封闭空间中斜爆震驻定稳定性增强方法及其试验验证

刘 彧, 肖保国, 王 兰, 陈伟强

中国空气动力研究与发展中心 高超声速冲压发动机技术重点实验室, 四川 绵阳 621000

0 引 言

斜爆震冲压发动机是面向高马赫数飞行的吸气式推进技术。由于爆震燃烧的放热速度很快，相比于常规的超燃冲压发动机，斜爆震冲压发动机能够显著缩短燃烧室长度，从而减轻发动机重量、减小发动机热防护面积。此外，在高马赫数下，气流总温很高，如果在燃烧室中引入低速回流的火焰稳定区域，离解反应对发动机的负面影响可能非常严重。采用斜爆震燃烧允许燃烧室入口马赫数更高，且无需引入低速回流区进行火焰稳定，从而有效减轻气流离解程度。然而，斜爆震冲压发动机自提出以来，长期处于概念和基础研究阶段。原因之一是与惰性激波相比，斜爆震的驻定稳定性较难实现。Pratt等[1]通过爆震极曲线分析指出，斜爆震仅能在一定的楔角范围内驻定。该范围的下限称为CJ极限，上限称为脱体极限。当楔角大于脱体极限时，斜爆震将会脱体；当楔角小于CJ极限时，所获得的弱爆震解是违反热力学第二定律的。Ghorbanian等[2]分析了双楔流动，认为斜爆震的驻定稳定性所允许的楔角范围应比Pratt等提出的更窄。Ashford等[3]则认为斜爆震的驻定稳定性实际上不受CJ极限的限制，因为在这种情况下不会产生弱爆震，而会产生CJ斜爆震和紧随其后的泰勒稀疏波。Verreault等[4]数值模拟了楔角小于CJ极限值时的斜爆震，证实了此时斜爆震的波角特性。Choi等[5]研究了脱体斜爆震的特性，发现斜爆震的稳定性紧密依赖于楔面长度。对于适中长度的楔面，斜爆震仍将附体，但会产生振荡；而对于较长的楔面，斜爆震将形成稳定的脱体结构。Kasahara[6-8]及Maeda[9-11]等进行了一系列高速射弹斜爆震试验，给出了斜爆震稳定驻定的临界弹丸直径。Teng[12-14]、Yang等[15]对斜爆震的精细波结构进行了系统的研究。Liu等[16]通过数值模拟发现了斜爆震存在迟滞现象，这表明斜爆震的最终波结构与初始条件密切相关。

尽管大量研究表明斜爆震可以实现稳定驻定，但是这些研究几乎都是基于开放或半开放的空间。Lu等[17]研究表明，在封闭空间中，斜爆震会在壁面形成强烈的马赫反射并造成流动壅塞，从而导致斜爆震丧失驻定稳定性并向上游传播。因此，封闭空间中斜爆震的驻定楔角范围比理论范围狭窄得多。这对于斜爆震发动机来说是非常不利的。尽管通过控制燃烧室中的斜爆震精确入射到尾喷管上沿[18-21](见图1)以避免马赫反射的想法是可以接受的，但是在较宽的马赫数范围内精确控制斜爆震的入射位置仍然十分困难。总之，斜爆震在封闭空间中的驻定稳定性难题，严重制约了斜爆震发动机的发展，相关地面试验也难以开展。本文提出一种封闭空间中的斜爆震驻定稳定性增强方法，首先通过数值模拟说明该方法的基本原理，然后在Ma8.0近真实条件下开展了直连式风洞试验，验证该方法的有效性。

图1 斜爆震入射到尾喷管上沿示意图[21]Fig. 1 Schematic of oblique detonation wave incident on the upper edge of the exit nozzle

1 方法介绍

1.1 封闭空间中的斜爆震驻定稳定性增强方法

斜爆震在封闭空间中极易在壁面形成马赫反射，造成流动壅塞，从而导致斜爆震失稳前传，这给斜爆震发动机的地面试验带来极大困难。为了增强斜爆震在封闭空间中的驻定稳定性，本文提出在斜爆震发生反射的壁面附近引入不可燃气体层，使得斜爆震入射到不可燃气体层时衰减为惰性激波，入射波角减小，从而抑制或削弱马赫反射，避免流动壅塞，增强斜爆震的驻定稳定性。具体到地面试验中，可以利用阵列喷管制造超声速预混气，将靠近反射壁面一侧的若干阵列喷管单元的燃料关闭，从而在近壁区形成一层不含燃料的空气层，达到上述增强斜爆震驻定稳定性的目的。

