熵权法模糊物元模型在养殖水质评价中的应用

刘金金 张玉平 李晓蓓 丁义 王婧宇 晏军

(上海市水产研究所 渔业环境监测站，上海 200433)

客观评价各类水体的水质现状可为布局生态环境保护举措、经济生产转型要求等提供重要依据。单因子评价法是目前国内河流断面水质评价的通用方法之一，该方法计算简单、安全性高，但评价结果过于保守，且不能在同一类别内进行定量比较[1]。水质综合评价法汇总多种水质指标信息并将评价结果量化，既可以对水质进行分级，又可在同级别范围内比较污染程度。常用的综合评价方法有加权平均综合指数[2]、灰色系统评价法[3-5]、层次分析法[6-7]、模糊数学评价法[8-9]、人工神经网络分析法[10-11]和投影寻踪模型法[12]等。其中，模糊数学综合评价法在水质评价方面应用较为广泛，该方法在确定影响水质主要因素的同时，确定其评价因子集、评价集、隶属函数，然后通过计算各因素的权重和隶属度得到综合隶属度，确定水质级别[13]。模糊数学综合评价法对渔业水质的评价效果较好[14]，但它确定权重的方法不够客观和简洁[15]。针对上述问题，可将熵的概念应用到水质评价的模糊数学模型中。熵是体系混乱程度的度量，最初多应用于热力学中，随着统计物理、信息论等科学理论的发展，熵作为重要的参量在工程技术、社会经济等领域得到广泛应用[16-18]。物元分析理论以研究处理矛盾问题的思维过程并将其数学形式化为核心，常用于研究不相容的问题，适用于多指标评价的场景[19]。本文利用物元分析理念，结合模糊数学中模糊集和贴近度的概念，利用熵值法确定因子权重，并构建模糊物元模型对池塘养殖水质进行等级评价，以期能够为养殖池塘水质评价提供1种比较全面、客观的新方法。

1 样品采集与指标测定

2015—2019年对上海地区25 口淡水鱼池塘、19口南美白对虾池塘和11口中华绒螯蟹池塘及其附近的引水河道采集水样，共采集635批次样品，各口池塘年均采样频次为1～4次。采样现场测定水温(T)、pH、溶解氧(DO)、盐度(S)和透明度(SD)。采集水面下0.5 m的水样，在冷藏条件下运回实验室。

水样测定指标包括氨氮(NH4+-N)、亚硝酸盐氮(NO2--N)、硝酸盐氮(NO3--N)、磷酸盐(PO43--P)、总氮(TN)、总磷(TP)、高锰酸盐指数(CODMn)、重金属(Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As)、石油类(Oil)、挥发酚(Phe)、叶绿素a(Chl-a)和悬浮物(SS)。

2 方法

2.1 测定方法及数据处理

参照相关标准[20-22]，利用Skalar SAN流动注射分析仪测定NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP；参照国家标准(GB 11892—89)[23]测定CODMn；采用重量法[24]测定水中SS的含量；采用电感耦合等离子体发射光谱法[25]测定水中Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和As的含量；采用微波消解原子荧光法[26]测定Hg；采用分光光度法[27]测定Chl-a含量。

利用EXCEL 2017软件汇总数据。采用SPSS 19.0软件进行数据统计分析。数据显著性差异分析方法为单因素ANOVA分析，设P<0.05为差异显著。采用Origin 8.0软件绘图。

2.2 熵权法模糊物元模型

2.2.1 复合模糊物元

物元分析中将所描述的事物M、其特征C和量值x构成1组描述事物的基本单元，即物元R=(M,C,X)，如果物元模型中的量值x具有模糊性，便称其为模糊物元[28]。事物M有n个特征C1,C2,…,Cn及其相应的量值x1,x2,…,xn，则称R为n维模糊物元，m个事物的n维模糊物元在一起便构成复合模糊物元Rmn，即

(1)

式(1)中，Rmn为m个事物的n个特征的复合模糊物元；Mi为第i个事物(i=1,2,…，m)；Cj为第j个特征(j=1,2,…，n)；xij为第i个事物第j个特征对应的量值。

2.2.2 从优隶属度模糊物元

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.3 标准模糊物元和差幂复合模糊物元

(6)

2.2.4 熵值法确定权重

熵值反映了信息的无序化程度，其值越小表示系统无序度越小。在水质评价中可利用信息熵评价所获取的系统信息有序度及其效用，由特征指标值构建判断矩阵来确定指标权重。m个事物n个特征的判断矩阵R=(xij)mn，将判断矩阵按式(2)～(4)进行无量纲化处理，得到归一化判断矩阵B=(bij)mn=Rmn。根据熵的定义，特征指标的熵为Hi，其计算公式[30]如下。

(7)

(8)

特征指标的熵权W=(ωi)1×n计算公式如下。

(9)

