政府补贴下企业社会责任对闭环供应链的影响

曾佑新，吴建根，沈玲玲

（江南大学 商学院，江苏 无锡 214122）

0 引言

当前，企业社会责任问题已成为直接或间接涉及各方关注的热点话题。例如，百事公司公布其“2025 可持续发展日程”，希望通过承担更多的社会责任，来实现可持续发展；沃尔玛同其主要供应商伊利、玛氏等举行“为爱加餐”的全民公益活动，来推动供应链上下游企业实现价值共享、共同履行更多的社会责任。近些年来，我国南方沿海一带的纺织、服装、玩具等劳动密集型行业的许多企业为了得到跨国公司的采购订单，每年就不得不接受跨国公司供应链管理中关于社会责任的验厂要求，有的企业因为表现良好获得了更多的订单，也有部分工厂则因为社会责任履行情况没有改善而被取消了供应商资格。这些都表明了供应链各节点企业通过履行企业社会责任，来提高企业形象，增加品牌价值，扩大产品的市场需求，从而形成市场竞争优势。所以，分析企业社会责任对闭环供应链的影响是一个值得研究的问题。

1 文献综述

目前关于闭环供应链的论文研究已有很多。对闭环供应链的研究主要集中于逆向供应链的回收模式以及定价和协调机制上。在研究方法和研究角度上，进行不断地创新和改进。Savaskan，等基于单渠道销售和回收闭环供应链探讨了制造商、零售商和第三方负责回收时的渠道选择问题[1]。Savaskan，等研究了市场竞争中的零售商在逆向供应链中产品回收渠道的设计问题。他们在选择逆向供应链组成结构时，考虑了回收的成本，以及正向、逆向渠道结构相互竞争的因素，从而构建具有弹性而且对环境有积极影响的逆向供应链[2]。McGuire，等研究了制造商、零售商和第三方收集者分别收集产品的三个收集渠道的定价方法。对于低度可替代性，每个制造商将通过公司商店分销其产品;对于竞争更激烈的商品，制造商更有可能使用分散的分销系统[3]。陈菊红，等运用博弈论考查了制造商、销售商和第三方构成的Stackelberg再制造闭环供应链中，各博弈方为了取得最优利润，如何确定产品的批发价、销售价、废旧产品的回收价和回收转移价等，并通过设计收入费用共享契约，增加各影响因素的效用, 实现了Stackelberg再制造闭环供应链系统的协调[4]。Sheu研究了在闭环供应链中生产者和供应商之间就政府干预下的合作协议进行谈判的问题。利用具有不确定性的非对称纳什讨价还价博弈，发现政府的财政干预对供应链成员在谈判中的相对议价能力产生了重大影响[5]。徐兵，等在博弈论的基础下，构建了两条分散式闭环供应链的博弈决策模型，在政府补贴下、制造商和零售商的三阶段博弈模型，以及基于经济、环境效益最大化的回收模型，给出了实现效益最大化的政府补贴策略[6]。Saha，等研究了一种在闭环供应链中采用的奖励驱动政策，回收用于再制造的旧产品。文中提出了三种不同的收集模式：通过第三方，直接由制造商和零售商进行回收。并提出了三通折扣机制来协调和实现渠道成员的双赢结果[7]。李辉，等考虑了无主导、制造商主导以及零售商主导三种结构，建立了双渠道销售和三渠道回收的闭环供应链博弈决策模型，并分析了各结构对政府补贴、消费者购买支出、回收量、供应链各成员利润和总利润以及社会福利的影响[8]。Genc，等研究了一些创新型精益项目在闭环供应链环境中的影响。文章指出，分散式闭环供应链中的制造商采用战略精益计划的动机要大于集中式闭环供应链。此外，在任何类型的创新型精益计划下，供应商总是在分散式闭环供应链中获得更大的经济效益[9]。

