大数据服务平台下的应急响应物资调度优化研究

李季明

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

0 引言

新型冠状病毒（COVID-19）肺炎疫情（下称“新冠疫情”）在危害公众生命健康的同时，也对社会经济、民生带来巨大挑战。在疫情防控期间，党和政府、各级社会组织、企业与广大人民群众迅速行动起来，投入抗击新冠肺炎战役之中，阻断疫情蔓延和传播。随着工作的推进，普通社区居民日常生活保障问题成为应急救援部门工作的首要任务。一方有难，八方支援。在新冠疫情爆发初期阶段，全国各地积极响应，各种抗疫爱心物资涌入疫情重灾区，而如何分配这些救灾物资成为十分棘手的问题。爱心物资多为蔬菜水果等食品，保质期短，需及时派送。经过专家分析论证，综合权衡各方能力和可行性，果断采取了商超主导的应急配送模式。该模式有两个优点：①商超负责分拣任务，避免购物人员接触；②商超具有成熟的宣传渠道和配送网络，可快速响应需求并投入运营。大数据服务平台下的商超运营模式如图1 所示。

从图1 可以看出大数据服务平台在运营模式中发挥了核心作用：①为商超提供订单分析服务，根据用户需求数据，归类筛选，实行精准的匹配服务；②为政府应急管理部门决策提供数据支撑，避免或降低不必要的损失；③通过互联网技术，避免人与人之间的直接接触，大幅降低交叉感染的风险。大数据平台技术的运用使紧急情况下的物资得到有效调度和配送。

Fig.1 Distribution pattern of contactless distribution图1 无接触物流配送模式

本文以商场主导的配送模式为研究对象，深入分析库存路径规划问题。

1 相关研究

在现有应急管理的研究中，许多学者从定性研究角度分析商超运作机制。如刘益星等［1］认为发挥互联网作用，实现商超对接住宅小区模式，进而落实“绿色通道”，确保农副产品供应；韩吴琦［2］分析认为，由于各生活小区疫情防控措施加强，市场监管局示范区分局能够保障居民买到放心生鲜产品；宋洪浩［3］分析总结供销合作社补足短板、创新经营的销售模式，确保“线上线下”有机衔接，加强联防联控，能够加速推进传统行业转型；任国锋等［4］认为，新冠肺炎疫情的出现对社会保障制度和“互联网+”产生了重要影响，既在患者救治过程看到了社会保障制度的重要性，又感受到了社会保障经办信息化、智能化的迫切性。以上相关学者对于疫情期间商超运营模式进行了定性分析，但在疫情期间定量数据有助于政府与民众对事态发展形成更清醒的认知，因此展开定量分析研究迫在眉睫。

针对新冠疫情期间应急物资配送，众多研究聚焦于商超车辆库存路径，但多数学者从需求变量已知的前提下开展研究，往往忽略了不确定性分析。刘娜等［5］利用遗传算法对紧急疫情的情况下的商超配送路径问题进行了研究；张肖琳等［6］基于环保视角，构建出配送路径优化模型，并运用蚁群算法求解；何婷等［7］构建了疫情背景下生鲜物资配送车辆路径优化模型，并证明了模型具有现实可行性；廖列法等［8］针对电商物流路径规划设计问题，设计了综合模态排放模型，在算法设计阶段构建多个果蝇种群同时进化的多种群进化机制，验证了模型和多种群果蝇优化算法有效性；赵建有等［9］在分析重大突发公共卫生事件特点与应急物流特征的基础上提出双重目标模型，优化了医疗物资配送路径；王成林等［10］为解决生鲜类物流配送网络选址—路径优化问题，建立了最小化的多目标两层级物流配送网络选址—路径优化问题数学模型，通过实际案例进行模型验证。

在公共卫生事件暴发初期，爱心物资分配问题属于一种特殊的应急物资分配问题。针对应急物资分配问题建立的模型侧重点各有不同。通常来讲，效率和公平是灾害救援的两个重要目标。Malek 等［11］提出了一个人道主义救援物流网络设计数学模型；Haghi 等［12］构建了一个以救济品公平分配为目标的规划模型，对算法有效性和效率进行了探讨；Huang 等［13］提出了一种资源配置与应急分配相结合的多目标综合优化模型，设计算法对模型进行求解。

应急配送的不确定性也是近年研究热点。王海军等［14］研究了模糊需求下的应急物资需求分配问题；刘赛等［15］提出一种新型算法模型判断机器人运输安全性。张雨等［16-17］利用聚类选址算法与网络演化模型分析快递物流运输优化问题；刘扬等［18］通过模糊理论研究了发放点对物资需求的不确定性问题；Sadjadi 等［19］考虑了由供应商、救援配送中心和灾区组成的三级救援链模型，最大限度地提高了受影响地区民众满意度。

