计及燃料电池热电联供的区域综合能源系统经济运行

裴 煜，宋天昊，袁铁江，韩肖清

（1.电力系统运行与控制山西省重点实验室（太原理工大学），太原 030024；2.大连理工大学电气工程学院，大连 116024）

区域综合能源系统RIES（regional integrated en⁃ergy system）是能源互联网的重要物理载体之一，是将一定区域范围内的多种能源进行整合，对能源的产、供、储、消等环节进行协同规划[1]。氢储能系统通过电解制氢和燃料电池实现电、氢之间的双向转换，参与RIES供能与储能[2]。燃料电池在用氢发电过程中，其发电效率在30%～50%左右[3−4]，其余氢能则以热能形式产生[5]，其中可提供给热负荷的热能占总产热量的60%～70%[3]，合理收集并利用这部分热能进行热电联供，燃料电池综合效率可达到70%以上[3−4]。因此，燃料电池热电联供对于提高其综合效率和系统运行经济性均至关重要。

目前，在对RIES进行运行优化时考虑了冷热电联供和储能等多种因素。当燃料电池参与运行时，现有文献中有的仅考虑其发电进行优化[6−8]，有的同时考虑其热、电出力进行优化[5，9−11]。文献[6]以并网和孤岛运行2种模式进行优化；文献[7]则主要分析了热泵和储能对各设备出力的调节作用，文献[6−7]中燃料电池均作为固定电源使用；在文献[8]中燃料电池则作为氢储能系统中的氢转电环节参与运行。文献[6−8]均只考虑了燃料电池电出力；文献[9−10]考虑了燃料电池热电联供，分别使用多场景随机规划方法、计及需求响应进行运行优化，但未涉及燃料电池热、电出力具体利用方式；文献[11]虽对户用级别燃料电池参与供热和供冷方式进行分析，但同文献[9−10]一样，并未考虑制氢和储氢环节，消耗的氢气来源于天然气重整，燃料电池作为固定供能设备参与运行；文献[5]计及电解制氢和燃料电池电、热综合利用对能源网进行运行优化，但其并未涉及储氢环节，且集中供冷在大规模能源网中并不现实。综合上述分析，现有文献未充分考虑燃料电池热、电出力与RIES能流的匹配关系，缺乏对燃料电池与冷热电联供系统协同供能策略的研究，且均忽略了完整氢储能系统对RIES运行的调节作用。

针对上述问题，本文对氢储能系统各环节运行特性进行详细分析，建立系统能流结构并针对冷热负荷需求特性设计了燃料电池电、热出力与系统能量流动耦合方式及冷热电联供系统运行模式，以日运行成本最低为目标建立目标函数并确定约束条件，得到运行优化模型。以某RIES中典型冬夏两季负荷及风光出力预测为例，验证所设计运行模式的有效性。

1 氢储能系统运行特性

氢储能系统由电解槽EL（electrolyser）、储氢罐HT（hydrogen tank）和燃料电池FC（fuel cell）组成，分别实现制氢、储氢和用氢供能。

1.1 电解槽

电解槽中电解水的反应非自发，其可逆电压（最低启动电压）[12]urev为

式中：ΔG为液态水标准生成自由能，值为−237.14 kJ/mol；F为法拉第常数，值为96 485；TEL为电解槽工作温度；krev为经验温度系数，值为1.93×10−3V/K。成品电解槽由多个单槽串联工作，其运行参数的计算公式[13]为

式中：UEL(t)、PEL(t)和nEL(t)分别为t时刻电解槽电压、功率和产氢速率；AEL为单槽面积；ri、si和ti均为电解槽特性参数，i=1，2，3；NEL为单槽串联个数。

1.2 燃料电池

1.2.1 燃料电池运行特性

燃料电池中生成水的反应在催化剂作用下可自发，其能斯特电压[14]En为

式中：TFC为燃料电池工作温度；R为通用气体常量，取值为8.314 J（/mol·K）；pH2和pO2分别为氢气和氧气的压强，均取101 kPa。成品燃料电池由多个单电池串联工作，其运行参数计算公式[3，14]为

式中：UFC(t)、PFC(t)和nFC(t)分别为t时刻燃料电池输出电压、功率和耗氢速率；ηact、ηohm和ηconc为燃料电池过电压参数，与其输出电流IFC(t)有关[14]；NFC为单电池串联个数；Qgen_FC(t)为t时刻燃料电池产热功率，ΔH为液态水标准生成焓，值为−285.83 kJ/mol；Qh_FC(t)为t时刻燃料电池可提供给热负荷的热功率，占总产热功率的60%～70%[3]，本文取70%。

