计及两阶段需求侧响应荷源协调消纳弃风调度模型

杨晓辉，芮松宏，陈再星，徐青山，黄 鑫

（南昌大学信息工程学院，南昌 330031）

0 引言

随着国家新能源发电的大力发展，风电作为一种清洁环保的能源，在新能源发电中占据着重要的地位。近年来，我国的风电装机容量持续上升。然而，目前很多地区还存在严重的弃风问题，尤其是我国的“三北”地区（东北、华北、西北）的弃风问题十分严重，其供热季采用热电联产机组（CHP）供热，该类机组存在“以热定电”的刚性约束，出力受限于热负荷的约束，导致其调峰能力不足，调节接纳风电能力差，从而引起大量的弃风。

针对热电联产机组的“以热定电”问题目前常用的方法是通过储热装置解耦“以热定电”约束［1-3］，以增加热电联产机组的调峰能力，从而提高机组灵活性。在一些风力发电比例较大的国家如德国、丹麦，也在通过配置储热装置来促进风电的消纳［4-5］。除此之外，在负荷侧增加电负荷也是一种促进风电消纳的方法，通常可以在负荷侧配置蓄热式电锅炉来增加系统消纳风电的能力［6-8］。文献［7］中提出了通过配置电锅炉降低电热厂的强迫出力方案，介绍了该方案的基本原理，证明了电锅炉对风电消纳的促进作用。在此基础上，文献［8］中增添了电储能系统对电能进行合理转移，在时间上解耦电能的生产和消耗。文献［9］中比较了蓄热、风电供热和抽水蓄能3 种可行的消纳弃峰方案经济性，得出了蓄热方案相对其他两种方案的优越性。

需求响应（Demand Response，DR）根据实施方式的不同可以分成价格型需求响应和激励型需求响应，是需求侧用户直接参与电力系统运行的一种方式［10-16］。文献［10］中建立了电量电价弹性矩阵，引入了用户满意度约束，引导用户改变用电方式，积极配合风电消纳。文献［11］中综合了电价型和激励型需求，一定程度上减少了价格型DR 的不确定性影响，最大发挥需求侧响应资源的灵活性效用。

上述研究大多仅考虑单一的价格型或者激励型响应，然而两种响应之间具有一定的互补性［12］。因此本文构建了包含储热、蓄热式电锅炉、火电机组、热电联产机组的两阶段需求侧响应的电热调度模型。在日前提出基于消费者心理学模型建立表达用户对分时电价（Time of Use Price，TOU）响应规律模型；在日内通过激励型响应IDR（Intermediate Data Rate）与用户签订响应合同，对参于响应的用户进行补偿，对违背响应合同的用户进行惩罚，进而对用电负荷进行削峰填谷以适应风电出力的反调峰特性促进风电的消纳。

1 储热装置和蓄热式电锅炉消纳弃风原理

1.1 储热装置解耦热电机组刚性约束原理

目前，我国的热电联产机组大多数是抽汽式热电机组［2］。由图1 可知，配置储热前发电功率和对外供热功率之间存在的耦合关系，使得机组的整体运行区域运行在ABCDA所围区域。图中：Cv1、Cv2、Cm为最大电出力对应值、最小电出力对应值、电热功率的弹性系数。当配置了储热装置之后对于某个发电功率而言，通过储热装置放热，其整体最大供热功率会在原来的基础上有所提高，使得机组的整体运行区域运行在AGHIJKLA区域，电功率的可调节范围大大提升。

图1 配置储热装置后机组运行特性

1.2 蓄热式电锅炉配合储热消纳风电

通常将储热装置安装在热电机组侧，将蓄热式电锅炉安装负荷侧。在夜间风电功率大时，蓄热式电锅炉通过消纳部分风电，将电能转化成热能储存在蓄热罐中。在热负荷较大时，通过释放蓄热罐中的热量供热，从而减少一部分热电机组电出力，为风电上网增加空间。储热装置和蓄热式电锅炉协调供热，两者联合调度使得电网消纳弃风的能力增强，两者的协调调度系统示意框图如图2 所示，实线表示电出力流向，虚线表示热出力流向。

图2 协调调度系统示意图

2 价格型需求响应模型

价格型需求响应通过对电价的调整来引导用户改变用电习惯达到负荷侧负荷的削峰填谷。采用分时电价（TOU）的方法制定电价，通常TOU的制定需要制定者将一个调度周期分为峰、平、谷3 个时段来进行划分。3 个时段划分越合理，负荷曲线的基本特征就越精确。负荷的响应规律可以根据消费者心理学模型来建模［15］。

