基于直觉模糊与模拟退火遗传算法的多阶段任务军机选派模型

任 恒， 张 亮

(1.空军工程大学装备管理与无人机工程学院, 西安, 710051; 2.95855部队, 北京, 102600)

当前，随着实战化要求的不断提高，多点保障、机动保障成为新常态，科学合理选派任务军机、提高军机与战训任务的匹配度，是确保任务成功率的关键，已成为航空兵部队装备战勤工作的重要内容。传统上，任务军机选派只考虑单阶段任务或单一科目的适战能力并直接择优遴选，不适应轮战轮训等较长周期的多阶段任务军机选派决策需求。多阶段任务军机选派的关键在于不同任务科目下军机适战能力的评估以及任务军机的组合优化。

在适战能力评估研究方面，近年来，许多学者对任务军机的作战使用能力进行了分析研究，文献[1～2] 以军机平台固有能力特性为研究对象，建立评估指标体系，对军机的作战使用能力进行了分析研究。上述研究主要集中在军机固有能力特性和保障资源对军机作战使用能力的影响，并未涉及不同任务科目对军机适战能力差异化要求的研究。任务军机适战能力评估本身是一个定性与定量相结合的异质多属性决策问题。对于异质多属性决策问题的研究，目前主要采用物元可拓[3]、模糊数学[4]和灰色聚类[5]等方法，这些方法在对于定性指标的处理过程中，指标属性值的完整性难以得到很好的保留，导致部分指标信息的缺失。而直觉模糊理论，对指标属性值从隶属度和非隶属度两个方面进行描述，能够科学刻画定性指标所携带的信息，较好解决异质多属性决策问题。在组合优化方面，当前主要采用模拟退火[6-7]、遗传算法[8-9]、粒子群算法[10]、蚁群算法[11]、局部搜索[12]等智能算法，这些算法在组合优化方面均有一定的优势，单一使用则存在优化效率低下或者非全局最优搜索不全面的缺陷。为克服这个问题，本文拟采用模拟退火与遗传算法相结合的方法，在全局搜索的情况下，提高优化效率。

1 多阶段任务军机选派问题描述

假设某作战单元有K架军机，需从中选出p架军机执行n个阶段的战训任务，任务阶段集合为M=[M1,M2,…,Mn]。根据任务内容特点，可将任务划分为m个任务科目，记为T=[T1,T2,…,Tm]，每一科目类型对军机数量需求集合为S=[S1,S2,…,Sm]，单一任务阶段包含一个或者多个任务科目，其中任务阶段-任务科目-军机需求的映射关系如图1所示。

图1 任务阶段-任务科目-装备资源分解模型

根据以上假设，多阶段任务军机选派可以用如下模型表示：

(1)

通过上述模型，可以看出多阶段任务军机选派研究问题的关键在于：①建立评估指标体系，评估单架军机对单个科目的适战能力值A；②在任务类型和时间占比条件约束下，求解maxf(x)。

基于此，本论文结合直觉模糊理论，对评估指标属性值进行处理，评估单机单科目适战能力水平；运用模拟退火遗传算法寻优，求解多阶段任务军机体系适战能力最优值。

2 基于直觉模糊的任务军机适战性评估

2.1 任务军机适战能力评估指标体系及规范化

根据当前部队战训保障实际，在充分调研和分析论证的基础上，以系统性、独立性和关键性为原则，选取了11个指标作为任务军机适战性的评估指标，见表1。指标体系的选择综合考虑了各个任务类型对任务军机的能力需求。

评估指标属性值从数据类型上分为区间数和语言描述两类，从数据影响上分为效益型和成本型两类，效益型指标用B表示，成本型指标用C表示，指标体系对应的数据类型见表1。根据属性值类型的不同，对评估指标进行规范化处理，将其统一转化为直觉模糊数。

表1 作战军机适战性评估指标体系

当rij∈B，则有:

(2)

当rij∈C，则有:

(3)

对于语言类评价信息，根据语言描述中反映出来的专家的偏好信息，将其划分为9个等级，分别与直觉模糊数相对应，对应关系如表2所示。

表2 语言变量与直觉模糊数的对应关系

P1P2Pk

(4)

2.2 指标权重确定

1)不同任务科目下评估指标差异化赋权。当前，军机任务科目类型主要包括近距空战、空战对抗、战斗值班、非制导武器地靶、制导武器地靶和空靶6类。同一军机对不同任务科目的适战能力是不同的，比如：在空战对抗任务科目中，机群配合和中距弹的使用是制胜关键，所以雷达电子战系统性能和武器系统性能是军机选派考虑的重点因素；在战斗值班任务科目中，雷达电子战系统和载机稳定性是完成任务的关键，所以雷达电子战系统性能和军机载机稳定性是军机选派考虑的重点因素。针对多阶段任务不同科目类型特点，论文通过不同任务下指标权重的差异化赋值方案，区分同一军机在不同任务科目下的适战能力大小。

