对高中数学解题反思的几点思考

毕里兵

(浙江省台州中学 317000)

解题反思作为数学学习中的重要环节，不仅是对解题方法与过程的回顾与再认识，而且还能通过相关数学模型的构建，引导学生从多个角度对问题进行再认识，对相同类型的问题进行归纳总结，并概括出相应的解题规律，促使学生由感性认识逐渐上升至理性认识.反思通常对学生深化数学知识有着重要作用，其作为学生对学习行为的评价，不仅能够使学生的学习自主性得到有效提高，而且还能使学生形成相应的思维品质以及学习习惯.

一、反思习惯的培养

反思习惯不仅能够使学生形成相应的解题思路，而且还能实现高效化学习.但是，大部分高中生都没有解题反思意识，且不知道该怎样实施解题后反思，往往在上完一节课之后，没有对相关教学内容回顾与反思，这就会对解题的正确性造成不利影响.基于此，高中数学的具体教学中，教师需注重对学生自身反思习惯的培养，并要求学生专门准备解题反思的本子，让学生对错题、典型例题、多解题等进行记录与反思，从而使学生反思意识得到有效提高，这不仅可以使学生充分掌握解题中的易错点，而且还能促进学生解题思维的拓展，从而使学生解决数学知识的正确率得到有效提高.

根据解题后反思可总结出，在做题中，需充分考虑相关参数的取值范围，并对试题中的隐藏条件进行挖掘，就能在错题当中有所收获，将错题转化为有效的学习资源，并根据相同类型的试题，获得丰富的解题经验，掌握丰富的解题技巧.除此之外，数学教师在具体教学时，需注重反思，并关注学生在课堂上的主体性，根据多样化教学，激发学生对数学知识的学习主动性，从而使学生实现高效学习.

二、反思情境的创设

解题反思作为对学生解题思维的再现，能够对解题思路进行优化和总结，明确具体解题当中的问题，提升解题效率.解题反思不仅有助于学生解题思维的深化，而且还能深化学生对数学试题的思考.因此，数学教师需注重解题反思情境的创设，指导学生反思解题的正误和方法的优劣.例如，许多学生在做函数试题的时候，在读完试题的题目后，通常会觉得较为简单，并会冲动下笔，导致试题解错.这就要求教师要引导学生积极反思所做试题，并对试题的整个思路进行疏理和思考，从而使学生充分认识到自己为何错，错在哪里，并在下次遇到类似的题目时，不会再次犯相同的错误，从而实现高效解题的同时，实现数学成绩的提高.

例2 方程x2-2kx+k+6=0有两个实根，两个根分别是a与b，则(a-1)2+(b-1)2的最小值是( ).

三、反思解题的实践

解题反思的实践通常能够使学生自身的解题思维得到有效拓展，并经过相关训练，促使学生自身解题思维的优化，从而使学生解题速度得到提高的同时，实现解题正确率的提高.因此，数学教师需注重指导学生对解题实践进行反思，对相关数学理论进行提炼，从而使学生充分掌握相关数学知识的同时，将其融入到自身数学知识体系中，以实现学生解题能力的发展，促使学生更准确、清晰的找到数学试题的核心，并迅速找到相应的解题方法，确保试题解答的条理化.

例3设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S10=10，S100=190，那么S110等于多少？

试题本身并不难，但是学生所用的时间比较长，主要原因是运算复杂，大部分时间都用在计算上，效率不高.因此，要结合等差数列的性质，对解题方法进行反思，以更好的提高解题效率，加快解题速度.有学生在反思中认为，题目中给出的是前10、100项和，求前110项和，因此可以将S10、S20-S10、S30-S20看成一个新等差数列，然后设公差为d1，很容易求出d1=2，则S110=220，相对于第一种方法，此方法明显更加高效.那么，是否还有其他方法呢？

通过反思，能够丰富学生的解题思路，深化学生对知识的认识，提高学生的解题技能，不断优化学生的解题思路，拓展学生的知识面，让学生能够对试题有全新的认识，促进学生数学素养的发展.

综上所述，在高中数学的解题中，数学教师需充分注意学生自身反思能力培养.在培养学生自身反思能力时，学生解题能力通常是螺旋上升、动态发展的，基于此，数学教师需尽可能培养学生的反思习惯，在具体教学当中，指导学生通过反思情境的创设、反思解题的实践，对数学题目当中隐藏的条件进行挖掘并反思，指导学生对自身的学习过程进行反思与评价，从而使学生在解题后，形成相应的反思习惯，并促使学生实现全面发展.