近地小天体动能撞击器GNC系统设计与仿真研究

韩柠,吴铁成,刘辉,衣样,李雅楠,宋小春,杨伟光,董炀

(1.北京控制与电子技术研究所,北京 100082;2.南京电子设备研究所,南京 210007;3.陆军装备部驻北京地区第一军事代表室,北京 100037)

1 引言

在近地空间存在着大量的小行星,这些小天体目标较小,难以观测,且质量相对较轻,易受太阳和各大行星摄动力的影响,存在着撞击地球的风险。从6500万年前恐龙灭绝到近代的通古斯大爆炸,以及2013年发生在俄罗斯的陨石撞击事件,都体现了小行星撞击对地球的影响。建立小行星监测预警系统,探索论证小行星在轨处置方案,制定行星防御政策,对保护人类生存与安全、实现人类文明可持续发展等具有重大意义。

目前学术界关于近地小行星在轨处置提出的方案主要包括动能撞击偏转、粒子束轰击、爆炸消融、引力拖车、动力拖船、质量投射等方式。其中,动能撞击方式是对小天体进行拦截及偏转,是在轨应急处置的有效手段,因其工作周期短、可操作性强,近年来得到广泛关注。2021年12月,美国国家航空航天局 (NASA)启动了双小行星重定向测试任务 (DART),发射了 “双小行星重定向测试”(DART)航天器,它将成为全球首个在太空中执行撞击小行星并验证主动行星防御技术的任务。该任务航天器将以约6 km/s的速度撞击双星系统中较小的一颗,对其进行轨道偏转,并持续观测其轨道,评估偏转效果[1]。深空探测任务中采用的撞击探测模式与行星防御任务中的动能撞击具有很多相似性,目前世界各国共设计了近20种面向不同小天体的撞击探测器,相关技术可迁移应用到近地小行星动能撞击中。

本文针对前述背景和近地小行星动能撞击的工程应用需求,结合项目团队先期研究成果,介绍了一种近地小天体动能撞击器GNC系统,可用于近地小天体动能撞击器的导航制导控制,实现对撞击点位、撞击角度的精确控制。

2 任务场景想定

本文提出的近地小天体动能撞击器的典型任务场景如下:

(1)撞击器搭载在母器内,运行在任务轨道上,母器即动能撞击器的运载器,具备较强的变轨能力,负责撞击器分离前的供电,分离后的通信,同时携带大型望远镜,向撞击器传输目标指示信息;

(2)接到轨道偏转任务后,撞击器从母器分离,并在母器的指引下执行变轨机动瞄准小天体;

(3)撞击器自由飞行,与母器保持通信连接,并根据从母器接收的信息实时修正自身轨道;

(4)撞击器与小天体距离较近时,开启自身携带的导航敏感器,对小天体连续成像,通过目标识别算法获取目标形心;

(5)使用高精度制导控制方法快速修正末端轨道,实现对小天体的精确撞击。

3 GNC系统设计

动能撞击任务过程中,撞击器需要利用自身敏感信息和外部接收的信息自主确定自身的位置、速度、姿态和与小天体的相对运动状态,控制光学敏感器对小天体稳定成像,并根据制导控制算法,适时开启推进器,对轨道和姿态误差进行修正,保证撞击任务的顺利实施。

GNC系统是撞击器的核心,是保证撞击器精确命中小天体,达成预期偏转效果的关键,其实现方式直接影响整个动能撞击任务的成败,本文设计的GNC系统组成结构如图1所示。

GNC系统通过光学敏感器获得原始图像信息,经过形心提取算法计算后,获得小天体形心在传感器相平面上的坐标;结合惯性测量单元和外部接收信息,使用组合导航算法获得撞击器位置、速度估计值;制导控制算法给出控制指令,驱动推进器点火,改变撞击器的运动状态,完成整个导航、制导、控制流程。

3.1 形心提取算法

传统对小行星的形心定位方法主要是基于面目标的形心定位方法。然而,随着撞击器与小行星距离的接近,小行星在图像中的面积越来越大,算法的计算量增大、速度慢,耗时增加[2]。为解决小行星探测的实时性问题,提出了一种基于边缘的形心快速定位方法,将面目标简化为线目标,大大降低了计算量,提高了计算速度。

基于边缘的形心快速定位算法原理为:首先将采集到的小行星图像进行降采样处理降低数据量加快算法处理速度。然后,对降采样后的图像运用阈值分割的方法进行二值化处理,将小行星与深空背景区分开。之后,运用形态学边界提取的方法提取出小行星的边缘轮廓信息,再对提取的边缘轮廓信息进行区域连通标记即可快速获得小行星的几何特征信息。最后,运用笛卡尔二阶矩计算出小行星的中心点坐标,并按照降采样的反比例将中心点还原到原始图像中,得到小行星中心点在原始图像中的行列坐标信息,结合撞击器的姿态位置信息计算出撞击器与小行星的相对视线信息。算法实现效果如图2所示。