消费者心理学模型因其充分考虑了用户在应对电价变化时，响应存在着死区以及饱和区，使其模型更加贴切于实际的负荷情况。根据消费者心理学原理，可以将不同电价变化的刺激响应行为分为3 个区域：一是不敏感区（又称死区），该区域的电价波动较小，用户对电价反应的敏感程度也较小，因此总的用电量不会发生太大的波动；二是正常响应区（又称线性区），该区域内电价存在一定的波动，用户会根据电价的波动来调节用电量，系统中总的用电量会有一定的改变；三是响应极限区（又称饱和区），该区域的电价存在较大的波动，但是用户的响应量已经达到了极限，此时总的用电量不会随着电价的波动而发生大的改变。

为了准确地表示用户对TOU的响应规律，在模型中引入负荷转移率的概念。负荷转移率的定义是负荷从高电价时段向低电价时段的转移量与高电价时段的比值，其物理意义是表示各时段负荷随电价波动的转移情况，

式中：λpv表示峰谷负荷转移率；Δ Ppv表示峰谷电价差；Kpv表示线性区的斜率；bpv表示饱和区的阀值；表示峰谷负荷转移率的最大值。类似地，可表示用电从峰时段向平时段、从平时段向谷时段转移的情形。

以峰谷时段为例，负荷转移率曲线如图3 所示。曲线中P是饱和区拐点；Q是死区拐点，类似地，可以绘制出峰平和平谷时段的负荷转移率曲线。

图3 峰谷负荷转移率曲线

基于上述3 种响应模型及曲线，可以得到各时段在响应TOU之后的拟合负荷公式为

式中：L(t)、L0(t)分别表示实施TOU后与实施TOU前在t时段内的负荷值分别表示实施TOU前的峰时段和平时段的平均负荷；Tp、Tf、Tv分别表示峰时段、平时段和谷时段；t 表示整个调度时段（包含峰、谷、平的任意时段）。

3 激励型需求响应模型

激励型需求响应（IDR）［11-12］是由实施调度机构与用户签订协议，在协议中明确各时段应该增加或者削减的负荷量。对于实施合同响应的用户给予一定的费用补偿；同时对于签订了协议但是没有实施合同响应的用户给予一定的惩罚。IDR对参与响应的用户的费用补偿包括容量补偿和电量补偿两部分，其中容量补偿是固定的，电量补偿则是根据用户实际参与调用的电量而决定的，电量越多，用户获得的费用补偿就越多。单位电量补偿采用多段报价曲线，如图4 所示。

图4 电量补偿多段报价曲线

IDR的成本函数

式中：CIDR表示IDR 的调度成本；n∈I 表示用户参与IDR；Cn为IDR单位响应容量成本；ΔLn为用户n 响应容量分别表示t时刻用户响应IDR量位于分段函数第m段的增、减电量分别表示分段函数第m 段增、减电量单位成本；N 表示参与IDR的总用户数；M表示多段报价曲线的分段数。

IDR响应因其具有反向惩罚性作用，因此在用户响应可靠性上会比TOU更强，可执行程度更高。本文在日前调度阶段采用TOU策略对负荷曲线进行优化，在日内调度阶段采用IDR 响应，引导用户根据合同合理调整自己的用电计划，对负荷曲线进一步削峰填谷，TOU与IDR响应相互互补，使得系统调度更具有灵活性和可靠性。

4 综合调度模型

4.1 日前TOU调度模型

（1）目标函数。日前TOU 调度阶段目标函数以系统的煤耗成本最小，同时在目标函数中考虑用户侧响应TOU成本，目标函数如下所示：

式中：T为总时段数；Cj，t、Cr，t、Ctou分别代表常规机组的煤耗成本、热电机组的煤耗成本、实施TOU 成本；NJ、NR分别代表常规机组和热电机组的数量。风力发电成本较小，因此目标函数中不考虑风力发电成本。

