一种基于照度随天顶角变化规律的卫星微光图像光度校正算法

孙建锟

摘要：本文提出一种改进的卫星微光图像光度校正算法，用以改善微光卫星的产品质量。星载微光成像系统能够在晨昏附近区域获取大量信息，但该区域内图像动态范围极大，光照强度变化成为图像信号的主要成分，需要进行光度校正处理。国际现有的微光图像光度校正算法技术不公处理的效果也不理想。本文提出一种根据太阳天顶角调整增益的卫星微光图像光度校正算法，用以改善微光卫星的产品质量。

关键词：微光卫星  光度校正  大气辐射  遥感图像处理

A Kind of Satellite Low-Light Image Luminosity Correction Algorithm Based on the Illuminance Varying with the Zenith Angle

SUN Jiankun1，2，3

Aerospace Information Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100094; 2. School of Electronic， Electrical and Communication Engineering， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100049 China; 3. Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and

Application System， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100190 China）

Abstract： In this paper， it proposes an improved satellite low-light-level image luminosity correction algorithm to improve the product quality of low-light-level satellites. The satellite-borne low-light-level imaging system can obtain a large amount of information in the vicinity of the dawn and dusk， but the dynamic range of the image in this area is extremely large， and the change of light intensity becomes the main component of the image signal， which requires photometric correction processing. The existing international low-light-level image luminosity correction algorithm technology does not work well. The paper proposes a satellite low-light-level image luminosity correction algorithm that adjusts the gain according to the sun's zenith angle to improve the product quality of low-light-level satellites.

Key Words： Low-light satellite; Luminosity correction; Atmospheric radiation; Remote sensing image processing

本文通过一个解析的处处可导的函数对欧洲气象卫星利用组织开发的一种简化的高对比度和近恒定对比度方法（simplified high and near-constant contrast，HNCC）中不够准确地“校正曲线”进行修正，使其能更准确地呈现大气层顶表观反射率。笔者使用S-NPP卫星的数据对该方法进行了测试。结果表明，校正效果较HNCC有所提升，校正残余减少，对比美国国家海洋和大气管理局（NOAA）和美国国家航空航天局的产品也有一定优势。

1 简介

近年来，以美国军事气象卫星 DMSP的OLS载荷和S-NPP卫星的VIIRS 载荷为代表的星载微光成像系统受到广泛的关注。

微光成像卫星的发展较快，应用效果显著。星载微光成像系统工作在可见光-近红外谱段，可以在微弱光照条件下探测到热红外谱段无法探测的大量信息[1]，极大地拓展了卫星对夜间以及晨昏线附近区域的观测能力。微光成像卫星在城市监测[2-4]、渔船监测[5]、气象海洋现象检测[1]、积雪探测[6]、人口对比[7]等领域取得了众多应用成果。

其中美国的星载微光成像系统主要应用在其气象海洋卫星上，目前在轨运行的主要包括：美国军事气象系列卫星DMSP （Defense Meteorological Satellite Program） 的OLS （Operational Linescan System） 载荷，以及美国国家海洋大气管理局Suomi-NPP和JPSS-1卫星的VIIRS载荷。OLS是第一代的微光成像载荷，自20世纪 70 年代以来发展至今，目前有4颗在轨运行，OLS 的可见光波段使用2套探测器，白天使用光學望远镜头，入瞳辐亮度为  〖10^（-3）～10^（-5） W/（cm〗^2?sr）;夜间探测器使用光学倍增管（PMT），可以在微弱的月光下工作，入瞳辐亮度低至 〖10^（-5）～10^（-9） W/（cm〗^2?sr）。

2011 年发射的VIIRS 是新一代微光成像载荷，其微光通道 DNB（Day-Night-Band）的主要性能比OLS 有了较大进步 [1，8]。DNB是一种全色信道（全宽/半最大响应范围为500至900nm，中心波长为700nm）[1]，它拥有更高的高动态范围（〖〖2×10〗^（-2）～〖3×10〗^（-9） W/（cm〗^2?sr）），并对算法进行改进，这使其在各种光源下均能成像并保留足够细节[9]。