图2 形心提取算法效果图Fig.2 Rendering of centroid extraction algorithm

3.2 组合导航算法

(1)动力学模型建立

在J2000日心惯性系中建立撞击器动力学模型,其原点定义于太阳系质心,XOY平面与黄道面一致,X轴沿黄道面与赤道面交线指向春分点方向,Z轴垂直黄道面指向地球公转角速度方向,Y轴与X、Z轴组成右手坐标系。

动能撞击器轨道动力学方程形式如下:

式中,r、v分别为撞击器的位置和速度。各加速度项中,a0为太阳中心引力加速度,满足式 (2),其中μS为太阳引力常数。

a3Bi为第三体引力摄动加速度,主要是地球引力场的摄动,天体i造成的第三体引力摄动可表示如式 (3),其中μi为天体i的引力常数。

aSR为太阳辐射压力加速度,可表示如式 (4):

式中,pSR为太阳常数,CR为太阳辐射压力系数,ASR为撞击器承受光压作用的有效截面积,AU为1天文单位。

aOT为其他作用力引起的加速度,属于未建模误差。

(2)测量模型建立

光学敏感器成像的几何关系如图3所示,其中为方便起见,将像平面相对相机光心 (Ob)作中心对称至光心前方,不影响几何关系分析。

图3 导航相机成像的几何关系图Fig.3 Geometric diagram of navigation camera imaging

组合导航算法采用EKF(扩展卡尔曼滤波)算法,是组合导航研究中常用的基础算法[5-7],限于篇幅,此处不展开说明。

3.3 制导控制算法

(1)相对动力学模型建立

为实现动能撞击器对小天体的撞击任务,需建立在撞击器与小天体之间的相对动力学模型。前人在研究天体和航天器运动的过程中建立了很多相对动力学方程,包括Hill方程、C-W方程和T-H方程等[8-10],但这些方程要求两天体之间的距离与其轨道半径相比很小或小天体轨道离心率很小,并不适用于本文提到的撞击任务。下面推导J2000日心惯性坐标系中的相对动力学方程,并根据需要做相应简化。

(2)改进比例导引律设计

传统大气层内使用的比例导引方法,通常给定与视线角速度成比例的法向加速度指令,空间场景使用的比例导引方法,则根据修正视线角速度到0确定指令,都仅在运动学层面考虑制导问题。本文利用撞击器自由飞行状态下的与小天体的相对动力学特性,推导得到需用视线角速度,可实现更高制导精度,更少的机动次数,同时减少速度增量消耗。

4 系统测试与仿真验证

以撞击某小天体 (等效直径1km)为设定场景,使用本文提出的方法进行200次蒙特卡洛数学仿真试验,设置最后一次修正机动为撞击前5min,统计撞击误差和机动过程中消耗的速度增量,仿真结果如图4所示。

图4 改进的脉冲比例导引方法仿真结果Fig.4 Simulation results of improved pulse proportional guidance method

图4显示,改进脉冲比例导引法的撞击点在小天体中心的一侧集中分布,圆概率误差 (CEP)为26.5 m,这是因为计算需用视线角速度的过程中存在近似,导致制导指令的偏差。消耗的速度增量最大不超过180m/s,其中有90%的仿真实验消耗的速度增量小于63.3m/s。

为进一步验证动能撞击器GNC系统的有效性及飞行控制算法的精度,构建如图5所示的半实物仿真系统,该系统主要由图像获取模块、导引算法模块、轨迹生成模块和目标模拟模块组成。仿真结果表明,在引入真实光学敏感器的情况下,本文提出的GNC系统可满足命中精度优于1km的要求。

图5 半实物仿真系统原理图Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation system schematic diagram

此外,本文还设计一种便携式手持测试系统,用于接收光学敏感器拍摄和处理后的图像并显示。测试过程如图6所示,显示了光学相机拍摄小天体模拟器并进行形心提取的效果,软件硬件均运行正常。

图6 GNC系统功能测试状态Fig.6 GNC system function test status

5 结论

本文针对近地小天体动能撞击在轨处置需求,进行了动能撞击器GNC系统设计,提出了目标识别与制导控制方案,采用基于边缘提取的形心定位方法确定目标视线矢量,采用改进比例导引方法实现对目标的精确撞击,并搭建了半实物仿真平台,对目标识别算法、制导控制算法的有效性进行验证评估。本文介绍的半物理仿真系统尚在初级阶段,根据仿真结果显示,在系统中引入光学相机的情况下,撞击器仍能成功命中目标,且速度增量消耗水平与数学仿真相当。但光学相机的姿态确定和小天体特性的模拟的不精确,都引入了不必要的误差,后续将进一步完善该系统,并将飞行控制算法部署到下位机运行,以期对动能撞击器GNC系统进行更合理的评价。