基于问题导向和类比教学法提升学生思辨能力的课程教学改革与实践

＊孟洪 金君素

（北京化工大学 化学工程学院 北京 100029）

1.前言

为应对新工业革命对创新能力强的高素质工程科技人才的要求，服务“创新驱动”“中国制造2025”“一带一路”等国家发展战略需求，2017年以来，教育部积极推进新工科建设，先后形成了“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”，旨在深化高校工程教育改革[1-4]。《传递过程原理》是化学工程与工艺专业的一门必修课，其教学质量的好坏直接影响学生解决复杂化工工程问题的能力。新工科建设对现有的《传递过程原理》课程教学提出了更高要求，有必要对现有的《传递过程原理》教学模式进行思考和探索，推动《传递过程原理》课程的教学改革。

本文在《传递过程原理》课程教学现状分析的基础上，从创新型化工工程人才培养的角度出发，构建基于问题导向和类比教学法的《传递过程原理》课程教学新模式，树立以学生为中心，以“厚基础、重能力、求创新”为原则的教学理念，以期实现学思结合，知行合一，促进学生综合能力和科学素养的全面协调发展，提升《传递过程原理》课程教学质量。

表1 与三传有关的基本公式（a）

表2 平板壁面上层流边界层的流动、传热和传质的数学和物理类比分析（精确解）

2.《传递过程原理》课程现状

《传递过程原理》课程注重从理论上阐述传递过程的基本规律、现象和概念，解决的问题是从十几种单元操作中凝练而来的共性问题。通过对化工传递过程中数学模型的建立和求解的讲解，使学生掌握建立、求解化工传递过程数学模型的基本方法，培养学生分析和解决化学工程中复杂工程问题的能力[5]。课程内容涵盖高等数学、场论、物理、化学等基础理论知识，具有理论性强、类比性强、实践性强等特点[6]。然而，由于该课程涉及大量的数学运算符号和偏微分方程的求解，且对学生的空间思维能力和高等数学运算能力提出了一定的要求，导致绝大多数工科学生觉得该课程晦涩难懂，存在畏惧心理[7]。此外，现有的《传递过程原理》课程教学普遍以教师为中心，导致学生多处于听众地位，而非真正的参与者[5,8]。课堂讲授也主要以对课程内容的机械讲解为主，使得学生难以将所学知识进行有机串联，难以做到“举一反三”。这种被动学习的状态不仅导致教学效果不甚理想，也不利于创新型化工工程人才的培养。因此，在新工科建设的背景下，为了提高学生对该课程的知识掌握程度和灵活应用能力、转变学习状态、增强学习兴趣，必须积极探索新的《传递过程原理》课程教学模式。

3.《传递过程原理》课程教学新模式的构建

针对现有《传递过程原理》课程教学的弊端，着力构建基于问题导向和类比教学法为核心的课程教学新模式。通过解决工程案例中的实际问题，培养学生的思辨能力、掌握分析和解决问题的方法，提高学习的主动性和创造性；通过提供与课程相关的研究型课题，让学有余力的学生继续深入学习，从而实现思辨能力和解决问题的能力螺旋式上升。

(1)问题导向教学方法

针对化工过程中遇到的问题，采用问题教学导向方法进行分析，包括要解决什么传递问题（动量传递、热量传递、质量传递；或是两种传递、三种传递共存），是什么样的传递机理（分子传递、湍流传递），是什么样的传递方式（层流下的动量传递、湍流下的动量传递；热传导、热对流、热辐射；扩散传质、对流传质），要应用什么样的研究方法（欧拉研究方法、拉格朗日研究方法），要依据哪个衡算定律（质量守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律），要选取哪种坐标系（直角、柱坐标、球坐标），要采用哪种导数（偏导数、全导数、随体导数），如何表示微分衡算计算式中的每一项（输入项、输出项、积累项、源项），如何根据研究对象的特点对方程进行具体的简化（定态传递过程还是非定态传递过程、牛顿型流体还是非牛顿型流体、不可压缩流体还是可压缩流体、一维二维还是三维传递），如何给出定解条件（非定态传递时包括初始条件和边界条件，定态传递时仅指边界条件，包括极值边界条件、两相表面传递时的表面条件、表面通量、表面速率等），如何应用数学知识简化和求解计算式（量阶分析方法、相似变换求解等），如何对求解结果进行物理分析说明结果的物理意义和工程意义等。

