供应中断时提前销售对供应链融资的影响

全英华 李钦华

摘要 本文研究了供应链中一个供应商和一个零售商在供应中断条件下，通过提前销售实现供应链融资问题。供应链运行中，供应商可能供应中断，导致供应产量不确定性，零售商可通过提前销售为供应商提供资金，从而减轻供应中断的影响。本文建立斯塔克尔伯格模型，假设零售价不变，供应商公布批发价格，零售商以最优订货量做出响应，供应商开始生产。本文利用斯塔克尔伯格模型分析供应中断时提前销售的预付款对供应链融资的影响。研究表明，提前销售可以减轻供应链中断的影响，同时可以提高供应链的整体利润。

关键词 预付款 供应链 融资 斯塔克尔伯格模型

提前销售是指最终产品交付前，零售商向供应商预付费用。在提前销售安排下，零售商预付款可为供应商提供额外的现金流，可在供应中断时恢复全部或部分生产能力，减轻供应中断的影响，并可增加供应链的整体利润。供应中断是指发现有质量缺陷产品而导致整批产品被拒收的情况。本文研究的模型考虑了一个允许补货的零售商到一个需要预付订单的供应商的供应链，且假设批发和零售价格不受中断的影响。

1 斯塔克尔伯格模型

模型考虑一个风险中性的零售商向一个风险中性的供应商采购单一产品的供应链，零售商以批发价w向供应商购买产品，以零售价p（p>w）在需求为D的市场上销售。D是随机的，且具有累积分布函数F（x）和概率密度函数f（x），其中：

假设市场需求D服从的均匀分布，零售商在市场需求实现前向供应商下订单，供应商在有周转资金情况下的单位制造成本为C为，其中r是供应商的贷款利率。假设零售商只向供应商下一个订单，当未发生供应中断时，供应商有足够资金交付零售商的订单;当发生供应中断时，供应商只能生产订单一部分，且供应商需要额外的资金来恢复供应，假设所需资本与中断程度δ成正比，中断发生的可能性为，为了最大化总体预期利润，零售商和供应商都会做出对应的决策。

2 供应中断提前销售的斯塔克尔伯格模型分析

假设供应中断发生的概率为，供应商公布批发价为，零售商考虑供应中断的可能性后决定其订购量，生产前付款。由于双方的内部贴现，对供应商和零售商来说，的实际价值分别为和。中断的最初影响是有效地将生产规模减少到。作为预售合同的一部分，供应商必须投入资金来减轻中断的影响，投资与订购数量成正比，等于，零售商订购每单位数量的承诺。和表示供应商投资前中断的影响和有效生产量，和表示供应商投资后的影响和有效生产量，则：

其中k是常数，投资是生产前开始的，按利率r贴现。若没有发生中断，则供应商向零售商交付适当数量为;如发生中断，则为。若中断发生，由于实际数量小于最初订购并支付的数量，供应商将退还差额，即。供应商将在生产结束后退款，金额不会有折扣，零售商获零售价格p的销售收入以实现市场需求D。本文将供应商和零售商的利润写为：

经运算，可证明给定批发价格的零售商的最优订货量是通过求解以下方程得到的：

求解得到：

这一结果表明，当两个参与者的内部折扣率相同，即时，供应商收入是零售商的两倍。当时，随着和的增大而增大;当时则相反。这表明，如果供应商的折扣率高于零售商，那么供应商在供应链总利润中的份额将随着中断概率的增加而增加。

3 结论

通过斯塔克尔伯格模型分析发现，提前销售可减轻干扰的影响，提高供应商产量。当供应商承诺更多地投资于缓解措施，供应商内部贴现率更高，即通过预付款获得更多价值时，供应商的收益率改善就更高。然而，当预付款措施使零售商付出更高代价时，这种改善就会降低。供应中断的可能性不太高时，预售更有可能提高产量，也可以提高供应链的总利润;当供应商的投资承诺和供应链中断的可能性不太高时，供应商提前销售时供应链总利润有可能提高;供应商较高的內部折扣提高了供应链在预售下的整体利润。

参考文献

[1]Mizgier K J，Wagner S M，Papageorgiou S. On the Association Between Economic Cycles and Operational Disruptions[M]// Operations Research Proceedings 2015. 2017.

作者简介：

全英华（1969-），女，河南淅川人，副教授，硕士，主要从事经济管理方向研究。