很多学者针对救灾物资配送过程中的物流选址、路径选择及配送过程等问题开展了大量研究工作。Baharmand等［20］为了解决突发灾害下物资配送过程中时间和资源受限问题，提出了将受影响地区的地形划分为多层次位置分配模型；Loree 等［21］将设施布置成本、后勤保障成本与由于无法获得关键物资而对幸存者造成损失和的最小值作为目标函数，构建了灾后物流配送点选址和库存分配的数学模型；Chen 等［22］提出了基于路网的紧急爱心服务设施选址方法，该方法由数学规划模型、启发式算法和两个中心点聚类算法组成；Yi 等［23］以实现物资救援、人员救治延误最小化为目标建立了确定性应急物流选址模型。以上研究针对物资分配过程中的路径选择问题、物流选址问题以及供给、需求的随机性问题展开研究，但对供给不足情况下不同物资短缺造成的延迟损失鲜有深入研究。

本文在已有研究的基础上，总结公共卫生事件暴发初期爱心物资供给不足造成的延迟损失主要由两方面因素决定：一是物资供给数量不足造成的延迟损失；二是物资种类不同造成的延迟损失。爱心物资的种类不同，生产单位爱心物资所需时间、成本就会不同。生产物资所需时间越长，生产成本越高，疫情期间该种物资相对会越缺乏。经对比分析发现，现有研究基于实际需求数量或供应数量已知的前提下进行商超路径规划问题研究，而对于不确定性的研究极少涉及。因此，本文以疫情防控为核心，首先构建混合整数线性规划模型，并给出初始可行解。在考虑不确定性的条件下，进一步构建混合整数随机规划模型，并通过数值案例进行验证。

2 大数据服务平台下应急物资调度问题

2.1 问题描述

受新冠肺炎疫情影响，2020 年1 月武汉等地区采取封城措施，为战胜疫情，全国各地进行了种类繁多的物资捐赠，物资分配调度问题十分棘手，如何有效、合理分配对于抗击疫情起着重要作用。本文考虑的问题涉及物资调度多个方面，包括固定成本、运输成本和各种现实约束。在对爱心物资进行合理分配时，应最大程度降低供给不足造成的延迟损失和成本代价。考虑新冠肺炎疫情影响下医疗物资供给不够充足的实际问题，对物资调度问题提出5项假设：①疫情期间，爱心物资需求种类单一；②物资是统一调配的，集散储存，综合统一配送；③物流运输节点间不存在“断路”；④各个线路运输距离直接影响运输成本；⑤运输车辆型号统一，油耗相同。

Table 1 Related parameters and variables of the model表1 模型相关参数与变量说明

2.2 MIP 模型构建

在MIP 模型中，在最大限度满足节点需求的基础上，最小化操作成本。目标函数（1）的第一项为固定成本，固定成本为基础设施投资成本，包括办公设备损耗成本和基本水电费用等，固定成本与车辆路径规划无关。第二项为车辆运输成本。具体约束包括：约束（2）代表总装卸搬运量不能高于产品总需求量且无其他外流部分；约束（3）表示只有被选中的初始节点才参与相应的物流运作；约束（4）代表最大库容约束；约束（5）和（6）为相关变量约束。

2.3 MISP 模型构建

在MISP 模型中，目标函数（7）的第一项为固定成本。第二项为车辆运输成本，受随机需求参数影响，本文取其期望最大值进行计算。具体约束为：约束（11）表示随机概率约束，ε为随机影响因子，α表示置信水平参数，P表示随机需求的概率分布函数。在求解随机优化问题式（1）—（13）的过程中，主要面临以下困难：在实际应用中，随机参数ε的概率分布P是未知的。即使假设其服从某已知概率分布，若ε是连续型随机变量，问题式（7）—（12）的目标函数包含多个期望，并涉及多个多重积分计算，计算极其困难。

3 案例比较与分析

3.1 案例说明

本文以疫情期间湖北省武汉市某区为实例，对该区商超物资配送路径优化问题进行研究。该区共有8 个社区需要提供生活物资供给服务，考虑到商超配送效率与各社区配送距离有关，需合理规划配送车辆路径。根据位置地图得到各社区位置坐标如图2 所示，具体参数数据如表2 和表3 所示。

Fig.2 The distribution of supermarkets and communities图2 商超和社区分布

Table 2 Basic parameter data表2 基本参数数据

Table 3 Relative data node（km）表3 节点相对位置数据（单位：km）

3.2 数据采集与处理

大数据服务平台为在规划路线时根据收集到的样本确定具体需求值提供了强有力的保障，从而可将本文MISP模型路径规划问题转化为更具实用价值的决策问题。如图3 所示，以大数据服务平台作为核心，构建从数据输入、数据采集到数据分析处理的完整流程。其中，数据处理端为需求数据的采集发挥了双重作用：一方面，数据处理端对接大数据服务平台，在可行的权限内，直接从平台中获取用户个人数据，起到文本挖掘的作用，可获得原始数据；另一方面，对采集到的数据进行清洗和筛选，获取关键参数指标。

Fig.3 Data acquisition and processing based on big data platform图3 基于大数据平台的数据采集和处理

