竖井对低扬程贯流泵装置性能影响的数值模拟

周春峰，张敬波，焦伟轩，成立*，蒋红樱

(1. 江苏省南京市水务设施管理中心，江苏 南京 210015； 2. 扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009； 3. 江苏省水利工程科技咨询股份有限公司，江苏 南京 210029)

在中国长江中下游沿江地区，由于地势低洼且平坦，分布着大量低扬程轴流泵站，这些泵站具有流量大、扬程低以及自动化程度高等特点[1-2].沿江低扬程轴流泵站较常见的型式有立式、斜式、贯流式和双向(流道)式等，其中贯流式轴流泵站由于结构简单、施工开挖深度浅、水力损失小以及性能优良等优势，目前在长三角和珠三角地区得到了较为广泛的应用[3].贯流泵按照结构型式特点又可分为竖井贯流泵、潜水贯流泵以及轴伸式贯流泵等，其中竖井贯流泵在南水北调东线工程中应用较为广泛.竖井贯流泵一般按照竖井位置可分为前置竖井式和后置竖井式，由于前置竖井贯流泵装置进出水流道整体流态较好，并且效率略高于后置竖井贯流泵装置，因此在低扬程泵站设计中多采用前置竖井贯流泵[4-5].

目前，学者对竖井贯流泵装置的研究主要集中在内部流动特性、外部型线优化以及结构静应力分析等方面.周亚军等[6]采用CFD方法对竖井贯流泵装置进出水流道进行数值计算，并提出了流道型式和竖井型线等优化建议.孟凡等[7]采用数值计算与试验相结合的方法研究了导叶位置对双向竖井贯流泵装置水力性能和流态的影响.徐磊等[8]根据南水北调工程邳州站建设的需要，对竖井贯流泵装置进行了较为全面、深入的水力优化设计研究，结果表明邳州站竖井贯流泵装置水力性能优异.唐学林等[9]应用ANSYS Workbench 软件对前置竖井式贯流泵内部湍流流动和结构静应力进行数值分析．曹卫东等[10]基于有限元理论研究了预应力对便携式轴流泵叶片的应力及应变的影响，并对轴流泵内部流场和叶轮结构进行耦合求解.

综上所述，对于竖井贯流泵装置内部流动特性、外部型线优化以及结构静应力分析的相关研究成果较丰富，但是对于竖井贯流泵内部竖井部分优化研究还较少.文中以某大型低扬程竖井贯流泵装置为研究对象，基于计算流体动力学方法和模型试验，对不同形状的竖井头部及尾部组合方案下泵站泵装置内流特性和水力性能进行数值研究，从而为竖井贯流泵站内部竖井优化设计提供一定参考.

1 计算模型及优化方案

1.1 计算模型建立

以某大型低扬程竖井贯流泵装置为研究对象进行建模，该泵站单机设计流量Qd=14 m3/s，泵站共设置竖井贯流泵机组4台，3用1备，总设计流量为42 m3/s.以泵站单台机组为计算模型进行数值模拟，为了更好地模拟进、出水流道来流及出流形态，根据设计水位在进水流道前和出水流道后分别设置进水延长段和出水延长段.为了保证计算流道模型尺寸和外形与原型泵站流道模型完全几何相似，整体计算域包括进水延长段、前竖井式进水流道及闸门槽、叶轮、导叶、出水流道及闸门槽、出水延长段.图1为泵站全流道计算模型，泵段采用TJ04-ZL-07叶轮导叶模型，其中叶轮直径D0=2 350 mm，叶片数为3，导叶片数为6，转速135 r/min.

图1 泵站全流道计算模型

1.2 湍流模型选取

基于三维不可压缩湍流的连续性方程和雷诺时均N-S方程对竖井贯流泵装置内部流动特性和水力性能进行数值计算，忽略热交换作用，不考虑能量守恒方程的影响.湍流模型的选取对计算结果的准确性具有重要影响，根据文献[11-13]研究表明，RNGk-ε模型采用重整化群统计方法，通过修正湍动黏度和增加时均应变率项，并考虑了流动中的旋流情况，所以RNGk-ε模型能够较好地预测旋转流动，在轴流泵流场数值预测中具有良好应用，可以满足工程实践要求.因此，文中选取RNGk-ε模型进行数值计算.

1.3 网格剖分

网格剖分选择ANSYS平台下Mesh软件，由于泵装置模型涉及组件较多，采用分块剖分网格策略.采用雅克比(Jacobian Ratio)指标对网格质量进行评判，认为当雅克比值为1时网格质量最好，一般大于0.7是可以接受的[14].通过对比发现，各部件网格雅克比值都在1左右，网格质量较好.同时，由于部分物理参数在边界层处的梯度变化很大，为了精确地描述这些参数，对进出水流道边界层处设置膨胀层以加密网格.叶轮和出水流道网格如图2所示.

