基于阵列排布优化的毫米波高隔离度成像方法

2021-03-12陶雷

软件导刊 2021年2期

陶雷

（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

0 引言

毫米波波长短、频带宽，能够获得更高的分辨率，对皮革、塑料等非极性材料也具有良好的穿透能力，并且不会对生物组织产生有害的光致电离效应，以上特点使得毫米波成像技术在探测成像领域具有广阔的应用前景，同时也对成像系统的工程实践提出了更高要求［1-3］。根据采样定理，阵列合成孔径成像系统收发天线间距随着波长减小而大幅缩短。对于毫米波雷达系统而言，数量巨大的天线要求极其紧密地排布在一起，导致收发通道之间的隔离问题愈加突出［4］。发射信号耦合到相邻接收通道引起接收机灵敏度降低，严重时可导致接收机饱和，无法获取目标的回波信号，最终导致成像失败。因此，高隔离度是保障毫米波阵列合成孔径成像技术实现高质量成像的前提条件之一。

在毫米—亚毫米波长量级的毫米波阵列合成孔径成像系统中，常规雷达工程实践采用的频率隔离和时间隔离等技术手段在硬件上不具备可行性；极化隔离在实际应用中由于天线存在交叉极化，效果也不是很明显［5-6］；数字对消技术对于解决收发耦合信号问题具有一定效果［7-9］，通常与其它手段组合起来使用；加装隔离材料可以减少收发天线之间信号的直接传输，在物理安装空间允许的场景下可以采用［10-12］。然而，在毫米波阵列中，收发天线口径尺寸小，由于系统本身的复杂性和天线设计的简易性，以上方法不实用。距离隔离是一种有效提高系统隔离度的方式，增加收发天线间距可以明显减少收发通道之间的信号泄露［13］。

本文针对基于等效采样的传统密布式电扫描阵列，提出区别于传统收发阵列密布的设计方案，在不改变等效相位中心位置的前提下，通过改变收发阵列相对间隔，增加单次观测时收发阵元的物理间距，从而提高收发系统的隔离度指标，并根据等效相位中心原理［14-15］，防止收发阵列间隔过大导致等效相位误差过大，从而影响成像。对等效相位中心误差建立数学模型进行分析，提出能忽略误差影响的收发阵列最大间隔。在该范围内增大收发天线间隔，可以提高系统隔离度，并且避免等效相位中心误差的影响，进而提高系统的实用性。通过仿真实验验证，与传统阵列相比，系统隔离度提高了13dB。

1 方法分析

1.1 提高隔离度

图1 是基于等效采样的传统密布式电扫描阵列［16］，该阵列通过波导天线开关控制阵元切换。其发射阵元与接收阵元个数相同，发射阵列的阵元间隔与接收阵列的阵元间隔同为D，且D的长度通常等于波长。收发阵元单次组合模式为：Tn号发射阵元对应Rn号接收阵元，或对应与之相邻的Rn+1号接收阵元。由等效相位中心定义可知，由此产生的等效相位中心e（n，n）、e（n，n+1）位于Tn号发射阵元与Rn、Rn+1号接收阵元连线中点处，故等效相位中心以的间隔均匀排布在收发阵列中线上。

Fig.1 Conventional dense electrical scanning array图1 传统密布式电扫描阵列

本文基于阵列合成孔径成像的功能设计要求［17］，在保证等效阵元位置和合成孔径阵列长度的前提下，不改变收发阵元组合模式，通过增加收发阵列X 方向的相对间隔，优化密布阵列中收发天线对之间的通道耦合指标，从而实现有效的距离隔离。例如图2 所示的新型收发阵列位置关系，当收发阵列相对位置变远时，收发阵元单次观测间隔也随之变大，发射信号直接耦合到接收通道中的可能性减小，系统的隔离度得到优化。

Fig.2 Increase the array after a single observation array interval in the X direction图2 增加X 方向单次观测阵元间隔后的阵列

在图2 所示阵列中，发射阵列与接收阵列向X 轴相反方向增加了相同距离ΔD，Tn′与Rn′连线中点位置仍为e（n，n）。同理，e（n，n+1）位置也不变。因此，等效相位中心e（n，n）、e（n，n+1）的位置不变，阵列仍能提供等间隔的亚波长采样。同时，收发阵元单次观测间隔与传统模式相比，在X 方向增加了2ΔD的距离。