基于上述问题导向教学方法，表1列出了在不同的传递方式下，不同的传递物理量在传递速率、推动力、扩散系数和传递系数的表达式。应用问题导向教学方法，通过上述逐层剖析过程，使得学生反复思辨、进行分析问题和解决问题的训练，便于学生抓住核心问题、应用基本原理、列出控制方程、结合实际工况的特征、简化控制方程，再结合定界条件、运用相关数学知识、解决工程实际问题。通过反复应用问题导向分析方法，使得学生对所研究问题的剖析越来越深入，对关键问题的把握越来越准确，对简化假设的描述越来越具体，对定解条件的给出越来越精确，逐渐积累的简化和求解控制方程的方法，使得求解结果越来越如实描述实际工况。

(2)类比教学方法

通过问题导向教学法也会发现，三传之间存在许多相似之处，如传递机理、描述传递过程的控制方程、定解条件、求解方法、求解结果和动力学物理性质等。应用三传之间的类似率，包括微分衡算相似、层流传递相似、湍流传递相似等，进行类比教学便于学生在形式和内容上深入理解和掌握不同传递过程的特性和共性，使得学生对传递现象的理解有规律可循、有目标可追、有实例可用。

表2列出了平板壁面上不可压缩流体定态二维层流时，边界层内动量传递、热量传递和质量传递过程的精确解类比，包括控制方程、边界条件、相似变化关系式，以及动量、热量、质量传递通量、传递系数、边界层厚度表达式等。通过深入浅出地类比不同传递过程的本质属性和相似之处，使得描述三传的控制方程、求解方法、边界条件、求解过程易于推导、理解和应用，使学生在扎实地动量传递学习基础上，快捷地掌握热量传递和质量传递新知识，并建立起知识链接，使得抽象的问题具体化。通过普朗特准数和施密特准数的桥梁作用，判断三传之间的类似性，使得三传的知识点互相衔接，增强学生解决复杂工程问题的能力。

另外，利用三传之间的类比，可以求解某些复杂的湍流问题，例如应用雷诺类似率、冯·卡门类似率、契尔顿-柯尔本类似率等，用描述动量传递中流体湍流特性的范宁摩擦因子，推测湍流场中对流传热系数和对流传质系数。这也启发研究者在缺乏热量传递和质量传递数据时，如满足一定的条件，可以用相对比较简单的流体力学实验来代替相对比较复杂的传热实验和传质实验，进而应用三传之间的类似率，使得复杂的传递问题得以解决。可见类比教学法可以把零散的知识系统化、抽象的理论具体化、复杂的模型求解统用化，使学生能够轻松理解并掌握新知识，并建立起知识系统的链接，不仅能达到融会贯通、事半功倍的教学效果，而且还能激发学生学习的主动性、培养学生的类比思辨能力、提高学生综合应用所学知识解决具体问题的能力。

4.总结

随着新工科建设的深入实施，我国创新型工程人才的培养模式在不断发生着变化，高校教学改革也在不断深化。作为一门培养创新能力的化工专业主干课程，本文对《传递过程原理》课程教学改革进行了积极的探索和尝试，构建以问题导向和类比教学法为核心的教学新模式，使得晦涩难懂的传递过程知识明了化，激发学生的学习兴趣，取得了良好的教学效果。同时，本文提出的课程教学改革思路，也为其他同类课程教学方法的改进，乃至化工专业人才培养模式的改革提供了借鉴和参考。