1.2 数值模拟方法

本文数值模拟基于有限体积法，求解雷诺平均NS(RANS)方程，湍流模型采用标准k-ε模型，化学反应采用Evans等[22]提出的氢/空气7组分8步反应机理。空间离散采用MUSCL格式，无黏通量的处理采用AUSM+方法。首先对阵列喷管流场进行数值模拟，获得流场的流动混合特性，然后输出流场的某一流向截面参数，作为斜爆震流场计算域的入口边界，这样可以在进行斜爆震数值模拟时避免上游流场的计算，从而减小计算量。对于阵列喷管流场，计算域延伸至喷管出口下游1500 mm处，网格总数约500万，对于斜爆震流场，网格总数约50万。此外，为了避免复杂大尺度分离流的爆震波与边界层干扰流场的计算，计算域中除阵列喷管壁面采用无滑移壁面外，其余壁面均采用滑移壁面。由于本文主要目的是验证斜爆震驻定稳定性增强方法的有效性，故这样的简化处理是可以接受的。

1.3 试验系统及方法

验证工作在中国空气动力研究与发展中心的连续式直连风洞试验系统上完成。试验系统由氢/氧/空气3组元加热器、圆转方过渡段、亚声速扩张段、阵列喷管、一体化混合试验段以及尾部隔离段组成，如图2和3所示。图2中圆转方过渡段上游接加热器，下游接亚声速扩张段，圆转方过渡段入口为直径160 mm的圆截面，亚声速扩张段出口为412.8 mm(高)×50.0 mm(宽)的矩形截面。亚声速扩张段下游接阵列喷管，其结构如图4所示。阵列喷管由24个相同的喷管单元叠加而成，喷管出口设计马赫数4.0。每个喷管单元的出口高度为15 mm，宽度为50 mm，尾缘厚度2.2 mm，在尾缘展向(宽度方向)等距布置24个氢气喷孔，喷孔直径0.6 mm，氢气流量满足预混当量比1.0，平行于热空气喷入流场，与高速热空气形成混合层，经过一体化混合试验段(横截面尺寸与亚声速扩张段出口截面尺寸相同)后形成超声速可燃气。在一体化混合试验段下壁面放置斜劈作为斜爆震起爆和驻定装置，斜劈角度30°，高度50 mm，宽度35 mm，因此斜劈两侧与侧壁存在7.5 mm的缝隙。由于本试验系统不含真空设备，为保证风洞起动，需要在试验系统尾部加上隔离段以阻挡背压影响。试验中采用高速摄影相机在试验段开窗观测，高速摄影帧频为1000帧/s，即相邻2帧的时间间隔为1 ms。

图2 直连试验系统示意图Fig. 2 Schematic of the direct-connect experimental system

图3 直连试验系统实物图Fig. 3 Photograph of the direct-connect experimental system

图4 阵列喷管示意图Fig. 4 Schematic of the array nozzles

本文试验模拟的是Ma8.0近真实条件，空气加热器产生的高焓空气的理论总温为2700 K，考虑到冷却及燃烧效率等实际情况，实际总温约为2500～2600 K，与Ma8.0状态下的总温(约为2600 K)接近。高焓空气的设计总压为4 MPa，流量约为2.6 kg/s。

2 结果与讨论

2.1 阵列喷管流场混合特性

通常认为理想的斜爆震要求来流为均匀的预混可燃气，但试验设备往往难以获得完全均匀的混合气。当来流不均匀时，会对斜爆震的形态结构及燃烧效率产生一定影响(Fang等[23]以及Iwata等[24]对非均匀气流中的斜爆震特性开展了相关研究)，因此，有必要首先考察试验条件下阵列流场的混合特性。由于试验条件所限，本文未能通过试验方法对阵列喷管的混合特性进行定量测定，故通过数值模拟对阵列喷管的流场混合特性开展定量研究，这有助于对试验条件的进一步掌握。图5为阵列喷管(仅给出9个喷管单元)及其下游100 mm内的流场速度分布云图，流场的基本特征与图4所示一致。阵列喷管入口总温2500 K，总压4 MPa，组分摩尔比N2∶O2∶H2O = 0.40∶0.21∶0.39。喷管尾部喷入燃料氢气的总温为300 K，以声速喷入，流量满足预混化学恰当比。由于喷管出口气流速度较大，因此与氢气形成的混合层的对流马赫数较高，造成混合层增长速度较慢。

图5 阵列喷管及其下游100 mm内的流场速度云图Fig. 5 Velocity magnitude contour inside the array nozzles and 100 mm downstream