因此，在以上阵列设计的前提下，继续增加收发阵元X方向间隔，成像系统可获得更好的隔离度，但根据等效相位中心原理，等效相位误差也会随之增加。

1.2 收发阵列最大间隔

根据等效相位中心原理，收发阵列位置的改变会导致等效相位中心误差改变。为确定等效相位中心误差对成像质量的影响，对其建立数学模型进行分析。

场景设置如图3 所示。目标点坐标为（xp，yp，zp），选取发射相位中心与接收相位中心坐标分别为（xt，0，0）、（xr，0，0）。

收发阵元回波信号表示为：

Rt、Rr分别表示发射相位中心到目标的距离，以及目标到接收相位中心的距离。

Fig.3 Theoretically deduces the spatial scene setting图3 理论推导空间场景设置

等效相位中心回波信号表示为：

其中：

（xe，0，0）为等效相位中心坐标位置，Re表示等效相位中心到目标的距离。

等效引入的误差项是由于收发阵元到目标点的距离，以及（Rt+Rr）与等效相位中心到目标点的双程距离（2Re）存在差值，故等效相位中心误差可表示为：

将式（2）、（3）和（5）代入式（6），并结合Dong 等［18］提出的等效相位中心误差化解方式，有：

其中，L为发射阵元与等效相位中心间隔，R为等效相位中心与目标点距离，αe为目标与等效相位中心关于Z 方向夹角θ的正弦值。当目标位于收发阵元的远场时，辐射场以平面波形式传播，收发阵元到目标的距离与等效相位中心到目标的距离相等，即∆R为0，等效误差可以忽略。为了达到远场要求，收发阵元与等效相位中心之间的相位差应不大于π/2，即等效相位中心误差不大于λ/4［19］。

当等效相位中心误差满足式（8）时，误差可以忽略，无需补偿相应相位误差。

根据式（7），L与f(L,R,α)成正比，增大收发阵元间隔会使发射阵元与等效相位中心之间的间隔L变大，所以等效相位中心误差也随之变大。

假设目标正对等效相位中心，则αe=0，增大收发阵元间隔，有：

其中，∆x表示收发阵元在X 方向的间隔，∆y表示收发阵元在Y 方向的间隔。本文通过增加收发阵列X 方向的相对间隔达到优化隔离度的目的，所以∆y不变，收发阵元的间隔L随着∆x而变化。

代入式（7）、式（8）中得到：

式（10）为收发阵元在X 方向单次观测间距∆x的范围，若超出该范围，等效相位中心误差会影响成像结果。

由于收发阵列X 方向的间隔与单个收发阵元在X 方向单次观测的间距同为∆x，因此只要收发阵列X 方向的间隔∆x满足式（10），即可采用增加收发阵列间隔的方式提高系统隔离度。具体间隔范围大小需要根据实际天线阵列和成像场景进行计算。

2 仿真与实验

2.1 仿真验证

通过数值仿真的形式验证收发阵元X 方向间隔范围分析的正确性，参数设置如表1 所示。

Table 1 The parameters involved in the simulation表1 仿真涉及相关参数

仿真场景设置如图4 所示，发射阵列与接收阵列均匀等间隔排列在Y 轴两侧，发射阵列阵元在Y 方向的间隔与接收阵列阵元在Y 方向的间隔同为5mm。组合模式如图2 所示，目标点坐标为（0，0，0.5）。

Fig.4 Simulation scene setup diagram图4 仿真场景设置

当收发阵列在X 方向相隔40mm，即Δx1=40mm 时，将仿真参数带入式（10），有：

间隔Δx1符合式（10）的范围，仿真结果如图5（a）所示（图中x轴对应方位维，y轴对应距离维），距离维和方位维均正常成像。

当收发阵列X 方向间隔增大到80mm，即Δx2=80mm时，有：

间距Δx2不符合式（10）。仿真结果如图5（b）所示，图像在方位维产生了虚像，以及出现了不聚焦的现象。

Fig.5 Simulation results图5 仿真结果

通过以上仿真验证，收发阵元在X 方向单次观测间距∆x必须满足式（10）的范围要求，否则会出现虚像或不聚焦等问题。

2.2 实验验证

本节所有实验均使用矢量网络分析仪连接波导天线开关发射与接收信号，并采用基于等效采样频率域成像算法对目标图像进行反演。

首先进行传统密布式电扫描阵列成像实验，该实验为避免不同天线间存在性能差，以及因阵列通道不一致性引入误差项的问题，采用两个收发天线模块交替打开接收通道，实现收发天线距离最近配对原则。实验平台安装在一个平移台的轨道上，通过运动等效阵列扫描，并将回波数据按照频率域双站等效单站算法进行图像反演。如图6所示，单个天线为8mm 天线，工作频段为30～35GHz，物理口径为8mm×7.11mm，目标距离天线阵列为20cm，其它参数设置与表1 相同。

成像结果如图7 所示。收发天线距离最近时，在目标与天线之间出现了一个很强的干扰信号，该信号强度高于目标反射强度。传统距离最近收发阵列发射端口与接收端口过近时，信号会直接耦合到接收通道中，导致接收机饱和，无法获取目标的回波信号。