少量检测数据下服役钢筋混凝土桥梁时变可靠性评估

王华　王龙林　王希瑞　李俊毅

摘要：既有钢筋混凝土（RC）桥梁可靠性评估过程中，受检测数据稀少影响，难以采用概率分布表征参数的不确定性。文章通过将少量检测数据的模糊变量形式转化成随机变量形式，将模糊变量的隶属分布转化为随机数据的概率分布，并基于Matlab对转化后的随机数据分布进行切片取样，提出了少量数据处理方法，介绍了模糊可靠度分析的相关理论和用蒙特卡洛法计算模糊可靠度的方法，同时以一座混凝土实桥为例，在少量检测数据下进行服役桥梁的时变可靠性评估。

关键词：服役混凝土桥梁;少量检测数据;贝叶斯更新;可靠度评估

中国分类号：U446.3文章标识码：A200753

0 引言

国内外每年都有因桥梁病害严重、旧桥承载力欠缺、老化破损等问题造成的人员伤亡和车辆损失的事故报道。在我国，兴建于20世纪末的桥梁，由于受到当时设计规范体系的不完善、技术、用料等问题的影响，大部分桥梁病害状况日趋严重，其服役状况令人担忧。造成钢筋混凝土结构耐久性失效的原因主要为冻融、碱-骨料反应、混凝土碳化、氯离子腐蚀等[1-2]。因此，亟须开展在役桥梁可靠性评估工作以保障桥梁的安全运营。

由于抗力和荷载等参数在结构服役期间不是恒定不变的，可能会随时间发生衰减或者具有随时间变化的时效性，所以由此计算出的可靠度也具有时变的特点。刘扬等[3]指出抗力和荷载效应考虑时效性，建立了考虑国内运行状况的活载模型，并讨论了腐蚀速率和恒载、活载参数的变化对结构可靠度的影响。

通常情况下，对于预应力钢筋混凝土桥梁的可靠性研究所需要的数据是完备、充足的，对数据进行拟合得到其分布形式，再用常规可靠度理论便可进行分析。然而，在某些特殊的情况下，在外部环境和自身条件受到限制的情况下，无法获得足够的数据，也不能确定数据的分布形式。此时，如何将少量检测数据视为模糊变量进行统计分析，使其和数据量巨大的随机数据具有相当的研究能力是亟须解决的问题。

本文将少量模糊数据变量转化成随机数据变量，并采用Matlab对转化后的随机数据分布进行切片取样，提出了少量数据处理方法。随后，介绍了模糊可靠度分析的相关理论和计算方法。以一座混凝土实桥为例，阐述说明了提出的模糊时变可靠性评估方法。

1 模糊-随机变量转化

模糊数据不同于随机数据，后者数据量较大，能合理描述概率分布特征。但当数据稀少时，这些少量数据具有显著的模糊性。对于模糊数据，可用隶属函数的形式对其进行描述。比较常见的隶属函数的确定方法主要有最小模糊度法、模糊统计法等，这种描述在服役桥梁随机可靠性评估中难以应用。本文参照文献[5]、[6]确定隶属函数形式，并将模糊变量转换成随机变量。

除截集法外，还可通过最大熵法将模糊变量转换成随机变量，主要依据概率熵与模糊熵在本质上同源、同质的量，二者可通过熵相等进行转换。当少量数据的模糊变量转换完成后，当量随机变量的PDF形式比较复杂，并非如正态分布、指数分布等常见分布形式。基于此，本文采用Matlab软件对任意分布形式进行抽样，开展可靠度分析，以提高计算精度。

2 模糊时变可靠度理论

可靠度计算过程中，需考虑多种随机因素的影响，然而，在外部环境和自身条件受到限制的情况下，无法获得足够的数据，也不能确定数据的分布形式，若将其视为随机变量则误差较大，这时将变量视为模糊变量。另外，有些变量如钢筋的抗拉强度和锈蚀率会随时间而变化，考虑时变性和模糊性，结构的功能函数表示为：