图2 网格剖分

对整体泵装置进行网格无关性检验，在保证边界条件不变的情况下，依次增大泵装置整体网格数量N，并对扬程变化进行监测.共进行6个不同网格数量的方案在设计流量工况下泵装置净扬程的计算对比，计算结果如图3所示.可以看出，当总网格数大于1 200万后，增大网格数量，扬程变化小于1%，可以认为此时扬程基本不变.因此，综合考虑计算精度和计算效率，网格数最终确定为1 600万.

图3 网格无关性检验

1.4 边界条件设置

整体计算域进口为进水延长段，采用质量流量进口，设为14 000 kg/s；计算域出口为出水延长段，采用压力出口；叶轮设为旋转域，转速为135 r/min；进水流道出口及导叶进口与叶轮进出口相接，采用动静交界面处理，设为冻结转子(Frozen Rotor)；其他交界面为静静交界面，设为一般交界面；对于固体壁面采用无滑移边界条件，近壁区采用壁面函数处理；计算格式设为一阶迎风，收敛精度为10-4.

1.5 泵装置性能预测

泵装置进水流道进口与出水流道出口的总能量差定义为泵装置净扬程，即

(1)

式中：pin为进水流道进口总压；pout为出水流道出口总压；ρ为水的密度；g为重力加速度.

泵装置的效率为

(2)

式中：T为转矩；ω为叶轮角速度.

1.6 竖井优化方案

由于竖井贯流泵站中竖井部分主要用来安放电动机、齿轮箱以及轴承等设备，因此竖井宽度是确定的，为1.28D0.文中主要从竖井段长度、竖井头部形状以及竖井尾部形状3个方面对竖井贯流泵装置整体进行优化调整，方案设计如表1所示.

表1 方案设计

进水流道是前池与水泵叶轮室之间的连接段，其作用是使水流在由前池流向叶轮室的过程中，更好地转向和收缩，为水泵提供良好的进水条件，其水力性能须满足以下要求：① 控制尺寸合理，流道型线平顺，在各工况下，进水流道内不应产生涡带及其他不良流态；② 进水流道的各断面面积沿程变化尽可能均匀，出口断面处的流速取值合理，压力较均匀；③ 尽量减少水力损失；④ 满足水工结构设计要求.

在充分考虑上述设计优化要求的基础上， 具体调整方案如下：方案1和方案2竖井头部及尾部型线一致，方案2在方案1基础上缩短竖井长度；方案3在方案2基础上改变竖井头部形状，由锥形改为圆弧形；方案4在方案3基础上，对尾部型线进行改变，由圆弧形改为锥形；方案5在方案4基础上，将头部型线由圆弧形改为锥形，同时方案5与方案2对比，仅改变尾部型线型式.图4为各方案示意图.

图4 各方案示意图

2 竖井优化结果分析

2.1 进水流道内部流态分析

图5为在设计流量工况下不同方案进水流道横剖面流线和速度分布云图，可以看出：竖井尾部即进水流道收缩段处速度变化较剧烈；对比图5b和图5c，竖井头部型线为锥形曲线时，曲线前低压区面积更小，速度变化梯度也更小，流线也被调整的更优，主要是因为锥形曲线相对圆弧曲线过渡更加平缓，对水流的整流作用更明显；对比图5c和图5d，竖井尾部曲线为圆弧形时，圆弧形曲线过渡较剧烈，所以尾部周围速度云图变化梯度较大，而且尾部曲线为锥形曲线时，水流流线收缩更好.

图5 不同方案进水流道横剖面流线及速度云图

2.2 进水流道水力性能分析

根据GB 50265—2010《泵站设计规范》的要求，进水流道模型应满足流道水力损失尽可能小，同时由于流道出口与叶轮室进口相接，为了获得良好的入泵水流，要求进水流道出口断面的流速分布尽可能均匀，且水流方向尽可能垂直于出口断面.

(3)

(4)

(5)

图6为各方案在不同流量工况下的进水流道水力损失对比，可以看出：方案5的水力损失最小，这主要是由于方案5中竖井头部和尾部都为锥形型式，且竖井长度最长，对水流有很好的过渡、缓冲和整流作用；方案3的水力损失最大，主要是由于该方案中竖井头部和尾部皆为圆弧形型式，水流经过竖井头部和尾部时过渡较激烈，流速梯度变化相对较大.

图6 不同方案进水流道水力损失对比图

对比方案1及方案2可以发现，方案1和方案2的水力损失大小相近，仅在设计流量下，方案1的水力损失较方案2小2.3%，这主要是由于方案1竖井长度较方案2更长，方案1中进水流道内水流过渡相对平缓一些.对比方案3和方案4可以发现，在竖井长度相近的情况下，竖井尾部锥形过渡型式优于圆弧形，在小流量0.6Qd工况下，方案3和方案4水力损失相差最大，方案4中进水流道水力损失比方案3小17.6%；对比方案4和方案2可以发现，在不同流量工况下方案4的水力损失都更小，在设计流量工况下，方案4中进水流道水力损失较方案2小11.6%，在0.6Qd工况下方案4中进水流道水力损失较方案2小12.5%，因此，虽然方案2竖井长度更长，且方案2竖井头部采用锥形型式，但是方案4的水力损失更小，这主要是因为竖井尾部处于流道收缩段，水流在这部分过渡最为激烈，因此流道收缩段水力损失占流道总损失较大.

