显著性差异法则在变压器状态评估中的应用

李宪栋，蔡 路，王宏飞，袁彦凯，赵 震

（黄河水利水电开发总公司，河南省济源市 459017）

0 引言

近年来，状态检修成为电力变压器检修管理的趋势。状态评估是实施状态检修的前提。合理确定变压器状态评估体系和状态等级是实施变压器状态评估的关键。变压器状态划分标准和评估指标体系的不同对变压器状态评估有直接影响。

变压器状态评估体系一般包括变压器的运行和监测信息，变压器的状态等级划分一般按照平均划分原则进行划分[1-4]。对影响变压器状态的主要组成部分油纸绝缘的老化研究表明，变压器状态变化具有非线性[5-6]。对变压器状态划分的非平均处理成为更合理更普遍的方法[7-16]。这种变压器状态的非平均划分一般依据经验给定，很少给出合理科学的依据。目前的变压器状态评估大多集中在根据评估指标判断隶属不同变压器状态的方法改进上，对变压器状态划分方法的改进和合理探讨很少。结合变压器故障程度统计分布规律对变压器状态的分级方法[17]实现了没有标准故障模型情况下的状态分级，引进大数据分析方法实现根据现有样本对变压器状态划分的方法扩展了状态划分的范围[14-15]，但这些基于统计样本的分级方法不能反应变压器状态的变化规律。

变压器状态变化中的主导因素是其绝缘的劣化，因此变压器状态变化评估应以绝缘劣化规律为主线。目前变压器状态评估中常用的方法是层次分析法及其改进方法。关于变压器绝缘劣化规律的研究是当前的热点，但大多集中在实验室环境，实践中多采用健康指数评估法[18-24]。健康指数的计算将变压器劣化规律量化，并根据试验和运行环境进行适当修正，这一方法相对更合理，但其中对变压器状态的划分也没有给出合理的解释或理论依据。本文在分析当前变压器状态等级划分现状的基础上，提出了利用显著性差异法则对变压器状态分级的方法。按此方法分别对变压器综合指标范围和健康指数范围进行划分，作为变压器状态评估分级的标准，并结合实例利用两种评估模型分别进行评估，通过比较结果的一致性来验证这种变压器状态分级方法的有效性。

1 基于显著性差异法则的变压器状态分级

这里说的显著性差异不是严格意义上的统计学中的概念，而是借用了统计学中显著性差异的思想，将其应用到变压器状态的评估中。在统计学中，把实际发生于假设之间的差异限定在可接受的范围内，从而实现对事物性质在假设情况下的判断。同理，在变压器状态等级划分中，可以采用变压器状态指标变化范围可接受界限的30%作为划分变压器等级的标准。本文将结合变压器状态评估中常用的层次分析模型和健康指数模型对变压器状态等级划分进行讨论。

1.1 层次分析模型中的变压器状态分级

变压器状态评估中主体绝缘是主要因素，常见的绝缘评估指标是电气试验、油中溶解气体和油化试验。状态划分一般以设备投运初期试验指标数据和规程中确定的注意值为界限，在此范围内对设备状态进行划分。为了适应层次分析评估和比较的需要，一般将各状态指标状态量归一化处理。常见的变压器状态分级描述与采用的模型相关，状态分级的定义也不完全一致。常见的设备状态分级[7-8]如表1所示。

表1 变压器状态分级策略Table 1 Classification strategy for transformer state

本文按照电力行业内普遍认可的状态分级方案将变压器状态划分为四个等级，将状态值描述范围扩展到包含超出规程规定注意值的情况，对状态分级重新进行定义，详细描述见表2。

表2 层次分析模型状态值及其描述Table 2 State value scope for hierarchy analysis model

1.2 健康指数模型中的变压器状态分级

为了便于对比，将变压器明显老化对应的健康指数分界点作为缩短试验（检修）周期的分界点，按照设备状态显著性差异划分标准，根据变压器健康指数将变压器状态等级划分如表3所示。

表3 健康指数模型状态值及其描述Table 3 State value scope for health index model

续表

2 变压器状态分级评估

为了验证显著性差异法则对变压器状态分级的合理性，采用层次分析模型和健康指数模型分别对同一台变压器进行状态评估，通过比较评估结果的一致性来判断这种变压器状态分级方法的有效性。

