循环荷载作用下海北地区原状黄土动力特性试验研究

曾垂青，张吾渝*，高义婷，谷遇溪

(1.青海大学土木工程学院，青海 西宁 810016；2.青海省建筑节能材料与工程安全重点实验室，青海 西宁 810016)

黄土主要分布在中国中西部地区，覆盖面积约63.5万km2，约占中国国土面积的7%，青海省的黄土覆盖面积约为2.48万km2，约占全国黄土的3.9%[1]。目前，对于循环荷载作用下路基土的动力特性研究大多集中在东部饱和软黏土。徐毅青等[2]对上海加固软黏土进行单级加载动三轴试验，研究认为动弹性模量随着循环荷载振动频率、循环动应力幅值、初始偏应力及围压的增加而增大，但随振次增加而降低。陈金友等[3]对温州饱和软黏土进行不同频率下的单级动三轴试验，分析认为随着加载次数的增加，回弹模量出现衰减，在越小的频率下，土体的变形就越充分，回弹模量也就越高。近年来，黄土地区的工程建设特别是铁路动力荷载作用下的基础设施建设越来越受到关注，李又云等[4]对路基压实黄土进行多级加载下的动三轴试验，认为路基压实黄土的动弹性模量随着应变的增大而减小，且随着振次的增加逐渐趋于稳定。郑刚等[5]的研究认为不管是原状土还是重塑土的动弹性模量均随振动频率的增大而增大。刘飞禹等[6]认为频率的变化对动弹性模量的衰减影响很小。蔡袁强等[7]研究发现回弹模量随着振次的增加迅速增大，随后减缓，在加载振次N=1000附近达到稳定。郭林等[8]认为回弹模量随振次的发展规律受围压影响，小围压(20、50 kPa)下，回弹模量在加载过程中基本不变或有较小减少，较大的围压(100、200 kPa)下，回弹模量有较大的衰减，并随振次的增加趋于稳定。王志杰等[9]在不同含水率与不同应力状态条件下对兰州、洛川、杨凌等不同地区的原状黄土进行研究，发现多级加载下模量都呈衰减趋势，同时模量与阻尼比受区域性影响。在已有的研究成果中加载频率对土的动力特性影响尚未取得定论，但对固结应力比及循环动应力比的研究已较成熟，多集中于西安、太原、兰州等区域，基于此，本试验以青海省海北地区的原状黄土为研究对象，利用英国GDS双向动态三轴试验系统进行模拟交通荷载试验，研究不同固结应力比、不同循环动应力比与不同加载频率条件下原状黄土的变形及回弹特性。

1 试验设计

图1 英国GDS双向动态三轴试验系统Fig.1 England triaxial testing system of GDS bidirectional dynamic

1.1 试验仪器

试验采用英国GDS双向动态三轴试验系统(图1)，该系统主要由伺服电机驱动装置、压力室罩、平衡锤、围压与反压控制器、信号调节装置、高速数据采集系统等几个部分组成，并可以通过GDSLAB软件控制试验。该试验系统可施加最大动应力60 kN，轴向力传感器分辨率为0.1 N，位移传感器精度可达35 μm/50 mm。

1.2 试样制备

试验所用原状黄土土样取自青海省海北藏族自治州门源回族自治县某处，取土深度2.0 m，按照GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》[10]对所取土样进行基本物性试验，测得其天然含水率w为15.63%～20.84%，天然干密度ρd为1.30～1.39 g/cm3，土粒比重Gs为2.70，塑限为15.07%，液限为22.85%，塑性指数Ip为7.78，并制备直径为39.1 mm，高度为80.0 mm的圆柱体试样。

1.3 试验方案

图2 加载示意图Fig.2 Loading diagram

试验在固结不排水条件下进行，综合取土深度及土的参数确定固结围压σ3=30 kPa，固结应力比K=σ1/σ3取1.0、1.67两种条件下进行固结，固结完成标准为轴向变形不超过0.01 mm/h。固结完成后，对试样进行循环动载试验，试验采用应力控制式半正弦波型的加载方式，设置不同循环动应力比、不同加载频率的循环荷载。根据列车荷载作用下路基土体会存在低频与高频两种区段，试验在0.5、1.0、2.0、3.0 Hz四种加载频率(f)下进行加载。

本文定义循环动应力比(R)[11]如下：

R=σd/2σ3

(1)

式中：σd表示循环动应力，σ3表示围压。按0.1、0.3、0.5、0.7不同循环动应力比(R)对土体进行加载振动，试验终止条件为轴向累积应变达到5%或循环次数达到5 000次。加载示意如图2所示。

2 试验结果分析

2.1 循环荷载对原状黄土变形特性的影响

在循环荷载作用下，轴向应变ε1由占比较大不可恢复的轴向累积应变εp和占比较小可恢复的回弹应变εr组成。在加载初期，二者变化均比较大，随着循环次数的增大趋于稳定，且固结应力比、循环动应力比和加载频率对二者均有影响。图3a为固结应力比K=1.0、1.67，循环动应力比R=0.7，加载频率f=1.0 Hz的条件下，轴向应变的变化规律。轴向应变与轴向累积应变随着固结应力比的增大而增大，而回弹应变随着固结应力比的增大出现减小。图3b为固结应力比K=1.67，循环动应力比R=0.1、0.7，加载频率f=0.5、3.0 Hz的条件下，轴向应变的变化规律。轴向应变随着循环动应力比的增大而增大，循环动应力比对轴向累积应变和回弹应变均有显著影响，在相同的循环次数下，循环动应力比越大，轴向应变越大，轴向累积应变和回弹应变随着循环动应力比的增大而增大。轴向应变随着加载频率的增大而减小，加载频率对轴向累积应变和回弹应变同样均有影响，轴向累积应变与回弹应变均随着加载频率的增大而减小。