常规火电机组的煤耗量Fj，t与其发电功率二次形式有关［2］：

式中：aj、bj、cj为机组j的煤耗系数；Pj，t为机组j在t时刻的发电功率。

常规火电机组的煤耗运行成本为

式中：γ表示单位燃煤价格。

对于热电机组，由于目前我国热电机组大多数为抽汽式热电机组，其在纯凝工况下的发电功率与热功率满足以下关系：

式中：cvr为机组r 的cv值，把式（7）代入（5）中，即可得到热电机组的煤耗量：

式中：Ar、Br、Cr、Dr、Er、Fr为抽汽式热电机组的煤耗系数，可由ar、br、cr、cvr计算得出。

抽汽式热电机组的煤耗运行成本为

Ctou的计算公式如下：

（2）约束条件。

①实施TOU前电力平衡约束

式中：Pw(t)表示t时刻的风电功率；Pb(t)表示t 时刻的蓄热式电锅炉的耗电量。

②实施TOU后电力平衡约束

③供热约束

式中：Si(t)代表第i个储热装置在t时候存储的热量；Lh(t)代表t时刻的热负荷；Qb(t)代表蓄热式电锅炉在t时刻的供热功率，且：

β为蓄热式电锅炉的电热转化系数，一般取其值为1。

④风电功率约束

式中：Pwmax(t)为t时刻风电预测功率。

⑤机组出力约束

式中：Phr.max表示热电机组r的最大热出力，Pj，max、Pj，min分别代表第j台机组有功出力的最大值和最小值。

⑥热电机组有功出力约束

式中：Pr，max、Pr，min分别代表第r 台热电机组的最大和最小发电功率；cmr、cvr分别代表热电机组r的cm参数值和cv参数值，Kr为常数。

⑦爬坡约束

式中：Pj_up、Pj_down分别表示机组j 的向上、向下爬坡速率；Pr_up、Pr_down分别表示热电机组r 的向上、向下爬坡速率；Pb_up、Pb_down分别表示蓄热式电锅炉的向上、向下爬坡速率。

⑧储热装置储热、放热约束

式中：Si，cmax、Si，fmax分别表示储热装置储热、放热功率的最大值。

⑨储热装置容量约束

由于储热装置在一个周期内的发热量需保持不变，因此其始末储热值要相等，

式中：Si，start、Si，end分别表示储热装置的初始储热和最终储热。

⑩拉开比约束。为保证负荷的峰谷特性在实施TOU后不发生变化，在保持平时段电价不变的前提下定义实施TOU后峰时段与谷时段电价相比平时段拉开幅度不等，将其比值定义为拉开比ω［16］：

式中：Qp、Qv分别表示峰、谷总用电量。

4.2 日内IDR调度模型

（1）目标函数。日内IDR 调度模型的目标函数同样的以系统煤耗成本最小，同时在目标函数中考虑用户侧响应IDR成本，目标函数如下所示：

各项成本计算公式之前已有所提及，在此不多叙述。

（2）约束条件。

①电力平衡约束

式中：QIDR，t表示t 时刻调用的IDR 负荷功率，该值可正可负，其余各项与日前TOU调度中的负荷相同。

②增减电量约束。IDR 分段报价曲线第m 段增减电量［11］约束为：

③需求响应负荷总量约束

式中：LDR，tmax表示某t时刻需求侧响应的总限量值。其余各项约束和日前调度相同。

5 算例分析

5.1 基础数据

为了分析验证本文所提出模型的有效性，以某地区实际电网数据［2］为算例，共有6 台热电机组，机组标号为1～3、4～6 分别隶属于两个热电厂，且每个热电厂配置了1 000 MW·h 蓄热装置，最大储热、放热功率为100 MW，均为抽汽式热电机组，2 台火电机组，机组标号为7～8，1 个容量为1 000 MW·h蓄热式电锅炉，其向上、向下爬坡速率均为100 MW，该区域内仅有一个400 MW的风电场。设该地区日内热负荷均为1 100 MW，系统与外部电网无功率交换。该地区风电预测功率如图5 所示，本文采用粒子群算法求解。

图5 风电预测功率

实施TOU 前平均电价为0.8 元/（kW·h），实施TOU后平时段的电价不变，峰、谷电价分别为1.28元/（kW·h）、0.32 元/（kW·h），γ为176 ＄t，负荷转移率参数见参考文献［15］。

本文采用文献［12］中的基于模糊聚类方法对峰谷时段进行划分，具体的分结果如下：峰时段：8：00～12：00、14：00～18：00，平时段05：00～08：00、12：00～14：00、18：00～20：00，谷时段00：00～05：00、20：00～24：00。

由于负荷侧用户较多且较为分散，不利于系统进行调度，因此本文参照文献［11］引入负荷聚合商的概念，即实行IDR 响应的用户为负荷聚合商，负荷聚合商可以整合多个用户的投切负荷情况，提供报价曲线给电网，使得系统的统一调度更为便捷。