2.1 待评估变压器基本情况

本文选取的评估对象为河南地区一水电站的主变压器，其基本情况及参数见表4。变压器自2001年5月投运以来运行稳定，没有发生内部故障，没有经受近区故障冲击，平均负荷不高，总体运行状况良好。除随机组检修进行小修外，尚未进行大修。

表4 待评估变压器技术参数Table 4 Parameters of transformer to be assessed

2.2 基于层次分析法模型的变压器状态评估

本文对变压器的状态评估采用了电气试验、油中溶解气体、油绝缘试验三类指标组成评估指标体系。各指标的权重在参考文献[19]的基础上进行了适当的补充修正。在各状态量评估模型中选用投运初期试验数值为最优值，规程规定值为最差值。

2.2.1 电气试验状态值

电气试验指标的状态函数取：

式中：c0——指标出厂试验值；

cq——状态量监测值。

对绝缘电阻等戒下型指标：

对于介质损耗因素等戒上型指标：

式中：cg——规程规定的指标注意值。

若si＞1，则si=1。将模型中状态量小于规程规定值的情况包含进来，取消关于状态量小于0的限制。这与状态量越小表示状态越差的规定一致。

DL/T 596—1996《电力设备预防性试验规程》和DL/T 393—2010《输变电设备状态检修试验规程》给出的标准是，在常温（10～30℃）下测量，吸收比应不小于1.3，极化指数应不小于1.5，变压器直流电阻差值的警示值为2%，变压器绕组介质损耗不大于0.8%。DL/T 393—2010《输变电设备状态检修试验规程》中将变压器铁芯接地绝缘电阻的注意值规定为100МΩ。

待评估变压器绕组的极化指数为2.16（出厂试验值）和2.06（交接试验值），运行档位（Ⅳ档）的高压绕组直流电阻的相间偏差最大值为0.27%，介质损耗为0.18%。变压器铁芯接地绝缘电阻值为4000МΩ。变压器套管试验数据参考2010年试验记录，绝缘电阻为14.2GΩ，介质损耗为0.23%，电容为342.24pF。利用变压器最近一次试验数值（2016年11月23日）计算变压器电气试验状态值如表5所示。

表5 电气试验指标状态值Table 5 State value of electrical test index

续表

综合表5中数据，可以得出变压器电气试验状态值S1=0.7332。

2.2.2 油中溶解气体试验状态值

DL/T 722—2014《变压器油中溶解气体分析和判断导则》中规定，运行变压器油中溶解气体的注意值分别为：氢气为150μL/L，乙炔为5μL/L，总烃为150μL/L。变压器于2001年5月投运，运行稳定后在2001年12月对6号主变压器绝缘油取样进行了分析，最接近变压器电气试验时间的油中溶解气体测试数据见表6。

表6 变压器状态评估用油中溶解气体数据 μL/LTable 6 Dissolved gas value in oil for transformer assessment

DL/T 722—2014《变压器油中溶解气体分析和判断导则》中规定总烃相对产气速率的注意值为10%/月。变压器投运初期总烃产气速率为0.0628%/月，CO产气速率为0.2555%/月。2017年下半年监测CO产气速率为0.0142%/月，记录数据期间CO产气速率为0.0649%/月。变压器油中溶解气体状态评估模型采用：

经过计算后各状态变量见表7。

表7 油中溶解气体指标状态值Table 7 State value of dissolved gas in oil index

综合表7中数据，可以得出变压器油中溶解气体状态值S2=0.9174。

2.2.3 油绝缘试验状态值

绝缘油特性试验中选取击穿电压、油中水分、油酸值和介质损耗四个特征量作为状态量，其中介质损耗指标可以用线性插值来量化其状态，其余三个指标用半哥西分布函数处理。参考GB/T 7595—2008《运行中变压器油质量》和IEC Std C57.106—2015标准中关于运行油的注意值确定试验指标击穿电压、水分和酸值的半哥西分布函数[8]表示为：

根据以上模型计算变压器2016年12月20日试验数据的状态值见表8。综合表8中数据，可以得出3号主变压器油绝缘特性试验状态值S3=0.8970。

表8 变压器油绝缘特性试验指标状态值Table 8 State value of transformer oil insulation index

2.2.4 变压器状态评估结论

在对电气试验、油中溶解气体和油绝缘试验3类试验数据状态值进行融合时，其权重分别取为0.3665、0.3974和0.2361[19]。则层次分析模型确定的主变状态值为：