在流道收缩段竖井尾部采用锥形型式能够增大流道断面面积，可较大程度上缓解水流激烈过渡，减小水力损失.因此，相较竖井长度、竖井头部型线，竖井尾部的型线型式对流道水力损失影响更大.

表2为各方案在不同流量工况下的进水流道出口断面轴向速度分布均匀度对比，可以看出：方案2在大流量1.2Qd工况下轴向速度分布均匀度最好，为93.57%，方案1在0.6Qd工况下轴向速度分布均匀度最差，为92.31%；同一流量工况下，不同方案的进水流道出口断面轴向速度分布均匀度相差不大，最大为0.49%.因此可以基本忽略竖井形式对进水流道断面轴向速度分布均匀度的影响.

表2 不同方案进水流道出口断面轴向速度分布均匀度对比

表3为各方案在不同流量工况下的进水流道出口断面速度加权平均角对比，可以看出：方案1及方案5中流道出口断面加权平均角较其他方案更优，这主要是由于方案1和方案5中竖井长度较长，对水流角度调整较好；方案1的加权平均角相对优于方案5，这主要是因为方案5中竖井尾部锥形型线更靠近出口断面，对水流角度有一定的影响；方案2和方案4中出口断面加权平均角相近，方案3最差.由此可见，竖井头部和尾部锥形型线有利于调整水流，从而获得更好的入流角.

表3 不同方案进水流道出口断面速度加权平均角对比

2.3 泵装置水力性能

进水流道内部流态及水力性能优劣并不能完全代表泵装置水力性能的好坏.进水流道后直接接叶轮导叶等部件，进水流道的设计优化将直接影响泵装置的水力性能.表4为各方案在设计流量工况下的泵装置能量特性，可以看出：方案4和方案5的泵装置扬程较高，但效率较低，这主要是由于方案4和方案5中竖井尾部与水泵轴相接，且竖井尾部型线为锥形型式，锥形型式过渡长度更长，导致锥形尾部比圆弧形尾部更加靠近叶轮进口，导致叶轮轴功率增大，泵装置效率降低.因此，应避免竖井尾部选用锥形型线而导致竖井长度过度增长，影响叶轮轴功率.

表4 各方案在设计流量工况下的泵装置能量特性

2.4 泵装置内部流动特性

图7为各方案在设计流量工况下的泵装置内部流线分布，可以看出，进水流道内流线较为平顺，出水流道内流线由于受剩余环量的影响，部分流线有一定的偏折，泵装置内总体流态较好.综上，进水流道内竖井头部和尾部形状的改变对泵装置整体流态的影响较小.

图7 泵装置内部流态

3 模型试验

为验证数值模拟的可靠性，对泵装置进行模型试验验证.模型泵装置进水流道根据方案2型式进行加工.模型泵叶轮直径尺寸为300 mm，叶片数为3，导叶数为6.模型叶轮由黄铜制成，模型水泵及装置的尺寸偏差在相关规定的允许偏差值内.进出水流道采用钢板焊接而成，且模型水泵流道与原型水泵流道几何尺寸完全相似.模型泵装置如图8所示.

图8 泵装置模型

图9为叶片角度为0°时，模型泵能量特性的数值计算与试验结果对比.

图9 数值计算结果和试验结果对比

由图9可以看出：当流量为14.0 m3/s时，计算扬程为2.41 m，计算效率为80.54%，而试验扬程为2.46 m，试验效率为77.83%，扬程的相对偏差为3.3%，效率相对偏差为1.9%；对比其他4个流量工况的数值计算结果和试验结果，误差均在5%内，这表明CFD预测结果是可靠的.

4 结 论

从竖井长度、竖井头部型线以及竖井尾部型线3个方面进行方案设计，并对包含流道及叶轮、导叶的整体泵装置进行数值模拟，得到如下结论：

1) 竖井长度、竖井头部和尾部型线对进水流道水力损失都有影响，其中竖井尾部处在进水流道收缩段位置，该位置处流道内水流速度变化梯度大，所以此处断面面积增大更加有利于调整水流，减小损失.因此，调整竖井尾部型线型式比调整头部型线和竖井长度更加有利于减小水力损失.

2) 竖井长度、竖井头部和尾部型线对进水流道出口断面轴向速度分布均匀度几乎没有影响；竖井长度对进水流道出口断面速度加权平均角影响明显，竖井越长越有利于调整水流角度，获得更好的水流入泵角度，同时锥形型线比圆弧形型线更有利于获得更优的水流入泵角度.

3) 在优化竖井头部型线时，应优先选择锥形型线型式.在优化竖井尾部型线时，在选择锥形型线时候应注意不要延长竖井尾部长度，同时，也应考虑实际泵站中轴承等布置情况，尾部锥形型线收缩不能过于剧烈.

4) 采用模型试验对数值模拟结果进行了验证，结果表明，对比不同流量工况下数值模拟预测结果和试验结果，误差均在5%内，且性能曲线吻合度较好，数值模拟结果可靠.