图6给出了流场中心线y=206.4 mm上的马赫数和速度分布，从中可以看出气流速度沿流向几乎不变，但马赫数由喷管出口处的3.94降至喷管下游1500 mm处的3.35。这是由于喷入的燃料氢气的流量和速度相对于主流来说较小，因此对主流的动量影响较小，但由于氢气混入后声速增大，导致了马赫数的下降。图7所示为y=206.4 mm上的总温和总压分布，可以看出二者具有相似的形状，且都在x=500 mm下游开始迅速下降，这表明混合层在该流向位置处已发展到喷管单元的中心线上。这也可以从图8所示y=206.4 mm上的当量比分布看出。对于超声速混合层，人们习惯用混合效率的概念来衡量混合情况。混合效率是指能够参与化学反应的燃料的质量流量与总的燃料质量流量的比值。其定义为

图6 y=206.4 mm上的马赫数和速度分布Fig. 6 Mach number and velocity magnitude distributions on the y=206.4 mm line

图7 y=206.4 mm上的总温和总压分布Fig. 7 Total temperature and pressure distributions on the y=206.4 mm line

图8 y=206.4 mm上的当量比分布Fig. 8 Equivalence ratio distributions on the y=206.4 mm line

其中，

YT=Yair(Yf/Yair)st

图9所示为不同流向截面上的混合效率。随着流向距离的增大，混合效率的增长速率逐渐减缓。在喷管出口下游500 mm范围内，混合效率较快速地增长到0.7，但在随后的1000 mm范围内，混合效率则相对缓慢地增长到约0.9。结合图10给出的不同流向位置处的当量比分布曲线，可以认为在x=1500 mm处气流基本达到了预混状态。图11所示为x=1500 mm处的速度、马赫数、温度和压力分布，这些参数在该位置处也基本均匀。此外，从温度分布可以看出混合气没有提前着火。

图9 不同流向截面上的混合效率Fig. 9 Mixing efficiency on different streamwise slices

图10 不同流向位置的当量比分布Fig. 10 Equivalence ratio distributions at different streamwise locations

图11 x=1500 mm处的速度、马赫数、温度和压力分布Fig. 11 Velocity, Mach number, temperature and pressure distributions at x=1500 mm

2.2 斜爆震驻定稳定性增强方法数值验证

将靠近反射壁面一侧的若干阵列喷管单元的燃料氢关闭，由于在高对流马赫数下混合层增长缓慢，即便经过很长的流向距离，在近壁区仍然可以形成一层不含燃料氢的空气层。于是，在下层预混气中起爆的斜爆震入射到近壁区不可燃气体层时，会衰减为惰性激波，使得入射角减小，从而极大削弱或抑制马赫反射，防止流动壅塞，增强下层斜爆震的驻定稳定性。

图12所示为关闭反射壁面一侧4个喷管单元的氢气后的流场在不同流向位置处的当量比分布。该图表明在近壁区的确形成了不含燃料氢的气体层，而在远离壁面处(y<350 mm)流动基本不受影响，且在x=1500 mm处，下层也形成了预混气。图13对比了未采用和采用驻定稳定性增强方法的斜爆震流场，当未采用驻定稳定性增强方法时(如图13(a)所示)，斜爆震在壁面形成了强马赫反射，马赫干尺度很大，几乎造成了流动壅塞，斜爆震极易失稳前传。由于壁面条件为滑移壁，因而不存在爆震波与边界层的相互作用。可以推断，对于实际的无滑移壁，将会产生大尺度的边界层分离区，使得流道的有效流通面积显著减小，则必然会导致壅塞现象。当采用本文所提出的斜爆震驻定稳定性增强方法时(如图13(b)所示)，斜爆震入射到不可燃气体层后衰减为惰性激波，激波面与燃烧面解耦，使得入射波角减小，形成的马赫干高度被显著抑制，避免了壅塞流动，斜爆震整体上表现出了良好的驻定稳定性。

图12 关闭壁面附近4个喷管单元的氢气后的流场在不同流向位置处的当量比分布Fig. 12 Equivalence ratio distributions at different streamwise locations when the hydrogen fuel of the four near-wall nozzle units are cut off

图13 未采用和采用驻定稳定性增强方法的斜爆震流场对比Fig. 13 Comparison of oblique detonation flow fields without and with standing stability enhancement method