近年来，一些学者考虑在供应链的研究中加入企业社会责任的因素。一些学者将CSR水平刻画为企业的投入水平，探讨企业CSR 投入的作用以及供应链的协调问题。还有一些学者从利益相关者的角度出发，将企业的CSR 水平刻画为企业对消费者剩余的关注。Raza用收入共享合同研究的制造商需求不确定条件下的企业社会责任投入，实现供应链协调[10]。Ni Debing，等讨论由供应商和公司之间的不同交互方案产生的六个博弈模型，以得出它们相应的均衡。然后进行比较分析，以确定基于经济和企业社会责任绩效标准的最佳社会责任分配[11]。郭春香，等研究了在企业社会责任环境下的供应链的协作、定价以及利润分享问题，并分别研究了Nash 均衡、Stackelberg均衡和合作博弈情况下，制造商与供应商的均衡结果和系统利润[12]。Ferrara.M，等建立了一个动态博弈，将企业社会责任分配给供应链成员并提出了一个分散状态的供应链模型，其中包括供应商和制造商。文章借助于在两种不同信息结构下制作的动态离散Stackelberg游戏，制定了跨越多个时期的模型。最终获得了一个均衡点，在该点上，成员的利润和供应链所占用的企业社会责任水平都得到了最大化[13]。Shibaji Panda，等通过考虑两个领域-利润最大化和通过产品回收的社会责任，分析了企业社会责任的影响，并探讨了在社会责任制造商-零售商闭环供应链中的渠道协调[14]。李金华建立了两个均由一个上游制造商和一个下游零售商构成的供应链，制造商处于主导地位，并且其中一个供应链的制造商实施了企业社会责任差异化的竞争战略。最后通过比较分析指出：企业社会责任差异化区别了两种产品，提高了供应链的利润[15]。姚锋敏，等研究在三种不同回收渠道下的主导制造商的企业社会责任对产品定价即回收的影响。结果表明，三种回收渠道下，企业社会责任都有利于扩大需求及产品回收率[16]。Ni，等讨论CSR投资和分配下不同的信道功率的结构制造商（通过批发价格分配），并发现，当制造商进行CSR 投资时，合理的CSR 分配总是可以提高供应链系统的经济整体利益[17]。倪得兵，等讨论了CSR在供应链中的分配，并且发现，在分散决策模式下，渠道成员之间的CSR 可以有效地提高供应链系统的经济利益[18]。Song Qiaona 运用博弈论的基本理念讨论企业社会责任对消费者偏好的影响。结果表明，联盟定价是制造商与供应商之间博弈的独特纳什均衡，并且在利润分配因子的约定价值范围内合作后，制造商和供应商的预期利润将增加[19]。李晨楠建立了多方利益相关者关于企业社会责任的演化博弈模型，并通过设置相应的参数和变量假设进行分析，得到了各方在不同情况下的演化稳定策略[20]。Hsueh 认为企业社会责任是企业支付来改善利益相关者的福利的投入成本，讨论了当制造商投资企业社会责任的供应链协调问题，并通过收入分享合同实现供应链协调[21]。Liu Yong，等在考虑到政府补贴下的企业社会责任，基于博弈模型分析，建立了一个由政府、主导零售商和n 个供应商组成的三阶段Stackelberg博弈模型，并将其用于有或没有政府补贴的情况下分析最优决策，并探讨政府补贴对供应链成员的利润。研究结果表明，努力程度越高，与非政府补贴的情况相比，一定范围的政府补贴可以促进供应链成员承担企业社会责任，提高供应链的整体绩效和社会福利[22]。

本文在上述研究的基础上，在闭环供应链中进行研究，考虑了在有政府补贴的制造商和零售商负责回收的渠道结构下，分别分析企业社会责任对闭环供应链中各成员以及供应链整体利润的影响，并研究企业社会责任与产品销售以及回收之间的关系。此外，本文对于两种结构模型进行了敏感性分析以及数值仿真，并证明在政府给予补贴的情况下，企业社会责任对供应链本身以及整个社会福利都有积极的促进作用。

2 模型建立及假设

在企业社会责任和经济利益的双重驱动下，许多企业参与到产品回收的过程中，但是回收需要一定的成本支出，企业支付一定的费用从消费者手中回收废弃产品，制造商进行二次制造来获取更多的利润。为了使企业愿意承担更多的社会责任，提高回收率，政府会给予相应的支持和补贴。而回收的方式有很多种，本文主要考虑制造商和零售商回收这两种。如图1和图2所示。