2.2.5 贴近度复合模糊物元

贴近度是指被评价样品与标准样品两者相互接近的程度，其值越大表示两者越贴近。本文采用欧氏贴近度ρHj作为水质类别的划分标准，其计算公式[31]为

(10)

建立m个事物的贴近度复合模糊物元RρH=(ρHj)m，根据贴近度复合模糊物元可对各事物进行优劣排序或分类。

3 熵权法模糊物元模型在养殖水质中的应用

3.1 水质概况

根据历年监测结果，对池塘养殖水体及其引水河道水体的水质进行汇总统计分析(见表1)。结果显示，上海市池塘养殖水体盐度S在0～3.6，pH平均值为8.56，DO平均值为9.93 mg/L，pH和DO的平均值显著高于引水河道水体(P<0.05)。池塘水体中的无机态氮在TN中的平均占比(54.04%)低于引水河道水体中无机态氮在TN中的占比(73.46%)。池塘水体中无机态氮主要为NH4+-N，而河道水体中NO3--N的含量较高。池塘水体中非离子氨NH3-N及有机态氮的平均含量较河道高。池塘水体中TP以及CODMn的平均含量均显著高于引水河道的(P<0.05)。

表1 2015—2019年池塘养殖水体水质概况统计

不同养殖品种的池塘水体中氮、磷及有机质含量有所差异(见图1)。鱼塘水体中NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP以及CODMn的平均含量最高(P<0.05)，水体中氮、磷含量大多显著高于其引水河道(除NO3--N外)。虾塘和蟹塘水体中TN、NO3--N和NO2--N的均值均显著低于其引水河道(P<0.05)，NH4+-N和磷的年均含量与其引水河道差异不显著(P>0.05)。蟹塘水体pH最高，其次为虾塘，鱼塘最低，且差异均达显著性(P<0.05)。各养殖品种池塘水体的pH均值均显著高于其引水河道的(P<0.05)。

由图2可见，池塘水体中石油类、挥发酚、叶绿素a以及悬浮物的平均含量分别为0.028 1 mg/L、0.001 4 mg/L、74.25 μg/L和84.79 mg/L，与周边的引水河道相比，池塘水体中石油类的平均含量较低(P<0.05)，叶绿素a的平均含量较高(P<0.05)，挥发酚和悬浮物的平均含量与引水河道无显著差异(P>0.05)。叶绿素a在不同养殖品种池塘水体中的平均分布差异显著(P<0.05)，由高到低依次为鱼塘、虾塘、蟹塘。鱼塘水体中悬浮物含量显著高于蟹塘(P<0.05)，其他指标在不同品种池塘水体中的分布无显著差异。

由2种应用的对比可知，微服务架构应用将工作流引擎从应用系统中成功地分离出来，由原来的1个完整服务(Application Server)拆分为2个服务(OA Service和Workflow Service)， OA Service只需实现业务相关功能接口，工作流引擎相关接口交由Workflow Service完成，从而实现2个服务的独立部署和扩展。

池塘水体中重金属平均含量见表1。各重金属分布变异系数(CV)较大，平均为149%，说明重金属空间异质性较高。与周边引水河道水体中重金属的平均分布相比，池塘水体中Zn的平均含量较低(P<0.05)，As平均含量较高(P<0.05)，其他重金属平均含量无显著差异(P>0.05)。Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和Hg在不同养殖品种池塘水体中的平均分布无显著差异(P>0.05)。蟹塘水体中As的平均含量为0.008 6 mg/L，显著高于虾塘(0.004 9 mg/L)和鱼塘(0.005 7 mg/L)(P<0.05)，且显著高于其引水河道(0.003 6 mg/L)(P<0.05)。

3.2 确定评价目标及评价因子

传统池塘养殖以养殖效益为主要目标。养殖水质以有利于养殖对象高质、高效生长为目标。随着人们对水环境保护意识的增强和农民经济增收方式的转变，池塘养殖逐渐向生态、绿色、健康农业的方向转型，通过建设绿色生态养殖环境，生产高品质的水产品，同时开展观光、垂钓等经营活动，来拓展收入渠道[32]。利用地表水环境标准评价养殖水质可帮助养殖户和当地政府了解水质现状以及养殖业对周边水环境带来的影响。

本研究根据《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002)中对地表水基本项目的标准限值和分级，选取地表I类、II类、III类、IV类和V类水的DO、pH、NH4+-N、TN、TP、CODMn，重金属Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As，Oil和Phe的相关标准限值为评价标准，对635批次样品进行水质分类评价。

3.3 熵权法水质指标权重

根据2015—2019年监测的养殖水水质相关数据和评价标准限值构建养殖池塘水质指标矩阵，建立包含635件水样和5个地表水等级限值(m=640)相关14个水质指标特征(n=14)的复合模糊物元，其中，指标DO被舍弃，其原因将在后文分析。利用熵值法确定各指标权重W值，结果显示，pH权重最高，其次为CODMn、TN和NH4+-N，这4项合计权重超过0.5(见表2)。

