京沪高速铁路提速至400 km/h曲线超高适应性研究

孙林林 崔树坤 闫子权 梁晨 于毫勇

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.北京铁科首钢轨道技术股份有限公司，北京 102200

列车运营速度是衡量一个国家铁路发展水平的重要指标之一。世界各国为了提高市场竞争力和经济发展活力，都在努力提升高速铁路的运营速度。目前时速400 km 的高速铁路是多个国家追求的目标和发展方向。例如英国HS2 线设计时速为400 km，俄罗斯的莫斯科—喀山高速铁路最高运营速度计划达到400 km∕h。

我国一直致力于更高速度级高速铁路的研究。京沪高速铁路是世界上一次建成线路最长、标准最高的高速铁路，率先实现350 km∕h 的运营速度。京沪高速铁路2019 年客流突破2 亿人次。客流量的不断增长使得该线运输能力已趋饱和，亟需采取相关对策进行扩能［1-2］。在新的运输能力尚未形成的情况下，为满足日益增长的客运需求，最现实、最有效的途径就是实施既有线路提速。

高速铁路无砟轨道曲线超高一般设置在无砟道床结构中，施工完成后超高无法调整。列车提速会造成既有无砟轨道曲线欠超高增大，影响列车运行安全性和乘坐舒适性［3］。相关学者对曲线超高设置及其对列车运行安全性和乘坐舒适性的影响作了大量研究。宣言等［4］对高速列车在曲线线路运行时的耦合系统动力学性能进行仿真分析，认为时速300 km 等级高速动车组以时速350 km 通过半径5.5、7.0 和9.0 km 的曲线线路时，其垂向和横向加速度均满足舒适度要求，脱轨系数和轮轴横向力也能满足列车运行安全性要求。胡江民［5］研究了高低速列车共线运行线路曲线超高设置对列车舒适性的影响，阐明了合理设置曲线超高对提高舒适性、降低钢轨磨耗以及节省运营成本的作用。张齐坤等［6］通过测定列车通过曲线的行车速度和未被平衡的横向加速度，结合旅客舒适性调查结果建立旅客乘车舒适性与曲线参数的关系模型，得出了曲线参数对旅客乘坐舒适度的影响规律，提出了客运专线曲线参数的取值标准建议。徐鹏［7］建立列车-双块式无砟轨道动力学模型，分析了大西客运专线综合试验段开行最高速度385 km∕h 的曲线超高适应性，结果表明半径7、8 km 的曲线既有超高设置不满足行车舒适性和安全性要求，须进行调整。

既有研究中鲜有对速度等级350 km∕h 的高速铁路提速至400 km∕h 运营条件下的曲线超高适应性的分析。本文利用车辆-轨道耦合动力学，对既有京沪高速铁路提速到400 km∕h 的曲线超高适应性进行分析，并给出不同曲线半径下曲线超高的调整方案。

1 京沪高速铁路线路情况

京沪高速铁路由北京南站至上海虹桥站，全长为1 318 km，设计最高速度380 km∕h。全段铺设60 kg∕m钢轨，采用CRTSⅡ型板式无砟轨道结构，使用配套的W300⁃1型扣件。

1.1 曲线超高设置

京沪高速铁路曲线半径（不考虑限速点）有7、8、11、12、14 km共5种。结合曲线半径、实设超高以及运行速度，7种典型曲线设置见表1。

表1 京沪高速铁路典型曲线设置工况

1.2 曲线欠超高

根据列车过曲线时的受力平衡关系可知曲线超高h与行车速度V、曲线半径R的关系为

欠超高hq为列车以最高速度Vmax运行时的最大应设超高hmax与实设超高hsj的差值，计算公式为

式中：Vp为列车运行平均速度。

当列车以350、400 km∕h 运行时，根据式（2）计算表1的7种典型曲线工况对应的欠超高，结果见表2。

表2 京沪高速铁路曲线欠超高

TB 10621—2014《高速铁路设计规范》［8］规定，曲线地段最大调高量为175 mm；根据旅客舒适性要求，一般情况下曲线允许欠超高为90 mm。从表2 可以看出，列车以350 km∕h 运行时，京沪高速铁路各典型曲线欠超高均小于90 mm，符合TB 10621—2014 要求；列车以400 km∕h 运行时，半径为14、12、11 km 的曲线欠超高小于90 mm，而半径为8、7 km 的曲线最大欠超高值分别为111、120 mm，不符合要求。因此，应对半径8、7 km 曲线下的列车运行安全性和乘坐舒适性进行进一步分析。