1.2.2 燃料电池热利用模式

图1所示为燃料电池结构（省略部分辅助部件），其中膜电极是其核心部分，由质子交换膜和电极组成，各单电池通过双极板相连接。为保证燃料电池高效稳定运行，其电堆温度须控制在60℃～80℃[15]，可在双极板的冷却水流道中通入冷却水为其散热。

图1 燃料电池结构Fig.1 Structure of fuel cell

冷却水吸收的热量可通过换热器提供给热负荷，即高温冷却水进入换热器一次侧（高温侧），对二次侧（低温侧）低温水放热，冷却水放热后可循环使用。

燃料电池电堆内部温度分布应尽量均匀，冷却水进出口温差较大时，会使电堆的内部受热不均，产生较大的热应力，从而影响其性能，循环冷却水进出燃料电池堆的温差须在10℃以内[15]。

1.3 储氢罐

本文采用中压储氢罐储氢，t时刻储氢罐内气体压强PHT(t)与储氢量nHT(t)有关，用理想气体方程[2]计算为

式中，PN为储氢罐的最大压强。

氢储能系统运行特性如图2所示，通过其输入、输出关系可匹配RIES内的能量流动。

图2 氢储能系统运行特性Fig.2 Operating characteristics of hydrogen storage system

2 RIES能量流动结构及运行模式

图3所示为RIES内的能量流动结构，运行设备包括光伏PV（photovoltaic）发电装置、风力发电机WT（wind turbine）、燃气轮机GT（gas turbine）、燃气锅炉 GB（gas boiler）、蓄热罐 HST（heat storage tank）、吸收式制冷机AC（absorption chiller）、电制冷机EC（electrical chiller）和氢储能系统。RIES设备参数如表1所示。

表1 RIES设备参数Tab.1 Parameters of devices in RIES

2.1 RIES能量流动结构

系统运行过程中涉及到多种能量转换形式，其能量流动结构可用矩阵表示为

图3 RIES能量流动结构Fig.3 Structure of energy flow in RIES

式中：Pload(t)、Qh_load(t)、Qc_load(t)分别为t时刻用户电负荷、热（仅冬季）负荷、冷（仅夏季）负荷；PPV(t)、PWT(t)、PGT(t)分别为t时刻光伏、风机和燃气轮机电出力；PEC(t)为t时刻电制冷机耗电功率；Qh_GB(t)和Qh_FC(t)分别为t时刻燃气锅炉和燃料电池热出力；Qh_in(t)和Qh_out(t)分别为t时刻蓄热罐储、放热功率；αGT为燃气轮机热电比；COPAC和COPEC分别为吸收式制冷机和电制冷机的能效比。

PGT(t)和Qh_GB(t)可分别计算[16]为

式中：ηGT为燃气轮机发电效率；ηGB为燃气锅炉效率；VCH4(t)为t时刻消耗天然气的体积；LHVCH4为天然气的低热值。

t时刻蓄热罐内的储热量Qh_HST(t)及储热状态SOHST(t)可计算[16]为

式中：Qh_HST(t−1)为t−1时刻蓄热罐内的蓄热量；ηin和ηout分别为蓄热罐的储、放热效率；QN为蓄热罐额定蓄热量。

2.2 冷热电联供系统运行模式

RIES内的供热系统可类比城市集中供热网络的二次网确定供回水温度，供水温度在70℃～80℃之间，回水温度在45℃～55℃之间。热水型溴化锂吸收式制冷机可利用60℃以上热水为热源工作，热源水进出水温差在10℃左右。

在换热器工作过程中，换热片两侧冷、热流体传热形式主要为对流传热，根据牛顿冷却定律，当换热器传热面积和传热系数确定时，传热速率与冷、热流体温差成正比。

基于燃料电池热利用模式，结合系统能流结构及冷热负荷需求特性，设计冷热电联供系统运行模式，如图4所示，在利用不同设备提供的热量时可通过阀门V1～V7切换，具体可表述如下。

图4 冷热电联供系统运行模式Fig.4 Operation mode of combined cooling，heating and power system

（1）在冬季供热时，供暖回水先通过热交换器由燃料电池的高温冷却水预热（此时热交换器两侧冷、热水温差较大，换热时传热速率较大），再由余热锅炉或燃气锅炉加热至供水温度，如此可充分利用燃料电池的低温位热能，将其与热负荷需求匹配。当燃料电池不工作时，供暖回水直接由余热锅炉或燃气锅炉加热。