表2 池塘水质评价指标熵值法权重

3.4 模糊物元法水质分类结果

地表水水质标准I类、II类、III类、IV类和V类标准值的贴近度分别为0.880 1、0.703 3、0.641 1、0.457 5和0.334 1，因此水样ρH≥0.880 1时，水质属地表I类；0.703 3≤ρH<0.880 1时，水质为地表II类；0.641 1≤ρH<0.703 3时，水质为地表III类；0.457 5≤ρH<0.641 1时，水质为地表IV类；0.334 1≤ρH<0.457 5时，水质为地表V类；ρH≤0.334 1时，水质为劣V类。635件水样的模糊物元分析所得贴近度分级结果见图3。由图3可见，89.29%的鱼塘、87.91%的虾塘和75.83%的蟹塘水样水质类别属于或优于地表III类，池塘整体83.90%的样品水质满足地表III类水质要求，15.17%的池塘水质属于地表IV类，0.93%的池塘水质属于地表V类。相关河道水样中，满足地表III类水质标准的样品占比98.72%，劣于地表III类水质的样品占比1.28%。

图3 基于模糊物元法的3类水产品养殖池塘及其引水河道水质评价

表3 池塘及引水河道贴近度统计结果

对不同养殖品种池塘水质贴近度结果按季度分类(见表4)，鱼塘第一季度水样贴近度均值最低，显著低于第四季度(P<0.05)，与第二、三季度无显著差异；虾塘第三季度水样贴近度均值最低，显著低于第二季度(P<0.05)，与第四季度无显著差异；蟹塘第二季度水样贴近度均值最低，显著低于第一季度(P<0.05)，与第三、四季度无显著差异。对2015—2019年间监测的55口养殖池塘所有水样的贴近度结果进行统计(见图4)，98.18%的池塘水质类别均在地表III类及以上，仅有1口虾塘的水质贴近度年均值分类为地表IV类，可见上海地区养殖池塘水质整体上符合水域功能要求。

表4 各季度养殖池塘水体贴近度均值

图4 不同养殖池塘水质贴近度均值柱状图

4 讨论

水质评价的重点在于评价目标、评价因子及因子权重的确定。本文从环境优先的角度对池塘及其引水河道水体进行水质综合分级评价，评价目标明确定为进行地表水环境质量分类，故选取相关评价标准中涉及的15个评价因子，利用熵值法确定各指标的权重。结果表明，DO及pH权重值最高，这一结果与水产领域相关专家的结论[33]一致。DO和pH对水体中养殖对象的生存至关重要[34]，但在本文以地表水环境分类为目标的前提下，池塘水体DO受人为控制，始终处于高溶解氧状态，这将导致池塘水质模糊物元评价结果虚高，从而导致池塘水质被高估，影响池塘与河道水质的比较分析，因此在养殖水体模糊物元评价中将该项指标剔除。

养殖水质数据分析结果显示，不同养殖品种池塘水体中部分水质指标差异明显，且与河道水体存在明显差异。因养殖生产带入池塘水体的饲料、药物、改良剂等使水体中氮、磷等营养盐的组成结构发生改变，进而影响池塘生态环境的稳定性[35]。与其他养殖品种池塘水体相比，蟹塘内叶绿素a和悬浮物的含量较低，其主要原因是塘内种植了大量水草。有研究表明，栽种水生植物可有效抑制浮游植物的生长，而浮游植物是池塘水体悬浮物的重要组成部分[36]。

本文用熵值法确定水质各因子权重，结果显示，pH权重最高，其次为CODMn、TN和NH4+-N，这4项合计权重超过0.5(见表2)。这一结果与刘曼红等[33]、王瑞梅等[37]通过德尔斐法确定因素重要程度的结果基本一致，即TP、Cu和As权重相当，其他重金属、石油类以及挥发性酚的权重相对较低。

经熵权法模糊物元模型计算后样品的水质分类评价结果表明，大部分河道(98.72%)样品水质综合评价分类在满足水体功能的地表III类水质及以上，而池塘水质符合地表III类水功能要求的样品占比为83.90%。从地表水环境综合指标评价出发，河道水质要优于池塘。这是基于多个水质指标所做的综合水质评价，这样既可弱化个别超标倍数极高或极低等异常值对评价结果的影响[38]，又可在充分尊重客观数据的前提下根据权重综合各个因子对水环境质量的贡献，相比仅从营养盐角度对池塘水质所做的评价[32]更为全面。此外，模糊物元评价法中贴近度的引入使水质评价具体量化，在对水体进行类别划分的基础上，可以进一步对水质贴近度进行多维度数据统计分析，挖掘评价结果背后包含的隐藏信息，为池塘养殖水环境质量评价提供了新的思路[39]。