2 动力学分析

2.1 建立模型

为了开展列车通过曲线时的行车安全性和乘坐舒适性动力学仿真分析，建立车辆-轨道系统动力学模型，其主要参数见表3。模型由1 个车体、2 个构架、4个轮对构成，其中每个组件均考虑垂向、横向、纵向、点头、摇头和侧滚6 个自由度。车体、构架、轮对的质量和转动惯量根据车辆系统的实际尺寸和参数给出，构架与轮对之间通过一系悬挂连接，车体与构架之间通过二系悬挂连接。轨道结构为钢轨-轨道板-路基三层组成的离散点支撑轨道结构模型。钢轨由铁木辛柯梁模拟，可发生纵向的扭转以及横向和垂向的弯曲；轨道板考虑垂向和点头2个刚体自由度；扣件系统由弹簧-阻尼单元模拟，为钢轨提供垂向弹性和阻尼。

表3 车辆-轨道动力学模型主要参数

2.2 评价指标限值

2.2.1 安全性指标

1）轮轨力。TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》［9］规定：高速行车条件下轮轨垂直力P的限值为170 kN；轴重17 t 客车轮轨横向力Q的限值为68 kN。

2）脱轨系数。脱轨系数即轮轨横向力和轮轨垂向力之比（Q∕P），应不大于0.8。

3）轮重减载率。轮重减载率即减载侧车轮的轮重减载量ΔP与静轮重P0之比（ΔP∕P0）。高速铁路动态轮重减载率应满足ΔP∕P0≤0.8。

2.2.2 舒适性指标

TG∕GW 115—2012《高速铁路无砟轨道线路维修规则（试行）》［10］对列车在高速铁路线路上运行时的车体垂向加速度和横向加速度的偏差等级进行了规定，见表4。其中限速为200 km∕h。

表4 舒适性评价标准

2.3 既有曲线超高设计的动力学检算

利用建立的车辆-轨道系统动力学模型对京沪高速铁路半径为7、8 km 的典型曲线进行动力学检算。检算时采用复兴号动车组、CRTSⅡ型板式无砟轨道，行车速度为400 km∕h，轨道随机不平顺谱采用京沪高速铁路实测谱（图1）。

图1 京沪高速铁路实测不平顺谱

TB 10621—2014 规定的允许欠超高为90 mm，而列车以400 km∕h运行时京沪高速铁路R=7 km曲线最大欠超高为120 mm，R= 8 km 曲线最大欠超高值为111 mm（参见表2）。因此，将R= 7 km 曲线欠超高计算值确定为90、120 mm，R= 8 km 曲线欠超高计算值确定为90、111 mm。两种曲线线路的行车安全性和乘坐舒适性指标动力学检算结果见表5。

表5 京沪高速铁路安全性和舒适性指标动力学检算结果

从表5可以看出：

1）对于R= 7 km 曲线，实设超高150、175 mm，运行速度400 km∕h 条件下，行车安全性指标均小于限值要求，不影响列车安全运行；乘坐舒适性指标中的车体垂向加速度未达到Ⅰ级偏差等级，横向加速度指标未达到Ⅱ级偏差等级。

2）对于R= 8 km 曲线，实设超高125、145 mm，运行速度400 km∕h 条件下，行车安全性指标均小于限值要求，不影响列车安全运行；乘坐舒适性指标中的车体垂向加速度未达到Ⅰ级偏差等级，横向加速度指标亦未达到Ⅱ级偏差等级。

虽然列车安全性和乘坐舒适性动力学检算结果未超标，但其长期运行安全性及舒适性应进行进一步研究。因此，建议列车以时速400 km 运行时京沪高速铁路欠超高和实设超高可按TB 10621—2014 的要求进行调整：①将R= 7 km 典型曲线实设超高调整为175 mm，此时最大欠超高为95 mm，满足TB 10621—2014 中曲线地段最大调高量175 mm 的规定，略超出曲线允许欠超高90 mm 的限值，但不影响列车行车安全性和乘坐舒适性。②将R=8 km典型曲线实设超高调整为146 mm，此时最大欠超高值为90 mm，满足TB 10621—2014的要求。

3 结论

1）列车以400 km∕h 运行时，京沪高速铁路半径为14、12、11 km 典型曲线的最大欠超高分别为60、67、67 mm，满足TB 10621—2014要求，曲线超高无需进行调整。

2）列车以400 km∕h 运行时，京沪高速铁路半径为8、7 km 典型曲线最大欠超高不满足TB 10621—2014要求。经检算，行车安全性指标均小于限值要求，不影响列车安全运行；乘坐舒适性指标中的车体垂向加速度指标均未达到Ⅰ级偏差等级，横向加速度指标均未达到Ⅱ级偏差等级。其长期运行安全性和舒适性有待进一步研究，建议实设超高可分别调整为146、175 mm。