然而，由于动态范围非常大，在晨昏线附近DNB信道中光照强度的变化成为图像信号主体，图像内容细节被压制，如图1所示，如果不对辐射进行校正，图像几乎无法进行后续的处理。因此精确的光度校正处理是数据可视化及定量化应用的前提。

美国国家海洋和大气管理局（NOAA）和美国国家航空航天局提供了称为近恒定对比度（Near-Constant Contrast，以下简称为NCC）[10]的产品。它通过一个取决于太阳/月球天顶角的增益来校正大动态范围的图像。本文中描述了如何在已知太阳和月球条件下生成NCC图像。虽然所描述的方法提供了良好的结果，然而并没有公开全部数据，所以无法直接应用于其他卫星。

欧洲气象卫星利用组织（European Organization for The Exploration of Meteorological Satellites）开发了一种简化的高对比度和近恒定对比度方法（simplified high and near-constant contrast，以下简称HNCC算法）[11]，用于显示Suomi-NPP卫星仪器可见红外载荷VIIRS获取的DNB数据。该方法基于固定的“校正曲线”和简单的公式，并公布了全部参数，取得了不错的效果。但是该方法存在较为明显的校正残余和误差，如图1所示。

2 方法

2.1 微光载荷数据的获取

本文所有数据来自美国的Suomi NPP微光载荷。目前来说，Suomi NPP卫星搭载的微光传感器最具代表性。它是已取消的美国国家极轨运行环境卫星系统（NPOESS）计划预备项目（National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System Preparatory Project），全名为 Suomi 国家极轨合作伙伴（Suomi National Polar-Orbiting Partnership），由 NASA 为 NOAA 设计制造。NPOESS 计划的历史可追溯到美国国家空间委员会在1992年的调研，以及1993年9月国家绩效评论提出的合并民用气象卫星和国防卫星系统的建议。

NPP卫星共搭载5个科学仪器：臭氧剖面制图仪（Ozone Mapper Profiler Suite， OMPS）、高级微波探测器（Advanced Technology Microwave Sounder，ATM）、可见光/红外辐射成像仪（Visible Infrared Imaging Radiometer Suite，VIIRS）、云和地球辐射能量系统（Cloud and the Earths Radiant Energy System，CERES）、红外探测器（Cross-track Infrared Sounder，CrIS）。这5个仪器分别用于臭氧含量（特别是极地地区）监测，全球近地表温度和湿度剖面的获取，火灾、冰、云、洋面溫度等地表变化的监测，地表反射和地球发射辐射探测，大气监测（特别是湿度和压力）。Suomi NPP卫星采用降轨方式运行，一天（24h）绕地运行约 14 圈，可以观察地球表面2次，卫星的重复周期（重新回到原来位置）为16d，数据发布的格式采用HDF5。

NPP卫星所搭载的VIIRS传感器便是微光传感器，作为美国第二代中分辨率影像辐射计，主要用于监测陆地、大气、冰和海洋在可见光和红外波段上的辐射变化，为监测移动火、植被、海洋水色、洋面温度和其他地表变化提供数据。VIIRS传感器共22个波段，可见光和近红外波段9个，中红外和远红外波段共12个，一个DNB（Day/Night Band）波段，每个像元用 12bit量化，总数据速率为 10.5Mbps[12]。

原理

要进行光度校正需要了解造成光度差异的因素，造成这种差异的光源一般有2个，即太阳和月球，这里以太阳为例，月球类似。

太阳辐射进入地球之前通过大气层，大气会吸收一部分能量，也会被云层和其他大气成分反射回宇宙空间一部分能量，使得能量不断减弱，其中约有30%被云层和其他大气成分反射回宇宙空间，约有17%被大气吸收，约有22%被大气散射，而仅有31%的太阳辐射到达地面。而被大气散射的太阳辐射又有一部分辐射向地面。所以地面受到的辐射为：