图1 制造商进行回收的闭环供应链

图2 零售商进行回收的闭环供应链

在该闭环供应链结构下，产品的流动顺序是有正向和逆向的。在本文中，废弃产品的回收在先，生产新产品在后。

2.1 模型假设与符号说明

C1：企业用新材料制造新产品的单位成本。

C2：企业用回收材料再制造产品的单位成本。假设回收再生产与原材料生产的快递包裹质量相同。包裹生产企业回收再生产可以节约成本，C1＞C2，令Δ=C1-C2，表明回收再生产的成本差。

ω：制造商将产品批发给零售商的批发价格，是包裹生产企业的决策变量。

P：零售商将产品卖给消费者的零售价。

Ph：表示制造商、零售商向消费者回收废旧产品的价格。

Pm：制造商向零售商回收废旧产品的转移支付价格。

C：回企业在回收过程中的固定费用。根据陈菊红，等[4]的研究，令C=LX2。L表示回收成本系数，L越大，回收成本越高，L ＞0，X表示废旧产品回收量函数。假设回收量只与回收价有关，且回收量是回收价的增函数X=α+βPh，即，α、β为参数，且α、β ＞0 。α表示消费者的环保意识，α越大,消费者的环保意识越高。β是消费者对回收价的敏感系数。

S：表示政府给企业在回收废旧产品的补贴。本文假设政府给制造商和零售商的补贴分别为λS、( )

1-λ S，补贴的总和为S，且0 ≤λ≤1，λ=0 表示政府只给零售商进行补贴，λ=1 表示政府只给制造商进行补贴。

e：企业社会责任努力程度。

Ce：表示企业在承担社会责任的相应成本，根据Ni，等[17]的研究，k在这里表示承担企业社会责任的单位成本。

μ：企业社会责任对消费者需求的影响。

D：表示消费者市场需求函数，因为企业社会责任会影响企业的社会形象，从而对市场需求产生影响，所以设D=a-bP+eμ，a表示市场总需求,a ＞0 ，b表示需求对零售价敏感系数，价格越高，需求越少,b ＞0，e表示企业社会责任对消费者需求的影响，μ表示企业社会责任努力程度。

πm：制造商的利润函数。

πr：零售商的利润函数。

πg：政府所期望的目标函数。

当企业决定承担企业社会责任时，企业考虑的不仅仅是自身的利润，而是整个供应链以及社会福利。根据经济学假设，社会福利等于生产者剩余与消费者剩余的和。在市场给定之后，消费者剩余成为影响社会福利的决定因素。消费者剩余是指消费者愿意为产品支付的最高价格与他们实际为产品支付的市场价格之间的差额。因此，消费者剩余可以表示成：

假设所回收的废旧产品均可以进行再制造，在该闭环供应链中，信息完全对称共享，不存在牛鞭效应，不存在短销或滞销产品，所有设定的价格不会因为人为或市场原因而产生折扣等优惠。同时假设闭环供应链中各成员是具有社会责任感的企业，政府的补贴高于企业承担社会责任所需要的成本。

2.2 模型建立

2.2.1 制造商进行回收。考虑政府补贴的情况下，由制造商进行废旧产品的回收、再制造，则制造商、零售商的利润函数如下：

此时制造商的决策变量是ω、Ph和e，零售商的决策变量是P。

在政府补贴下零售商的最优零售价可以求出：

将式（3）带入πm，并对ω、Ph和e求导，得：

带入式（3）中，可得：

因 为b、β、L、k ＞0 ，，所以π函数是mω、Ph、e的凹函数，即存在唯一的ω*、和e*，使制造商做出最优的决策。

将式（4）—式（7）带入πm和πr中，得：

2.2.2 零售商进行回收。考虑政府补贴的情况下，由零售商进行废旧产品的回收，制造商再以转移支付价格从零售商回收废旧产品，进行再制造，则制造商、零售商的利润函数如下：