具体数据处理工作如表4 所示。通过以上步骤，本文获取了湖北省武汉市某区857 个样本数据。将样本数据进行指标归一化，可以得到如图4 所示的拟合回归曲线，从整体上看，各项归回分布近似于正态分布。为详细论证其可信度，本文引入样本数据，通过KL 散度计算数据拟合程度。KL 散度是一种衡量两个概率分布的匹配程度的指标，两个分布差异越大，KL 散度越大。计算公式为：DKL=(P||Q)=。其中，P(xi)和Q(xi)分别为数据真实分布和目标分布。当DKL=0 时，则两组数据概率分布完全一致。在经过数据拟合回归后，发现其需求参数的随机波动与μ=0.515、δ=0.23 的正态分布曲线拟合度极高（KL 散度为0.12）。因此，本文后续研究工作以此为依据，进行MISP 模型算法设计和求解。此外，通过样本数据集参数估计，估算出各社区生活物资周需求量，如表5 所示。

Table 4 Detailed explanation of data processing steps表4 数据处理步骤详解

Fig.4 Data fitting regression图4 数据拟合回归

Table 5 Estimating community needs表5 估算社区需求

3.3 算法设计与结果分析

在MATLAB（R2016A）平台上进行编程，构建算法求解上述模型，如表6 所示，并对MIP 和MISP 模型进行比较。

Table 6 Algorithm steps表6 算法步骤

通过以上算法，求解出MIP 模型最优解为3.8843 E+04元，耗时为330.440 5s，MIP 模型路径规划方案如表7 所示。其中，路径数值越大表示该路径上所占比重越大。在MIP模型中，P3 临时站点承担的转运比例最高，转运比例为27.03%，与此同时，P1 站点未投入使用。在MIP 模型下，第一阶段为初始节点选址，选取了P2、P3、P4、P5。MIP 模型第二阶段配送服务在满足所有节点需求前提下，配送路径遍历了所有需求节点，社区需求覆盖率为100%。仔细对比分析发现，在MIP 模型下配送路径成本在总成本中所占比重较大，这样的规划方式虽然能保证物资供应稳定，满足应急管理需求，但在具体服务路径规划中，由于MIP 模型的稳定性、持续性无法得到保证，救援物资物流服务将面临挑战与困境。

如表8 所示，在MISP 模型中，模型最优解为4.365 E+04元，耗时为412.236 1s，优化性能表现较明显。例如，配送路径交叉造成的迂回运输和长距离运输有所减少；启用了临时站点P1，站点使用更加合理；P5 站点比重增加，降低了后续再次转运成本；在不确定的条件下，依然可给出稳健的路径规划方案。与MIP 模型相比，MISP 模型在应急管理过程路径规划相对合理，配送路径方案有进一步优化。

Table 7 MIP model path planning表7 MIP 模型路径规划

Table 8 MISP path planning表8 MISP 路径规划

通过应急物流服务水平（Service Level）对模型性能进行分析。由于在应急物流管理中对物资调度及时性要求较高，本部分通过时间差异比较模型服务水平，并分析不同模型优缺点，服务水平计算公式为：

其中，I、J表示模型中的弧数。在不同参数条件下计算机仿真结果如图5 所示。从中可以看出，以MIP 模型为基准，MISP 模型服从正态分布的情况下，成本增加值最高，上升12.37%。图6 是在取95%置信水平的前提下，分析不同模型服务水平差异。以MIP 模型服务水平为基础，MISP 模型服从正态分布的情况下，服务水平上升了5.31%。初始数据规模越大，数据预测准确度越高，数据驱动下的随机概率模型计算结果越可靠。在应急管理过程中，快速响应性必须引起管理者重视，在考虑不确定的条件下，虽然MISP 模型均可给出路径规划方案，但是方案性能和适用范围也有差异。因此，应急管理决策者必须审时度势，因地制宜地制订出最合理的路径规划方案。

Fig.5 Cost variance of different models图5 不同模型的成本变化幅度

Fig.6 Service level differences between different models图6 不同模型的服务水平差异

4 结语

在应急管理过程中，由于疫情防控要求，采取无接触爱心物资分配模式。本文根据编程难度与计算可行性，在综合考虑救援过程中运输、库存管理和时间成本的基础上，提出了混合整数规划模型。由于需求多样性和不确定性，借助随机优化理论，将模型进一步转化为混合整数随机规划模型。在案例分析过程中，运用数据驱动的办法让随机概率分布服从不同的概率模型，利用应急物流事件数据进行仿真案例实验。结果表明，混合整数随机规划模型由于随机需求波动的影响会相应付出一定代价，但能够维持一定的稳健性。优化后的路径规划可加快配送速度，及时完成目标社区配送任务，减缓因紧急事态给民众生活和生命健康带来的不便，推动紧急态势不断向好发展。尽管本文综合考虑了各种主要因素，但仍存在不足之处，如信息物联网技术在应急救援规划中的应用。深入探讨科学技术的应用模式是下一步研究内容，可以预见，应急救援管理信息化和智能化是未来发展之路。