图3 循环荷载对轴向应变的影响Fig.3 Effects of cyclic loading on axial strain

2.2 循环荷载对原状黄土回弹特性的影响

回弹模量是路基土体用来衡量抵抗竖向变形的能力，常作为分析路基土体动力特性的重要参数。本文定义路基回弹模量是在循环荷载作用下循环动应力与相应的回弹应变的比值[12]，即：

Mr=σd/εr

(2)

式中：σd为循环动应力，εr为回弹应变。

不同试验条件下，回弹模量随循环次数的发展规律基本一致，循环次数对回弹模量的影响主要体现在加载初期，回弹模量随着循环次数N的增大迅速增大，在循环次数达到500次时基本达到稳定状态，回弹模量基本恒定不变。图4a为固结应力比K=1.0、1.67，循环动应力比R=0.1、0.7，加载频率f=1.0 Hz条件下，土体回弹模量的变化曲线。从图中可以看出，固结应力比与循环动应力比对回弹模量的发展趋势基本无影响，随着固结应力比的增加，土体回弹模量增加，而随着循环动应力比的增加，土体回弹模量出现降低。图4b为固结应力比K=1.0、1.67，循环动应力比R=0.7，加载频率f=0.5、3.0 Hz时，土体回弹模量的变化曲线。从图中可以看出，固结应力比与加载频率对土体回弹模量的发展趋势基本无影响，土体回弹模量随着固结应力比与加载频率的增加而增加。

图4 不同试验条件下回弹模量的变化曲线Fig.4 Curve of rebound modulus under the different test conditions

为了更加直观分析不同固结应力比、不同循环动应力比与不同加载频率对原状黄土回弹模量的影响，图5给出了原状黄土回弹模量(N=5 000次)在不同固结应力比、不同加载频率条件下与循环动应力比的关系。在不同固结应力比与不同加载频率下，回弹模量随着循环动应力比的增大而逐渐递减。由图5a与5b可以看出，不同加载频率对回弹模量的影响与固结应力比、循环动应力比无关，回弹模量随着加载频率的增加而增加，且相同循环动应力比条件下较高加载频率引起的回弹模量提升更明显。

图5 不同试验条件下回弹模量与循环动应力比的关系Fig.5 Relationship between different consolidation stress ratios and rebound modulus under the different test conditions

2.3 循环荷载对原状黄土轴向累积应变的影响

图6为不同固结应力比、不同循环动应力比与不同加载频率条件下，轴向累积应变的变化规律。从图中可以看出，在不同试验条件下，轴向累积应变在加载初期迅速增大，在循环次数达到500次时轴向累积应变趋于相对稳定状态，这表明土体的振动密实过程在加载初期已基本完成。

图6 不同试验条件下轴向累积应变的变化规律Fig.6 Variation law of axial accumulated strain under the different test conditions

由图6a与6b可以看出，轴向累积应变随着固结应力比的增加而增加，固结应力比越高的土样由于存在的初始偏应力越大，轴向累积应变也就越大。在围压一定的情况下，循环动应力比越大的试样，其加载时的轴向偏应力就越大，所产生的轴向累积应变也就更大。从图6c与6d中可以看出，固结应力比越大，轴向累积应变越大，加载频率低的土体所产生的轴向累积应变更大，根据文献[13]的研究认为，加载频率越低，加载速率越慢，在相同循环次数下，循环动应力作用在土体上的时间也就越长，土体在该应力下的变形相比于较高加载频率下的变形更充分，轴向累积应变也就越大。

3 讨论与结论

本文对青海省海北地区原状黄土进行不同固结应力比、不同循环动应力比与不同加载频率条件下的动态三轴试验，研究不同起始应力状态与交通荷载不同动力条件对原状黄土动力特性的影响，主要结论如下：

(1)固结应力比、循环动应力比与加载频率对轴向应变、回弹应变均有影响，回弹应变随着固结应力比、加载频率的增大而减小，随循环动应力比的增大而增大。其中，回弹应变在不同加载频率下随循环次数的变化规律与文献[7]的研究一致。

(2)回弹模量随循环次数的变化在不同试验条件下基本一致，在加载初期回弹模量随循环次数的增大迅速增大，之后随循环次数的变化基本恒定不变或较小程度降低。回弹模量随固结应力比、加载频率的增大而增大，随循环动应力比的增大而减小。回弹模量随循环次数的变化规律与文献[8]的研究成果一致，而文献[14]的研究认为，土体模量的衰减是由于试样在荷载作用下土体内部存在裂缝，导致结构出现损伤。考虑到本试验所用原状黄土的大孔隙结构，在循环荷载加载初期，随着动荷载的施加，原状黄土内部的大孔隙在不断的振动下被振密压实，回弹模量在这个过程中随循环次数的增加迅速增大，而在单一动应力水平下，随着循环次数的增加土体已达到相对密实状态，回弹模量最终随循环次数达到稳定状态，部分试验有较小程度降低。

(3)不同试验条件下，加载初期轴向累积应变的变化较大，随循环次数的发展变化速率逐渐降低，轴向累积应变随着固结应力比、循环动应力比的增大而增大，随着加载频率的增大而减小。循环动应力比对轴向累积应变的影响规律与文献[11]的研究一致，固结应力比、加载频率对轴向累积应变的影响规律与文献[13]的研究一致。

本文对青海省海北地区原状黄土进行模拟交通荷载下的动力特性试验研究，其结果能为黄土地区的工程建设提供一定的参考。但是实际工程中的路基并非全是原状黄土，因此后续工作中还需要对重塑黄土的动力特性进行研究。