架空输电线路雷电定位及冲击水平的计算方法

顾建新

（国网湖北省电力有限公司直流运检公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

架空输电线路（Overhead Transmission Lines，OHTL）雷电定位冲击水平的计算对于提升输电可靠性具有重要意义[1-5]。在计算输电线路参数时，考虑雷电强度等气候条件可有效提升计算准确性[6-8]。随着时间的累积以及科技的发展，大量学者通过地面雷电探测仪器等装置得出大量雷电密度和雷暴日数等数据，对输电线路的防雷措施进行了深入的研究[9]。尽管雷电密度图对于估算雷电对输电线路的影响非常重要，但是目前没有简单的计算方法来评估沿架空输电线路全长的雷电对输电线路的影响程度。为此，本文研究一种考虑架空输电线路全长的架空输电线路雷电定位以及冲击水平计算方法，验证了缓冲区对于评估沿其全长的输电线路上的雷电影响水平的重要性。

1 雷电定位

1.1 定位原理

本文根据多个不同站点接收到的同一信号的多个时间戳的差异来确定雷电的位置，通过雷电定位系统对雷电进行定位。两个站点之间的到达时间差将双曲线定义为电磁发射源的信号轨迹。因此，3个站点的双曲线交点确定了雷电的位置。本文将最小接收点数量设置为6个，如果接收点数量少于6个，则信号将作为噪声处理。由于探测器由人为操作，并不总是按照恒定的质量标准来设置探测器，因此数据可能存在部分错误。为了过滤出适合雷电位置的数据记录，利用最大偏差范围（Maximum Deviation，MDS）进行修正，最大偏差范围表示定位后计算位置的偏差。

1.2 系统配置

雷电定位系统由磁天线（H场）及其放大器、电场（E场）天线及其放大器、GPS和控制器组成。使用H场和E场天线接收雷电放电发射的VLF波段电磁波的磁和电成分。当接收到的信号强度超过阈值时，将设置触发器，记录时间戳、接收器位置坐标和波形。然后使用UDP协议将这些数据发送到服务器，如果在6个以上的站点检测到雷电波形，则执行统计分析以将误差降至最低，并计算雷击位置。识别信号是雷电信号还是噪声是使用人工智能领域的技术完成的。对于每个探测器，都会创建一组信号并进行预处理，这些信号特别适合于雷电探测。然后将新信号与生成的参考信号进行比较，以确定其是否是高概率的雷电信号。接收机站点的时间同步使用GNSS模块完成。计算出的位置几乎实时显示。甚低频范围内的电磁波被电离层反射，因此在5 000 km以上的距离仍能接收到。这使得在某些情况下能够在很长的距离上定位雷电。模数转换器采样频率设置为500 kHz，芯片以168 MHz的时钟频率运行，能够进行12位A/D转换，并能产生1 000 kbps的最大吞吐量。

2 计算方法

本文首先介绍了用于估算所有OHTL支架上雷电冲击强度的数学函数。在雷电对支架的影响强度下，如果雷电直接击中线路，我们将取等于1的值，当雷电接近电力线缓冲器的边界时，该值将减小到零。在这种情况下，雷电半径等于缓冲半径。此功能的输入数据为：第一，指定时间间隔内研究区域内雷电的地理坐标；第二，研究电力线所有塔架的地理坐标；最后是缓冲区大小。其中，缓冲区越大，包含的雷电越多，对输电线路库的影响也就越大。

根据n维欧氏距离，可以得到所有雷电和所有线路杆塔之间的距离矩阵D，可以表示为：

式中，pl和st分别是支持向量和雷电向量。得到的矩阵D包含对应于雷电数的行数和对应于塔数的列数。

缓冲区b与距离矩阵D之间的差值为：

矩阵E中小于零的所有元素对输电线路杆塔没有影响，因此：

通过对矩阵E的行求和得到雷电强度向量e。因此，将矩阵E的行除以缓冲区大小b，则该向量的长度将等于输电线路塔的数量：

式中，t为电线塔的数量。

3 算例分析

3.1 参数计算

将上述方法应用到有270多条电压等级为35、110、220和380 kV的线路的某地区。输电线路模型由15个塔架组成，塔架之间的距离不超过300 m。选择了两条架空线路来演示该方法：一条位于雷暴活动较低的北部，另一条位于雷暴活动中等的南部。利用Blitzortung雷电探测网络（Lighting Detection Network，LDN）对该地区进行雷电分析。在500 km半径内有25个以上的探测器，数据包括2016年1月至2020年12月期间41 656次雷电。使用“sf”和“plotly”库在R编程语言中执行计算。杆塔的坐标如表1所示。

表1 杆塔的坐标

在电源线区域随机放置几次雷击。为便于说明，设两次闪烁，坐标为x1=5.887、y1=5.658和x2=4.258、y2=4.717。让我们假设一个雷电靠近电线塔，另一个雷电靠近缓冲区边界，初始尺寸为0.8 km。利用方程（1），我们得到距离矩阵D：

然后，对于b=0.8 km，通过方程式（2）进行计算，得出：

根据方程式（3），将矩阵E的负值归零：

最后，通过等式（4），获得所需的影响向量e：

3.2 误差分析

通过每个闪光的最大偏差范围（MDS）参数对误差进行估算。最大偏差范围的参数分布如图1所示。

图1 MDS参数分布

将最大偏差范围参数转换为雷击半径Rl：

式中，c为真空中的光速。

将包含41 656次雷击到研究区域的数据集中转换后的Rl值如表2所示。

表2 集中转换后的Rl值

从表2可以看出，平均值和中值几乎相等，约为1 350 m，与实际结果1 500 m基本一致。

通过估计地面上线路闪光入射的模型来估计所选电力线缓冲区的可能范围，分别比较Anderson、Mousa、Srivastava、Rizk和Eriksson模型进行比较分析。基于地面闪光密度Ng来估计输电线路雷电入射率的模型为：

式中，Nl为线路的数量；Ng为地面闪光密度；b为架空线路间隔距离；h为电力线塔的高度；L为线路长度；D和x为验参数，取值如表3所示。

表3 Anderson、Mousa、Srivastava、Rizk和Eriksson模型的参数

根据上述模型估算的两条线路类型输电线路雷击发生率结果如表4所示。

表4 雷击发生率

4 结 论

提出了一种考虑架空输电线路全长的架空输电线路雷电冲击水平计算方法。根据雷电定位系统对雷电进行准确的定位，基于雷电阵列和塔架之间的距离，提出雷电强度的估计方法，在某地区的架空线路上进行了测试，验证了本文计算方法的有效性和适用性。