此时，此时制造商的决策变量是ω、Pm，零售商的决策变量是P、Ph和e。

在政府补贴下，零售商的最优零售价、最优回收价以及企业社会责任努力程度可以求出：

因 为b、β、L、k ＞0 ，，所以P、Ph、e是πr函数的凹函数，即存在唯一的P*、和e*，使制造商做出最优的决策。

再将式（12）、式（13）带入πm，并对ω和Pm求导，得：

因 为b、β、k ＞0 ， 2bk-μ2＞0 ，，所以π函m数是ω和Pm的凹函数，即存在唯一的ω和Pm，使制造商做出最优的决策。

将式（15）、式（16）带入式（12）—式（14）中可得：

将(ω,P,e,Ph)带入πm和πr中，得：

政府给予补贴，希望企业能提高回收废弃产品的积极性。有了政府的补贴，企业在做决策时，会更加为消费者考虑，从而便于从消费者手中进行废弃产品回收，而不同的回收方式，会产生不同的消费者剩余，又会反过来与政府的行为形成呼应。

制造商进行回收下，最优消费者剩余：

零售商进行回收下，最优消费者剩余：

说明了在零售商进行回收的时候，所获得的消费者剩余更高，社会福利更高。在给定的市场中，消费者剩余成为影响社会福利的决定性因素，在最优决策中，零售商进行回收的消费者剩余要高于制造商进行回收的最优消费者剩余。所以，零售商进行回收会产生更多的社会福利，对消费者、对社会都有着积极的影响，也是政府所期望的。

3 敏感性分析

在本文中，主要讨论的是企业社会责任对于闭环供应链的影响，企业对于相应的社会责任努力程度会对闭环供应链中各节点企业做最优决策有不同的影响。同时企业在承担社会责任时，一方面会对消费者产生积极的影响，提高产品市场需求，另一方面，也需要付出相应的成本费用。而企业承担起社会责任是政府所期望的，这符合可持续发展的政策。因此，政府会给予相应的补贴，使得企业更愿意去承担社会责任，而不用担心成本和利润。政府所期望的目标也会实现。

3.1 企业社会责任努力程度的敏感性分析

在闭环供应中，各节点企业做决策，要考虑的因素很多，还会受相应成本的限制。在本文中，运用数学方法分析企业社会责任因素对闭环供应链决策变量的影响。因为批发价格和回收价格的表达式与e无关，所以将需求量函数、零售价函数、制造商回收的利润函数和零售商回收的利润函数分别对e求偏导数，得到：

说明企业社会责任程度越高，闭环供应链的销售价格、市场需求会越来越高，使得供应链的利润增加。相反，闭环供应链中，哪一个节点企业进行回收，承担相应的企业社会责任，那么自身的利润将会降低，这个结果与闭环供应中哪一个节点企业进行回收无关。因为回收的企业承担社会责任的同时，也要付出相应的社会责任成本，但是整个闭环供应链的利润会因为社会责任程度越高，而获取更高的利润。

3.2 企业社会责任对消费者需求影响的敏感性分析

随着社会水平的不断提高，企业社会责任受到各企业、消费者的重点关注。许多企业将社会责任作为提高企业形象、吸引更多消费者的方法，愿意承担更多的责任。承担企业社会责任的程度同样也会使得消费者对市场产品产生不同的需求。针对这种情况，我们进行了企业社会责任对消费者需求影响的敏感性分析。因为回收价格的函数表达式与μ无关，所以将批发价函数、零售价函数、需求量函数、制造商回收的利润函数和零售商回收的利润函数分别对e求偏导数，得到：

说明在闭环供应链中，企业社会责任程度对消费者需求影响越高，闭环供应链的批发价格、销售价格、市场需求会越来越高，这会使得供应链的利润增加。同时，随着企业社会责任对消费者需求影响的提高，回收企业的利润也会不断增加。因为企业社会责任的影响越高，品牌形象会提高，更符合政府的相关政策及要求，消费者也会更乐意将废旧产品进行回收处理，客观上降低了回收难度，企业所需的回收成本也会降低，废旧产品的回收率也相应得到提高，而又不会影响到社会福利。