SH=0.3665×0.7332+0.3974×0.9174+0.2361×0.8970=0.8451

2.3 基于健康指数的变压器状态评估

2.3.1 基础级

变压器基础健康指数的计算考虑变压器热点温度、负荷率和运行环境，根据这些因素确定老化率[22]。变压器健康指数计算依据的是变压器的老化规律，关键因素是合理确定变压器的使用寿命，使用寿命最终取决于变压器的绝缘寿命。待评估变压器运行中油温最高温度不超过60℃，以此估算变压器的热点温度不超过78℃，按照设定报警值（油温为80℃）估算为104℃，变压器预期绝缘寿命Ta可以按照最少40年确定。

按最高温度计算的变压器损耗寿命为：

其中Fins，i为对应热点温度ΘHST下时间段Δti内的绝缘损耗因子。

变压器剩余寿命Tb＝Ta-T1= 40-0.48= 39.52（年）

变压器的实际绝缘寿命Tins＝Tsuv+Tb=17+39.52=56.52（年）

其中Tsuv为评估变压器的生存年限。

由于变压器服役年限远小于预期绝缘寿命年限，因此变压器预期寿命取预期绝缘寿命年限40年。

变压器平均负荷率为35.16%，负荷系数取1.00。变压器位于地下厂房的室内环境，环境系数取0.96。变压器的老化率计算为：

其中Texp为变压器预期运行年限。

变压器的基础健康指数为：

2.3.2 试验级

对变压器的油化试验数据按照设定的标准进行状态评估，再根据设定的各指标权重进行融合，权重设置、评估标准[22]及评估结果如表9～表12所示。

表9 油中溶解气体指标状态值Table 9 State value of transformer dissolved oil gas index

表10 油绝缘特性指标状态值Table 10 State value of transformer oil insulation index

表11 油中溶解气体组分分级表Table 11 Classification grade for gas dissolved in oil

表12 油质试验分级表Table 12 Classification grade for transformer oil test

为了便于对比，利用变压器2016年12月的试验数据对变压器状态进行评估，各指标状态值如表9～表10中数值所示，对应的综合状态值分别为

综合基础级和试验级评估结果，HICOM=HI1×fCOM=1.34×0.8500=1.14

fCOM数值从文献[22]中推算得出。

2.3.3 修正级

修正级主要根据变压器运行状况和故障检修情况对得出的健康指数进行修正。修正通过乘以修正系数来实现，修正系数采用主成分分析法、模糊综合评判法，对各修正项目的影响权重进行确定[9]。修正的项目包括变压器投运时间、铁芯接地电流、变压器外观等级、套管可靠等级、冷却方式、家族缺陷、近五年故障缺陷次数、近区短路和局部放电。修正系数及具体分级评估标准见文献[22]。

套管可靠性计算逻辑为：若max（高、中、低）＞1，则套管可靠性系数F3等于高、中、低系数的和；若max（高、中、低）≤1，则套管可靠性系数F3=min（高、中、低）。

若某一项指标缺失，则对应的修正系数为1。

综合修正系数为：

则对应的变压器健康指数为：

对照变压器健康指数分级标准评估判断，该变压器处于正常状态。

3 结论及展望

层次分析评估模型得出的变压器状态值为0.8450，在状态总体范围中的相对位置为51.67%。变压器健康指数模型得出的变压器健康指数为1.15，在状态总体范围中的相对位置为58.97%。变压器健康指数在状态划分比例中的占比为0.8231，这与层次分析模型中的结论0.8451很接近，两种方法评估结果确定的变压器状态基本一致。基于层次分析模型和健康指数模型的变压器状态评估得出的结论一致，均为正常状态，且在变压器状态分布中所处的相对位置非常接近，这验证了显著性分析法则对状态良好的变压器状态分级的合理性和有效性。

本文仅针对运行状况良好的油浸式变压器进行了计算和分析，通过该案例计算及评价结果证实，显著性分析法则对于运行状况良好的油浸式变压器进行状态分级具备一定的合理性，该方法的有效性仍需要大量计算、评估后确定，同时，该方法对其他状态变压器的状态分级合理性和有效性仍有待研究。