天空散射辐射是太阳或月球光经过大气的多次折射、透射和散射形成的，天空光辐照E_sky也可表达为与太阳直射光，大气透射率相关和太阳天顶角相关的某种函数，记为式（2）：

E_sky=E_dir f（τ，θ_zenith，…）    （2）

其中，τ 为大气透过率，θ_zenith 为目标点的太阳天顶角。在同一时间，大气状况固定的情况下（如标准大气模式下），E_sky随太阳天顶角θ_zenith变化的规律是一个固定的函数，但是由于大气条件复杂，这个函数目前没有解析解。

地面辐射经朗伯的地表半球反射后再次进入大气，和程辐射一起进入传感器成为入瞳辐射。

微光光度校正算法的目的是修正各像素之间由于光照导致的像素值（处理后的入瞳辐射）差异，使校正后的图像能准确反映大气层顶表观反射率。而由式（3）可以看出光照对入瞳辐射带来的影响基本由与太阳天顶角相关的函数造成。这就是本算法的理论基础。

不论常规光照条件还是微光条件，在不考虑程辐射的情况下，现有光度校正的基本原理如式（4）所示：

为使L^'准确反映反射率，将L^'=〖Rad〗_0带入式（4）中可得：

与天空光辐照类似，在大气条件不变，τ可以视作常数，因而可以视为是随太阳天顶角变化的函数。于是可以得到如下表达式：

由于HNCC算法中使用的为增益函数符号为G（θ），为统一符号方便对比后文采用G（θ）进行表达，其中G（θ）=1/g（θ）。

式（9）和式（10）中E_dir^solar和E_dir^lunar分别为来自太阳和月球的辐射照度，月球辐射是太阳辐射经月球表面反射形成的，因此E_dir^lunar可表达为式（11）：

其中R_（l，s）为月球/太阳辐射比例因子，由月球照度分数F_l∈[0，1]决定。

于是微光下的校正模型可以表达为式（12）：

由此式可知，使用此模型进行校正需要辐射增益函数G（θ）以及比例因子R_（l，s）。

首先求解比例因子R_（l，s），根据Pogson法则[12]：

m_s-m_l （F_l ）=2.5log_10 [R_（l，s） （F_l ）] （13）

可得：

月球的视星等可表达为：

m_l （F_l ）=V（F_l ）+m_（l，f） （15）

其中m_s为太阳的视星等值为-26.74，m_（l，f）为满月的平均视星等值为-12.74。

根据式（15）中的月球的视星等变化量V随月相角φ的变化可以表达为：

V（φ）=0.026φ+4.0×10^（-9） φ^4 （16）

相位角φ与月球照度分数F_l的关系为[13]：

F（φ）=0.5?[1+cos（φ）] （17）

于是联立式（12）和式（13）可得：

φ（F_l ）=arccos（2F_l-1） （18）

V（F_l ）=0.026?arccos（2F_l-1）+4.0×10^（-9）?[arccos（2F_l-1）]^4 （19）

所以联立式（14）、式（15）、式（19），可以通过F_l、m_s、m_（l，f）求得R_（l，s），其中m_s、m_（l，f）为定值，F_l可以通过计算获得，且可从S-NPP卫星的数据中获取。

接下来是求解辐射增益函数G（θ），根据HNCC算法给出的数据[11]：

曲线和校正效果如图2所示。

2.3对校正曲线的改进

由图2可以看出，在新月期间该算法对天顶角为75°～100°的范围内存在校正误差与残余，由于新月时月光对于地面照度影响较小，基本可以排除由两条曲线同时校正造成的干扰，说明这种残余主要是由G（θ）造成的。所以可以基于新月时期的数据为基础对G（θ）进行修正。注意到HNCC对地面的校正残余更加明显，所以本文选取南极地区的地面作为参考对象。