通过转化后，结构功能函数中仅含有随机变量，可采用传统可靠性计算方法进行桥梁构件的可靠性分析，本文采用蒙特卡洛方法进行可靠度计算。

3 应用实例

某二级公路一座钢筋混凝土简支T梁桥，桥面净空为7.0 m，主梁T型截面高度为1.4 m，翼板的计算宽度为1.4 m，计算跨径为16.5 m。受拉钢筋初始直径为32 mm，混凝土抗压强度为27 MPa，钢筋屈服强度为340 MPa。主梁横截面如图1所示。

本文拟通过结构所处氯盐环境对钢筋锈蚀的影响，利用所提出的模糊-随机变量转化方法分析RC桥梁在服役期间锈蚀率动态变化与模糊时变可靠度的降低。本文中锈蚀率为锈蚀钢筋剩余截面面积与初始截面积的比值，首先对服役桥梁锈蚀钢筋截面积计算模型进行简要介绍：

普通钢筋ta时刻（年）的蚀坑深度可计算为：

通过上述计算方法可得到在第t年钢筋剩余截面面积，从而获得其锈蚀率情况。

受外部环境和自身条件受到限制等影响，难以获取充足检测数据，以致无法合理表征参数概率分布。为验证本方法针对少量数据的适用性，选取部分保护层厚度检测数据，如26.3 mm、21.5 mm、28.2 mm、25.3 mm、24.3 mm、21.9 mm、25.9 mm、23.9 mm、21.8 mm、26.5 mm、22.5 mm、27.6 mm、20.5 mm、28.6 mm、21.6 mm、25.2 mm，共16个数。

由于变量的数据量不足，将其视为模糊变量，通过文献[7]提到的方法，将隶属函数表示为如表1所示。

由于整座桥梁为串联体系，任一主梁失效将导致整体失效，选取一主梁进行可靠度分析。选取不同均值的保护层厚度，利用蒙特卡洛抽样方法，可以得到本实例桥梁的50年服役期时变可靠指标β，如下页图3所示。

由图3可以看出，保护层厚度大小对服役钢筋混凝土桥梁的可靠性有较大影响，取目标可靠指标β*=4.0，则可计算得到保护层厚度均值初始值、0.75倍和0.5倍的主梁服役寿命分别为35年、29.4年和23.8年。此外，服役第50年的可靠指标分别为[JP+2]3.05、2.61和2.1。因此，保护层厚度均值对可靠指标影响显著，桥梁检测过程中应尤其注意对该变量均值的确定。

4 结语

本文以少量检测数据为背景，通过少量数据的模糊变量形式转化成随机变量形式，将模糊变量的隶属分布转化为随机数据的概率分布，并基于Matlab对转化后的随机数据分布进行切片取样。随后，介绍了模糊可靠度分析的相关理论和用蒙特卡洛法计算模糊可靠度的方法，并以一座混凝土实桥为例，在少量检测数据下进行服役桥梁的时变可靠性评估。本研究可为桥梁后期维修加固决策提供理论指导。

参考文献：

[1]金巧珍.桥梁结构健康检测与评估方法发展现状[J]产业观察，2018（9）：13.

[2]袁迎曙，贾福萍. 锈蚀钢筋混凝土梁的结构性能退化模型[J]. 土木工程學报，2001，34（3）： 47-52.

[3]刘 扬，张建仁. 钢筋混凝土桥梁服役期间的可靠性评价[J]. 中国公路学报，2001（2）： 63-67.

[4]Val D V，Melchers R E. Reliability of deteriorating RC slab bridges[J]. Journal of Structural Engineering，1997，123（12）： 1 638-1 644.

[5]王 浩，庄钊文. 模糊可靠性分析中的隶属函数确定[J]. 电子产品可靠性与环境试验，2000（4）： 2-7.

[6]马亚飞. 多源不确定信息下服役RC桥梁可靠性及寿命评估[D]. 长沙：长沙理工大学，2014.

[7]余琼芳，陈迎松. 模糊数学中隶属函数的构造策略[J]. 漯河职业技术学院学报（综合版），2003（1）： 12-14.

[8]JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

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