2)群决策层次分析法确定指标权重。由于不同专家在知识背景、专业能力、任职年限和自身偏好等方面均存在差异，会影响指标权重的科学性，因此在指标赋权时邀请多位专家，根据每人给出判断矩阵的一致性情况，确定专家自身权重，最终通过群决策得出各任务科目指标的权重值。

pi=1/(1+αRi)

(5)

(6)

(7)

3)任务科目权重矩阵。由以上公式可得各科目类型下评估指标权重矩阵ωn×m，如表3所示。

表3 任务科目指标权重矩阵

2.3 任务军机适战能力评估

根据层次分析法得出的指标权重结果，结合前面得到的任务军机初始能力直觉模糊评估矩阵，对任务军机能力进行评估，得到任务军机能力水平矩阵A。

(8)

其中：

(9)

(10)

3 基于遗传模拟退火算法的多阶段任务军机选派问题优化

在前面已经得到任务军机对任务科目适战能力的基础上，多阶段任务军机选派问题可以描述为组合优化问题。为使得选派军机综合适战能力最大化，论文采用模拟退火遗传算法[14]对备选军机进行智能寻优，具体步骤如下：

1)设定种群大小sizepop、最大进化次数MAXGEN、交叉概率pc、变异概率pm、退火初始温度T0、温度冷却系数k、终止温度Tend等初始化控制参数；

2)采用混沌序列法对种群进行初始化，得出初代；

3)评价种群中个体的适应度，适应度函数如式(1)，采用轮盘赌法和最大保留法，选择群体中优秀的个体形成新的种群；

4)遗传算法搜索。根据设定的遗传控制参数，采用随机遍历抽样、单点交叉算子和随机选择方法，对种群进行选择、交叉、变异操作；

5)模拟退火优化。令T0=1 000，k=0.9，Ti+1=kTi，对遗传操作得出的群体进行模拟退火循环，寻找符合要求的个体集合；

6)设置停止条件MAXGEN=400，若gen

4 实例分析

某作战单元接到上级指示，计划从6架军机中选派3架前往某基地执行30天的轮战任务，此次任务共分3个阶段，分别为：值班警戒、空战训练和对地突击，各任务阶段在整个任务周期中时间占比为5∶3∶2。其中值班警戒主要执行战斗值班科目，空战训练主要执行近距空战、空战对抗和空靶科目，对地突击主要是非制导武器地靶和制导武器地靶科目。战斗值班、近距空战、空战对抗、空靶、非制导武器地靶和制导武器地靶中，各任务科目所需军机数量分别为3、2、2、1、2、2。

1)根据选定的军机适战能力评估指标体系，通过收集军机技术状态数据和相关专家测评打分，得到6架军机的适战能力评估指标初始数据矩阵，如表4所示。

表4 备选军机评估指标初始数据矩阵

2)根据式(2)、式(3)以及表2的评估指标规范化规则，可得备选军机评估指标规范化直觉模糊矩阵F，如表5所示。

表5 备选军机评估指标规范化直觉模糊矩阵

3)根据得到备选军机评估指标直觉模糊矩阵结果，结合表3给出的不同任务类型的指标权重值和任务方案对任务科目类型的要求，运用式(8)和式(9)可计算得出备选军机任务能力加权直觉模糊矩阵，如表6所示。根据得到的任务能力加权直觉模糊矩阵，结合式(10)可得出备选军机任务能力水平矩阵，如表7所示。

表6 备选军机任务能力加权直觉模糊矩阵

表7 备选军机任务能力水平矩阵

4)结果分析。结合任务方案要求，通过模拟退火遗传算法寻优可得备选军机体系适战能力优化值，方法1为本论文研究方法，方法2为参考文献[1]在考虑梯次使用寿命和维修工作量等因素下得出的结果，见图2。从图中可得知，当算法迭代到140次时，适战能力值收敛，方法1得出的选派方案为1、5、6，体系适战能力值为1.595；方法2得选派军机方案为2、3、5，体系适战能力值为0.987 4。

图2 体系适战能力值

通过对比可以看出，运用本文提出的研究方法适战能力更高，得出的军机选派方案更合理。

5 结语

论文针对多阶段任务需求特点，为解决当前多阶段多类型战训科目任务军机选派缺乏决策针对性的问题，通过构建多阶段任务军机适战能力数学模型，建立评估指标体系，通过直觉模糊理论对单机单任务适战能力进行了评估，运用模拟退火遗传算法对选派方案进行智能寻优。最后通过实例分析验证了研究方法的有效性，为多阶段任务军机选派决策提供科学方法支撑。