以用折线来近似。低通时在ω<0.6ωn段，A(ω)可用0dB水平线近似。在ω>2ωn段，可用斜率为-40dB/10倍频。在ω≈(0.5-2)ωn区间，因共振现象，近似折线偏离实际曲线越大。高通时在ω>2ωn段，可用0dB水平线近似。在ω<0.6ωn段，可用斜率为-40dB/10倍频。在ω≈(0.5-2)ωn区间，因共振现象，近似折线偏离实际曲线越大。频率响应与固有频率有关：固有频率ω0越高，保持动态误差在一定范围内的工作频率范围越宽，反之越窄。对二阶系统通常推荐采用阻尼比ξ =0.7左右，且可用频率在0～0.6ω0范围内变化，测试系统可获得较好的动态特性，其幅值误差不超过 5%，同时相频特性接近于直线，即测试系统的动态特性误差较小。

图22 低通滤波器的幅频特性曲线

图23 高通滤波器的幅频特性曲线

5 结语

用 LabVIEW 编写波形采集、波形复现、读值程序、计算程序、导图程序，基于MyDAQ的滤波器特性分析系统的设计中： LabVIEW中各种函数应用的函数调用能够实现数据采集、波形复现、数据处理、幅相频特性曲线及二阶系统的动态特性分析，改进了实验数据的采集、显示及处理方法及效率，提高了测试系统的精确性和稳定性。