（2）在夏季供冷时，吸收式制冷机的热源回水可由燃料电池的高温冷却水或余热锅炉直接加热至热源进水温度。

3 RIES运行优化模型

3.1 目标函数

从冷热电负荷用户的角度考虑，RIES日前运行优化的目的是使日运行成本最低。运行成本主要包括设备的启停、运维费用以及燃料费用，燃气锅炉和电制冷机分别仅在冬季和夏季使用。目标函数为

3.2 约束条件

（1）能量流动平衡约束如式（13）所示。

（2）设备功率上下限约束分别为

式中：Pu_min和Pu_max分别为设备u最小和最大电功率；Ωu包括 GT、EL、FC、EC、PV、WT；Qh_FC_min和Qh_FC_max分别为燃料电池最小和最大热功率；Qh_GB_min和Qh_GB_max分别为燃气锅炉最小和最大热功率。RIES运行参数相关数据如表2所示。

表2 RIES运行参数Tab.2 Operating parameters of RIES

（3）氢储能系统启停状态约束为

式中，OSEL(t)和OSFC(t)分别为电解槽和燃料电池启停状态的二元变量，若处于工作状态，则为1，若处于停止状态，则为0。为避免电解槽利用燃料电池发出的电功率制氢从而造成低效循环，二者不能同时处于启动状态。

（4）储氢罐和蓄热罐约束为

式中：SOHTmax和SOHTmin分别为储氢罐储氢状态值的上、下限；SOHSTmax和SOHSTmin分别为蓄热罐蓄热状态值的上、下限；1和n分别为运行优化的始端和末端时段；SOHTini和SOHSTini分别为储氢罐和蓄热罐的初始状态值。

使用文献[17]中所述方法对SOHT(t)计算过程中的非线性环节线性化，则由式（18）～式（24）及式（13）可得到混合整数线性规划问题，其求解的标准形式为

式中：优化变量x为集合Ωi中设备和蓄热罐的功率；优化变量y为集合Ωi中设备的启停状态；等式约束包括能量流动平衡约束、蓄热罐和储氢罐始末状态平衡约束；不等式约束包括设备功率约束、氢储能系统和储热罐运行约束。求解时输入量为风光预测出力及负荷预测功率。本文在Matlab平台上建立优化模型，使用Cplex求解器求解。

3.3 优化结果评价

本文采用能源节约率指标βsave对优化结果进行评价，βsave定义为冷热电联供系统相对于分供系统节约的能源量与分供系统耗能量之比[18]。在分供系统中，冷、热、电负荷分别由电制冷机、燃气锅炉、电网和风光发电满足。βsave可计算为

式中，Edis(t)和ECCHP(t)分别为分供系统和冷热电联供系统消耗的能源量，在冬、夏两季可分别计算为

式中，ηP和ηgrid分别为发电效率以及电网传输效率，分别取0.35和0.92[18]。在运行优化始末两端，储氢罐和蓄热罐的状态均保持一致，即氢储能系统和蓄热罐对于RIES的净输出/输入能量为0，所以在计算能源节约率时不计入两者的输出/输入功率。

4 算例分析

4.1 基本方案

本文以一典型RIES为研究对象，考虑冬季典型日热电负荷和夏季典型日冷电负荷进行优化，优化周期为24 h，单位时长Δt为1 h。冬、夏两季典型风光出力及负荷预测曲线如图5和图6所示。

图5 冬季风光出力及电热负荷预测曲线Fig.5 Forecasting curves of WT and PV output，power load，and heating load in winter

图6 夏季风光出力及电冷负荷预测曲线Fig.6 Forecasting curves of WT and PV output，power load，and cooling load in summer

本文对以下2种方案进行对比分析。方案1：在传统RIES中接入氢储能系统，运行时计及燃料电池热电联供，并使用本文所提运行模式；方案2：在传统RIES中接入氢储能系统，运行时仅考虑燃料电池电出力。

4.2 优化结果分析

4.2.1 冬季优化结果分析

图7和图8所示分别为冬季方案1和方案2中设备电、热功率优化结果以及储氢罐和蓄热罐的状态SOHT和SOHST。由图可见，在00：00—06：00之间，系统内热负荷处于“峰时段”而电负荷处于“谷时段”，方案1和方案2中热负荷主要由燃气轮机和燃气锅炉满足，使其处于“以热定电”工作状态，导致电功率过剩，电解槽启动制氢。

图7 冬季设备电功率优化结果Fig.7 Optimization results of devices’electric power in winter

图8 冬季设备热功率优化结果Fig.8 Optimization results of devices’heating power in winter

在11：00—16：00之间，光伏和风机出力超出电负荷需求，方案1中燃气轮机不工作，电解槽消耗过剩电功率，其间热负荷全部由燃气锅炉和蓄热罐满足，而在方案2中燃气轮机对蓄热罐储热，这导致电解槽消耗的电功率增加。

