数形结合思想在小学数学教学中的应用

张春园

摘 要：在小学数学教学中对数形结合思想加以运用，能够活跃教学氛围，有效降低学生学习数学知识的难度，同时能够对教学内容进行丰富，把抽象知识通过直观、简单以及形象的方式进行呈现，不断提升教学效率以及教学质量。基于此，在概述数形结合思想运用于小学数学教学意义的基础上，对数形结合思想的渗透途径加以分析，之后对其具体应用展开探究，希望能对实际教学有所帮助。

关键词：小学数学;数形结合思想;课堂教学

小学生以形象思维为主，学习数学知识容易有吃力感。为此，教师需在实际教学中对数形结合这一思想加以渗透，通过直观、生动以及形象化的方式对数学知识进行展现，这样有利于激发学生的学习兴趣和学习动机，进而促使其对数学知识进行深刻理解以及扎实掌握。

一、数形结合思想在小学数学教学中的意义

（一）有助于形成完整和谐的数学概念

数学概念是数学逻辑的起点，是学生认知的重要基础，同时也是对学生数学思维加以培养的核心内容，是学生思维当中最活跃的部分。数学教材中的概念具有浓缩性的特点，这体现出从感性认识朝着理性认识的重要飞跃。而这种抽象性特点，学生在实际学习中常常感到乏味枯燥。实际上，数学概念存在原始性直观模型和其对应，在教学中教师可尝试引导学生由感性认识提升至理性认识，完整并且系统地理解概念。对数形结合这一方法加以运用，就是通过两种形式对概念中的形和数的特征加以表述，同时揭示知识实质，确保学生对其深层本质加以把握。

（二）有助于学生理解掌握所学知识

在数学教学中，教师通常只对基础性的理论知识加以讲授，并要求学生对概念精准记忆，进而为之后的灵活使用奠定基础。教师可按照形象记忆具有的优点，借助形象几何语言对抽象知识加以表达，通过构建相应的数学模型促使学生对数学知识加以深刻理解。比如学习函数，教师可通过线段图增强学生对函数知识的理解以及记忆，这样便于学生通过图像对应用题中包含的数量关系加以形象理解。

（三）有助于发展学生的数学思维能力

数学教学需要重视抽象思维与形象思维的平衡性，二者起点全都源自感性认知，但最后归宿是一致的。只有将二者协调好，才可进入高级思维。小学生对事物的认识方式存在很大差别，从形象思维着手，最后由抽象思维结束。数形结合思维，主要围绕数和形两个方面展开。除此之外，立体图形、方程以及平面图形全都包含数形结合这一思想。在图像特征基础上分析代数性质，需要对形象思维加以运用。而且把代数问题转化成几何问题，或者求解几何问题，都需要对形象思维以及创造性思维加以综合运用。这些都是数形结合这一思想的深刻体现。因此，数学教学需要对数形结合这一思想加以重视，它是小学生解决问题的重要工具，同时可以帮助学生对问题实质加以深刻认识。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透途径

（一）在学习新知中探索数形结合思想

一般来说，数学知识分为表层知识与深层知识，其中，表层知识指的是概念等基础性的数学知识，而深层知识指的就是思想方法这些隐性知识，二者之间具有相依相随的关系。概念形成、公式推导与问题发现的过程当中，包含很多数学思想以及对数学思想加以渗透的机会。进行新知探索期间，教师需要特别重视学生的参与程度，他们通过自身探索，除了可以学有所获，同时还能逐渐养成深入思考的好习惯，对探索以及发现期间的乐趣加以感受。而数形结合这一思想的运用和小学生探索期间的参与性有着直接联系。教师在对数形结合这一思想加以渗透之时，需要做到下面三点：

1.目标明确，对重点加以突出

教师若想在实际教學中对数形结合思想加以有效渗透，就必须在授课之前设置明确的教学目标，之后围绕目标对教学活动加以设计，进而对教学内容加以丰富。

2.巧妙引入，激发学生学习兴趣

学生在进行新知探究期间，与新思想方法进行接触，如果难以对其产生兴趣，必然会对渗透效果造成影响。

3.给予学生足够的时间

进行构图以及识图，教师需给学生足够的时间进行思考以及消化。

（二）在解决问题中巩固数形结合思想

形和数是主要的研究对象，对很多问题进行求解都需要对数形结合这一思想加以运用。让学生投入解题中，对之前所学思想以及方法加以运用，这样可以促使学生对数形结合这一思想加以深入理解。所以，教师需对小学生进行适当引导，这样可以提升数形结合这一思想的整体渗透效果。

（三）在知识归纳总结中概括数形结合思想

实际上，数学思想是把数学知识当作载体而存在的，所以对数学思想加以渗透需要依托知识讲授。因为数学教材整体安排是根据知识发展进行系统编排，多数知识都呈现出螺旋上升这一趋势，所以数学思想在教学当中十分零散。此时就需要教师按照专题复习以及小结形式对这些数学思想加以归纳总结，进而将这些数学思想融入小学生现有的知识体系之中。

进行系统归纳期间，主要可以从下面几个方面进行：

第一，对小学数学当中的数形结合这一思想体现位置加以总结。

第二，对解题期间数形结合这一思想加以运用之时应当注意的一些问题加以归纳。例如，作图需要准确，数形转换需要等价等。

三、小学阶段数学教学中数形结合的具体应用

（一）通过图形进行辅助教学

在数学教学中对数形结合这种思想加以运用有着重要意义，可以帮助学生对难懂知识进行深入理解，有效提升学生知识运用这一能力。因此，教师应当有针对性地渗透数形结合这种思想，通过图形具有的形象作用进行辅助教学。特别是针对抽象性的复杂问题，教师可对数形结合这种思想进行运用，把复杂问题简单化以及形象化，进而帮助学生理解，有效提升其学习能力以及思维能力。

例如，画△，比○少2个。

画○○○○○○○

画△△△△△

那么△有          个，列式为                       。

再如，画○，比△多一个。

画△△△△△

画○○○○○○

那么△有          個，列式为                       。

借助此种方式，教师可以把难懂的知识变成形象生动的内容，借此强化学生的知识理解能力。

（二）以形解数，对数学思考进行优化

针对一些复杂问题，教师可通过形象生动的数学语言以及图形，把复杂的知识形象化，通过图形对问题加以解决。

分析：这道题属于综合问题。多数学生难以找到题目当中信息间存在的具体联系，如果借助线段图加以分析，不仅能够对信息间具体联系加以直观展示，而且还能找到多样化解题方法。

综上可知，数形结合是数学中的重要思想，同时也是对数学问题加以解决的有效方法。在小学数学教学中，多数概念及内容都具备数和形两个方面的特征，学生学会站在数和形两个方面对数学对象进行认识。在数学教学当中对数形结合这种思想进行渗透，可以通过图形进行辅助教学，以形解数，对数学思考进行优化，同时数形结合，强化学生的学习能力，进而有效培养学生的综合思维以及解题能力。

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