3.3 企业社会责任成本的敏感性分析

企业社会责任成本的大小会直接对影响企业对于废旧产品回收的意愿，同时也与政府补贴有着紧密的联系。针对这种情况，我们将批发价函数、零售价函数、需求量函数、制造商回收的利润函数和零售商回收的利润函数分别对e求偏导数，得到：

说明在闭环供应链中，企业承担社会责任的成本越高，闭环供应链的批发价格、销售价格、市场需求会越来越低，这会使得供应链的利润减少。同时，回收企业的利润也会随着企业社会责任成本的增加而减少。但是，在分析过程中发现，企业的回收价格不会受企业社会责任成本的影响。因为政府在这个过程中扮演重要的角色，其会给予相应的补贴，来鼓励企业进行回收，所以企业的回收价格不会受企业社会责任成本的影响，但成本越高，企业的利润会降低，这会严重影响企业回收废旧产品的积极性，这与企业社会责任努力程度和企业社会责任对消费者需求影响是息息相关的。

4 数值仿真

前面我们通过敏感性分析对模型的计算结果进行了比较总结，接下来我们运用maple18，通过具体的数字仿真来分析企业社会责任对闭环供应链的影响。这里只着重分析e和μ对闭环供应链中的各节点企业做最优决策的影响。

取a=100,b=2,C1=20,C2=10,α=2,β=5,L=2,k=4,S=1 000,λ=0.5。只考虑e和μ对闭环供应链的影响，分为两种：一种是μ(μ=2)确定了，只考虑e对回收企业的影响，一种是e和μ同时对闭环供应链的影响。根据maple18，分别得到图3、图4。

根据图3得出，在政府补贴下，当μ=2 时，随着e的不断变大，无论是制造商还是零售商在回收过程中的利润总体上都呈现下降的趋势。如果没有政府的补贴，回收企业的利润会出现负增长，这种情况下，就不会再有企业愿意承担社会责任。因此，政府补贴对于企业回收是起积极作用的，能够使企业愿意承担更多的社会责任。尽管回收企业的利润会减少，但是整个供应链的利润以及社会福利并不会随之减少，由图4可以很明显的看出。

图4 呈现的是e和μ同时对闭环供应链的影响（以制造商回收为例），可以看出，e和μ与企业利润是紧密相连的，企业承担社会责任程度越努力，企业社会责任对消费者的需求影响越大，消费者也会配合企业进行回收，降低回收难度，减少回收成本，增强企业回收废旧产品的意愿，资源得到充分使用，社会环境逐渐改善，形成良好的循环，那么整个供应链的利润会越来越高。

5 结语

图3 e 确定情况下，μ 对回收企业利润的影响

图4 e 和 μ 对供应链利润的影响

本文通过建立制造商和零售商分别回收的闭环供应链模型，分析在政府补贴下，企业社会责任对整个闭环供应链和最优决策的影响，以及是否满足政府所期望的目标，从而得到以下结论：在闭环供应链中，企业社会责任程度对消费者需求影响越高，闭环供应链的批发价格、销售价格、市场需求会越来越高，这会使得供应链的利润增加。同时企业承担社会责任的成本越高，闭环供应链的批发价格、销售价格、市场需求会越来越低，这会使得供应链的利润减少。无论是哪一个企业进行回收，承担企业社会责任不会有利于自身利润的增加，但会提高整个闭环供应链的利润，需要政府给予相应的补贴，来鼓励企业进行回收。因此，企业的回收价格不会受企业社会责任成本的影响，但成本过高会影响进行回收的企业利润。还能通过最优决策实现社会福利最大化，从而既实现政府期望的目标，又达到保护环境、节约资源、实现可持续发展的目的。

尽管本文的研究进行了多项创新，但仍然存在一些不足和缺点。本文只着重分析了企业社会责任对闭环供应链的影响，而政府补贴是否与企业之间存在某种更确定性的关系，这还有待研究。同时，受限于文章篇幅，在进行数值仿真时，只考虑了企业社会责任努力程度和企业社会责任对消费者需求的影响，还可以对社会责任成本进行研究，这些都是下一步的主要研究方向。