在16：00—22：00之间，电、热负荷均逐步上升至“峰时段”，其间光伏出力迅速减小至0，方案1和方案2中燃气轮机均进入“以电定热”工作状态，方案1中燃料电池启动参与电、热供给，而方案2中燃料电池仅提供电能。从图8的对比可以看出，此时间段内方案1和方案2中燃气轮机和燃气锅炉出力一致，且在17：00—22：00之间二者均处于满载工作状态，蓄热罐均处于储热状态，但由于方案2中燃料电池不提供热功率，使蓄热罐储热功率受限，这也导致在11：00—14：00之间蓄热罐提前储热。

冬季优化结果对比如表3所示，可以看出，方案2中用于制氢的电能更多，主要原因是较之方案1额外消耗了11：00—14：00燃气轮机为给蓄热罐储热而发出的多余电功率。

表3 冬季优化结果对比Tab.3 Comparison of optimization results in winter

冬季优化结果中，方案1和方案2的燃料电池效率分别为86.3%和54.1%，βsave分别为12.61%和8.52%，日运行成本分别为1 488.2元和1 599.1元，方案1相较于方案2可提高燃料电池效率及能源节约率并降低运行成本。

4.2.2 夏季优化结果分析

图9和图10所示分别为夏季方案1和方案2中设备电、冷出力优化结果。在00：00—05：00之间，电、冷负荷均处于“谷时段”，方案1和方案2中冷负荷全部由燃气轮机满足，电解槽消耗过剩电功率。在05：00—18：00及21：00—24：00之间，在氢储能系统和蓄热罐均不参与供能和储能的情况下，电、冷功率均处于平衡状态。在18：00—21：00之间，电、冷负荷均处于“峰时段”，燃料电池启动工作。方案1中由于燃料电池参与供冷，缓解了燃气轮机和电制冷机的供冷负担。方案2中燃料电池仅供电，虽然燃气轮机一直处于满载工作状态，但仍不能满足冷功率需求，这使燃料电池较方案1中需提供更多电功率给电制冷机制冷，导致方案2在00：00—05：00之间需要更多电功率制氢。

图9 夏季设备电功率优化结果Fig.9 Optimization results of devices’electric power in summer

图10 夏季RIES内设备冷功率优化结果Fig.10 Optimization results of RIES devices’cooling power in summer

夏季优化结果如表4所示，可以看出，方案1和方案2的燃料电池效率分别为86.3%和54.1%，βsave分别为19%和16.9%，日运行成本分别为1041.1元和1086.7元，方案1较之方案2可提高燃料电池效率及能源节约率并降低运行成本。

表4 夏季优化结果对比Tab.4 Comparison of optimization results in summer

综合以上分析，在冬夏两季运行优化结果中，方案2较之方案1均需要燃气轮机额外出力，这使得天然气耗量增加，燃气成本增加，同时电解槽的耗电量和燃料电池的发电量均增加，能量转换过程中的损耗增加，运维成本增加。所以相比方案1，方案2的总成本增加而能源节约率下降。

4.3 热电负荷比和冷电负荷比灵敏度分析

在表2所示各设备容量范围内（对应约束条件式（19）～式（21）），分析不同热电、冷电负荷比对优化结果的影响，并通过方案1相较方案2的成本节省率表示，结果如图11所示。图中A、B两点分别为本文案例中冬、夏两季热电、冷电负荷比下对应的成本节省率。在冬季，热电负荷比在1.00～1.35之间时，成本节省率一直处于较低水平，当热电负荷比达到1.40之后，成本节省率快速上升。在夏季，冷电负荷比在1.0～1.8之间变化时，成本节省率逐步上升。

图11 热电、冷电负荷比对优化结果的影响Fig.11 Influences of heating-to-power load ratio and cooling-to-power load ratio on optimization results

5 结语

本文对氢储能系统各环节运行特性进行分析，结合系统能流结构及冷热负荷需求特性，设计了燃料电池电、热出力与系统能量流动耦合方式及冷热电联供系统运行模式，选取冬、夏季典型日负荷及风光出力预测数据进行验证。结果表明，燃料电池热电联供能够有效提高其用氢效率，所设计运行模式将燃料电池电、热出力与负荷需求相匹配，实现了能量梯级利用，增强了氢储能系统与RIES的交互性，提高了能源节约率和系统运行经济性。此外，在设备容量所能满足的冷热电负荷范围内，热电、冷电负荷比的增加会使计及燃料电池热电联供运行模式的经济性更加凸显。