选取南极地区的图像并对其使用HNCC进行光度校正后将图像值拉伸至完整的0到1区间，并以图像中太阳天顶角作为自变量，像素值作为因变量绘制了图3，以该图作为参考对HNCC的校正曲线进行修正。

为修正G（θ）需要“修正函数”有以下特性：为避免画面出现明显的亮度突变这要求修正函數处处连续且可导;在0°～180°范围内恒为正数，且“修正函数”应只在天顶角为80°～100°的区间内作用，要求尽量对其他区间的曲线没有影响，这就要求“修正函数”的能量要集中于天顶角为80°～100°的区间。为满足以上特点，本文选用4个高斯函数相乘来拟合“修正函数”。修正函数以及修正后的G'（θ）如图4所示。

可以看出修正后的曲线没有出现新的间断点，且仅对天顶角为80°～100°的区间有修正，满足要求，且该曲线是解析的便于在各种场合使用。

结果

与HNCC算法的比较

图.5显示了使用本文算法校正的VIIRS DNB图像，该数据为2021年11月5日（新月）从14∶06∶06到14∶23∶08位于南极的图像。最左边为原始数据，如图5上方为黑夜，下方为白天，图中信号几乎为纯地面，有少量云。中间图片为HNCC算法校正后结果可以发现其校正结果在天顶角为80°～90°的区域内明显偏暗，校正不够彻底。右边的图为本文算法校正的图像，可以看到本文算法较HNCC整体有了更为恒定的对比度，由于该图像摄于新月的期间且主要信息为地面，所以这组对比可以说明本算法的校正曲线较HNCC能更准确地反映地物在这一天顶角区间内光度的变化规律。

图6同样是来自VIIRS的DNB图像，该数据为2021年10月20日（满月）从12∶24∶52到12∶41∶55位于南极同一地点的图像。最上方的为原始数据，如图6左侧为黑夜，右侧为白天，图中信号同样为纯地面，少量云。需要注意的是该图像为满月期间拍摄且月球天顶角区间为40°～110°，完整包含了本文修正区间。中间图像为HNCC算法校正后结果可以发现其校正结果在天顶角为80°～90°的区域内明显偏暗，校正不够彻底。最下面的图为本文算法校正的图像，可以看到本文算法较HNCC整体有了更为恒定的对比度，并没有因为图像摄于满月的期间造成与新月期间的明显差异，所以这组对比可以说明本算法的校正曲线在月光影响较大的时间也能正常工作。

3.2 与NCC产品的比较

该数据为 2021年11月5日中间一景数据，太阳天顶角区间为66°～96°，最左侧为原始数据，中间为本文算法，右侧为NCC产品。图7中可以看出在太阳天顶角大于90°时NCC产品已经明显过饱和而本文算法可以清晰地看到地面和云的细节。

圖8为2021年10月20日（满月）从13：21：46到13：27：26位于北极同的图像，太阳天顶角区间为80°-111°。由该图像可以看出，NCC产品仍然存在过饱和现象，而本文的算法存在一些较暗的区域，但是这些区域并不是与太阳天顶角变化方向严格一致。如图中左下部分的可以看到有高层云，而这些云所在区域的太阳天顶角在比较暗区域的太阳天顶角更低，可能会对较暗区域形成遮挡。而NCC产品在太阳天顶角区间为90°～100°时的地面信号会过饱和可能就是因为将这部分较暗区域计入统计范围造成的。

4结语

本文算法的核心部分“校正曲线”在HNCC算法的基础上乘上了一个处处可导的解析函数，使得在没有增加新的间断点的前提下提供了一个解析的“校正曲线”，且在天顶角为70°～100°的区间内对相比HNCC算法有更好的效果。对比NCC的产品，在整体亮度基本一致的情况下，过饱和区域明显减少。与NCC产品的差异主要体现在90°～100°区间比NCC产品更准确地反映云对光线的遮挡，同时这种现象可能会为以后的校正方法提供参考。

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