2.3 直连式试验验证

在2.2节的数值模拟中，近壁不可燃气体层是通过关闭近壁4个喷管单元中的氢气而实现的。考虑到试验中存在爆震波与边界层相互作用等实际情况，为了强化驻定稳定性增强效果，在试验验证中关闭了近壁8个喷管单元中的氢燃料。图14给出了未采用斜爆震驻定稳定性增强方法时(即整个流道高度上均为可燃气流)的斜爆震高速摄影照片(每帧间隔1 ms)。斜爆震起爆后在上壁面形成了强烈的马赫反射，马赫干高度十分显著，且迅速增长，最终导致整个斜爆震结构都转变为正爆震并向上游传播，这是流动壅塞形成的标志。图15给出了采用驻定稳定性增强方法时的斜爆震高速摄影图像(每帧间隔1 ms)，与图14对比可以看出，在相同的时间间隔内斜爆震并未在观测窗口中形成带有火焰的马赫干结构，斜爆震的驻定稳定性显著增强。图16所示为采用了驻定稳定性增强方法时拍摄的燃烧室尾焰照片，在上壁面附近没有火焰，表明上壁面附近确实形成了不可燃气体层。以上结果表明，试验验证和数值模拟结果在定性上是吻合的，本文所提出的封闭空间中斜爆震驻定稳定性增强方法是有效的。

图14 未采用驻定稳定性增强方法的斜爆震高速摄影照片Fig. 14 High-frequency camera photographs of the oblique detonation without standing stability enhancement method

图15 采用驻定稳定性增强方法的斜爆震高速摄影照片Fig. 15 High-frequency camera photographs of the oblique detonation with standing stability enhancement method

图16 采用驻定稳定性增强方法的燃烧室尾焰照片Fig. 16 Exit flame of the combustor with standing stability enhancement method

图17给出了长程(有效试验时间1.0 s)试验中当量比0.5条件下采用驻定稳定性增强方法获得的壁面压力随时间的变化，其中p∞表示阵列喷管出口处的侧壁压力，p1表示观察窗上游100 mm处的侧壁压力，p2表示观察窗对侧固壁上的压力。由于试验的总温很高，试验过程中喷管喉部存在较强的受热，导致上下型面在一定程度上向喉部中心膨胀变形(参考图4)，使喉部面积有所减小，因而导致喷管出口马赫数比设计马赫数偏高，故出口静压也比设计静压偏低。从图17可以看出，在长达1.0 s的有效试验时间里(28.1～29.1 s)，观察窗上游压力十分平稳，未出现斜爆震前传而导致的压升现象；而观察窗对侧固壁压力抬升并稳定在65～70 kPa。此外，从压力曲线中还可以看出，在有效试验时间的初始时刻，3处压力监测点都存在一个压力过冲的尖峰，这是由于本试验工况十分苛刻，基本达到了所用试验设备的极限状态，加热器喷注面板的喷孔对于试验的供气条件来说仍然偏小，导致喷注气流的速度过快，点火延迟距离显著增大。这样一来，加热器中的可燃气就出现了大量堆积，当点火发生后，加热器会出现一定概率的爆震现象。现场压力监测表明加热器燃烧室中的初始爆震产生的瞬时峰值压力高达10 MPa以上，这给试验设备造成巨大冲击，在部分试验车次中，强烈的振动使试验观察窗上出现了巨大的裂纹，导致损毁。在今后工作中需要进一步改进试验设备，避免出现类似情况。

图17 长程试验中壁面压力随时间的变化曲线Fig. 17 Wall pressure versus time in the long-time experiment

此外还需指出，虽然本文初步验证了斜爆震驻定稳定性增强方法的有效性，但是目前对该方法还难以提出一个普遍适用的判别准则,即难以判断对于一个具体流场，局部不可燃气体与预混气体之间应达到何种比例才能避免形成流动壅塞。这是因为马赫干的尺度与斜爆震的入射角度以及具体的流场几何特征有关(这与斜激波的马赫反射现象类似[25])，需要建立流场物理模型具体分析。当带有近壁不可燃气体层以及考虑边界层效应时，也会使流场建模变得困难，这方面工作需要在今后逐步开展。

3 结 论

本文提出了一种封闭空间中的斜爆震驻定稳定性增强方法，通过引入近壁区不可燃气体层，使斜爆震入射到近壁区后衰减为惰性激波，减小了激波入射角，从而抑制或削弱了马赫反射，防止了流动壅塞，增强了斜爆震驻定稳定性。直连式试验验证表明该方法是可行且有效的。基于此方法，本文获得了Ma8.0近真实条件下长时间稳定驻定的斜爆震波。