设调度周期为24 h，该地区典型日24 h的电力负荷曲线及实施TOU 后的负荷曲线如图6 所示。IDR分段报价参数如表1 所示：

图6 响应前后负荷曲线

表1 IDR分段报价参数

5.2 调度结果分析

为了研究在需求侧加入TOU 响应和IDR 响应后对电热综合调度系统煤耗成本及风电消纳的影响，本文总共设定了4 个场景进行对比分析。具体的场景划分情况如表2 所示，调度结果对比如表3 所示。

表2 场景划分

表3 优化调度结果

由表3 可以得出，单独在日前负荷侧引入基于消费者心理学的TOU响应和在日内引入激励型IDR 响应均使得系统的煤耗量降低，同时减少系统的总成本和增加风电消纳量。本文中采用两阶段优化调度，即综合上述两种负荷响应，在日前与日内两阶段调度电力负荷（场景4）相比于其他几种场景调度方式，其在煤耗量和系统总成本都更为显著的减少，同时提高了风电消纳量。因此本文提出运行方式与其他运行方式相比具有更好的经济效益以及能减少对化石能源的消耗，减少有害气体的排放，对环境更为友好。

各场景的火电机组与热电机组出力及消纳风电情况如图7 所示。

图7 不同场景下各机组出力及消纳风电情况

由图7（a）可知，在系统配置了储热装置和蓄热式电锅炉之后，打破了热电机组“以热定电”约束，在夜间负荷低谷阶段使得热电机组降低了其发电功率。而又因为风电的反调峰特性，夜间负荷低谷时期往往是风电出力高峰期，因此热电机组出力的降低使得系统更有空间去消纳风电，风电上网的功率得以增加。

对比分析图7（b），在负荷侧加入基于消费者心理学的TOU响应之后，原负荷曲线的谷时段用电量上升，使得整体曲线峰谷差缩小，进一步提升了风电上网功率。

场景3 在需求侧加入激励型IDR 响应进行日内调度。对比场景1 可以发现两者的图像走向大致相同，这是因为激励型IDR 响应成本较高，仅在负荷曲线的峰谷处进行小范围调节，但是激励型IDR 响应相对于TOU响应来说可执行性和可靠性都更高，同时减少的煤耗成本高于引入激励型IDR 的成本，使得整体经济性更好。

同理，场景4 在TOU 响应的基础上加入激励型IDR响应进行日前日内两阶段优化调度，系统的经济性得到进一步提高。

图8 分别对应场景1、2、3、4 储热装置储热量随时间的变化曲线，图9 分别对应场景1、2、3、4 风电消纳量，图中折线是日前预测风电值。

由图9 可知，场景4 消纳风电量最大，分别比场景1、2、3 风电消纳量增加了325、68、133 MW，可见引入两阶段需求侧响应后，使得夜间负荷增加为夜间风电出力高峰期提供上网空间。

图8 不同场景下储热装置储热量

图9 不同场景下风电消纳量

系统的纯凝发电量也是一项衡量系统经济性的指标，系统的纯凝发电量越小则系统的煤耗量越小，对应的经济效益就越高。常规火电机组的纯凝发电量就是机组电出力，而热电机组的纯凝发电量则随着抽汽量的增加，与热电机组的供热功率和发电功率都有关系。场景1～4 的纯凝发电量分别为：49 328，48 832，49 140，47 435 MW，各时段机组纯凝电出力如图10所示。

图10 不同时段机组纯凝出力

由图10 可知，场景4 的机组纯凝电出力总量最小，分别比场景1、2、3 减少1.894 GW、1.397 GW、1.705 GW，系统的经济性明显最好。场景4 通过日前日内引入两阶段需求侧响应，有效地减少了系统的煤耗量，符合国家节能减排的发展要求，同时能接纳更多的风电，促进弃风问题的解决。

6 结语

本文在含有常规火电机组、热电机组的电热联合系统中添加储热装置和负荷侧加入蓄热式电锅炉解耦热电机组“以热定电约束”，使得在夜间风电高峰期降低热电机组的出力提升风电上网空间。在负荷侧引入基于消费者心理学的TOU响应和激励型IDR响应，利用两者的互补性进行日前日内两阶段优化调度，对负荷曲线进行削峰填谷，使得风电反调峰特性的影响降低。

算例分析结果表明，本文提出的模型是有效的。相比于其他几种运行方式，本文所提出的运行方式而言，其煤耗量和系统总运行成本更小，消纳风电量更多。因此具有更好的经济效益、同时减少化石能源的消耗和有害气体的排放，有着更好的环境效益。